毛海濤，王正成※，王曉菊，侍克斌，黃慶豪，姜海波

（1. 重慶三峽學(xué)院 土木工程學(xué)院，重慶 404100；2. 河海大學(xué) 環(huán)境學(xué)院，南京 210098；3. 新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，烏魯木齊 830052；4. 石河子大學(xué) 水利建筑工程學(xué)院，石河子 832000）

0　引　言

天山山脈將新疆分為南北兩大部分，天山以北為北疆，為溫帶大陸性干旱半干旱氣候，是水資源科學(xué)管理與合理利用的重點(diǎn)研究區(qū)域[1-3]。該區(qū)域降水稀少，氣候干燥，溫差較大，蒸發(fā)強(qiáng)烈[4-5]。水體水面蒸發(fā)是發(fā)生在水體與大氣之間界面上的分子交換現(xiàn)象[6-8]，是內(nèi)陸干旱區(qū)水資源損失的主要原因之一。據(jù)統(tǒng)計(jì)，北疆目前有平原水庫(kù)400余座，在新疆農(nóng)田灌溉中有不可取代的作用；但數(shù)據(jù)顯示，因平原水庫(kù)壩長(zhǎng)、面積廣闊，每年約有40%是因無(wú)效蒸發(fā)而損失[9-11]。因此，正確估算北疆平原水庫(kù)等大水體的蒸發(fā)量顯得極為重要[12-13]。

如何準(zhǔn)確地建立水面蒸發(fā)模型，精確反映出各因素對(duì)干旱區(qū)平原水庫(kù)水面蒸發(fā)量的影響，是當(dāng)前亟待解決的難題。在受到研究區(qū)域氣象資料限制條件下，基于水汽質(zhì)量輸送的Dalton模型因簡(jiǎn)單易用而受到廣泛重視，體現(xiàn)了水汽壓差與風(fēng)速這兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的因素的影響；Penman模型是近年來(lái)應(yīng)用十分廣泛的蒸發(fā)量預(yù)測(cè)模型，以能量平衡原理和水汽擴(kuò)散理論為基礎(chǔ)，只需利用常規(guī)氣象資料便可較為準(zhǔn)確地計(jì)算出蒸發(fā)量[14-15]。金雙彥等[16]基于Dalton公式中風(fēng)速函數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足的條件，細(xì)化了Dalton風(fēng)速模型。閔騫[17]在Dalton模型的基礎(chǔ)上考慮了相對(duì)濕度r對(duì)蒸發(fā)的影響，建立了3因子蒸發(fā)模型。李萬(wàn)義[18]同樣考慮了水汽壓力風(fēng)速和相對(duì)濕度對(duì)水面蒸發(fā)的影響，建立 3因子模型。滕凱[19]以旬均最高氣溫、旬均風(fēng)速、旬均飽和水汽壓和旬均日照時(shí)間為影響因素建立了模型。魏光輝等[20]以旬均溫度、旬均最高溫度、旬均水汽壓、旬均風(fēng)速及旬均日照時(shí)數(shù)為影響因子建立了模型。姜海波等[21-22]基于Penman公式，進(jìn)一步考慮了太陽(yáng)輻射對(duì)水面蒸發(fā)的影響，建立了適用于冰凍期和非冰凍期的水面蒸發(fā)模型。

上述模型在建立過(guò)程中考慮的影響因素往往不夠全面，且在考慮部分因素對(duì)水面蒸發(fā)的影響時(shí)，幾乎都是建立的線(xiàn)性關(guān)系式。然而，內(nèi)陸干旱區(qū)水體水面蒸發(fā)影響因素多且較為敏感，部分線(xiàn)性關(guān)系式難易描述各因素對(duì)蒸發(fā)量的影響規(guī)律，計(jì)算結(jié)果誤差較大。因此，本文通過(guò)理論分析、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)等方法，探究風(fēng)速、濕度、溫度和氣壓等因素對(duì)內(nèi)陸干旱區(qū)水面蒸發(fā)的影響，建立水面蒸發(fā)模型；并在新疆石河子大泉溝水庫(kù)開(kāi)展蒸發(fā)試驗(yàn)，對(duì)模型進(jìn)行修正。此外，將該模型應(yīng)用于北疆其他典型水庫(kù)，對(duì)模型的適用性進(jìn)行探討。以期能更加精確地估算內(nèi)陸干旱區(qū)平原水庫(kù)的蒸發(fā)量，為內(nèi)陸干旱區(qū)水資源合理利用與科學(xué)管理提供理論支持。

1　大水體蒸發(fā)模型的建立

1.1　蒸發(fā)模型的確定

1802年道爾頓提出在其他因素不變的情況下，蒸發(fā)量與水汽壓差成正比，且風(fēng)速會(huì)影響蒸發(fā)強(qiáng)度，因以道爾頓以風(fēng)速和水汽壓強(qiáng)為因子建立了道爾頓模型[14-15]（2因子模型）

式中E為自由水面蒸發(fā)量，mm/d；Δe為飽和水汽壓差，hPa；W為水面上空150 cm處風(fēng)速，m/s；f(W)為風(fēng)速函數(shù)。

閔騫[17]和李萬(wàn)義[18]通過(guò)模擬試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，利用道爾頓（雙因子）模型 E= Δef(W)模擬月、旬水面蒸發(fā)量與月、旬平均飽和水汽壓差、風(fēng)速的關(guān)系時(shí)，會(huì)在不同季節(jié)出現(xiàn)正、負(fù)號(hào)不同的系統(tǒng)偏差，分析其原因在于不同季節(jié)的相對(duì)濕度存在較大的差異。因此，將濕度作為水面蒸發(fā)模型的因子，提高水面蒸發(fā)量的精度，建立3因子模型

式中U為相對(duì)濕度，以小數(shù)計(jì)，g/m3；f(U)為相對(duì)濕度函數(shù)。

內(nèi)陸干旱區(qū)氣溫與其他地區(qū)有較大差別，白晝和夜間溫差大，冰凍期和非冰凍期氣溫差異更顯著[23-24]。氣溫能直接影響水汽擴(kuò)散的速度和接納水汽的能力，氣溫較高時(shí)，水面上的飽和水汽壓大，水汽壓差大，易于水面蒸發(fā)；水面氣溫高時(shí)，水分子運(yùn)動(dòng)能量大，水面蒸發(fā)強(qiáng)度越大。因此，為了提高模型的計(jì)算精度，本文以 3因子模型為基礎(chǔ)，進(jìn)一步考慮氣溫對(duì)水面蒸發(fā)的影響，建立了內(nèi)陸干旱區(qū)大水體水面蒸發(fā)的4因子模型

式中T0為水面水溫，℃；T150為水面上空150 cm處溫度，℃；f(T0-T150)為溫度函數(shù)。

1.2　風(fēng)速函數(shù)的確定

風(fēng)速是影響水面蒸發(fā)的重要?dú)庀笠蛩?，但風(fēng)速作為影響因子時(shí)的模型是最難建立的。絕大多研究成果中[17]，都將風(fēng)速函數(shù)f(W)設(shè)置成帶有常數(shù)項(xiàng)的冪函數(shù)形式

式中a、b、α為待定系數(shù)；α常見(jiàn)的取值有0.5、0.76、0.85、1和2，中國(guó)地區(qū)取α=1，即風(fēng)速函數(shù)為線(xiàn)性函數(shù)[25]。因此，風(fēng)速函數(shù)簡(jiǎn)化為

1.3　濕度函數(shù)的確定

相對(duì)濕度是空氣中的實(shí)際水汽壓與當(dāng)時(shí)氣溫下的飽和水汽壓之比，能反映出空氣中的水汽含量距離飽和時(shí)的程度[26-27]；此外，還能反映出水面上的水汽向外擴(kuò)散和交換的速度。當(dāng)相對(duì)濕度較小時(shí)，水汽向外擴(kuò)散和交換得快，蒸發(fā)強(qiáng)度越大；相對(duì)濕度增大后，它既對(duì)水面水分子的外逸有抑制作用，也使水汽的擴(kuò)散和交換強(qiáng)度減弱，蒸發(fā)強(qiáng)度減小[18]。

空氣相對(duì)濕度在一定程度上反映了流經(jīng)水面空氣的水平非均勻性特征[28]。目前，我國(guó)各地空氣溫濕觀測(cè)高度一般采用150 cm或200 cm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了有限水域溫濕適應(yīng)層的高度，故即使觀測(cè)的相對(duì)濕度達(dá)到1，貼近水面層空氣的水平非均勻性特征依然存在；因此，濕度函數(shù)f(U)中必須設(shè)置常數(shù)項(xiàng)[18]。本文濕度觀測(cè)高度取150 cm，采用閔騫[17]提出的相對(duì)濕度函數(shù)

式中c、d為待定系數(shù)。

1.4　飽和水汽壓差的確定

由于大氣運(yùn)動(dòng)的作用，使水面上空不停地進(jìn)行著干濕空氣的摻混和交換，水面以上的水汽壓梯度分布遭到破壞；為了恢復(fù)應(yīng)有的水汽壓梯度分布，就必須依靠水面蒸發(fā)來(lái)平衡水汽壓[14]。

飽和水汽壓差反映了蒸發(fā)面上的濕度和蒸發(fā)面上一定高度內(nèi)的濕度梯度，是影響水面蒸發(fā)速率的主要因素之一，根據(jù)擴(kuò)散理論，蒸發(fā)率與飽和水汽壓差成正比變化，飽和水汽壓差愈大，蒸發(fā)作用越強(qiáng)[17]。Δe采用下列計(jì)算式

式中e0為水面水汽壓，Pa；e150為水面上空150 cm處水汽壓，Pa。

1.5　溫度函數(shù)的確定

水面和150 cm處溫度會(huì)對(duì)相對(duì)濕度濕度造成直接影響，兩因子是影響和制約的。因此，本文建立的溫度函數(shù) f(T0-T150)同風(fēng)速函數(shù) f(W)的表達(dá)式類(lèi)似，都是帶有常數(shù)項(xiàng)的冪函數(shù)

式中m、n和β為待定系數(shù)。

將式（5）～（8）帶入式（3），計(jì)算得到以飽和相對(duì)氣壓（e0-e150）、風(fēng)速W、相對(duì)濕度U和溫度（T0-T150）為影響因子的內(nèi)陸干旱區(qū)水面蒸發(fā)模型

上述公式中a、b、c、d、m、n和β為待確定參數(shù)，本文將通過(guò)蒸發(fā)試驗(yàn)確定，最終的蒸發(fā)模型能精確計(jì)算內(nèi)陸干旱區(qū)水庫(kù)的蒸發(fā)量。

2　模型參數(shù)的確定

2.1　水面蒸發(fā)試驗(yàn)

試驗(yàn)場(chǎng)所位于新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)石河子大學(xué)試驗(yàn)基地，該區(qū)域全年降水稀少，氣候干燥，屬于典型內(nèi)陸干旱區(qū)氣候，日照2 300～2 700 h，年降雨量180～270 mm，地表年蒸發(fā)量1 000～1 500 mm。一年中的最高氣溫出現(xiàn)在7月，平均氣溫25～26 ℃；最低氣溫出現(xiàn)在1月。前人研究發(fā)現(xiàn)20 m2或大于20 m2大型蒸發(fā)池的資料可以代表大水體的蒸發(fā)量[25]。因此，本試驗(yàn)采用20 m2蒸發(fā)池如圖 1所示，蒸發(fā)池側(cè)面與底面接縫處嚴(yán)格密封，防止?jié)B漏造成誤差；為減小外界因素對(duì)蒸發(fā)試驗(yàn)的影響，蒸發(fā)池嵌入土體50 cm，且保證蒸發(fā)池底部水平。蒸發(fā)池內(nèi)水量逐漸降低，讀數(shù)后給蒸發(fā)池加水，為減小加入水體與蒸發(fā)池中水體的溫差，在蒸發(fā)池附近設(shè)貯水池。試驗(yàn)于2009—2012展開(kāi)，每隔8～10 d于16:00讀取水位、風(fēng)速、水汽壓差、濕度和溫度，共計(jì)169組。

圖1　試驗(yàn)用20 m2蒸發(fā)池Fig.1　Evaporation pool of 20 m2 for test

通過(guò)試驗(yàn)觀測(cè)得到冰凍期和非冰凍期蒸發(fā)量及各影響因子的變化范圍，如表1所示。

表1　蒸發(fā)量及各影響因子Table 1　Evaporation and each influence factor

在蒸發(fā)池周邊安裝水銀氣壓計(jì)、干濕球濕度計(jì)、水銀溫度計(jì)和熱球式風(fēng)速測(cè)量?jī)x。測(cè)量氣壓（e0、e150）、相對(duì)濕度（U）、溫度（T0、T150）和風(fēng)速（W）等關(guān)鍵參數(shù)。各關(guān)鍵參數(shù)采集過(guò)程中，同一量值觀測(cè)多組數(shù)據(jù)并求平均值。

蒸發(fā)池的深度和水庫(kù)深度存在尺度上的差異，蒸發(fā)池內(nèi)的水較淺，受溫度和風(fēng)速的影響較大；因此，試驗(yàn)獲得的蒸發(fā)量會(huì)大于實(shí)際值，需要增加系數(shù)進(jìn)行修正[29]，侍克斌等在新疆內(nèi)陸干旱區(qū)做了大量的試驗(yàn)研究，研究表明蒸發(fā)池試驗(yàn)數(shù)據(jù)和水庫(kù)等大水體觀測(cè)值之間的修正系數(shù)為0.939 5，即

式中E0為試驗(yàn)獲得的日蒸發(fā)量，mm/d。

2.2　風(fēng)速系數(shù)的確定

確定風(fēng)速系數(shù)時(shí)，暫不考慮濕度和溫度對(duì)蒸發(fā)的影響作用，即令公式（9）中相對(duì)濕度函數(shù)f(U)和溫度函數(shù)f(T0-T150)均等于1。則公式（9）可簡(jiǎn)化為

眾所周知，大型體育賽事的運(yùn)作管理是跟金錢(qián)物資有直接關(guān)系的工作，許多項(xiàng)目的競(jìng)爭(zhēng)都是極為激烈的，如果運(yùn)作不善就會(huì)掉進(jìn)“糖衣陷阱”，甚至引發(fā)各種經(jīng)濟(jì)犯罪。因此賽事運(yùn)作負(fù)責(zé)人要對(duì)運(yùn)作管理隊(duì)伍的思想建設(shè)引起足夠重視，經(jīng)常性地進(jìn)行防腐倡廉教育，重視建設(shè)規(guī)章制度，以及接待、洽談、維權(quán)、物管、財(cái)務(wù)等方面的工作規(guī)范，重視強(qiáng)化審計(jì)監(jiān)督職能，積極主動(dòng)地邀請(qǐng)審計(jì)監(jiān)督部門(mén)定期進(jìn)行審計(jì)工作。

由公式（11）可得

這樣基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取的修正蒸發(fā)量E、風(fēng)速W、水汽壓力差 e-e，以值為縱坐標(biāo)，以W值為橫0150坐標(biāo)，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)繪制在坐標(biāo)系中如圖2a所示。

圖2　風(fēng)速、濕度和溫度關(guān)系曲線(xiàn)Fig.2　Relationship curve of wind speed,humidity and temperature

2.3　濕度系數(shù)的確定

在確定相對(duì)濕度函數(shù)f(U)中的系數(shù)c和d時(shí)，同理，可令溫度函數(shù) f(T0-T150)=1。此外，當(dāng)取一固定風(fēng)速值，風(fēng)速函數(shù) f(W)=0.369+0.095W 計(jì)算結(jié)果為常數(shù)。則公式（9）可轉(zhuǎn)換為

基于圖2b擬合處二者的非線(xiàn)性函數(shù)為

2.4　溫度系數(shù)的確定

確定溫度函數(shù)的系數(shù)m、n和β，試驗(yàn)觀測(cè)時(shí)取一固定風(fēng)速值W和濕度值U將風(fēng)速函數(shù)f(W)和濕度函數(shù)f(U)轉(zhuǎn)化為常數(shù)。將公式（9）轉(zhuǎn)化為

2.5　模型參數(shù)的顯著性分析

實(shí)際中，觀測(cè)值和擬合值之間存在一定的誤差，上述各基本參數(shù)也是通過(guò)觀測(cè)值擬合曲線(xiàn)而獲取，雖然具有較好的擬合關(guān)系，但為了模型各參數(shù)的可靠性，需要對(duì)a，b，c，d，m，n和β各參數(shù)進(jìn)行顯著性分析。以各參數(shù)為自變量，蒸發(fā)量為因變量，進(jìn)行回歸分析，表明各參數(shù)值的變化對(duì)蒸發(fā)量的影響均達(dá)到極顯著水（P<0.01），決定系數(shù)R2均在0.98以上（表2），也反映了文中選取參數(shù)的合理性。

表2　模型系數(shù)顯著性分析Table 2　Significance analysis of model coefficient

3　模型驗(yàn)證與修正

上述公式（18）是在20 m2蒸發(fā)池中通過(guò)試驗(yàn)獲取，除了外界溫度、風(fēng)速、濕度、氣壓等影響外，水深、光輻射、水質(zhì)和水體面積等因素也對(duì)水面蒸發(fā)量有一定的影響，各因素對(duì)蒸發(fā)池和水庫(kù)等大水體的影響效果是否相同，該公式能否精準(zhǔn)地反映內(nèi)陸干旱區(qū)水庫(kù)、湖泊等大水體的蒸發(fā)量仍需試驗(yàn)驗(yàn)證。

3.1　大水體蒸發(fā)試驗(yàn)

式中，E為水面蒸發(fā)量，mm/d；I為入庫(kù)（湖）的水量，mm/d；O為出庫(kù)的水量，mm/d；L為滲漏量，mm/d；S為庫(kù)蓄水變量，mm/d；P為降水量，mm/d。

圖3　新疆石河子大泉溝水庫(kù)Fig.3　Daquangou reservoir in Shihezi, Xinjiang

試驗(yàn)時(shí)間是2013年1月—2016年12月。

其中，水庫(kù)滲漏量通過(guò)大壩內(nèi)部埋設(shè)的測(cè)壓管數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，同時(shí)根據(jù)水庫(kù)所處地質(zhì)特性和滲流控制措施，采用數(shù)值模擬計(jì)算來(lái)對(duì)比驗(yàn)證，保障數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。水庫(kù)的蓄水量通過(guò)查閱水庫(kù)“庫(kù)容-水位”特征曲線(xiàn)獲??；出入庫(kù)水量通過(guò)流量三角堰進(jìn)行計(jì)算觀測(cè)。若水庫(kù)具有完整的觀測(cè)資料，可以直接采用觀測(cè)資料進(jìn)行推（估）算。

3.2　水庫(kù)蒸發(fā)模型驗(yàn)證

將水庫(kù)2013—2016年各月份的入庫(kù)的水量；出庫(kù)水量、滲漏量、庫(kù)蓄水變量、為降水量均統(tǒng)計(jì)帶入公式（19）計(jì)算出蒸發(fā)量。此外，將觀測(cè)到的氣壓（e0、e150）、相對(duì)濕度（U）、溫度（T0、T150）和風(fēng)速（W）等參數(shù)代入公式（18），獲得蒸發(fā)量理論值。2013～2016年期間的蒸發(fā)量試驗(yàn)值、理論值及差值如圖4所示。

為了驗(yàn)證公式的合理性，基于圖 4計(jì)算得出每月絕對(duì)誤差（最大值、最小值、平均值）、相對(duì)誤差（最大值、最小值、平均值）、合格率（≤5%、≤10%、≤15%、≤20%），將各參數(shù)列入表3。

由表3可得，2013—2016年期間絕對(duì)誤差為0.3～18.4 mm，平均值為7.69 mm，絕對(duì)誤差較小。相對(duì)誤差為1.18%～30.65%，平均值為9.13%，相對(duì)誤差也較小。水面蒸發(fā)模型計(jì)算的蒸發(fā)量合格率≤5%時(shí)的精確度為0%～25%，平均值為12.5%；合格率≤10%時(shí)的精確度為58.33%～83.33%，平均值為70.83%；合格率≤15%時(shí)的精確度為66.67%～91.67%，平均值為85.42%；合格率≤20%時(shí)的精確度為83.33%～100%，平均值為93.75%。所以，大水體水面蒸發(fā)模型能較精確的計(jì)算得出水庫(kù)水面蒸發(fā)量。

圖4　大泉溝水庫(kù)2013—2016年蒸發(fā)量試驗(yàn)值與理論值對(duì)比Fig.4　 Comparison between experimental and theoretical values of evaporation in Daquangou reservoir in 2013—2016

表3　水面蒸發(fā)預(yù)測(cè)模型誤差分析Table 3　Error analysis of water surface evaporation model

3.3　模型的修正

由圖 4可知，水庫(kù)蒸發(fā)量計(jì)算值均大于試驗(yàn)值。經(jīng)計(jì)算2013—2016年冰凍期（1—3月和11—12月）的絕對(duì)誤差為0.3～11.1 mm，平均值為1.89 mm；相對(duì)誤差為1.18%～30.65%，平均值為12.81%。非冰凍期（4—10月）的絕對(duì)誤差為5.1～18.4 mm，平均值為11.82 mm；相對(duì)誤差為3.27%～13.64%，平均值為6.51%。由此可見(jiàn)，非冰凍期內(nèi)蒸發(fā)量的絕對(duì)誤差較大，冰凍期內(nèi)蒸發(fā)量的相對(duì)誤差較大?；谙鄬?duì)誤差的平均值，對(duì)公式（18）作進(jìn)一步修正，引入修正系數(shù)后表達(dá)式如下：

式中λ為大水體冰凍期和非冰凍期修正系數(shù)，北疆地區(qū)1—3月，11—12月時(shí)，λ=0.886；4月—10月λ=0.939。

3.4　公式（20）精度分析

將e0、e150、U、T0、T150和W等參數(shù)代入公式（20）獲取蒸發(fā)量理論值，2013—2016年期間內(nèi)的蒸發(fā)量試驗(yàn)值、理論值及差值如圖5所示。

對(duì)比圖4和圖5可得，優(yōu)化后的蒸發(fā)量計(jì)算值和試驗(yàn)值幾乎完全吻合，且差值與零刻線(xiàn)幾乎重合。經(jīng)計(jì)算冰凍期（1—3月和11—12月）的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差平均值分別為1.28 mm、5.51%；絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差分別降低 32.28%、56.99%。非冰凍期（4—10月）的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差平均值分別為2.45 mm、1.42%；絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差分別降低79.27%、78.19%。綜上所述，優(yōu)化后模型的誤差大幅度下降，精度大大提升。

3.5　北疆其他地區(qū)平原水庫(kù)公式適應(yīng)性驗(yàn)證

公式（20）是基于石河子地區(qū)蒸發(fā)池和平原水庫(kù)觀測(cè)資料得到的經(jīng)驗(yàn)公式，該模型能否適用于北疆其他地區(qū)的水庫(kù)，還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。為此，選取了北疆其他地區(qū)（烏魯木齊、吐魯番地區(qū)、阿勒泰地區(qū)、塔城地區(qū)、昌吉地區(qū)、伊犁州和博爾塔拉蒙古自治州）具有代表性的平原水庫(kù)水庫(kù)（紅顏水庫(kù)、火焰山水庫(kù)、塘巴水庫(kù)、恰夏水庫(kù)、大海子水庫(kù)、紅旗水庫(kù)和團(tuán)結(jié)水庫(kù)）進(jìn)行公式適應(yīng)性驗(yàn)證。所選水庫(kù)均具有較完整的滲流觀測(cè)資料和進(jìn)出水量觀測(cè)數(shù)據(jù)，可以計(jì)（估）算出滲流量、蓄水量和進(jìn)出水庫(kù)水量等關(guān)鍵值。因此，可以采用文中第 3節(jié)的驗(yàn)證方法，分別獲取蒸發(fā)量試驗(yàn)值和蒸發(fā)量理論值，并進(jìn)行誤差及合格率分析，列入表4。

由表4可得，通過(guò)蒸發(fā)模型計(jì)算得出的北疆各地區(qū)水庫(kù)蒸發(fā)量的絕對(duì)誤差為1.26～1.67 mm，平均值為1.44 mm；相對(duì)誤差為1.07%～1.51%，平均值為1.28%，絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差都較小。此外，水面蒸發(fā)模型計(jì)算的蒸發(fā)量合格率≤5%時(shí)的精確度為 33.33%～58.33%，平均值為44.05%；合格率≤10%時(shí)的精確度為50%～75%，平均值

為59.52%；合格率≤15%時(shí)的精確度為66.67%～91.67%，平均值為78.57%；合格率≤20%時(shí)的精確度為

83.33%～100%，平均值為91.67%。

表4　北疆其他地區(qū)水庫(kù)公式適應(yīng)性驗(yàn)證表Table 4　Formula adaptability verification table for reservior in other areas of Northern Xinjiang

由此可知，上述模型能較好模擬北疆各地區(qū)平原水庫(kù)水面的蒸發(fā)量。

4　討　論

4.1　增加因子的必要性

新疆特殊的地理位置和氣候條件，具有冰凍期長(zhǎng)、夏季炎熱、晝夜溫差較大等特點(diǎn)，氣溫對(duì)蒸發(fā)的影響不可忽視。因此，文中增加氣溫因子作為補(bǔ)充，建立了 4因子模型，將文中模型和閔騫等建立的 3因子模型（飽和水汽壓差、風(fēng)速、相對(duì)濕度）對(duì)比如表5所示。

表5　蒸發(fā)模型合格率/%Table 5　Qualified rate of evaporation models

可見(jiàn)，4因子模型的合格率相對(duì)于3因子模型提高了6.47%，此外閔騫已經(jīng)論證了3因子模型的合格率高于2因子模型，因此在已有的 3因子模型的基礎(chǔ)上增加因子是很有必要的。

4.2　公式的適用性

干旱區(qū)平原水庫(kù)多數(shù)量多，面積大，且多處于灌區(qū)，具有鮮明的地域特色，水面蒸發(fā)損失量極大[30-31]。目前該地區(qū)20 m2及以上的蒸發(fā)池設(shè)置還極其缺乏，傳統(tǒng)意義上E-601型蒸發(fā)器等蒸發(fā)試驗(yàn)難以滿(mǎn)足計(jì)算要求。文中以石河子地區(qū) 20 m2蒸發(fā)池試驗(yàn)作為推求北疆平原水庫(kù)蒸發(fā)量公式參數(shù)的基礎(chǔ)，通過(guò)水庫(kù)水量平衡法來(lái)驗(yàn)證公式的合理性，并引入冰凍期和非冰凍期修正系數(shù)，最終公式也能較好擬合北疆其他區(qū)域平原水庫(kù)的蒸發(fā)量實(shí)際情況。但該公式仍是基于道爾頓理論的經(jīng)驗(yàn)公式，具有鮮明的地區(qū)性，對(duì)于山區(qū)或非干旱區(qū)水庫(kù)，該公式中關(guān)鍵參數(shù)和修正系數(shù)將會(huì)發(fā)生變化，需要重新確定。

4.3　影響因素的進(jìn)一步分析

文中在分析干旱區(qū)平原水庫(kù)蒸發(fā)模型時(shí)，根據(jù)影響因素的主次，將濕度、溫度、風(fēng)速、氣壓作為決定因素來(lái)考慮，忽略了其他因素的影響。而水庫(kù)水面蒸發(fā)的觀測(cè)精度，不僅取決于上述因素，還受到其他因素的影響。如觀測(cè)方法精細(xì)程度、水庫(kù)面積尺度、周邊遮擋率大小、氣候環(huán)境變化、地下墊面植被高度、水深、降水、水質(zhì)等。若所選水庫(kù)各影響因素的權(quán)重與本文考慮的因素區(qū)別較大，將需要探索更加精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型。

5　結(jié)　論

1）本文以道爾頓模型為基礎(chǔ)，在現(xiàn)有3因子模型的基礎(chǔ)上，考慮到干旱區(qū)水面蒸發(fā)的特點(diǎn)，增加了溫度對(duì)水面蒸發(fā)的影響，建立了平原水庫(kù)水面蒸發(fā)的4因子模型。

2）文中 4因子模型表達(dá)式中關(guān)鍵參數(shù)均由20m2蒸發(fā)池試驗(yàn)觀測(cè)獲取，受新疆特殊的大陸干旱性氣候所致的緣故，已有研究“20 m2蒸發(fā)池試驗(yàn)結(jié)果能代替大水體的蒸發(fā)量”這一結(jié)論，在北疆地區(qū)計(jì)算平原水庫(kù)蒸發(fā)量存在較大誤差，需要修正。

3）北疆平原水庫(kù)在冰凍期和非冰凍期蒸發(fā)量差異較大，引入蒸發(fā)池和水庫(kù)蒸發(fā)擬合的修正系數(shù)，其中，在冰凍期修正系數(shù)為0.886，非冰凍期修正系數(shù)為0.939。

該模型能精確地計(jì)算出北疆各平原水庫(kù)蒸發(fā)量，所需的數(shù)據(jù)都是基本的氣象資料，易于獲取，計(jì)算簡(jiǎn)便，實(shí)用性好。

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