吳江，張良，周成，羅強，謝濤

(1. 西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；2. 中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610031)

西南山區(qū)修筑鐵路需要修建支擋結(jié)構(gòu)來增強路堤穩(wěn)定性及控制變形。當支擋結(jié)構(gòu)發(fā)生側(cè)向位移時，會引起墻后路基面產(chǎn)生附加沉降。由于高速鐵路無砟軌道線路對路基面的工后沉降要求嚴格，并且在后期的養(yǎng)護維修中對于線路靜態(tài)水平容許偏差控制較嚴[1?2]，故對于支擋結(jié)構(gòu)在工后發(fā)生側(cè)向變形而引起的路基面附加沉降值得研究。樁板式擋墻是由邊坡支護結(jié)構(gòu)中的抗滑樁演變而來的，通過將擋土板搭在或者掛于抗滑樁之間就形成了樁板墻[3]。樁板墻支擋結(jié)構(gòu)的力學作用機理主要是通過樁體將懸臂段承受的土壓力傳遞到埋有錨固段的地基中，利用樁體的側(cè)向位移調(diào)動樁前地基土的抗力，以此來達到力學平衡。王廣軍[3]通過理論分析、土工離心模型試驗和數(shù)值模擬3個角度對樁板墻抗滑樁樁間土拱效應進行了研究，結(jié)果表明隨著滑坡體的內(nèi)摩擦角、黏聚力越大或樁間距越小，樁間土拱效應越明顯，相應的擋土板土壓力減小。巨能攀等[4]通過有限元分析法對樁板墻樁土作用機理進行了分析，認為樁板墻能夠使樁后巖土體的樁軸線方向的應力矢量分異減小及防止樁后的土體出現(xiàn)過大側(cè)向變形。黃治云等[5]通過現(xiàn)場大型試驗及室內(nèi)模型試驗開展了對樁板墻土拱效應及土壓力傳遞特性的研究。結(jié)果表明：隨著時間的發(fā)展，受墻后土拱效應的影響，錨固樁背側(cè)與擋土板土壓力的比值呈先增加后趨于穩(wěn)定的特點，時間效應相對顯著;李浩等[6]對衡重式加筋路肩擋墻土工離心模型進行試驗研究，證明：當墻后填土壓實不良時，墻體側(cè)向變形可引起較大的路基面沉降。蔣鑫等[7]通過建立有限元模型研究了衡重式擋土墻側(cè)向變形對山區(qū)公路拓寬路基沉降的影響，得到了擋土墻側(cè)向變形引發(fā)的新老路基差異沉降在總沉降中所占的比例范圍；姚裕春等[8]針對修建在斜坡地基上的高速鐵路路堤所存在的工后沉降、路基與結(jié)構(gòu)物差異沉降、路堤不均勻沉降及陡坡路堤過大側(cè)向變形等問題給出了相應的解決方法；徐慶元等[9?10]基于列車-軌道耦合動力學理論，建立列車-路基上CRTS-Ⅰ、Ⅱ型板式無砟軌道三維非線性有限元耦合動力學模型，對路基面不均勻沉降限值進行了研究，給出了相應的沉降限值；陳鵬等[11?12]通過有限元計算分析了路基不均勻沉降對高速鐵路無砟軌道的影響，給出了相應的路基不均勻沉降限值；蔡曉培等[13]基于有限元方法建立梁?板?實體空間耦合模型，研究了不同形式的路基面沉降對雙塊式無砟軌道平順性的影響；郭宇等[14]通過有限元計算與解析計算研究了處于靜平衡狀態(tài)下的路基不均勻沉降與雙塊式無砟軌道軌面幾何變形特性的映射關系?？梢姡壳搬槍χ踅Y(jié)構(gòu)側(cè)向變形引起路基面附加沉降的相關研究較少。以某高速鐵路無砟軌道路肩式樁板墻典型工點[15]為原型，利用有限元軟件ABAQUS建立數(shù)值分析模型，并結(jié)合現(xiàn)場實測結(jié)果進行了驗證，通過逐步釋放樁頂位移，分析了這一過程中的擋墻墻背土壓力變化規(guī)律、路基面附加沉降大小及分布規(guī)律、附加沉降與墻體側(cè)向位移之間的關系。

1　模型構(gòu)建

1.1　模型幾何尺寸和邊界條件

樁板墻是一空間結(jié)構(gòu)物，理應運用三維模型進行計算分析，但鑒于擬建模型的研究重點不在于樁土的相互作用上，而在于研究樁板墻側(cè)向變形與其引起的路基面附加沉降之間的關系，并且在同等計算精度的條件下，運用二維模型更節(jié)省計算空間與時間。參考文獻[16]給出了以二維模型模擬抗滑樁這種空間結(jié)構(gòu)的簡化處理辦法，根據(jù)其原理，結(jié)合某高速鐵路無砟軌道路肩樁板墻現(xiàn)場測試典型工點實際情況，把間距為5 m的樁板墻剛度EI折算為實際的1/5，創(chuàng)建了二維數(shù)值分析模型。模型由3個實體部件構(gòu)成：路堤、樁板墻和地基，其中地基分為基巖與覆蓋層2個部分，對于路堤以下的覆蓋層采用無樁帽的CFG樁進行了處理，樁徑φ=0.5 m，樁間距1.6 m，模型計算中將加固區(qū)視為均勻地基；樁板墻懸臂段長為8 m，樁板墻錨固段長度為16 m，其中埋入基巖內(nèi)6 m；路基面寬度為13.4 m，線間距4.8 m，邊坡坡度為1:1.5，路堤本體與地基之間設置3 m×1 m銜接臺階，近墻處臺階高度為1.5 m；地表橫坡坡度為1:1.5，樁前地基計算寬度為50 m，墻底以下計算深度為15 m。如圖1所示。模型左右兩側(cè)的約束條件為軸支承型式，模型底部邊界為固定約束，上部邊界及錨固樁臨空一側(cè)為自由面。

1.2　接觸條件

計算模型中存在3處接觸：樁板墻與填土、地基及填土與地基。在樁板墻與土體，填土與地基之間的接觸面上分別設置接觸對。接觸采用面?面接觸，切向采用罰函數(shù)定義摩擦因數(shù)，摩擦因數(shù)取為2/3土體內(nèi)摩擦角的正切值；法向設置為“硬”接觸并且允許接觸分離。

1.3　本構(gòu)模型及材料參數(shù)

模型中將樁板墻與 CFG樁加固區(qū)視為理想線彈性體，地基與填土視為服從Mohr-Coulomb破壞準則的理想彈塑性材料。路堤分為3層：第1層為基床表層，填料為級配碎石，壓實度為97%；第2層為基床底層，填料為A，B組填料，壓實度為95%；第3層為運用A，B組填料填筑的基床以下的路堤，壓實度為92%[1]。模型材料參數(shù)參考土工試驗成果及文獻[17]和[18]，參數(shù)取值如表1所列。

圖1　數(shù)值計算模型Fig. 1　Numerical calculation model

表1　模型材料參數(shù)Table 1　Model Material Parameters

1.4　網(wǎng)格剖分及地應力平衡

模型采用CPE4與CPE3單元進行網(wǎng)格剖分，對于路堤、路堤以下地基及樁前地基部分區(qū)域進行了適當加密，共劃分16 058個單元，如圖2所示。為了獲得路堤填土作用下的力學響應，對地基與樁進行了初始地應力平衡。

圖2　網(wǎng)格劃分Fig. 2　Mesh division

1.5　二維模型與三維模型的比較

為了驗證此種計算方法[16]的合理性，建立模擬現(xiàn)場工況的三維模型進行計算，并對比二維與三維模型的計算結(jié)果，如圖3和圖4所示。

圖3　樁板墻側(cè)向變形沿樁長分布曲線Fig. 3　Lateral displacement of wall along wall length

圖3表明：經(jīng)過對樁板墻樁體剛度折算后而創(chuàng)建的二維數(shù)值模型所計算得到的樁板墻側(cè)向變形與三維數(shù)值模型所得側(cè)向變形沿樁長皆近似呈線性分布，位移最大值位于墻頂，二者之間的最大誤差在0~3 mm之間。如圖4所示，二維模型與三維模型計算所得到墻背土壓力沿墻背皆呈先增加后減小的分布形態(tài)，最大值處于墻頂以下6~7 m之間，誤差在0~5 kPa內(nèi)，二者的土壓力合力分別為103.5 kN和86.3 kN，相對誤差不超過20%。

圖4　墻背土壓力沿墻背分布曲線Fig. 4　Earth pressure along the cantilever section

由此可見，采用二維模型并折算樁板墻樁體剛度來代替三維模型是可行的。

2　計算內(nèi)容

1) 模擬現(xiàn)場工況及進行模型及參數(shù)驗證;

2) 控制墻頂位移，逐步釋放，分別為：0，5，10，15，20和22 mm。

3　數(shù)值模擬的現(xiàn)場實測驗證

數(shù)值計算得到的墻背土壓力與樁板墻側(cè)向位移，如圖5與圖6所示。為驗證數(shù)值模型的可靠性，將現(xiàn)場試驗所測的墻背土壓力、樁板墻側(cè)向位移[15]與模型計算結(jié)果進行了對比，如圖5與圖6所示。

如圖5所示，有限元計算所得墻背土壓力沿墻背呈先增加后減小的分布形態(tài)，最大值處于墻頂以下6~7 m之間，接近20 kPa?，F(xiàn)場實測值與有限元計算結(jié)果分布形態(tài)接近，數(shù)值相差不大，誤差在0~5 kPa之間，二者的總土壓力分別為103.5 kN和72.9 kN，相對誤差為30%。

如圖6所示，有限元計算所得的樁板墻側(cè)向位移沿墻體近似呈線性分布，位移最大值位于墻頂處，為22 mm，現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)與數(shù)值計算所得的結(jié)果接近，最大誤差在 0~3 mm之間，墻頂處幾乎一致。

圖5　土壓力沿懸臂段分布計算值與實測值對比Fig. 5　Comparison of earth pressure along the cantilever section between calculated value and measured value

圖6　樁板墻側(cè)向位移沿墻體分布計算值與實測值對比Fig. 6　Comparison of lateral displacement of wall along wall length between calculated value and measured value

由以上分析可以看出，數(shù)值模擬計算結(jié)果與現(xiàn)場實測結(jié)果能較好的擬合，表明數(shù)值模型的簡化可靠，各材料計算參數(shù)選取適當。

4　計算結(jié)果及分析

4.1　墻背土壓力

墻背土壓力沿墻背呈先增大后減小的分布形態(tài)，最大值位于墻頂以下6~7 m之間。當樁板墻發(fā)生側(cè)向位移時，墻背土壓力隨著墻頂位移的增加而減小，墻后填土逐步由靜止狀態(tài)接近甚至達到主動狀態(tài)。當墻頂位移為22 mm時，數(shù)值模擬所得墻背土壓力合力約為103.5 kN，朗肯主動土壓力理論值為134.4 kN，相對誤差約為23%，此時墻頂側(cè)向位移占樁板墻懸臂段的2.75‰，可認為墻后填土進入主動狀態(tài)，如圖7所示。

圖7　墻背土壓力沿墻高分布曲線Fig. 7　Distribution curve of earth pressure along wall

4.2　樁板墻側(cè)向位移引起的路基面附加沉降

以墻頂側(cè)向位移為5，10，15，20和22 mm時的路基面沉降減去側(cè)向位移為0 mm時的沉降值得到各自的路基面附加沉降，如圖8所示。不同大小的墻體側(cè)向位移所引起的路基面附加沉降沿路基橫斷面近似呈三角形分布，且沉降量隨著與墻體距離的增加而減少。隨墻體側(cè)向位移的增加，路基面附加沉降也不斷在增大。附加沉降影響范圍約為17.2 m左右。

圖8　路基面附加沉降沿路基面橫向分布Fig. 8　Distribution of additional settlement of subgrade surface along the section

在墻體發(fā)生側(cè)向位移的過程中，假設墻后土體未發(fā)生壓密沉降，則路基面附加沉降主要由墻體側(cè)向位移所導致的形狀改變引起，樁板墻懸臂段的側(cè)向變形面積與墻頂水平面附加沉降面積相等，如圖9所示。

根據(jù)參考文獻[15]的分析，模型中的樁板墻的樁體可視為剛性樁，通過文獻[20]可以得到剛性樁的轉(zhuǎn)動中心表達式，按式(1)計算：

式中：h1為懸臂段長度；h2為錨固段長度。由式(1)計算可得該計算工點樁體轉(zhuǎn)動中心與地面距離y0≈11.7 m。

圖9　路基面變形示意圖Fig. 9　Sketch map of subgrade deformation

設墻頂側(cè)向位移為 s，近墻的鋼軌軌下路基面沉降為e，根據(jù)路基面附加沉降影響范圍為17.2 m，則e=0.4s。

不同樁頂位移s與其所引起的近墻鋼軌軌下路基面沉降e對應的解析值與數(shù)值解如表2所列。

由表2可以看出，數(shù)值計算與解析方程求得的最大軌下路基面附加沉降值基本吻合，二者誤差在20%以內(nèi)，解析計算得到的結(jié)果更偏于安全。根據(jù)現(xiàn)場實測得到的墻頂側(cè)向位移為22 mm，施工期與工后占比分別為75.8%，24.2%，可以計算得到工后墻頂側(cè)向位移引起的近墻處鋼軌下方路基面附加沉降值約為2 mm，占無砟軌道路基面工后沉降允許值(15 mm)的 13%?？梢哉J為現(xiàn)場工點工況下墻頂側(cè)向位移對路基工后沉降的影響較小。

表2　近墻處鋼軌正下方路基面附加沉降Table 2　Settlement of subgrade surface under rail near the pile

3　結(jié)論

1) 樁板墻墻背土壓力沿樁板墻懸臂段呈先增加后減小的分布形態(tài)，最大值主要分布在墻頂以下6~7 m之間，現(xiàn)場工況條件下墻后土體已進入主動狀態(tài)。

2) 墻頂側(cè)向位移引起的路基面附加沉降沿路基橫斷面近似呈三角形分布，其影響范圍約為17.2 m。隨著墻體側(cè)向變形的增加，路基面的工后沉降逐漸增大，兩者近似呈線性關系。

3) 現(xiàn)場工點墻頂側(cè)向位移 s與近墻鋼軌軌下路基面沉降e的解析關系為e=0.4s。墻體側(cè)向位移對路基面工后沉降影響較小，現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)表明工后路基面附加沉降僅為規(guī)范允許值的13%。

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