方濤 劉義剛 白健華 陳華興 趙順超 龐銘

中海石油（中國）有限公司天津分公司

對于高含蠟油田，隨著開采的進行，溫度和壓力下降，蠟析出、聚集并長大，嚴重影響油井的產(chǎn)量。大慶、塔里木、華北、勝利等不少陸地油田針對結(jié)蠟問題做了大量研究，形成了較為成熟的清防蠟工藝體系［1-6］，包括機械清蠟、熱力清蠟、化學(xué)清蠟及微生物清蠟等。陸地油田根據(jù)示功圖等資料建立了清蠟周期預(yù)測方法［7-8］，并有較好的現(xiàn)場應(yīng)用效果［9-10］，但該類方法適用于有桿泵采油井。渤海海上油田以電潛泵舉升方式為主，油井結(jié)蠟后主要采取鋼絲通井和熱洗清蠟［11-12］，但清蠟周期基本依靠生產(chǎn)經(jīng)驗確定，準確性不高，導(dǎo)致作業(yè)成功率有限，造成了作業(yè)資源和成本的浪費。

根據(jù)海上油井生產(chǎn)管柱特征，以井筒溫度場分布為基礎(chǔ)，結(jié)合Weingarten等［13］建立的井筒結(jié)蠟速率模型計算得到了井筒結(jié)蠟剖面，推導(dǎo)電潛泵井清蠟周期計算方法，克服了海上油田根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗確定清蠟周期的弊端?？紤]產(chǎn)液量及含水率變化對井筒溫度場、結(jié)蠟速率的影響，筆者進一步建立了清蠟周期和清蠟深度預(yù)測圖版。該圖版不僅可用于油井不同生產(chǎn)階段，也可用于油田人員快速、準確確定相似油井的清蠟周期和清蠟深度，省去了大量繁瑣的計算。該方法可推廣應(yīng)用于陸地油田自噴井。

1 模型建立

計算清蠟周期的關(guān)鍵是計算結(jié)蠟速率，而結(jié)蠟速率則與井筒溫度場分布緊密相關(guān)。

1.1 井筒溫度場計算模型

Ramey通過理論推導(dǎo)，得到了計算井筒溫度分布的指數(shù)溫降模型為［14］

式中，T（L，t）為流體溫度，℃；a為地溫梯度，℃/m；L為深度，m；b為地表溫度，℃；T0為入井流體溫度，℃；A為與時間有關(guān)的函數(shù)，m；ρl為流體密度，kg/m3；ql為產(chǎn)液量，m3/d；kf為地層導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；ri為油管內(nèi)徑，m；U為油管內(nèi)徑和套管外徑之間的綜合傳熱系數(shù)，W/（m2·℃）；f（t）為地層無量綱瞬時熱傳導(dǎo)函數(shù)；t為生產(chǎn)時間，d；Cp為比熱容，kJ/（kg·℃）。

根據(jù)該模型，可計算井筒任意位置處溫度及井筒軸向溫度梯度。

1.2 井筒結(jié)蠟速率預(yù)測模型

井筒結(jié)蠟速率預(yù)測模型包括溶解蠟分子的擴散沉積模型和蠟晶粒子的剪切沉積模型。

1.2.1 擴散沉積模型 根據(jù)Fick擴散定律，結(jié)合相關(guān)實驗，管壁上蠟的擴散沉積速度為

式中，dWd/dt為單位時間因分子擴散沉積的溶解蠟的質(zhì)量，kg/s；Cd為沉積常數(shù)，一般取1 500［15］；ρs為蠟晶密度，kg/m3；Ch為單位換算系數(shù)，0.826 757 8；S為蠟沉積表面積，m2；μ為流體黏度，mPa·s；V為井筒流體體積流量，m3/s；k為井筒流體熱傳導(dǎo)系數(shù)，kJ/（m·s·℃）；d為油管直徑，m；dT/dL為井筒軸向溫度梯度，℃/m［16］；Tt為管壁溫度，℃；dT/dL可根據(jù)式（1）和式（2）計算得到。

1.2.2 剪切沉積模型 蠟晶粒子以布朗運動和剪切分散作橫向遷移，剪切沉積速度為

式中，dWs/dt為單位時間內(nèi)因剪切而沉積的結(jié)晶蠟質(zhì)量，kg/s；Cs為單位換算系數(shù)，取35.314 67；γ為剪切速度，s-1；Tc為析蠟點，℃。

隨著流速增加，結(jié)蠟量先增加后減少。一般認為，當(dāng)剪切速率大于2 450 s-1時，剪切沉積停止。

1.2.3 蠟的沉積速率模型 結(jié)合式（3）和式（4），總的蠟沉積速度為［17］

式中，dW/dt為蠟的總沉積速度，kg/s。

考慮到石蠟中捕集油的影響，石蠟沉積厚度的增長速度為

式中，vh為蠟沉積厚度的增長速度，m/s；Hs為蠟在不流動層中的含量，無因次；ρo為捕集層中原油的密度，kg/m3。

1.3 井筒清蠟周期計算方法

結(jié)合蠟沉積厚度的增長速度，可得到油管管壁蠟沉積厚度為

式中，δ（L，t）為管壁結(jié)蠟厚度，mm。

在生產(chǎn)時間一定時，由式（7）可得到井筒結(jié)蠟剖面，如圖1所示。

圖1 井筒結(jié)蠟剖面示意圖Fig.1 Sketch map of well wax deposition

通過數(shù)據(jù)擬合，得到深度與結(jié)蠟厚度的關(guān)系式為

通過數(shù)學(xué)積分方法即可求得平均結(jié)蠟厚度為

式中，δa為平均結(jié)蠟厚度，mm；δ0為井口結(jié)蠟厚度，mm；LD為結(jié)蠟深度，m。

根據(jù)現(xiàn)場生產(chǎn)經(jīng)驗，當(dāng)油管內(nèi)徑減少10 mm后，產(chǎn)量將受到嚴重影響，需要清蠟［18］。因此，假設(shè)不同生產(chǎn)時間，由式（7）計算得到相應(yīng)的井筒結(jié)蠟剖面，進一步擬合得到式（8），并由式（9）計算δa，直至δa=10 mm時，對應(yīng)的生產(chǎn)時間即為清蠟周期。

一般而言，油井在投產(chǎn)后，產(chǎn)液量和含水率變化范圍較大，因此計算不同產(chǎn)液量及含水率下對應(yīng)的清蠟周期，即可繪制清蠟周期預(yù)測圖版。應(yīng)用該圖版可確定該井在不同生產(chǎn)階段的清蠟周期。

由式（1）、（6）可知，井軌跡、原油性質(zhì)、油管尺寸等因素直接影響溫度分布及結(jié)蠟速率，也間接影響著清蠟周期。因此，所建立的清蠟周期預(yù)測圖版也適用于具有相似條件的其他電潛泵井。實際上，對生產(chǎn)同一區(qū)塊、同一層位、井型一致、油管尺寸一致的井組，建立一個清蠟周期預(yù)測圖版即可。陸地油田自噴井與電潛泵井具有相似結(jié)構(gòu)的生產(chǎn)管柱，因此該方法同樣適用于陸地油田自噴井。

2 清蠟周期預(yù)測圖版的建立

以渤海某油田A區(qū)塊A1井為例。A1井為大斜度井，儲層中部垂深2 148 m（斜深3 079 m），原始儲層溫度73.1 ℃，儲層壓力21.1 MPa。50 ℃原油黏度為4.05 mPa·s；地面原油含蠟量19.7%，瀝青質(zhì)含量0.1%，膠質(zhì)含量4.5%，凝固點27 ℃，析蠟點44.8℃。采用電潛泵舉升，電泵下入垂深1 445 m，并下入泵工況；生產(chǎn)管柱為Y管合采管柱，Y接頭以上油管內(nèi)徑為76 mm。實際生產(chǎn)情況見表1。

表1 A1井生產(chǎn)信息Table 1 Production information of Well A1

為充分利用泵工況監(jiān)測數(shù)據(jù)，選擇Y接頭以上油管段進行建模計算。

2.1 井筒溫度場模擬

根據(jù)表1實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，利用井筒溫度場分布數(shù)學(xué)模型預(yù)測得到井筒溫度剖面，如圖2所示。

圖2 井筒溫度剖面模擬結(jié)果Fig.2 Simulation results of well temperature profile

由圖2可知，預(yù)測井口溫度36.0 ℃，實測井口溫度36.0 ℃，擬合結(jié)果較好。在當(dāng)前生產(chǎn)條件下，井筒溫度隨深度變淺呈線性下降，平均溫降梯度為1.99℃/100 m。同時，模擬得到不同產(chǎn)液量及含水率下井口產(chǎn)液溫度，如圖3所示。

圖3 產(chǎn)液及含水率變化對井口溫度的影響Fig.3 Effect of production liquid and water content on wellhead temperature

由圖3可知，含水率一定時，產(chǎn)液量越大，井口產(chǎn)液溫度越高。主要是由于產(chǎn)液增加，流體流速增加，產(chǎn)出流體攜帶的熱量越大，油管內(nèi)流體縱向的對流換熱強度也越大［19］。產(chǎn)液量一定時，井口產(chǎn)液溫度隨含水率增大呈線性增加。主要是由于水的比熱大于油，含水率越高，產(chǎn)出流體保持的溫度就越高。因此，產(chǎn)液量越大、含水率越高，井筒結(jié)蠟深度越淺；反之，則井筒結(jié)蠟深度越深。當(dāng)前生產(chǎn)條件下結(jié)蠟深度約為480 m。考慮結(jié)蠟點以下200 m作為清蠟深度，則清蠟深度為680 m。

2.2 井筒結(jié)蠟剖面預(yù)測

結(jié)合井筒溫度場分布，模擬得到產(chǎn)液量為70 m3/d、含水率為1.0%條件下生產(chǎn)不同時間后的井筒結(jié)蠟剖面，如圖4所示。

圖4 預(yù)測井筒結(jié)蠟剖面Fig.4 Prediction of well wax deposition profile

由圖4可知，越靠近井口位置，結(jié)蠟厚度越大。主要是由于越靠近井口，溫度越低，蠟分子和蠟晶粒子沉積速率越大。隨著生產(chǎn)時間的延長，沉積的蠟不斷聚集，結(jié)蠟深度加深，同一深度處結(jié)蠟厚度增加，直至井筒完全堵塞。預(yù)測當(dāng)前生產(chǎn)條件下蠟堵周期為18.3 d。

2.3 清蠟周期預(yù)測圖版的建立

計算得到清蠟周期與產(chǎn)液量、含水率關(guān)系曲線如圖5所示?？梢钥闯?，含水率一定時，清蠟周期與產(chǎn)液量呈冪函數(shù)關(guān)系，且產(chǎn)液量越大，清蠟周期越長。一方面，產(chǎn)液量越高，井筒溫降梯度越小，管壁溫度和析蠟點之差就越小，致使蠟分子的擴散沉積速度減緩。另一方面，產(chǎn)液量越大，流體對析出蠟晶的沖刷作用和攜帶能力加強，蠟晶粒子的剪切沉積速度下降［20］。實際生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，高產(chǎn)井結(jié)蠟比例較少。產(chǎn)液量對清蠟周期的影響比較敏感，現(xiàn)場應(yīng)密切關(guān)注產(chǎn)液量下降情況，盡快實施相應(yīng)的井筒清蠟措施。

同時，由圖5可知，產(chǎn)液量一定時，清蠟周期與含水率呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，且含水率越高，清蠟周期越長。一方面，含水率越高，混合流體中的含蠟量越低，蠟沉積的物質(zhì)基礎(chǔ)有所減少，且含水率越高，流體溫度越高，蠟擴散沉積趨勢減緩；另一方面，含水越高，越容易在管壁形成連續(xù)水膜，不利于蠟的沉積附著。實際生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，隨著含水率增加，油井結(jié)蠟程度減弱。

圖5 清蠟周期與產(chǎn)液量及含水率關(guān)系曲線Fig.5 Relationship of wax removal cycle vs.liquid yield and water content

考慮產(chǎn)液量及含水率對清蠟周期和溫度場分布的影響，繪制了A1井清蠟周期和清蠟深度預(yù)測圖版，如圖6和圖7所示。

圖6 A1井清蠟周期預(yù)測圖版Fig.6 Prediction chart of wax removal cycle in Well A1

圖7 A1井清蠟深度預(yù)測圖版Fig.7 Prediction chart of wax removal depth in Well A1

由圖6和圖7可知，產(chǎn)液量越大，含水率越高，則清蠟深度越淺，清蠟周期越長；反之，則清蠟深度越深，清蠟周期越短。現(xiàn)場可根據(jù)A1井實際生產(chǎn)動態(tài)，結(jié)合圖6和圖7及時、快速確定清蠟周期和清蠟深度，以制定清蠟策略，維持油井的正常生產(chǎn)。

3 現(xiàn)場應(yīng)用實例

渤海某高含蠟油田A區(qū)塊內(nèi)3口生產(chǎn)井A1、A2、A3井均屬于大斜度井，生產(chǎn)同一層位，原油性質(zhì)一致，平均含蠟量為19.0%，析蠟點44.8 ℃，凝固點為27 ℃左右。油管內(nèi)徑均為76 mm，均采用電潛泵生產(chǎn)。因此，以A1井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)建立的清蠟周期預(yù)測圖版也適用于A2和A3井。

根據(jù)A區(qū)塊的清蠟周期預(yù)測圖版及3口井實際產(chǎn)液、含水情況，預(yù)測3口井的清蠟周期見表2，分別為11 d、15 d、46 d。實際清蠟周期分別為8 d、12 d、39 d，預(yù)測結(jié)果吻合度較高。實際上，考慮到結(jié)蠟后產(chǎn)液量下降，清蠟周期將會隨之變短，因此，實際清蠟周期較預(yù)測清蠟周期更短。由表2可知，實際作業(yè)中，清蠟作業(yè)遇阻點深度在井口及結(jié)蠟深度以下100～200 m，且A3井產(chǎn)液量較大，清蠟遇阻點位置較淺。清蠟周期和清蠟深度預(yù)測圖版為油田現(xiàn)場快速確定清蠟周期和作業(yè)深度提供了依據(jù)，對高含蠟油田高效開發(fā)具有重要指導(dǎo)意義。

表2 A區(qū)塊預(yù)測清蠟周期與實際清蠟周期對比Table 2 Comparison of predicted wax removal cycle and actual wax removal cycle in A block

4 結(jié)論

（1）清蠟周期隨產(chǎn)液量的下降呈冪函數(shù)形式變短，隨含水上升呈指數(shù)函數(shù)形式增加。

（2）建立了A區(qū)塊清蠟周期預(yù)測圖版，預(yù)測3口井的清蠟周期與實際清蠟周期吻合度較高，清蠟深度預(yù)測圖版則進一步為現(xiàn)場作業(yè)提供了參考依據(jù)。清蠟預(yù)測圖版不僅可以用于海上油田電潛泵井，也適用于陸地油田自噴井。

（3）對于高含蠟油井，建議綜合論證使用隔熱油管防蠟等技術(shù)。