李　偉

（湖北冶金地質(zhì)研究所 湖北宜昌 443000）

引言

1973年，數(shù)學(xué)家B.B.Mandelbrot提出分形理論，1998年，《自然分形幾何》的問世，關(guān)于自然界的分形問題就成為科學(xué)界研究的熱點(diǎn)問題[1]。目前它已廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)、金融等眾多領(lǐng)域。隨著分形理論在地質(zhì)學(xué)研究中的應(yīng)用，在滑坡等地質(zhì)災(zāi)害中也發(fā)現(xiàn)存在著大量的分形現(xiàn)象[2]。

在滑坡邊界形態(tài)分布特征方面，Mandelbrot首次利用分形理論[3]去描述和量測(cè)滑坡的幾何形態(tài)。隨著科技的發(fā)展，采用遙感影像解譯和野外實(shí)地調(diào)查等方法，建立滑坡邊牧數(shù)據(jù)庫(kù)，選取坡高、坡度、起伏度等多個(gè)影響因子進(jìn)行敏感性[4]進(jìn)行研究已成為當(dāng)今熱點(diǎn)。

在滑坡分形研究中，目前研究成果較多，并且成功完成過重大型滑坡預(yù)警工作。但目前國(guó)內(nèi)分形理論在滑坡災(zāi)害相關(guān)研究中的應(yīng)用還不夠深入，特別是對(duì)于滑坡的形成條件和誘發(fā)因素的分形特征方面的研究明顯不足[5]，而滑坡的形成條件和誘發(fā)因素研究對(duì)分析預(yù)測(cè)滑坡演化規(guī)律及指導(dǎo)防災(zāi)減災(zāi)工作有重要意義，因此需要進(jìn)一步深入研究。

本文依托“長(zhǎng)陽(yáng)地質(zhì)災(zāi)害應(yīng)急調(diào)查、地質(zhì)災(zāi)害治理工程項(xiàng)目”，在分析土質(zhì)滑坡發(fā)育特征的基礎(chǔ)上，利用變維分形方法分析滑坡的主要影響因素，計(jì)算各影響因素的分維值[6]，為土質(zhì)滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)及防治提供一定的參考依據(jù)。

1　研究區(qū)及數(shù)據(jù)源

1.1　研究區(qū)概況

長(zhǎng)陽(yáng)土家族自治縣居于地處鄂西清江中下游，東連宜都市，西接巴東縣，南抵五峰縣，北鄰秭歸縣和宜昌市，總面積3424平方公里。全縣總體地勢(shì)是北、西、南三面高，東部低，屬構(gòu)造侵蝕溶蝕中、中低山地貌，叢巒疊障，峭壁連綿，峽谷清溪縱橫，急流斷澗，高低錯(cuò)落，最高為資丘鎮(zhèn)大堰村黃金丈，海拔2047.9m，最低為清江水面，海拔僅160m，峽谷深切，切割深度一般在500～1000m，部分地區(qū)如清江南岸最大高差可達(dá)1800m以上。內(nèi)山脊常呈長(zhǎng)條狀，山脊起伏較大，山坡多數(shù)較陡，溝谷發(fā)育，多呈“V”字型。

受復(fù)雜地形地質(zhì)條件及強(qiáng)烈大氣降雨的影響，長(zhǎng)陽(yáng)縣地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)。根據(jù)《宜昌市地質(zhì)環(huán)境公報(bào)》，僅2016年度，長(zhǎng)陽(yáng)縣全年發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害數(shù)百處，造成國(guó)民經(jīng)濟(jì)損失2196萬元，地質(zhì)災(zāi)害數(shù)量及經(jīng)濟(jì)損失均居宜昌市首位。在歷年統(tǒng)計(jì)具備規(guī)模的地質(zhì)災(zāi)害中，滑坡212處（土質(zhì)滑坡152處），占地質(zhì)災(zāi)害總數(shù)的71.3%，滑坡成為長(zhǎng)陽(yáng)縣發(fā)育最頻發(fā)，危害性最大的地質(zhì)災(zāi)害類型。

1.2　基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源

作者所在單位為長(zhǎng)陽(yáng)縣地質(zhì)災(zāi)害技術(shù)服務(wù)單位，常年在長(zhǎng)陽(yáng)縣從事地質(zhì)災(zāi)害評(píng)估、應(yīng)急調(diào)查、勘查設(shè)計(jì)等工作。多年的工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)長(zhǎng)陽(yáng)縣地形地質(zhì)條件熟悉，并掌握了大量的土質(zhì)滑坡基礎(chǔ)資料，對(duì)該類型的地質(zhì)災(zāi)害有深入系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。本次所采用的152處土質(zhì)滑坡的基礎(chǔ)資料，均來源野外調(diào)查，部分滑坡經(jīng)過地災(zāi)勘查及治理設(shè)計(jì)，資料真實(shí)全面，能確保研究成果的真實(shí)可靠。論文對(duì)152處滑坡資料統(tǒng)計(jì)整理，進(jìn)行影響因素的綜合分析，歸納其差異性和共性特征，選取對(duì)滑坡穩(wěn)定性影響重大的因素，進(jìn)行變維分形研究。

2　土質(zhì)滑坡影響因素分析

2.1　地形地貌對(duì)土質(zhì)滑坡的影響

地形地貌是滑坡發(fā)育的重要因素，尤其是坡高和坡度兩個(gè)因素，在很大程度上決定了滑坡發(fā)育的類型、規(guī)模等[7]。

（1）坡高

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查資料統(tǒng)計(jì)分析，長(zhǎng)陽(yáng)縣土質(zhì)滑坡的發(fā)育與坡高、坡度有密切關(guān)系。研究區(qū)152處滑坡分布在不同坡高，其中大于30m的滑坡有15處，占9.87%；坡高在20～30m之間的滑坡19處，占12.5%；坡高10～20m之間的滑坡53處，占34.87%；坡高10m以下的滑坡65處，占42.76%。其中分布于20m坡高以下共有118處，占滑坡總數(shù)77.63%。

（2）坡度

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查資料，長(zhǎng)陽(yáng)縣土質(zhì)滑坡主要發(fā)育于坡度為20～50的邊坡上，其中坡度為10～20之間時(shí)，發(fā)育滑坡3處；坡度為20～30之間時(shí)，發(fā)育滑坡60處；坡度為30～40之間時(shí)，發(fā)育滑坡51處；坡度為40～50之間時(shí)，發(fā)育滑坡31處；坡度為50以上時(shí)，發(fā)育滑坡7處。在小于20或大于50的斜坡地段，滑坡發(fā)育較少，這主要是由于坡度20以下時(shí)，地形平緩，滑坡不易滑動(dòng)，當(dāng)坡度大于50時(shí)，又不利于松散物的堆積。

2.2　地層巖性對(duì)土質(zhì)滑坡的影響

滑坡體附近出露的基巖是其物質(zhì)的最終來源，同時(shí)也是多數(shù)滑坡的滑床，基巖巖性不同，其物理力學(xué)參數(shù)不同，遇水性質(zhì)亦各不相同，從而在降雨等因素下誘發(fā)滑坡的困難程度亦不相同。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)踏勘及調(diào)查資料，長(zhǎng)陽(yáng)縣土質(zhì)滑坡發(fā)育的物質(zhì)來源主要為第四系及巖石風(fēng)化產(chǎn)物，統(tǒng)計(jì)各風(fēng)化地層中發(fā)育的滑坡個(gè)數(shù)如表1。

表1　長(zhǎng)陽(yáng)縣土質(zhì)滑坡發(fā)育地層統(tǒng)計(jì)表

2.3　地質(zhì)構(gòu)造對(duì)土質(zhì)滑坡的影響

（1）褶皺

研究區(qū)主要發(fā)育近東西向和近南北向褶皺構(gòu)造，以近東西向褶皺為主，近南北向次之。這些褶皺影響范圍內(nèi)，土質(zhì)滑坡相對(duì)發(fā)育，各褶皺附近發(fā)育土質(zhì)滑坡個(gè)數(shù)如表2。主要原因是褶皺軸部地應(yīng)力較為集中[8]，從而巖體構(gòu)造裂隙發(fā)育，加之風(fēng)化、溶蝕等作用[9]，在降雨等誘發(fā)因素下易產(chǎn)生滑坡。

表2　長(zhǎng)陽(yáng)縣主要褶皺附近滑坡統(tǒng)計(jì)表

（2）斷裂構(gòu)造

研究區(qū)內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)育程度受斷裂構(gòu)造影響明顯。研究區(qū)內(nèi)斷裂發(fā)育，斷裂構(gòu)造以近EW向、NNW向和NNE向?yàn)橹?。斷裂破碎帶受?qiáng)烈擠壓而形成，寬度幾米甚至幾十米，分布于破碎帶的巖石破碎，構(gòu)造結(jié)構(gòu)面發(fā)育，局部存在軟弱面或軟弱帶，易風(fēng)化剝蝕，在降雨、人類工程活動(dòng)等誘發(fā)因素作用下，極易形成滑坡等地質(zhì)災(zāi)害。研究區(qū)內(nèi)主要斷裂帶附近發(fā)育的土質(zhì)滑坡為43處，其中尤以仙女山活動(dòng)斷裂附近最為突出，共發(fā)育17處土質(zhì)滑坡。

2.4　降雨對(duì)土質(zhì)滑坡的影響

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查與氣象資料分析，大氣降雨是長(zhǎng)陽(yáng)縣土質(zhì)滑坡的發(fā)生的重要誘發(fā)因素。降水對(duì)滑坡的影響主要表現(xiàn)為降水入滲巖土體，增加了巖土體容重，同時(shí)對(duì)巖土體起到軟件作用，使其力學(xué)強(qiáng)度降低[10]。研究區(qū)內(nèi)土質(zhì)滑坡90%以上發(fā)生在雨季，主要集中于5月至8月，其次為3、4、9月份。研究區(qū)內(nèi)土質(zhì)滑坡有明確時(shí)間記載共126處（土質(zhì)滑坡總數(shù)152處），其中5～9月就有114處，占82.9%。

3　滑坡分形特征研究

自1973年，數(shù)學(xué)家B.B.Mandelbrot提出分形理論以來，尤其是《自然分形幾何》的問世，關(guān)于自然界的分形問題就成為科學(xué)界研究的熱點(diǎn)問題。本章基于長(zhǎng)陽(yáng)縣土質(zhì)滑坡的影響因素分析，利用變維分形方法揭示滑坡規(guī)模與地質(zhì)環(huán)境因素之間的敏感性關(guān)系。

根據(jù)對(duì)土質(zhì)滑坡調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析，土質(zhì)滑坡的主要影響因素為地形地貌、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造和降雨量，其中地形地貌對(duì)土質(zhì)滑坡的影響主要表現(xiàn)為坡高和坡度。本節(jié)在分析土質(zhì)滑坡變維分形特征時(shí)，主要選取這五個(gè)因素。

3.1　土質(zhì)滑坡與發(fā)育坡高間的變維分形

從長(zhǎng)陽(yáng)縣研究區(qū)選取的滑坡按不同坡高段分為以下四類：＜10m、10～20m、20～30m、＞30m。由圖 1可知，滑坡相對(duì)面積密度N（r）與坡高（r）在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，呈現(xiàn)折線關(guān)系，為了求出其變維分形維數(shù)，將其進(jìn)行一階累計(jì)和分維變換，結(jié)果在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系。這說明滑坡坡高與其空間分布呈一階累計(jì)和變維分形關(guān)系，分維值為0.6287、相關(guān)系數(shù)R2＝0.9833。

圖1　土質(zhì)滑坡與發(fā)育坡高的分段變維序列圖

3.2　土質(zhì)滑坡與發(fā)育坡度之間的變維分形

將研究區(qū)選取的滑坡按不同的坡度作出如下分類：10 ～20°、20～30°、30～40°、＞50°。從滑坡分布與滑坡坡度的分段變維序列圖（如圖2）可以看出，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下其數(shù)據(jù)仍呈現(xiàn)折線關(guān)系，同樣將其進(jìn)行一階累計(jì)和分維變換后可以看出，滑坡空間分布與滑坡坡度之間的一階累計(jì)和與坡度r在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系。這說明滑坡坡度與其空間分布呈一階累計(jì)和變維分形關(guān)系，分維值為0.9418、相關(guān)系數(shù)R2＝0.9943。

圖2　土質(zhì)滑坡與發(fā)育坡度的分段變維序列圖

3.3　土質(zhì)滑坡與地層巖性之間的變維分形

根據(jù)地層性質(zhì)，將地層巖性劃分為4種類型進(jìn)行分析。從圖3顯示，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中其數(shù)據(jù)仍呈現(xiàn)折線關(guān)系，同樣對(duì)其進(jìn)行一階累計(jì)和分維變換后可以看出，滑坡空間分布與地層巖性之間的一階累計(jì)和與地層巖性r在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系。這說明地層巖性與滑坡空間分布呈一階累計(jì)和變維分形關(guān)系，分維值為1.2608、相關(guān)系數(shù)R2=0.9901。

圖3　土質(zhì)滑坡與發(fā)育地層巖性的分段變維序列圖

3.4　土質(zhì)滑坡與地質(zhì)構(gòu)造之間的變維分形

根據(jù)距斷裂帶的遠(yuǎn)近關(guān)系，創(chuàng)建分區(qū)統(tǒng)計(jì)。從圖4可已看出，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中其數(shù)據(jù)明顯不是直線，將其進(jìn)行一階累計(jì)和分維變換后可以看出，滑坡空間分布與地質(zhì)構(gòu)造之間的一階累計(jì)和與斷裂帶距離r在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系。這說明地質(zhì)構(gòu)造與滑坡空間分布呈一階累計(jì)和變維分形關(guān)系，分維值為1.1194、相關(guān)系數(shù)R2=0.9906。

圖4　土質(zhì)滑坡與距斷裂帶距離的分段變維序列圖

3.5　土質(zhì)滑坡與累計(jì)降雨量之間的變維分形

根據(jù)上節(jié)分析，這里來計(jì)算土質(zhì)滑坡與累計(jì)降雨量之間的變維分形關(guān)系。從圖5可已看出，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中其數(shù)據(jù)明顯不是直線，將其進(jìn)行一階累計(jì)和分維變換后可以看出，滑坡空間分布與地質(zhì)構(gòu)造之間的一階累計(jì)和與斷裂帶距離r在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系。這說明地質(zhì)構(gòu)造與滑坡空間分布呈一階累計(jì)和變維分形關(guān)系，分維值為1.4542、相關(guān)系數(shù)R2=0.9912。

圖5　土質(zhì)滑坡與累計(jì)降雨量的分段變維序列圖

3.6　小結(jié)

通過上述分析可知，土質(zhì)滑坡與不同影響因子，即坡高、坡度、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造和降雨量之間全部呈一階累計(jì)和變維分形分布特征，且分形維數(shù)分別是0.6287、0.9418、1.2608、1.1194 和 1.4542。由此可見，滑坡對(duì)于不同影響因子的敏感度由高到低分別是降雨量＞地層巖性＞地質(zhì)構(gòu)造＞坡度＞坡高，具體見表3。

表3　滑坡空間分布與影響因素之間的分形特征

結(jié)語

長(zhǎng)陽(yáng)地質(zhì)條件復(fù)雜，地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，在各類地質(zhì)災(zāi)害統(tǒng)計(jì)中，滑坡發(fā)育最頻繁，對(duì)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)造成了嚴(yán)重的損失。長(zhǎng)陽(yáng)縣屬于山區(qū)貧困縣，地質(zhì)災(zāi)害防治資金緊缺，僅能對(duì)規(guī)模大，危害嚴(yán)重的滑坡進(jìn)行勘查治理，而對(duì)于眾多的土質(zhì)滑坡，僅通過地質(zhì)調(diào)查工作基本查明了滑坡的基本特征及空間分布，對(duì)于滑坡規(guī)模特征及其穩(wěn)定性研究較少，尚缺乏系統(tǒng)性與全局性的認(rèn)識(shí)，在指導(dǎo)防災(zāi)減災(zāi)工作還存在一定的局限。

為研究各類因素影響長(zhǎng)陽(yáng)縣土質(zhì)滑坡敏感程度，本文以“長(zhǎng)陽(yáng)地質(zhì)災(zāi)害應(yīng)急調(diào)查、地質(zhì)災(zāi)害治理工程項(xiàng)目”為依托，對(duì)152個(gè)土質(zhì)滑坡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，確定其主要影響因素為地形地貌（包括坡高和坡度）、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造和降雨量。在對(duì)土質(zhì)滑坡分形分布研究的基礎(chǔ)上，引入變維分形方法，對(duì)土質(zhì)滑坡的影響因子進(jìn)行敏感度的排序，結(jié)果為：降雨量＞地層巖性＞地質(zhì)構(gòu)造＞坡度＞坡高。

長(zhǎng)陽(yáng)縣土質(zhì)滑坡的分形研究，系統(tǒng)全面的研究了滑坡的分形特征，并得到各類因素影響土質(zhì)滑坡穩(wěn)定性的分維值，研究為系統(tǒng)認(rèn)識(shí)土質(zhì)滑坡，預(yù)測(cè)滑坡的穩(wěn)定性及滑坡易發(fā)程度分區(qū)奠定了基礎(chǔ)。

[1]Casadei M，Dietrich W E，Miller N L.Testing a model for predicting the timing and location of shallow landslide initiation in soil-mantled landscapes[J].Earth Surface Processes&Landforms,2003,28(9):925-950.

[2]Chang K T,Chiang S H.An integrated model for predicting rainfall-induced landslides[J].Geomorphology,2009,105(3-4):366-373.

[3]Montgomery D R,Dietrich W E.A physically based model for the topographic control on shallow landsliding[J].Water Resources Research,1994,30(4):1153-1171.

[4]馬世國(guó)，韓同春，徐日慶.強(qiáng)降雨和初始地下水對(duì)淺層邊坡穩(wěn)定的綜合影響[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2014,45(3):803-810.

[5]薛天放，楊慶，欒茂田.基于GIS技術(shù)的滑坡空間分布的分形特征研究[J].巖土力學(xué)，2007,28(2):347-350.

[6]王志恒，胡卓瑋，趙文吉，等.基于確定性系數(shù)概率模型的降雨型滑坡孕災(zāi)環(huán)境因子敏感性分析—以四川省低山丘陵區(qū)為例[J].災(zāi)害學(xué)，2014,29(2):109-115.

[7]邱海軍，曹明明，劉聞，等.區(qū)域滑坡空間分布的變維分形特征研究[J].現(xiàn)代地質(zhì)，2014,28(2):443-448.

[8]易順民，唐輝明.活動(dòng)斷裂的分形結(jié)構(gòu)特征[J].地球科學(xué)—中國(guó)地質(zhì)大學(xué)學(xué)報(bào)，1995,20(1):58-62.

[9]曹平，賈洪強(qiáng)，劉濤影，等.巖石節(jié)理表面三維形貌特征的分形分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011(s2):3839-3843.

[10]秦洪斌，三峽庫(kù)區(qū)庫(kù)水與降雨誘發(fā)滑坡機(jī)理及復(fù)活判據(jù)研究[D]，三峽大學(xué)，2011.