葛正浩， 李佳蔚， 梁　辰

(陜西科技大學 機電工程學院， 陜西 西安　710021)

0　引言

自動換刀機械手用于數(shù)控機床加工中心，具有換刀時間短、重復定位精度高等優(yōu)點.自動換刀機械手可實現(xiàn)連續(xù)換刀以減少非切削時間，避免多次裝夾工件造成誤差，進而提高生產率、降低生產成本.為適應加工中心的多功能化需求，20世紀60年代發(fā)達國家便開始研究自動換刀機械手，80年代初國際標準化組織制定發(fā)表了數(shù)控刀具錐柄的國際標準，從而形成了自動換刀系統(tǒng)統(tǒng)一的結構模式[1,2].

奧地利ANGER公司研制生產的HC、HCH加工中心是切削對切削換刀速度最快的加工中心，其換刀方式為多主軸換刀，即將夾具工件來回穿梭于各主軸之間以完成換刀，使切削對切削的換刀時間降為0.4 s；德國Burkardt和Weber GmbH公司研制了帶有轉塔刀庫的STAMA MC2014、MC325-TW等加工中心，由于轉塔式刀庫可換位，換刀時間即為換位時間與進給時間之和，其切削對切削換刀時間為2 s[3]；日本MAZAK公司開發(fā)出帶有回轉式自動換刀機械手的FH480臥式加工中心，其刀對刀換刀時間只需1.3 s，切削對切削換刀時間為4.0 s.

我國學者以提高自動換刀機構的定位精度和運轉平穩(wěn)性為目的，也開展了廣泛的研究.比如北京郵電大學的董海洋[4]研究自動換刀機械手的換刀性能，搭建了凸輪式自動換刀機械手虛擬平臺以分析換刀過程中機械手的受力薄弱點，并運用ANSYS和ADAMS對新型換刀機械手進行了優(yōu)化分析；北京機械工業(yè)學院的王科社等[5]基于自動換刀機械手換刀時間的計量方法，研究了國內外快速自動換刀機械手中具體的刀對刀換刀時間、切削對切削換刀時間等換刀特性；集美大學的張文光等[6]借助Matlab及Solid Works軟件編程和計算各項設計參數(shù)來完成換刀機構的實體建模，并利用Master CAM軟件設計了換刀機械手中多頭弧面分度凸輪數(shù)控加工仿真的新方法.

目前，雖然對換刀機構的動力學研究較為充分，但是對凸輪式換刀機構尤其是對雙弧面凸輪型的換刀機構動力學研究還較淺，并且普遍的研究方法為多剛體仿真分析.因此本文的創(chuàng)新點在于通過建立換刀機構的剛柔耦合虛擬樣機來分析機構的動態(tài)性能.

本文基于剛柔耦合的動力學理論研究了雙弧面凸輪式自動換刀機械手柔性構件選取的問題并建立了整機的剛柔耦合虛擬樣機，使動力學模型更加契合實際情況，并在此基礎上進行了整機的動態(tài)性能研究，驗證了模型的正確性和機構的實用性.

1　雙弧面凸輪式ATC機械手的原理

雙弧面凸輪式ATC機械手的回轉運動通過多頭弧面凸輪機構來實現(xiàn)，擺動滾子從動件弧面凸輪機構驅動撥叉控制手臂的往復直線運動，具體的換刀過程如圖1所示.這種ATC裝置的特點在于弧面凸輪機構將主軸的旋轉運動轉換成了輸出軸的往復直線運動，克服了傳統(tǒng)擺動機構傳動間隙大、振動沖擊大的缺點.其結構如圖2所示.

圖2　雙弧面凸輪式ATC機械手結構圖

2　雙弧面凸輪式ATC機械手剛柔耦合建模

由于在實際的生產運行過程中，有些零件會產生彈性變形，如果還用多剛體模型進行分析的話，則不能正確表現(xiàn)機械系統(tǒng)的實際運行狀態(tài).于是在仿真過程中將機構在工作時容易產生彈性變形或者變形量較小但對機械系統(tǒng)的運行工作精度影響較大的構件定義為柔性體，而將其他在工作時不易產生彈性變形或者變形情況對系統(tǒng)精度影響較小的構件定義為剛性體，建立換刀機構剛柔耦合虛擬樣機，使整個機構的運行狀態(tài)和實際情況更加契合.

2.1　剛柔耦合動力學模型的建立

從機械的角度來說，動力學系統(tǒng)一般受到四個主要因素：系統(tǒng)的慣性、彈性、激勵和阻尼的影響[7].建立雙弧面凸輪機構ATC機械手的動力學模型時，要將實際工作狀況和動力學的影響因素綜合起來考慮，建立出在可以對動力學方程進行求解的前提下，盡量契合實際工作狀態(tài)的動力學模型.

可將輸入軸系統(tǒng)簡化為以弧面凸輪的質量為質量塊的彈性系統(tǒng)；將撥叉軸系統(tǒng)分別簡化為以撥叉軸從動盤和撥叉的質量為質量塊的彈性系統(tǒng)；將套筒軸系統(tǒng)簡化為以套筒軸從動盤的質量為質量塊的彈性系統(tǒng)；將輸出軸系統(tǒng)簡化為以刀臂的質量為質量塊的彈性系統(tǒng)，建立雙弧面凸輪機構ATC機械手的剛柔耦合動力學模型如圖3所示

圖3　自動換刀機構的簡化動力學模型

該模型中所涉及到的符號意義如下：

θ1、θ2、θ3、θ4、θ5：凸輪、撥叉軸、撥叉、套筒軸、刀臂轉角；

m1、m2、m3、m4、m5：為輸入軸、撥叉軸、撥叉、套筒軸、刀臂的等效質量；

Kθ1、Kθ3、Kθ5：輸入軸、撥叉、刀臂的扭轉剛度；

Kec1：弧面凸輪與撥叉軸從動盤之間的等效接觸剛度；

Kec2：弧面凸輪與套筒軸從動盤之間的等效接觸剛度；

Cθ1、Cθ3、Cθ5：輸入軸、撥叉、刀臂的扭轉阻尼因子；

Cec1：弧面凸輪與撥叉軸從動盤之間的等效接觸阻尼因子；

Cec2：弧面凸輪與套筒軸從動盤之間的等效接觸阻尼因子；

J1、J2、J3、J4、J5：輸入軸、撥叉軸、撥叉、套筒軸、刀臂的等效轉動慣量；

令τ是從動盤的角位移，則當弧面凸輪的角位移為θ1時，從動盤所對應的角位移即為τ=τ(θ3)，其中τ(θ3)即為弧面凸輪所使用的運動規(guī)律.

該簡化的動力學模型中只有輸入軸、撥叉軸和套筒軸的扭轉剛度，以及兩個弧面凸輪分別與各自的從動盤滾子在工作過程中產生的等效接觸剛度和撥叉與套環(huán)在工作時產生的等效接觸剛度.

2.2　剛柔耦合動力學方程的建立

在動力學研究中，對于約束系統(tǒng)動力學問題通常都是使用拉格朗日方程來探究.因此寫出該系統(tǒng)的拉格朗日方程如下[8]：

(1)

式(1)中：Ep為系統(tǒng)勢能函數(shù)，Ek為系統(tǒng)動能函數(shù)，Ed為系統(tǒng)耗散函數(shù)，qi為廣義坐標，F(xiàn)i為廣義坐標對應的廣義力.

基于已完成的簡化動力學模型，列出機械系統(tǒng)的各函數(shù)方程，并且推導拉格朗日動力學方程中各項函數(shù).本機構最終完成簡化的系統(tǒng)動能、勢能和耗散函數(shù)如下：

(1)系統(tǒng)動能

(2)

(2)系統(tǒng)勢能

(3)

(3)系統(tǒng)耗散函數(shù)

(4)

系統(tǒng)的耗散函數(shù)只考慮阻尼引起的耗散，不考慮摩擦引起的耗散，這是因為阻尼耗散較大而摩擦耗散很小，可以不予考慮.

通過拉格朗日方程對簡化的系統(tǒng)動能、勢能、耗散函數(shù)表達式進行求導，從而可以得到各個廣義坐標所對應的方程，進而可以求得自動換刀機構簡化后的動力學微分方程組：

(5)

3　換刀機構剛柔耦合虛擬樣機的建立

要創(chuàng)建自動換刀機構的剛柔耦合虛擬樣機，首先需要創(chuàng)建該機構的多剛體虛擬樣機，然后再將柔性構件導入其中并完成替換，最后對其進行各種約束、接觸等設置，建立機構的剛柔耦合虛擬樣機.具體方法為使用ANSYS有限元軟件對構件進行柔性化處理并導出“.MNF”文件，將 “.MNF”文件導入ADAMS中替換掉原有的剛體構件，之后重新對構件添加約束、驅動并進行分析.

3.1　機械手多剛體虛擬樣機的建立

在ADAMS中對導入的換刀機構三維模型，選取Wstiff求解器，采用SI2積分格式，定義[9]機構材料屬性，添加重力加速度，定義仿真約束，定義接觸力為[Parasolids]模式；由計算得出接觸參數(shù)并設置Normal Force為Impact，Stiffness為4.76E+005，F(xiàn)orce Exponent為1.13，Damping為10.0，Penetration Depth為0.1，給機構添加驅動，建立換刀機構的多剛體虛擬樣機[10].

3.2　柔性構件的選取

換刀機構的輸入軸和撥叉軸以及套筒軸都屬于細長軸的范圍，在機構高速運行期間，由于其會受到軸上零件的慣性力、接觸力以及各類負載的共同影響，會產生彈性形變，降低該機構的工作精度[11].撥叉在機構的運行過程中，容易受到自身變形、接觸力以及負載作用的影響，產生彈性變形，也會對刀臂上下運動的精度產生很大影響.因此將輸入軸、撥叉軸、套筒和撥叉抽象成柔性體，其他的零件仍然設置成剛體，對此剛柔耦合虛擬樣機做動力學研究.

3.3　構件柔性化的過程

(1)在Creo 3.0中創(chuàng)建柔性體的三維模型，導出成為標準格式Parasolids文件；

(2)用ANSYS有限元軟件打開該標準文件，定義構件的彈性模量為200 MPa ，泊松比為0.3，密度為7.85 g/cm3，創(chuàng)建的兩個剛性點設置其單元類型為MASS21.將構件通過Meshing Tool劃分網格，網格大小設置為3 mm；設定剛性點的MASS21單元的常實數(shù)應盡可能小，設置完成后對其進行網格劃分.

(3)將做好的柔性體通過ANSYS中與ADAMS軟件的接口保存成“.MNF”格式的中性文件[12]；

(4)在ADAMS中導入該柔性體，并替換掉原有剛性體，之后重新定義該柔性體的約束和驅動等.

柔性化后所得的部分結果如圖4所示.

圖4　凸輪軸柔性化結果

3.4　剛柔耦合虛擬樣機

根據(jù)上述步驟建立的剛柔耦合虛擬樣機如圖5所示.

圖5　替換柔性體構件后的虛擬樣機

4　 雙弧面凸輪式ATC機械手動態(tài)性能分析

4.1　雙弧面凸輪式ATC機械手多剛體動態(tài)分析

根據(jù)前文的設置完成后，便可以做多剛體動力學仿真分析.這里把刀臂幾何中心作為研究對象，作上下和回轉運動的仿真分析.從動件運動規(guī)律均選取修正正弦.

由圖6、圖7可以看出，多剛體動力學仿真的曲線波動在升程和回程段較為集中，由于此時刀臂正在執(zhí)行換刀動作.曲線整體較為平穩(wěn)，機構動態(tài)性能穩(wěn)定.

圖6　刀臂上下運動仿真結果

圖7　刀臂回轉運動仿真結果

4.2　未加負載機構動態(tài)性能分析

在沒有施加軸向負載的情況下，將輸入軸、撥叉軸、套筒軸、撥叉的柔性化構件導入到多剛體動力學模型中并替換各自相應的構件，與多剛體仿真分析作比較，研究其對機構動態(tài)性能的影響.

從圖8可以看出，當把輸入軸、撥叉軸、套筒軸和撥叉的柔性構件導入多剛體動力學模型并進行替換之后，換刀機構的刀臂在執(zhí)行拔刀、插刀動作時上下運動的角位移曲線與多剛體角位移曲線完全吻合；速度和加速度曲線波動變大，不僅速度曲線的波動數(shù)量增加，而且波動幅值較大，是由于柔性構件在分析中扭轉和彎曲變形較大，因此比多剛體模型的仿真曲線波動大，頻率快，恰好驗證了剛柔耦合動力學模型的正確性.

圖8　替換柔性件后刀臂上下運動的仿真結果

由圖9可以看出，當替換了柔性構件之后，機械手在執(zhí)行換刀動作旋轉180°的過程中刀臂質心處的角速度曲線圖出現(xiàn)輕微波動，波動次數(shù)較少，角加速度曲線圖出現(xiàn)較大波動，說明了剛柔耦合模型仿真更接近于實際情況，考慮了柔性和阻尼，因此較多剛體模型仿真曲線波動更大，頻率更快，驗證了模型的正確性.

圖9　替換柔性件后刀臂回轉運動的仿真結果

4.3　不同軸向負載對機構動態(tài)性能的影響

由于換刀機構在實際工作過程中是會受到刀具自身重力影響的，本節(jié)通過添加負載的方式來模擬刀具的重力，研究刀具重力對換刀機構動態(tài)性能的影響.為了更加接近于實際工作狀態(tài)，本節(jié)選取將輸入軸、撥叉軸、套筒軸和撥叉四個構件柔性化的剛柔耦合動力學模型進行研究.

自動換刀機械手在實際工作過程中，所更換的刀具的重量是不同的，所以需要考慮在不同負載下對機構動態(tài)性能的影響，由于一般刀具重量在2～8 kg之間，所以本文分別選取2 kg、4 kg、8 kg這三個工況進行研究.為了使仿真與實際情況更加接近，本文采用STEP函數(shù)來模擬刀具的重力.

該ATC機械手的外部負載STEP函數(shù)定義為[13]：

step(time,0.319,0,0.402,20)-setp(time,1.579,0,1.681,20)當需要改變負載大小時，只需將函數(shù)中的20改為40、80即可.

圖10～12分別為施加負載為20 N、40 N、80 N的雙弧面凸輪式自動換刀機構在執(zhí)行拔刀與插刀動作時刀臂的質心位置上下移動的位移、速度和加速度曲線圖.

由圖10～12可以看出，在拔刀階段，載荷剛開始施加的時候相當于一個沖擊載荷，所以在此時曲線會有一個小的波動，且隨著載荷的增大波動也會隨之增大，但隨著機構繼續(xù)運行，曲線會趨于平穩(wěn)，波動消失.在插刀階段的情況基本類似，由于負載消失導致曲線有些許波動，但迅速減弱并趨于平穩(wěn).并且通過以上幾幅圖的對比可以看出，不同大小載荷對機構的平穩(wěn)性影響并不是很大，說明該機構動態(tài)性能穩(wěn)定，也證明了該機構軸向承載能力強的優(yōu)點.

圖10　載荷為20 N時刀臂上下運動的仿真結果

圖11　載荷為40 N時刀臂上下運動的仿真結果

圖12　載荷為80 N時刀臂上下運動的仿真結果

5　結論

本文基于Creo3.0完成了雙弧面凸輪式ATC機械手三維模型的建立，并應用ANSYS和ADMAS等軟件在剛柔耦合的理論基礎上建立了機構的剛柔耦合動力學模型和雙弧面凸輪換刀機構虛擬樣機，并通過多剛體與剛柔耦合仿真對比進行了機構動態(tài)性能分析.通過柔性化對機構性能影響較大的部件，盡可能模擬了換刀機構在實際工作中的情況，驗證了剛柔耦合模型的正確性，證明了該機構動態(tài)性能的穩(wěn)定，對今后換刀機構的剛柔耦合分析具有參考價值.

[1] 李加明，陶衛(wèi)軍，馮虎田．自動換刀裝置發(fā)展現(xiàn)狀及其相關技術[J].機床與液壓，2013，41(5)：174-176.

[2] 趙輝.數(shù)控機床的發(fā)展歷史及其技術的發(fā)展趨勢[J].內蒙古科技與經濟，2007(16)：51-52.

[3] 王科社，楊慶東，孫志永.淺談快速自動換刀裝置[J].新技術新工藝，2002(10)，20-22.

[4] 董海洋.高速數(shù)控加工中心自動換刀裝置機械手優(yōu)化及動態(tài)測試平臺檢測[D].北京：北京郵電大學，2013.

[5] 王科社，楊慶東，趙宏林.高速加工中心的快速自動換刀技術[J].制造技術與機床，2001(12)：5-7.

[6] 張文光，王大鎮(zhèn)，弓清忠.ATC中多頭弧面分度凸輪實體建模與加工仿真[J].機械設計，2015，32(5)：30-34.

[7] 馬志平.弧面分度凸輪機構剛柔耦合動力學研究[D].西安：陜西科技大學，2014.

[8] 鄭凱，胡仁喜，陳鹿民.ADAMS2005機械設計高級應用實例[M].北京：機械工業(yè)出版社，2006：25-85.

[9] 于殿勇，錢玉進.基于ADAMS動力學仿真參數(shù)設置的研究[J].計算機仿真，2006，23(9)：103-107.

[10] Ma Qiucheng,Fang Teng.Dynamics simulation analysis of exchange cutter manipulator based on recur dyn[J].Applide Mechanics and Materials,2013,364(2):396-400.

[11] 葛正浩,張正鈞,張興鈺.基于剛柔耦合模型的平行分度凸輪機構動力學分析[J].陜西科技大學學報(自然科學版),2016,34(5):142-146.

[12] 倫智達，方俊元，賈子文.基于ADAMS的剛柔耦合機器人動力學仿真[J].儀器儀表與分析監(jiān)測，2012(2)：20-22.

[13] 李成平.弧面分度凸輪機構動態(tài)分析及測試系統(tǒng)開發(fā)[D].西安：陜西科技大學，2016.