劉建和，王　勇，王玉斌

(1.浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，浙江　杭州　310018；2.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京　海淀　100083)

一、 引　言

全球期貨價(jià)格波動(dòng)主要由發(fā)達(dá)國(guó)家的期貨交易所決定，尤其是在海外金融危機(jī)期間，價(jià)格波動(dòng)往往從發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)的金融市場(chǎng)逐步影響到其他國(guó)家和地區(qū)的金融市場(chǎng)。這種情況被稱(chēng)之為風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。在這種期貨市場(chǎng)的溢出效應(yīng)傳導(dǎo)中，發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)的市場(chǎng)往往起著引領(lǐng)作用，比如上海銅期貨市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)，經(jīng)常受到倫敦銅期貨價(jià)格波動(dòng)的影響。因此，被動(dòng)受到風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)影響的其他期貨市場(chǎng)相當(dāng)于發(fā)達(dá)地區(qū)期貨市場(chǎng)的影子市場(chǎng)，其價(jià)格變動(dòng)受發(fā)達(dá)地區(qū)期貨市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)的引領(lǐng)。

部分學(xué)者在一定程度上證明了上海銅期貨市場(chǎng)類(lèi)似于倫敦銅期貨市場(chǎng)的影子市場(chǎng)。Hua和Chen(2007)[1]、Gao和Liu(2007)[2]以及Lee等(2013)[3]研究了LME和SHFE之間銅期貨的溢出效應(yīng)，他們發(fā)現(xiàn)雖然LME和SHFE之間有雙向溢出關(guān)系，但LME對(duì)SHFE的影響更大；肖輝等(2004)[4]、張屹山等(2006)[5]、徐雪和王寧(2014)[6]、和劉建和等(2015)[7]都發(fā)現(xiàn)LME對(duì)SHFE的影響力更大，上海銅期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)主要由倫敦銅期貨來(lái)決定。

據(jù)中國(guó)產(chǎn)業(yè)調(diào)研網(wǎng)發(fā)布的2016年中國(guó)銅現(xiàn)狀調(diào)研及發(fā)展趨勢(shì)顯示，中國(guó)是世界第一大銅消費(fèi)國(guó)，但精煉銅產(chǎn)量和銅儲(chǔ)量分別只占世界的20%左右和5.5%，可以看出我國(guó)金屬銅的對(duì)外依存度較高。目前上海期貨交易所已經(jīng)成為全球第二大金屬期貨交易所。近年來(lái)學(xué)者的研究結(jié)論有所分化：如Hung-Gay Fung等(2013)[8]發(fā)現(xiàn)當(dāng)前我國(guó)包括銅期貨在內(nèi)的大部分商品期貨和海外沒(méi)有相互影響關(guān)系；Sang Hoon Kang和Seong-Min Yoon(2016)[9]認(rèn)為L(zhǎng)ME對(duì)SHFE有更強(qiáng)的影響；而劉建和等(2015)則發(fā)現(xiàn)次貸危機(jī)前后倫銅期貨和滬銅期貨之間由一種單向溢出關(guān)系演變成了一種雙向的溢出影響，但LME期銅對(duì)SHFE期銅的溢出程度仍明顯大于SHFE期銅對(duì)LME期銅的溢出程度。不過(guò)劉建和等(2015)實(shí)證的檢驗(yàn)周期截至2012年7月，從2012年年中到現(xiàn)在又經(jīng)歷了將近五年的發(fā)展變化，那么，現(xiàn)在上海銅期貨和倫敦銅期貨之間相互關(guān)系如何？在2008年美國(guó)次貸危機(jī)近十年以后，上海銅期貨市場(chǎng)還是倫敦銅期貨市場(chǎng)的影子市場(chǎng)嗎？研究這些問(wèn)題可以幫助我們了解中國(guó)金融市場(chǎng)在全球金融市場(chǎng)中地位的變化，了解不同市場(chǎng)間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其中的主導(dǎo)作用或溢出方向，這對(duì)投資決策尤其是對(duì)資產(chǎn)配置和投資組合非常關(guān)鍵。此外，國(guó)內(nèi)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)溢出的研究成果主要采用VaR模型和Granger因果檢驗(yàn)、GARCH族模型、Copula模型等三大類(lèi)方法，且大部分研究成果集中運(yùn)用前兩種方法，運(yùn)用Copula模型研究市場(chǎng)間風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)的文獻(xiàn)相對(duì)較少，而把Copula模型和CoVaR模型結(jié)合起來(lái)研究倫銅和滬銅期貨市場(chǎng)的則更少。因此倫銅和滬銅之間相互影響關(guān)系仍值得進(jìn)一步研究，本文旨在對(duì)此進(jìn)行有益的補(bǔ)充。

本文研究倫敦金屬交易所和上海期貨交易所的銅期貨之間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，利用兩者風(fēng)險(xiǎn)溢出關(guān)系變動(dòng)來(lái)考察上海銅期貨市場(chǎng)是否還是倫敦銅期貨市場(chǎng)的影子市場(chǎng)。本文的貢獻(xiàn)在于：(1)測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)溢出理論的變化，通過(guò)引入CoVaR來(lái)衡量銅期貨市場(chǎng)的溢出效應(yīng)。Adrian和Brunnermeier (2011)[10]最早把CoVaR模型應(yīng)用到測(cè)算金融機(jī)構(gòu)面臨VaR風(fēng)險(xiǎn)時(shí)使得其他金融機(jī)構(gòu)所面臨的VaR大小，而后Juan C. 等(2015)[11]等把這一方法應(yīng)用到金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)考察上。本文進(jìn)一步將其應(yīng)用到倫敦銅期貨市場(chǎng)和上海銅期貨市場(chǎng)之間的風(fēng)險(xiǎn)溢出關(guān)系上，檢驗(yàn)上海銅期貨是否仍受倫敦銅期貨的影響。(2)計(jì)算CoVaR方法的變化。Adrian and Brunnermeier (2011)最早使用分位回歸的方法來(lái)計(jì)算CoVaR值，而本文則直接測(cè)算各階段最為有效的Copula函數(shù)，并利用Copula-CoVaR模型來(lái)計(jì)算CoVaR值，使得CoVaR值對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量變得更加符合實(shí)際。(3)由于倫敦和上海的時(shí)區(qū)差異，本文采用滬銅期貨和倫銅期貨同日數(shù)據(jù)研究滬銅對(duì)倫銅的影響，日間數(shù)據(jù)研究當(dāng)日倫銅對(duì)次日滬銅的影響。這一方法對(duì)于溢出效應(yīng)的順序來(lái)說(shuō)更為合理。(4)本文驗(yàn)證得出關(guān)注中國(guó)期貨市場(chǎng)對(duì)國(guó)際投資組合多元化很有必要。因?yàn)樯虾ｃ~期貨市場(chǎng)已經(jīng)在一定程度上脫離了倫敦銅期貨影子市場(chǎng)范疇，其對(duì)倫敦銅期貨市場(chǎng)的影響力也越來(lái)越大。

二、 文獻(xiàn)回顧

風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)是指單個(gè)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)散到其他市場(chǎng)，或者風(fēng)險(xiǎn)在不同的金融機(jī)構(gòu)和金融市場(chǎng)間的傳遞。期貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)主要是指風(fēng)險(xiǎn)從發(fā)達(dá)期貨市場(chǎng)傳遞到其他期貨市場(chǎng)，許多學(xué)者提出各種方法檢測(cè)金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，基于實(shí)證方法，本文把現(xiàn)有的風(fēng)險(xiǎn)溢出的研究分為三大類(lèi)。

(一) VaR模型和Granger因果檢驗(yàn)

在險(xiǎn)價(jià)值VaR是指在一定的置信水平下，金融工具和投資組合在一定的持有期內(nèi)和特定的置信度下潛在的最大損失。Eun和Shim(1989)[12]、Silvapulle和Moosa(1999)[13]、Murat和Pinar(2016)[14]等綜合運(yùn)用VaR模型和Granger因果檢驗(yàn)研究各類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)溢出關(guān)系。國(guó)內(nèi)學(xué)者如張森林等(2010)[15]和石智超等(2016)[16]也采用了Granger因果檢驗(yàn)和VaR對(duì)各類(lèi)金融市場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)證。

雖然VaR方法可以預(yù)測(cè)數(shù)值的大小，但不能分析市場(chǎng)之間的相關(guān)性。Granger因果檢驗(yàn)可以定性分析兩個(gè)金融變量之間的風(fēng)險(xiǎn)傳遞關(guān)系，但不能評(píng)估金融變量之間風(fēng)險(xiǎn)溢出的大小。因此相當(dāng)多的學(xué)者利用GARCH模型對(duì)不同金融市場(chǎng)間的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。

(二) 基于GARCH模型的動(dòng)態(tài)分析

GARCH模型運(yùn)用條件異方差模型方法來(lái)描述時(shí)變波動(dòng)性的特點(diǎn)，常用于研究金融市場(chǎng)的波動(dòng)和預(yù)測(cè)。如Figlewski(1997)[17]運(yùn)用QGARCH、AARCH、STARCH研究紐約、倫敦、東京等市場(chǎng)的杠桿效應(yīng)。Beirne等(2013)[18]運(yùn)用VAR-GARCH模型框架，研究發(fā)達(dá)國(guó)家和新興市場(chǎng)國(guó)家證券市場(chǎng)之間的波動(dòng)溢出效應(yīng)和金融風(fēng)險(xiǎn)傳染特征。國(guó)內(nèi)學(xué)者如沈虹等(2010)[19]、孫柏等(2016)[20]同樣利用各類(lèi)GARCH模型進(jìn)行不同市場(chǎng)間風(fēng)險(xiǎn)溢出關(guān)系的研究。楊德勇等(2017)[21]通過(guò)將CSI300股指期貨和美國(guó)E minis標(biāo)普500股指期貨進(jìn)行對(duì)比研究，構(gòu)建AR(m)、GARCH(p,q)模型，研究?jī)芍黄谥笇?duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)波動(dòng)性影響的差異。

但是GARCH模型在使用時(shí)往往要求邊緣分布函數(shù)為正態(tài)分布，適應(yīng)條件較為苛刻，而越來(lái)越多的證據(jù)表明金融時(shí)間序列具有并不服從正態(tài)分布的特征。

(三) Copula函數(shù)

Granger因果檢驗(yàn)運(yùn)用于分析風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)的方向，但不能檢測(cè)風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)的強(qiáng)度。GARCH模型要求邊緣分布函數(shù)為正態(tài)分布，它降低了風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)估值的準(zhǔn)確性。Copula函數(shù)可以有效彌補(bǔ)Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)和GARCH模型的弱點(diǎn)，尤其是Copula函數(shù)可以用來(lái)檢測(cè)上下尾部依賴(lài)的對(duì)稱(chēng)和非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)方面。Patton(2002； 2006a；2006b)[22][23][24]比較了常系數(shù)Copula模型和時(shí)變Copula模型，發(fā)現(xiàn)后者可以更好地描述金融市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)相關(guān)結(jié)構(gòu)。Hu(2006)[25]、Turgutlu和Ucer(2010)[26]運(yùn)用混合Copula方法來(lái)估計(jì)股市的相關(guān)關(guān)系。Arturo等(2016)[27]運(yùn)用Clayton Copula和Gumbel Copula函數(shù)，對(duì)2012～2014年墨西哥IPC指數(shù)和油價(jià)之間的尾部相依性進(jìn)行了研究。謝赤等(2010)[28]以GARCH(1，1)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的邊緣分布進(jìn)行建模，同時(shí)應(yīng)用Copula函數(shù)相關(guān)系數(shù)度量不同指數(shù)基金的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的相依性。趙迷(2015)[29]引入非橢圓SHR-Copula函數(shù)構(gòu)建Copula-GARCH模型，研究我國(guó)股票、基金和債券市場(chǎng)間的相依關(guān)系。

總之，Copula模型的優(yōu)點(diǎn)是允許不同分布模式中的邊緣分布，并根據(jù)不同的研究對(duì)象選擇不同的Copula模型的形式。需要注意的是，由于Copula函數(shù)不能準(zhǔn)確反映風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)的大小，因此部分學(xué)者利用Copula函數(shù)計(jì)算CoVaR，通過(guò)CoVaR來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)溢出，如Girardi等(2013)[30]等。國(guó)內(nèi)部分學(xué)者也利用Copula-CoVaR模型對(duì)金融市場(chǎng)進(jìn)行了研究，如謝福座(2010)[31]、周孝華和陳九生(2016)[32]研究股票市場(chǎng)；徐映梅和徐璐(2015)[33]研究除期貨市場(chǎng)以外的金融業(yè)，等等。

總體來(lái)看，研究風(fēng)險(xiǎn)溢出關(guān)系的成果大部分集中在非期貨金融市場(chǎng)方面，而和期貨市場(chǎng)相關(guān)的成果則主要集中于銅期貨和大豆期貨。同時(shí)，大部分國(guó)內(nèi)學(xué)者認(rèn)為上海銅期貨的價(jià)格波動(dòng)主要受到倫敦銅期貨的影響。但也有學(xué)者發(fā)現(xiàn)兩者存在雙向關(guān)系，不過(guò)LME的影響效應(yīng)更大。正是如此，對(duì)于倫銅和滬銅期貨市場(chǎng)之間相互影響的研究仍有所不足，而把Copula模型和CoVaR模型結(jié)合起來(lái)研究倫銅和滬銅期貨市場(chǎng)間的風(fēng)險(xiǎn)溢出仍然極少。因此，本文選擇倫銅連三(MCU3)和滬銅連三(SCFC3)數(shù)據(jù)，根據(jù)次貸危機(jī)發(fā)生時(shí)點(diǎn)將整個(gè)樣本區(qū)分為危機(jī)前、危機(jī)期、危機(jī)后和后危機(jī)四個(gè)階段，測(cè)算各階段最有效的Copula函數(shù)，并利用Copula-CoVaR模型來(lái)計(jì)算CoVaR值，直接檢驗(yàn)次貸危機(jī)前后倫銅期貨和滬銅期貨之間非線性風(fēng)險(xiǎn)溢出的變化，從而判斷滬銅期貨是否仍然是倫銅期貨的影子市場(chǎng)。

三、 Copula-CoVaR風(fēng)險(xiǎn)溢出模型

使用Copula函數(shù)很容易描述不同市場(chǎng)間的對(duì)稱(chēng)和非對(duì)稱(chēng)相依關(guān)系，但是對(duì)相依關(guān)系或者說(shuō)風(fēng)險(xiǎn)溢出關(guān)系的大小則無(wú)法進(jìn)行檢驗(yàn)。CoVaR則能夠衡量一個(gè)金融市場(chǎng)對(duì)其他金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)的大小。Copula-CoVaR風(fēng)險(xiǎn)溢出模型的計(jì)算主要分為兩個(gè)步驟：選擇合適的Copula函數(shù)、利用Copula-CoVaR模型計(jì)算CoVaR值，從而直接描述倫敦銅期貨和上海銅期貨市場(chǎng)之間的非線性相關(guān)關(guān)系的大小。

(一) CoVaR模型

Adrian and Brunnermeier (2011)基于VaR提出了一種新的測(cè)量方法來(lái)測(cè)試金融市場(chǎng)之間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，并命名這種方法為CoVaR，是指當(dāng)一個(gè)金融市場(chǎng)面臨VaR風(fēng)險(xiǎn)時(shí)其他金融市場(chǎng)面臨的VaR大小。CoVaR能夠直接衡量一個(gè)金融市場(chǎng)對(duì)其他金融市場(chǎng)的溢出效應(yīng)，也可以使用 CoVaR來(lái)代表不同的金融市場(chǎng)間的相互影響。

(1)

(2)

(3)

(二) 選擇合適的Copula函數(shù)

Copula函數(shù)能夠描述多個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系，被廣泛應(yīng)用于金融領(lǐng)域。本文主要運(yùn)用二元Copula模型。

1. 二元Copula函數(shù)。假設(shè)F(x)，G(y)是連續(xù)的一元分布函數(shù)，u=F(x)，v=G(y)，因此u，v服從(0， 1)均勻分布，即C(u，v)是一個(gè)二元分布函數(shù)，并且它的邊緣分布服從(0， 1)的均勻分布。令H(x，y)為具有邊緣分布u=F(x)，v=G(y)的聯(lián)合分布函數(shù)，則存在一個(gè)Copula函數(shù)C滿(mǎn)足H(x，y)=C(F(x)，G(y))。如果F(x)，G(y)是連續(xù)的，Copula函數(shù)C可以唯一地確定。相反，如果F(x)，G(y)是統(tǒng)一的分布函數(shù)，C是相應(yīng)的Copula函數(shù)。Copula函數(shù)本質(zhì)上是從邊緣分布得到聯(lián)合分布。

2. 常用二元Copula函數(shù)。最為常用的二元Copula函數(shù)主要有二元正態(tài)Copula函數(shù)、二元t-Copula函數(shù)、Gumbel Copula函數(shù)、Clayton Copula函數(shù)和Frank Copula函數(shù)等五類(lèi)。其中二元正態(tài)Copula函數(shù)適合描述具有對(duì)稱(chēng)性結(jié)構(gòu)的樣本，而對(duì)于描述非對(duì)稱(chēng)相關(guān)性和尾部相關(guān)性的樣本，則有可能低估其真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)；二元t-Copula函數(shù)也只能捕捉到對(duì)稱(chēng)相關(guān)關(guān)系，但是在捕捉尾部相關(guān)性上優(yōu)于二元正態(tài)Copula函數(shù)；Gumbel Copula函數(shù)對(duì)變量上尾部的變化比較敏感，上尾部相關(guān)性高于下尾部相關(guān)性，可以用來(lái)描述牛市期間金融市場(chǎng)間的同漲效應(yīng)；Clayton Copula函數(shù)用于描述變量間的非對(duì)稱(chēng)相關(guān)關(guān)系，其對(duì)變量的下尾部變化敏感，下尾部相關(guān)性遠(yuǎn)高于上尾部相關(guān)性，可用于描述熊市行情下金融機(jī)構(gòu)或市場(chǎng)間的同跌效應(yīng)；而Frank Copula函數(shù)的概率密度分布呈對(duì)稱(chēng)性，可用于描述具有對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的金融市場(chǎng)間相關(guān)關(guān)系。

(三) Copula-CoVaR模型

Copula函數(shù)是多元相關(guān)性函數(shù)，用其計(jì)算CoVaR有個(gè)三步驟。首先，根據(jù)不同的研究對(duì)象選擇一個(gè)合適的邊緣分布函數(shù)；然后選擇一個(gè)最適合描述樣本數(shù)據(jù)邊緣分布的Copula函數(shù)；最后運(yùn)用所選的Copula函數(shù)推導(dǎo)出CoVaR值。

(4)

由Copula函數(shù)的定義可以推出fa|b(Xa|Xb)=c(Fa(xa)，F(xiàn)b(xb))fa(xa)

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(7)

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四、 數(shù)　據(jù)

(一) 數(shù)據(jù)的選取

本文選擇倫銅期貨市場(chǎng)(LME)的倫銅連三(MCU3)和滬銅期貨市場(chǎng)(SHFE)的滬銅連三(SCFC3)收盤(pán)價(jià)，數(shù)據(jù)來(lái)自于彭博數(shù)據(jù)庫(kù)。數(shù)據(jù)樣本區(qū)間從2006年1月1日到2016年6月28日。由于2008年的次貸危機(jī)，本文把全部樣本區(qū)間分為四個(gè)子階段：2006～2007年危機(jī)前，2008～2009年危機(jī)期間，2010～2013年危機(jī)后，2014～2016年后危機(jī)。同時(shí)將LME報(bào)價(jià)價(jià)格乘以匯率變成以元/噸為單位，從而兩市報(bào)價(jià)單位一致。

因時(shí)區(qū)不同，LME 和SHFE的交易時(shí)間也不同。本文采用上海銅期貨和倫敦銅期貨同一天的數(shù)據(jù)研究上海銅期貨對(duì)倫敦銅期貨的影響，用日間數(shù)據(jù)研究當(dāng)日倫敦銅期貨對(duì)次日上海銅期貨的影響。從風(fēng)險(xiǎn)溢出方向來(lái)看，當(dāng)日的上海銅期貨影響當(dāng)日的倫敦銅期貨，當(dāng)日的倫敦銅期貨影響次日的上海銅期貨。因?yàn)橐绯鲂?yīng)有一定的滯后，所以對(duì)兩市數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)齊處理。即采用刪除法對(duì)齊兩個(gè)市場(chǎng)中的長(zhǎng)假數(shù)據(jù)，使用插入法處理偶然的單日假期。文中上海銅、滬銅等均指代上海銅期貨，倫敦銅、倫銅等均指代倫敦銅期貨。

價(jià)格數(shù)據(jù)也需要轉(zhuǎn)換為收益率數(shù)據(jù)，本文采用對(duì)數(shù)收益率法，如公式(9)。

Rt=100*(lnPt-Pt-1)

(9)

其中，Rt為t日收益率，Pt為t日收盤(pán)價(jià)，Pt-1為t-1日收盤(pán)價(jià)。根據(jù)公式(9)可以計(jì)算出倫銅和滬銅的日收益率。收益率序列如圖1和圖2所示。

第一，倫銅的波動(dòng)大于滬銅。在所有子階段中，倫敦銅期貨收益率的標(biāo)準(zhǔn)差明顯高于上海銅期貨收益率；第二，次貸危機(jī)前的價(jià)格波動(dòng)比次貸危機(jī)期間大；第三，這兩個(gè)序列呈現(xiàn)波動(dòng)聚類(lèi)特征，與正態(tài)分布的特征有明顯差異。

(二) 描述性統(tǒng)計(jì)

本文按照四個(gè)子階段對(duì)上海銅期貨和倫敦銅期貨的收益率序列進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)(具體數(shù)據(jù)略)。其中各收益率序列的峰度值均大于3，絕大多數(shù)的收益率偏度小于0，收益率序列是呈尖峰非對(duì)稱(chēng)左偏分布的。

圖1　倫銅的收益率序列

圖2　滬銅的收益率序列

對(duì)四個(gè)階段的上海銅期貨和倫敦銅期貨收益率序列用Lillietest函數(shù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，所有h值均為1，除滬銅影響倫銅效應(yīng)分析第一階段滬銅的p值為0.0157，和倫銅影響滬銅效應(yīng)分析第一階段滬銅的p值為0.0163，其余p值均小于0.01，說(shuō)明四個(gè)階段的滬銅期貨和倫銅期貨收益率序列都不服從正態(tài)分布。

五、風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)的實(shí)證分析

(一) 模型擬合

1. 確定隨機(jī)變量的邊緣分布。滬銅期貨和倫銅期貨收益率序列趨向于非對(duì)稱(chēng)左偏的尖峰厚尾分布。由于很難找到相對(duì)應(yīng)的分布函數(shù)，本文利用非參數(shù)方法來(lái)確定其分布。Matlab中利用非參數(shù)法確定分布一般有兩種解決辦法：一是調(diào)用ecdf函數(shù)，用樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)來(lái)代替總體的分布函數(shù)；二是調(diào)用ksdentity函數(shù)，用核光滑方法估計(jì)總體分布。通過(guò)驗(yàn)證，本文選用第二種方法，由經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)和核分布模擬出來(lái)的分布基本重合(如圖3)。

2. 根據(jù)邊緣分布函數(shù)選取適當(dāng)?shù)腃opula函數(shù)。根據(jù)已確定的滬銅和倫銅的邊緣分布，繪制二元頻率直方圖(如圖4)。滬銅對(duì)倫銅期貨影響效應(yīng)第一階段的頻率直方圖均顯示出尾部性，而尾部是否具有對(duì)稱(chēng)性有待商定。從各階段滬銅和倫銅相互影響的情況看，滬銅和倫銅的聯(lián)合分布具有厚尾特性。

在常用的二元Copula函數(shù)中，能描述厚尾特性的是二元正態(tài)Copula函數(shù)、t-Copula函數(shù)、Clayton函數(shù)、Gumbel Copula函數(shù)和Frank Copula函數(shù)。其中，二元正態(tài)Copula函數(shù)、t-Copula函數(shù)和Frank Copula函數(shù)能描述對(duì)稱(chēng)尾部特性；Clayton函數(shù)和Gumbel Copula函數(shù)能描述非對(duì)稱(chēng)尾部特性。

圖3　滬銅期貨影響倫銅期貨一階段擬合的分布函數(shù)圖

圖4　滬銅影響倫銅一階段收益率邊緣分布二元頻率直方圖

3. Copula模型參數(shù)估計(jì)。對(duì)四個(gè)階段分別用五種Copula函數(shù)模擬出相應(yīng)的參數(shù)如表1。

表1　Copula模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果

4. 模型評(píng)價(jià)

為了考察Copula函數(shù)的精確性，計(jì)算構(gòu)建的五種Copula函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)的平方歐氏距離，分階段判斷哪種Copula函數(shù)能更好地描述數(shù)據(jù)，從而對(duì)建模進(jìn)行評(píng)價(jià)。

表2　平方歐氏距離

從表2可以看出，以平方歐氏距離最小作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)下，在滬銅對(duì)倫銅的影響效應(yīng)分析中，一階段，用Gumbel Copula函數(shù)最能擬合滬銅收益率對(duì)倫銅收益率的影響；二階段到四階段，都是用t-Copula函數(shù)最能擬合滬銅收益率對(duì)倫銅收益率的影響。在倫銅對(duì)滬銅的影響效應(yīng)分析中，除了三階段，用Clayton Copula函數(shù)最能擬合倫銅收益率對(duì)滬銅收益率的影響，其他三個(gè)階段都是用t-Copula函數(shù)最能擬合倫銅收益率對(duì)滬銅收益率的影響。

(二) 基于Copula函數(shù)的CoVaR度量

對(duì)于滬銅和倫銅收益率相互影響的四個(gè)階段所選擇出來(lái)的最優(yōu)Copula函數(shù)，將相應(yīng)的參數(shù)代入其中。要得到滬銅和倫銅收益率之間的CoVaR值，需求出各階段聯(lián)合分布函數(shù)的邊緣分布。這一計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，本文利用Matlab中copularnd函數(shù)命令進(jìn)行模擬，提取出10000對(duì)數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算出滬銅和倫銅收益率相互影響的CoVaR值，結(jié)果如表3。

表3　各階段滬銅和倫銅之間風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)

不難發(fā)現(xiàn)，第一， CoVaR數(shù)值明顯大于VaR。如果不考慮風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，銅期貨的風(fēng)險(xiǎn)溢出可能被嚴(yán)重低估；第二，兩者的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)均為正向，符合銅期貨實(shí)際價(jià)格波動(dòng)；第三，次貸危機(jī)期間滬銅和倫銅之間的相互影響最為強(qiáng)烈。倫銅期貨市場(chǎng)和滬銅期貨市場(chǎng)兩者之間的溢出效應(yīng)在二階段要比其他階段的相互溢出效應(yīng)都強(qiáng)，即次貸危機(jī)爆發(fā)期間風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)最強(qiáng)；第四，次貸危機(jī)影響倫銅和滬銅之間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。在危機(jī)前后，倫銅和滬銅間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)顯著改變，呈現(xiàn)倒“U”型變化，溢出效應(yīng)由弱變強(qiáng)再變?nèi)?；第五，滬銅對(duì)倫銅的風(fēng)險(xiǎn)溢出影響明顯增強(qiáng)。次貸危機(jī)前，滬銅對(duì)倫銅的影響明顯小于倫銅對(duì)滬銅的影響，但在次貸危機(jī)開(kāi)始后，滬銅對(duì)倫銅的影響要明顯超過(guò)倫銅對(duì)滬銅的影響。即使在2014年后，滬銅對(duì)倫銅的影響也要高于倫銅對(duì)滬銅的影響。

由于銅是經(jīng)濟(jì)發(fā)展中基本的工業(yè)原料，一方面其他國(guó)家和地區(qū)受次貸危機(jī)的影響，銅消耗有所降低；另一方面中國(guó)經(jīng)濟(jì)受次貸危機(jī)的影響相對(duì)較小，對(duì)銅的需求仍然保持一貫趨勢(shì)。因此隨著中國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和金融市場(chǎng)的完善，中國(guó)相比其他地區(qū)更強(qiáng)的銅消費(fèi)使得滬銅的溢出效應(yīng)更為明顯，表現(xiàn)在收益率上就是上尾部特征更強(qiáng)。

六、結(jié)　論

本文運(yùn)用Copula函數(shù)描述倫銅和滬銅的聯(lián)合分布，選取倫銅期貨市場(chǎng)(LME)和滬銅期貨市場(chǎng)(SHFE)的主要銅期貨合約的交易數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分為四個(gè)子階段，用Copula-CoVaR模型研究金融危機(jī)前后倫銅和滬銅間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，得到如下結(jié)論：第一，倫銅和滬銅相互影響的溢出效應(yīng)方向都是正向的，因此倫銅的風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)加劇滬銅的風(fēng)險(xiǎn)，反之亦是，滬銅的風(fēng)險(xiǎn)也可能加大倫銅風(fēng)險(xiǎn)。顯然，兩個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格運(yùn)動(dòng)具有較強(qiáng)的正相關(guān)，可以根據(jù)其中一個(gè)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)變化對(duì)另一個(gè)市場(chǎng)采取相應(yīng)的防范舉措。第二，次貸危機(jī)前，滬銅有類(lèi)似于倫銅的影子市場(chǎng)的表現(xiàn)。2006～2007年間，倫銅對(duì)滬銅的溢出影響為29.35%，而滬銅對(duì)倫銅的溢出影響為21.93%。顯然，滬銅主要受到倫銅的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)的影響，其對(duì)倫銅的影響不明顯。第三，次貸危機(jī)期間，滬銅和倫銅間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)發(fā)生變化，滬銅對(duì)倫銅的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)反而要強(qiáng)于倫銅對(duì)滬銅的溢出效應(yīng)。2008至2009年間，受次貸危機(jī)影響，兩市間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)有所增強(qiáng)，倫銅對(duì)滬銅的溢出增加到43.45%，滬銅對(duì)倫銅的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)更是達(dá)到48.28%?？赡苁谴钨J危機(jī)期間，中國(guó)經(jīng)濟(jì)相對(duì)于其他經(jīng)濟(jì)體更穩(wěn)定，全球都看好中國(guó)經(jīng)濟(jì)，表現(xiàn)在滬銅對(duì)倫銅的溢出效應(yīng)略強(qiáng)一些。這一階段開(kāi)始上海銅期貨不再是倫敦銅期貨市場(chǎng)的影子市場(chǎng)了。第四，次貸危機(jī)之后，滬銅和倫銅之間相互溢出效應(yīng)的影響差距越來(lái)越小，基本持平。這說(shuō)明中國(guó)經(jīng)濟(jì)逐步走強(qiáng)，而海外經(jīng)濟(jì)不確定性仍然較大。對(duì)于海內(nèi)外的期貨投資者，了解滬銅價(jià)格的變化是很有必要的。盡管危機(jī)發(fā)生后滬銅不再是倫銅的影子市場(chǎng)，但要完全影響全球市場(chǎng)，仍然有很長(zhǎng)的路要走。

參考文獻(xiàn):

[1] Hua， R.， Chen， B. International Linkages of the Chinese Futures Markets [J]. Applied Financial Economics， 2007， Vol. 17， pp. 1275-1287．

[2] Gao， J.， Liu， Q. The Information Transmission between LME and SHFE in Copper Markets [J]. The Journal of Financial Studies， 2007，(2)， pp. 63-73．

[3] Lee， K.， Lin， C.， and Liao， T. L. The Effects of Structural Change on Information Flow Between the U.S. and Chinese Agricultural Futures Markets [J]. The Chinese Economy， 2013， 46(4)， pp. 25-48.

[4] 肖輝，吳沖鋒，鮑建平，朱戰(zhàn)宇. 倫敦金屬交易所與上海期貨交易所銅價(jià)格發(fā)現(xiàn)過(guò)程[J]. 系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用，2004，(12)：481-489．

[5] 張屹山，黃琨，趙繼光. 基于SVAR的SHFE銅期貨市場(chǎng)功能及國(guó)際影響實(shí)證研究[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2006，(9)：123-128．

[6] 徐雪，王寧. 關(guān)于銅期貨市場(chǎng)有效性的實(shí)證研究[J]. 開(kāi)發(fā)研究，2014，(1)：102-106．

[7] 劉建和，胡瓊，王玉斌.基于EGARCH-GED模型的中英銅期貨風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)[J]. 華中農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)，2015，(6)：92-100．

[8] Hung-Gay Fung ， Yiuman Tse ， Jot Yau ， Lin Zhao .A Leader of the World Commodity Futures Markets in the Making？ The Case Of China’s Commodity Futures [J]. International Review of Financial Analysis， 2013， 27， pp. 103-114．

[9] Sang Hoon Kang， Seong-Min Yoon .Dynamic Spillovers between Shanghai and London Nonferrous Metal Futures Markets [J]. Finance Research Letters, 2016， 19， pp. 181-188．

[10] Adrian， T.， & Brunnermeier， M. K. CoVaR[EB/OL].http://www. princeton. edu/markets/research/papers/CoVaR,2011.

[11] Juan C. Reboredo， Andrea Ugolini.Systemic Risk in European Sovereign Debt Markets: A Covar-copula Approach [J]. Journal Of International Money And Finance， 2015， 51， pp. 214-244．

[12] Eun， C.， Shim， S. International Transmission of Stock Market Movements[J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis ， 1989， 24(6)， pp. 241-257.

[13] Silvapulle， P.， & Moosa， A. The Relationship between Spot and Futures Prices: Evidence from the Crude Oil Market [J]. Journal of Futures Markets，1999， 19(2)， pp. 175-193．

[14] Gurer Murat， Derin Gure， Pinar. Credit Rating Changes and the Government Cost of Borrowing in Turkey [J]. Middle East Technical University Studies in Development， 2016， (8)， pp. 507-47．

[15] 張森林，陳惠芬，帥建祥. 國(guó)際油價(jià)對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的Granger因果檢驗(yàn)與VAR模型[J]. 西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，(7):15-18．

[16] 石智超，許爭(zhēng)，陳瑞. 中國(guó)股票市場(chǎng)與商品期貨市場(chǎng)傳導(dǎo)關(guān)系的實(shí)證分析——基于風(fēng)險(xiǎn)Granger因果檢驗(yàn)的研究[J]. 金融理論與實(shí)踐，2016，(2):82-89．

[17] Figlewski， S. Forecasting Volatility [J]. Financial Markets Institutions & Instruments， 1997， 6(1)， pp. 2-87．

[18] Beirne， J.， Caporale， G. M.， Schulze-ghattas， M.， Spagnolo， N. Volatility Spillovers and Contagion from Mature to Emerging Stock Markets[J]. Review of International Economics， 2013, (5)， pp. 1060-1075．

[19] 沈虹，何建敏，胡小平，趙偉雄. 多尺度GARCH模型研究貨幣增長(zhǎng)對(duì)期貨價(jià)格波動(dòng)的影響[J]. 管理學(xué)報(bào)，2010，(2):263-267．

[20] 孫柏，李小靜. 基于GARCH類(lèi)模型的人民幣匯率非線性依賴(lài)關(guān)系研究[J]. 財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐， 2016， (1):41-47．

[21]楊德勇，胡雅君，劉笑彤. 基于中美對(duì)比的股指期貨對(duì)現(xiàn)貨波動(dòng)性的影響[J]. 經(jīng)濟(jì)與管理研究， 2017， (1):41-47．

[22] Patton， A. J. Applications of Copula Theory in Financial Econometrics [D]. Unpublished PhD dissertation， University of California， San Diego， 2002．

[23] Patton， A. J. Estimation of Multivariate Models for Time Series Of Possibly Different Lengths [J]. Journal of Applied Econometrics， 2006a， 21， pp. 147-173．

[24] Patton， A. J. Modeling Asymmetric Exchange Rate Dependence [J]. International Economic Review， 2006b， 47， pp. 527-556．

[25] Hu， L. Dependence Patterns across Financial Markets: A Mixed Copula Approach [J]. Applied Financial Economics， 2006， 16， pp. 717-729．

[26] Turgutlu， E.， Ucer， B. Is Global Diversification Rational？ Evidence from Emerging Equity Markets through Mixed Copula Approach [J]. Applied Economics， 2010， 42， pp. 647-658．

[27] Lorenzo Valdes， Arturo Fraire， Leticia Armenta， Duran Vazquez， Rocio. A Copula-TGARCH Approach of Conditional Dependence between Oil Price and Stock Market Index: The Case of Mexico [J]. Estudios Economics， January-June 2016， 31( 1)， pp. 47-63．

[28] 謝赤，朱建軍，周競(jìng)東. 基于Copula函數(shù)的ETF流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)相依性分析[J]. 管理科學(xué)，2010，(10)：94-102．

[29] 趙迷. 中國(guó)股票、基金及債券市場(chǎng)間非對(duì)稱(chēng)相依趨勢(shì)分析[J]. 金融發(fā)展研究，2015，(6)：17-23．

[30] Ergun， A.， Girardi， F. Systemic Risk Measurement: Multivariate GARCH Estimation of CoVaR [J]. Journal of Banking & Finance 2013， 37(8)， pp. 3169-3180．

[31] 謝福座.基于GARCH-Copula-CoVaR模型的風(fēng)險(xiǎn)溢出測(cè)度研究[J]. 金融發(fā)展研究，2010，(12)：12-16．

[32] 周孝華，陳九生.基于Copula-ASV-EVT-CoVaR模型的中小板與創(chuàng)業(yè)板風(fēng)險(xiǎn)溢出度量研究[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2016，(3)：559-568．

[33] 徐映梅，徐璐.中國(guó)金融業(yè)跨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度與分析:基于GARCH-Copula-CoVaR模型[J]. 統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2015，(4)：28-32．