段凱 賀建軍

摘要：鋁合金產(chǎn)品在密閉的時(shí)效爐中進(jìn)行熱處理時(shí)，實(shí)時(shí)獲取時(shí)效金屬產(chǎn)品的溫度成為工業(yè)生產(chǎn)過程中的一大難點(diǎn)。根據(jù)可直接檢測(cè)的時(shí)效爐工作室壁溫度，建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模壓制品時(shí)效爐金屬溫度預(yù)測(cè)模型，該模型能夠滿足一般民用鋁合金產(chǎn)品的時(shí)效溫度預(yù)測(cè)要求;再通過PSO算法代替梯度向量法對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，PSO-BP網(wǎng)絡(luò)溫度預(yù)測(cè)模型的精度和泛化能力顯著提高，能夠滿足特種鋁合金產(chǎn)品時(shí)效處理溫度預(yù)測(cè)的需要。

關(guān)鍵詞：時(shí)效爐;溫度軟測(cè)量;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);粒子群算法

中圖分類號(hào)：TP393

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1 引言

近年來，由于汽車飛機(jī)、航海航天等行業(yè)的飛速發(fā)展，對(duì)合金材料的性能要求越來越高。時(shí)效[1]熱處理工藝可以顯著提高合金的韌性、疲勞特性等各方面性能，使其滿足工業(yè)生產(chǎn)的需要。

時(shí)效時(shí)間及溫度是影響合金時(shí)效性能的兩個(gè)重要因素。時(shí)效時(shí)間[2]過長(zhǎng)或者過短，鋁合金產(chǎn)品會(huì)出現(xiàn)過時(shí)效或者欠時(shí)效現(xiàn)象;時(shí)效溫度[3]過高或者過低，則會(huì)出現(xiàn)過燒或者欠燒現(xiàn)象，這些現(xiàn)象均不能使合金產(chǎn)品達(dá)到預(yù)期的效果。因此準(zhǔn)確且實(shí)時(shí)的獲取時(shí)效過程中的合金溫度，不僅有助于控制時(shí)效時(shí)間，也可以為時(shí)效溫度的準(zhǔn)確控制提供依據(jù)。

時(shí)效爐工作時(shí)，爐子處于密閉狀態(tài)，很難從外界獲取其內(nèi)部信息。目前工業(yè)生產(chǎn)中，采用的是時(shí)效預(yù)處理的方法，即在需要進(jìn)行時(shí)效的一批合金產(chǎn)品中選擇一件進(jìn)行鑿孔，插入測(cè)溫?zé)犭娕?，然后與部分產(chǎn)品一起放入爐中進(jìn)行時(shí)效，通過該熱電偶在時(shí)效過程中采集到的數(shù)據(jù)作為該批產(chǎn)品進(jìn)行時(shí)效時(shí)溫度上升的特性曲線。

然而此舉不僅耗時(shí)費(fèi)力，同時(shí)由于現(xiàn)場(chǎng)工業(yè)設(shè)備并沒有預(yù)留該測(cè)溫?zé)犭娕嫉男盘?hào)連接通道，信號(hào)線從爐門處引出，導(dǎo)致時(shí)效爐生產(chǎn)收到外界的干擾，影響測(cè)溫的準(zhǔn)確性，同時(shí)爐門關(guān)閉時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)將信號(hào)線壓斷的情況，導(dǎo)致測(cè)溫?zé)o法進(jìn)行。因此，實(shí)時(shí)的采集時(shí)效合金產(chǎn)品的溫度成為工業(yè)生產(chǎn)中的一大難點(diǎn)。

軟測(cè)量技術(shù)[4-6]為工業(yè)生產(chǎn)過程中難以直接測(cè)量的變量（稱之為主導(dǎo)變量）提供了很好的解決辦法，通過選取另外一些容易測(cè)量的變量（稱之為輔助變量），通過構(gòu)成某種數(shù)學(xué)關(guān)系，用軟件來代替硬件功能，實(shí)現(xiàn)主導(dǎo)變量的測(cè)量。目前，主要的軟測(cè)量建模方法[7]有機(jī)理建模、回歸分析、模式識(shí)別、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)等，其中，又以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]在工程應(yīng)用中最為廣泛。

李紹銘，章家?guī)r等人將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在鐵礦石表面溫度檢測(cè)中，整體檢測(cè)精度提高了13%[9];馬曉茜，謝澤瓊采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)入焚燒爐燃燒的垃圾的熱值進(jìn)行預(yù)測(cè)，提高了系統(tǒng)整體精度，對(duì)維護(hù)焚燒爐穩(wěn)定運(yùn)行起到重要作用[10];因此本文運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)效鋁合金產(chǎn)品溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)。為了滿足特種鋁合金產(chǎn)品的生產(chǎn)精度要求，同時(shí)避免BP算法易陷入局部最小等問題[11]進(jìn)一步運(yùn)用PSO算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度預(yù)測(cè)模型

模壓時(shí)效爐是一個(gè)密閉的臥式爐體結(jié)構(gòu)，爐體尺寸大小為14067×7000×3470 mm，爐腔分為加熱室和工作室兩個(gè)區(qū)域，加熱室內(nèi)對(duì)稱的安裝了四個(gè)加熱元件，用于給時(shí)效爐提供熱量，同時(shí)加熱元件的附近安裝了風(fēng)機(jī)，用于將熱量鼓吹到整個(gè)爐內(nèi)，形成熱循環(huán)，工作室的室壁上對(duì)稱的安裝了四個(gè)熱電偶，用于采集工作室壁的溫度，其次時(shí)效爐爐底及爐壁均由水泥灌注而成，爐門即爐頂。時(shí)效爐爐體結(jié)構(gòu)如圖l所示。

時(shí)效爐[12]工作時(shí)，首先用天車將鍛件吊到爐內(nèi)料車上，關(guān)閉爐門，爐內(nèi)風(fēng)機(jī)開始運(yùn)行，然后加熱元件通電工作，釋放的熱量被風(fēng)機(jī)鼓吹到工作室，使鍛件升溫，進(jìn)行時(shí)效處理。

根據(jù)傳熱學(xué)相關(guān)概念，凡是有溫差的地方[13]，高溫物體與低溫物體之間便彼此影響，且溫度的傳遞應(yīng)符合熱能傳遞規(guī)律，因此可知時(shí)效爐內(nèi)工作室壁的溫度與進(jìn)行時(shí)效的合金溫度是有影響的，且存在某種數(shù)學(xué)關(guān)系。同時(shí)由于溫度的傳遞是一個(gè)明顯的時(shí)滯過程.因此本文在構(gòu)造金屬溫度軟測(cè)量預(yù)測(cè)模型時(shí)，選取了同一時(shí)刻的工作室壁溫度以及前一時(shí)刻的合金溫度作為輔助變量，來預(yù)測(cè)同一時(shí)刻的合金溫度，構(gòu)造模型如式（1）所示。

理論已經(jīng)證明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度擬合非線性模型[14]，接下來詳細(xì)介紹用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)陶數(shù)據(jù)化上述模型的過程。

通常工程應(yīng)用中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選取三層便已經(jīng)足哆，故本文采用的是三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即輸入層、單層隱藏層以及輸出層[15]。結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定，首先根據(jù)文獻(xiàn)[16]的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中n為隱藏層節(jié)點(diǎn)，n0為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，n1為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)，α為1～10之間的常數(shù)。

根據(jù)上文中的溫度模型可知輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，即n0=5;輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為l，即n1=l;然后通過實(shí)驗(yàn)對(duì)節(jié)點(diǎn)數(shù)n=5，6，…12的最終誤差、循環(huán)次數(shù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)n=8時(shí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果最好。

對(duì)于每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，傳遞函數(shù)選擇S （SigmoiD型函數(shù)：

觀察時(shí)效爐采集到的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，即使是對(duì)于同一批次產(chǎn)品，由于進(jìn)行時(shí)效的起始時(shí)間不同，初始溫度也會(huì)在室溫上下波動(dòng)，時(shí)效溫度由于熱電偶的波動(dòng)也會(huì)有些許區(qū)別，因此為了更好的利用采集到的數(shù)據(jù)，同時(shí)為了配合5型函數(shù)，在進(jìn)行模型訓(xùn)練前，先將輸入輸出數(shù)據(jù)映射到[0，1]區(qū)間中。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因采用梯度向量法（back propra-gation）進(jìn)行傳遞系數(shù)訓(xùn)練而得名。定義網(wǎng)絡(luò)的期望輸出y_m與實(shí)際輸出Y_m的誤差平方和為目標(biāo)函數(shù)，即

工廠進(jìn)行時(shí)效爐生產(chǎn)的鋁合金型號(hào)繁多，每種型號(hào)的大小、形狀、批量有很大差異，即使是同一種型號(hào)的產(chǎn)品，由于其生產(chǎn)時(shí)間及現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的影響，產(chǎn)品的初始溫度等各方面數(shù)據(jù)也有差異。試驗(yàn)中，從工廠生產(chǎn)數(shù)據(jù)中提取了兩組，一組型號(hào)為SXDMTU20，一組型號(hào)為兒1-59，每組取5批生產(chǎn)數(shù)據(jù)，每批產(chǎn)品時(shí)效前初始溫度均為室溫且彼此相差不多，保持在（15℃，20℃）區(qū)間內(nèi)。五組數(shù)據(jù)中，取四組用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的擬合，一組用于驗(yàn)證。得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3-6所示。

從圖中可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本上實(shí)現(xiàn)了鋁合金產(chǎn)品的溫度預(yù)測(cè)，誤差在±3℃以內(nèi)，基本達(dá)到了民用鋁合金生產(chǎn)要求，但是存在少數(shù)點(diǎn)誤差會(huì)超過+3℃，這是因?yàn)檫\(yùn)用BP算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)易陷入局部極小，導(dǎo)致個(gè)別點(diǎn)誤差較大，因此，運(yùn)用了粒子群算法（PSO）代替BP算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。

3 PSO-BP網(wǎng)絡(luò)模型及應(yīng)用

粒子群算法（PSO）是由Eberhart博士和Kennedy博士在1995年提出的[17-18]，該算法通過模擬鳥群飛行中覓食的行為，粒子各自尋找最優(yōu)解同時(shí)將解的信息彼此傳遞，最終通過集體協(xié)作使群體達(dá)到最優(yōu)。

運(yùn)用PSO算法進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，粒子群規(guī)模不易過大，過大會(huì)影響算法的運(yùn)算速度與收斂性，根據(jù)文獻(xiàn)[19]所述，通常20-40為宜，同時(shí)由圖2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖可以看出，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中需要估計(jì)的參數(shù)共48個(gè)，故選定粒子群個(gè)數(shù)為40。因此總結(jié)PSO優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測(cè)量步驟如下：

1）對(duì)40個(gè)粒子進(jìn)行初始化，粒子的位置及速度，同時(shí)將局部最優(yōu)pbest初始化為對(duì)應(yīng)粒子的初始值;

2）將網(wǎng)絡(luò)的輸入帶入有傳遞系數(shù)值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中得到輸出，計(jì)算得到每個(gè)粒子的誤差;

3）比較誤差得到單個(gè)粒子的局部最優(yōu)解以及全局最優(yōu)解gbest;

4）根據(jù)速度及位置更新公式更新粒子相應(yīng)的速度及位置，公式[20]為

式中，v表示粒子速度，present表示粒子位置，k為上次循環(huán)得到的修正值，k+1則表示本次循環(huán)更新后的修正值，w1為慣性權(quán)重，設(shè)為0.8，c1、c2為常系數(shù)，均設(shè)為2，rand O為符合運(yùn)算規(guī)則的隨機(jī)矩陣。

5）將全局最優(yōu)解的誤差與設(shè)定誤差相比，若達(dá)到精度要求，則結(jié)束循環(huán)，全局最優(yōu)解則為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最優(yōu)參數(shù)解，得到預(yù)測(cè)溫度模型;若未達(dá)到精度要求，則重復(fù)步驟2）-4）直到誤差滿足系統(tǒng)要求。

同樣，選取訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的兩組數(shù)據(jù)對(duì)PSO優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到結(jié)果如圖7-10所示。

從圖中可以看出，用PSO優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更加精確，且避免了用BP算法導(dǎo)致模型陷入局部最小的情況。

綜上文所述，PSO優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與用梯度向量法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，在相同精度要求、設(shè)置相同最大循環(huán)次數(shù)下，我們有如下結(jié)論：

1）前者平均誤差為0.5764，后者平均誤差為0.9721，因此PSO優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度更高，更能達(dá)到工業(yè)生產(chǎn)要求;

2）前者平均循環(huán)次數(shù)約為52，后者平均循環(huán)次數(shù)約為1556，因此PSO優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的循環(huán)次數(shù)更少;

3） PSO優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序中更多的是簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算，不需要函數(shù)求導(dǎo)，程序上更加簡(jiǎn)潔。

4 結(jié)論

選取工作室壁溫度作為輸入，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了時(shí)效爐金屬溫度預(yù)測(cè)模型，滿足了一般民用鋁合金產(chǎn)品的時(shí)效溫度預(yù)測(cè)要求。為了提高模型的精度和泛化能力，運(yùn)用PSO算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，PSO-BP網(wǎng)絡(luò)溫度預(yù)測(cè)模型的性能顯著提高，能夠滿足特種鋁合金產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)溫度預(yù)測(cè)的需要。

參考文獻(xiàn)

[1]王順興.金屬熱處理原理與工藝[M].哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2009.

[2]劉世琪.鋁合金時(shí)效強(qiáng)化工藝的設(shè)計(jì)與研究[D].天津大學(xué)，2009.

[3]梁世斌.工業(yè)鋁型材的淬火與時(shí)效[A].中國(guó)有色金屬加工工業(yè)協(xié)會(huì)輕金屬分會(huì).工業(yè)鋁型材技術(shù)專集，中國(guó)有色金屬加工工業(yè)協(xié)會(huì)輕金屬分會(huì)，2006：11.

[4]蔡自興，徐光佑.人工智能及其應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2010.

[5]郭強(qiáng).基于支持向量機(jī)的軟測(cè)量技術(shù)及其應(yīng)用[D].撫順：遼寧石油化工大學(xué).2014.

[6]李海青，黃志堯.軟測(cè)量技術(shù)原理與應(yīng)用[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2000.

[7]俞金壽.軟測(cè)量技術(shù)及其應(yīng)用[J].自動(dòng)化儀表，2008，29（1）：1- 7.

[8]張曉亮，謝飛，崔碩，李佳明，閆龍川.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的故障預(yù)測(cè)與檢修機(jī)制[A].2016電力行業(yè)信息化年會(huì)論文集.2016：4.

[9]李紹銘，章家?guī)r，謝富春，等.軟測(cè)量技術(shù)在鐵礦石表面溫度檢測(cè)中的應(yīng)用[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，32 （7）：844-847.

[10]馬曉茜，謝澤瓊.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的垃圾熱值預(yù)測(cè)模型[l].科技導(dǎo)報(bào)，2012，30 （23）：46-50.

[11]謝立春.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的改進(jìn)及收斂性分析[J].計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化，2007，26 （3）：52-56.

[12]劉博文，田冰，李少帥.時(shí)效爐的設(shè)計(jì)原理及選用[J].科技致富向?qū)В?014，06：254+290.

[13]楊世銘.傳熱學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2006.

[14]任懷慶.非線性不確定系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2014.

[15]黃志輝.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法研究[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2009.

[16]孟小前.基于行程時(shí)間實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的露天礦調(diào)度服務(wù)研究[D].徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2014.

[17]呂純，張培林，楊玉棟，等.一種用于磨粒識(shí)別的基于改進(jìn)PSO算法的支持向量機(jī)模型[J].潤(rùn)滑與密封，2016，41 （2）：81-85.

[18]劉建華.粒子群算法的基本理論及其改進(jìn)研究[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2009.

[19]紀(jì)震，吳青華.粒子群算法及應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2009.

[20]李海娜.基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋁帶坯晶粒度軟測(cè)量建模與優(yōu)化[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2009.