摘 要：生活中的種種現(xiàn)象，都包含物理知識(shí)。高中物理中的機(jī)械振動(dòng)就是一種生活中隨處可見的的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)方式。探究一種理想化的機(jī)械振動(dòng)（簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)）的過程和特征不僅可以培養(yǎng)分析物理過程的能力，而且有助于訓(xùn)練邏輯抽象思維。本文通過Simulink工具對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真模擬，以理解其運(yùn)動(dòng)過程，分析其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)并探究彈簧振子的不同勁度系數(shù)對(duì)振動(dòng)周期的影響。

關(guān)鍵詞：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；仿真模擬；勁度系數(shù)；運(yùn)動(dòng)特征

中圖分類號(hào)：G634.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2017）04-0000-00

1 引言

機(jī)械振動(dòng)是一種生活中常見的運(yùn)動(dòng)形式，如鳥類飛行中翅膀的振動(dòng)、鐘擺的擺動(dòng)、敲擊鼓面等，但是我們卻無法對(duì)這些過程進(jìn)行準(zhǔn)確地刻畫和解釋。由于現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，很難剝離出單一過程，因此我們可以通過研究一種理想化的機(jī)械振動(dòng)—簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，來認(rèn)識(shí)我們生活中的機(jī)械振動(dòng)。

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)兩個(gè)基本的模型實(shí)例是彈簧振子和單擺，通過繪制運(yùn)動(dòng)圖像可以研究其運(yùn)動(dòng)過程，然而以往獲取簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖像的方式是主要是頻閃照片或砂擺等人為干擾較大的實(shí)驗(yàn)方法。計(jì)算機(jī)軟件MATLAB中的Simulink工具提供了一些按功能分類的基本的模塊，我們只需要知道這些模塊的輸入輸出及功能，而不必考察模塊內(nèi)部是如何實(shí)現(xiàn)的，通過對(duì)這些基本模塊的調(diào)用，即可進(jìn)行模擬與分析。通過仿真方法，本文繪制了彈簧振子的運(yùn)動(dòng)圖像并探索了不同勁度系數(shù)對(duì)運(yùn)動(dòng)特征的影響。

2 問題的提出與模擬

如圖1所示，彈簧的右側(cè)連接一個(gè)小車，假設(shè)地面光滑，若t0時(shí)刻將小車向右移動(dòng)x，模擬小車的位移與時(shí)間的關(guān)系。（小車質(zhì)量m=50 g，彈簧勁度系數(shù)為k=150 N/m，初始速度為0 m/s，初始位移為20 cm，以小車向右的方向?yàn)檎较颍Ｈ鐖D1所示。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特征分析

（1）在無阻力的理想條件下，小車會(huì)在距離原點(diǎn)20cm范圍內(nèi)做變速運(yùn)動(dòng)，且會(huì)永遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)下去（圖4）。

（2）運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性。做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦（或余弦）函數(shù)規(guī)律（圖4-5），即物體經(jīng)過一個(gè)或幾個(gè)周期后，能回復(fù)到原來的狀態(tài)（即初始狀態(tài)但不一定是平衡狀態(tài)）。根據(jù)正余弦函數(shù)的特征分析簡(jiǎn)諧振動(dòng)，可知小車在距平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)具有相等的速率、具有等大反向的回復(fù)力和加速度以及小車在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩段位移內(nèi)所用的時(shí)間相等。

3.2 勁度系數(shù)對(duì)小車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響

理論計(jì)算證明彈簧振子的周期為

4 結(jié)語

雖然物理學(xué)是一門邏輯性強(qiáng)、知識(shí)內(nèi)容抽象的學(xué)科，但是計(jì)算機(jī)技術(shù)為我們探究物理問題提供了有效的手段。其中仿真模擬技術(shù)不僅可以彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)方法的不足，快速驗(yàn)證我們的猜想與好奇，而且可以訓(xùn)練動(dòng)手操作的能力以及邏輯抽象的能力，大大提升了學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)效性。

參考文獻(xiàn)

[1] 忻傳森.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)模型的建立與拓展[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（高中版），2014，（2）：28-30.

[2] 司德平.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期公式的推導(dǎo)與拓展[J].湖南中學(xué)物理，2015，（12）59-63.

[3] 黃尚鵬.建立簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)模型探討物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律[J].高中數(shù)理化，2011，（12）：37-40.

作者簡(jiǎn)介：陶冠辰，男，河南偃師人，研究方向：理科。