吳　薇

(國(guó)網(wǎng)安慶供電公司， 安徽　安慶　246000)

1　引言

近年來隨著電力體制的不斷創(chuàng)新和改革，水電參與競(jìng)價(jià)上網(wǎng)受到廣泛的關(guān)注[1]。水電自身的時(shí)空分布特性區(qū)別于傳統(tǒng)對(duì)火電機(jī)組競(jìng)價(jià)的研究，因此對(duì)發(fā)電量分配的風(fēng)險(xiǎn)分析顯得非常重要。發(fā)電商要綜合考慮水電上網(wǎng)競(jìng)價(jià)的不確定性因素，在多市場(chǎng)中合理分配參與投標(biāo)的電量，從而保證期望發(fā)電受益最大且風(fēng)險(xiǎn)最低。

目前，有關(guān)發(fā)電企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)決策的文獻(xiàn)很多：文獻(xiàn)[2]描述了電力批發(fā)市場(chǎng)梯級(jí)水庫的定價(jià)策略，提供了較好的框架和思路，但未考慮水電自身特性對(duì)電量多時(shí)段分配策略的影響；文獻(xiàn)[3]雖然考慮了風(fēng)險(xiǎn)的長(zhǎng)期影響，但只闡述了在單一市場(chǎng)中的電量決策，并未考慮發(fā)電量在多市場(chǎng)中的分配。本文針對(duì)水電發(fā)電的時(shí)空分布特性，建立完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)環(huán)境下的水電優(yōu)化調(diào)度模型，考慮不同時(shí)段市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，進(jìn)而確定發(fā)電商不同時(shí)間段在多個(gè)市場(chǎng)中的電量最優(yōu)組合決策。

2　水電時(shí)空分布下的風(fēng)險(xiǎn)度量

2.1　風(fēng)險(xiǎn)度量方法概述

條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(conditional value at risk, CVaR)是指一定的市場(chǎng)條件及置信水平下，發(fā)電商發(fā)電投標(biāo)組合的損失超過VaR的條件價(jià)值[4]，CVaR比VaR更能精確反映其潛在的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。

假設(shè)X為發(fā)電商投標(biāo)組合，X?Rn，x∈X為n維投標(biāo)組合方案向量，y∈Rm為m維隨機(jī)變量，對(duì)于確定的x，由y引起的損失函數(shù)為f(x,y)，α為f(x,y)的臨界值?；诿商乜_法產(chǎn)生隨機(jī)向量y的累積分布函數(shù)y1,y2,…,yL，則CVaR為：

(1)

式中：[f(x,yL)-α]+表示max{0,f(x,yL)-α}，β∈(0,1)為置信水平；q為總樣本數(shù)；j為樣本參變量。

2.2　水電發(fā)電量的時(shí)空分布

將發(fā)電量在各時(shí)段各市場(chǎng)進(jìn)行合理分配，從而提高水電在時(shí)間和空間上的競(jìng)爭(zhēng)力。本文考慮了電力市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)條件下，發(fā)電廠按其運(yùn)行情況，考慮到各種風(fēng)險(xiǎn)因素，將年總發(fā)電能力按時(shí)間分解為每月，分配給多個(gè)市場(chǎng)空間，以此指導(dǎo)全年的競(jìng)價(jià)和調(diào)度計(jì)劃。

圖1　水電年發(fā)電量的時(shí)空分布示意圖

圖1中x軸為空間維度，y軸為時(shí)間維度，z軸為發(fā)電量維度，形成發(fā)電量的時(shí)空分布的三維分析。截取任意平面表示在第t個(gè)時(shí)段發(fā)電量在K個(gè)市場(chǎng)中分配情況。虛線和實(shí)線反映了不同風(fēng)險(xiǎn)因素下發(fā)電量分布的變化。

2.3　水電多維分析下的風(fēng)險(xiǎn)度量

單期靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)度量只考慮0到T時(shí)刻的變化。多時(shí)段將時(shí)間進(jìn)行T-1等分，記為t=1,2,…,T，x(t)表示時(shí)間段t的投標(biāo)組合，y(t)分別表示可行集合隨機(jī)變量。

st+1=gt(st,xt),t=1,2,…,T-1

(2)

設(shè)ψt(st,xt)為損失函數(shù)ft(st,xt,yt)的分布函數(shù)，它小于等于臨界值α的分布函數(shù)為：

(3)

定義αβ(x)為ft(st,xt,yt)所對(duì)應(yīng)的VaR的值，為:

αβ(st,xt)=min{α∈R|ψt(st,xt,α)≥β}

(4)

對(duì)于t=1,2,…,T，以φβ(st,xt)表示在一定的β條件下，發(fā)電商的投標(biāo)損失函數(shù)為ft(xt,xt,yt)不小于αβ(x)的CVaR值為:

(5)

公式(5)中包含VaR函數(shù)αβ(st,xt)項(xiàng)，其數(shù)值難以求出，故引入函數(shù)Fβ(st,xt,α)代替φβ(st,xt)計(jì)算CVaR:

(6)

t時(shí)段s狀態(tài)下?lián)p失函數(shù)為：

(7)

發(fā)電商的收益函數(shù)為R(st,xt,yt)=(xt+λst)Tyt，組合收益的均值：

E[R(st,xt,yt)]=E[(xt+λst)Tyt]=(xt+λst)TE[yt]

(8)

(9)

對(duì)于整個(gè)時(shí)段t=1,2,…,T，目標(biāo)函數(shù)為：

(10)

3　多風(fēng)險(xiǎn)下的水電優(yōu)化調(diào)度

3.1　水電優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型的建立

考慮發(fā)電商總發(fā)電量在T時(shí)段及K個(gè)市場(chǎng)的分配，用向量分別表示為xt=(xt1,xt2,…,xtK)和yt=(yt1,yt2,…,ytK)，分別表示t時(shí)段電量占總發(fā)電量的比例及發(fā)電收益率，如表1所示。

表1　發(fā)電總量的時(shí)空分布表

(11)

約束條件：

(1)風(fēng)險(xiǎn)度量CVaR約束：

(12)

(13)

st+1=gt(st,xt),t=1,2,…,k

(14)

E[R(st,xt,yt)]≥e

(15)

式中e為收益下界，且0≤e≤1。

(2)水電系統(tǒng)約束:

V(t+1)=V(t)+(q(t)-Q(t)-w(t))Δt

(16)

Vmin(t)≤V(t)≤Vmax(t)

(17)

Qmin(t)≤Q(t)≤Qmax(t)

(18)

(19)

Pmin(t)≤P(t)≤Pmax(t)

(20)

(21)

3.2　多風(fēng)險(xiǎn)影響因子

發(fā)電商需根據(jù)市場(chǎng)供求、電價(jià)波動(dòng)等不確定因素調(diào)整調(diào)度計(jì)劃，提高自身抵御市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的能力。

設(shè)t時(shí)段的發(fā)電收益率為：

(22)

(23)

(24)

式中:q(t)和w(t)為t時(shí)段的入庫流量和棄水量。

從公式(12)～(24)可以看出，水電在上網(wǎng)競(jìng)價(jià)過程中面臨大量的風(fēng)險(xiǎn)：期望利潤(rùn)下限e的高低，置信水平的大小，發(fā)電商對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度；年總發(fā)電量G的變化，水電的單位發(fā)電成本c價(jià)格變動(dòng)，因來水不確定帶來的q(t)和w(t)入庫流量和棄水量的變化等。目標(biāo)函數(shù)可以描述為：考慮水電發(fā)電競(jìng)價(jià)的各種不確定性，在給定置信水平和期望利潤(rùn)下獲得最優(yōu)結(jié)果。

4　算例分析

4.1　仿真數(shù)據(jù)

假定水電站的裝機(jī)容量為3300MW，其發(fā)電量為1000MW，綜合出力系數(shù)8.7，加權(quán)平均水頭170m，最大引用流量2400m3/s，水庫正常蓄水位1200m，相應(yīng)庫容58億m3，發(fā)電最低運(yùn)行水位1155m，校核洪水位1 203.5m。

4.2　仿真結(jié)果

時(shí)空分布下的水電優(yōu)化調(diào)度計(jì)算結(jié)果是三維空間上的一組曲線，將其3個(gè)時(shí)段的平面截為3個(gè)二維平面圖，分時(shí)段考察發(fā)電商在不同的風(fēng)險(xiǎn)影響因子下多市場(chǎng)的投標(biāo)決策。

(1)不同置信水平β對(duì)投標(biāo)組合的影響

置信水平β分別取0.95和0.98，期望利潤(rùn)約束的下限e取0.1，仿真結(jié)果如圖(2)所示。

仿真結(jié)果表明，發(fā)電收益率為0.17，動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)為0.42，這意味著在豐平枯3個(gè)時(shí)段內(nèi)，發(fā)電廠允許每一時(shí)段超額損失的平均水平大于42%的比例為5%，即1-β。從上圖可以看出，在一定期望利潤(rùn)下，發(fā)電廠對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度會(huì)影響其投標(biāo)電量的分配策略，提高置信水平將使得發(fā)電商更有可能在水量較多的月份或在價(jià)格波動(dòng)較小的市場(chǎng)增加投標(biāo)比例?？梢钥闯霭l(fā)電商厭惡風(fēng)險(xiǎn)而投資趨于保守，以規(guī)避較高的風(fēng)險(xiǎn)。

(2)期望利潤(rùn)空間的改變對(duì)投標(biāo)組合的影響

假設(shè)置信水平β為0.95，隨著期望收益下限e從0.1增大到0.2(風(fēng)險(xiǎn)容忍程度的增加)，實(shí)時(shí)市場(chǎng)的份額增大，合同市場(chǎng)的份額減少，說明發(fā)電商為了獲得高額回報(bào)，必須承受更大的風(fēng)險(xiǎn)，如圖(3)所示。

期望利潤(rùn)的值不能取太低或太高。當(dāng)取值太低時(shí)，發(fā)電商將會(huì)降低分配電量在市場(chǎng)波動(dòng)大的日前市場(chǎng)，從而獲得保守的利潤(rùn)降低風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)取值太高時(shí)不收斂，說明不能片面避免損失或片面追逐高額利潤(rùn)而應(yīng)二者兼顧。

圖2　不同置信水平下豐平枯各時(shí)段多市場(chǎng)決策發(fā)電量　　圖3　不同期望利潤(rùn)下豐平枯各時(shí)段多市場(chǎng)決策發(fā)電量

(3)價(jià)格波動(dòng)對(duì)投標(biāo)組合的影響

考慮到電價(jià)和水流量的不確定性，電價(jià)和水流量的標(biāo)準(zhǔn)差均以一定比例減少，樣本數(shù)據(jù)重新產(chǎn)生，β取0.95，e取0.1，仿真結(jié)果如表2所示，決策發(fā)電量單位為GWh。

表2　價(jià)格變動(dòng)下的發(fā)電量時(shí)空分布計(jì)算結(jié)果

電力價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差增加，水電廠將增加發(fā)電合同中(電價(jià)波動(dòng)幅度小)的市場(chǎng)份額；隨著水流量標(biāo)準(zhǔn)差的增加，通過增大枯水期(來水波動(dòng)幅度小)的發(fā)電量，從而降低市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

仿真結(jié)果表明：水電廠在單一時(shí)段投標(biāo)時(shí)，由于對(duì)負(fù)荷和電價(jià)的預(yù)測(cè)偏差產(chǎn)生較大風(fēng)險(xiǎn)。而在多時(shí)段決策的情況下，可以增大年合同和月合同的分配比例，同時(shí)在短期交易市場(chǎng)獲取再次交易的機(jī)會(huì)，利用市場(chǎng)機(jī)制最大限度減少棄水。

5　結(jié)語

針對(duì)發(fā)電商在水電時(shí)空分布下的電量分配存在的風(fēng)險(xiǎn)特性，以CVaR為衡量指標(biāo)對(duì)發(fā)電商的利潤(rùn)—風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化，建立了在一定期望利潤(rùn)約束條件下各個(gè)時(shí)段和多個(gè)市場(chǎng)的發(fā)電量投標(biāo)組合優(yōu)化模型。深度分析了不同置信水平、期望利潤(rùn)率、市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)對(duì)發(fā)電商電量分配策略的影響。仿真結(jié)果表明，該模型能夠更真實(shí)地反映發(fā)電商面臨的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，并在保證水電系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行的前提下，盡可能地降低發(fā)電商電量決策風(fēng)險(xiǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 曾勇紅，王錫凡.電力市場(chǎng)下水電廠競(jìng)價(jià)綜述[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2006，26(10):101-106.

[2] 劉嘉佳，劉俊勇，帥 穎，丁 婧.計(jì)及動(dòng)態(tài)一致性風(fēng)險(xiǎn)度量的水電短期優(yōu)化調(diào)度[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2008,28(10):94-99.

[3] 王壬,尚金成,馮旸,等.基于CVaR風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量指標(biāo)的發(fā)電商投標(biāo)組合策略及模型[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2005,29(14):5-9.

[4] 王麗杰，張步涵，陶芬.基于風(fēng)險(xiǎn)管理的發(fā)電商多時(shí)段投標(biāo)組合策略[J].繼電器,2006,34(11):61- 65.