劉向君， 丁　乙， 羅平亞， 梁利喜

(油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室(西南石油大學)，四川成都 610500)

泥頁巖地層的安全鉆進是鉆井工程中的一大難點，其主要原因是，泥頁巖具有較強的水化特性，與鉆井液接觸后，其強度急劇降低，從而造成井壁失穩(wěn)[1-5]。針對泥頁巖地層井壁失穩(wěn)的問題，前人進行了大量研究：陳平和J.P.Simpson等人[6-7]考慮泥頁巖的水化作用，建立了力化耦合模型，并利用其分析了泥頁巖地層的井壁穩(wěn)定性。黃榮樽和C.H.Yew等人[8-9]利用熱彈性比擬法，建立了井周水化應力分布模型。目前在鉆進泥頁巖地層時，保持井壁穩(wěn)定最直接有效的方法是調(diào)整鉆井液密度。初始鉆井密度的確定對于保障鉆井安全和調(diào)整鉆井液密度尤為重要[10]。

當?shù)貙颖汇@開時，原井筒處的巖石被鉆井液替代，井壁處巖石的應力狀態(tài)發(fā)生改變，產(chǎn)生卸載作用，井周巖石的力學特征必然受到影響。針對卸載作用對巖石強度的影響，巖土工程領域的很多學者均在三軸應力儀上采用卸圍壓的方式進行研究[11]。卸圍壓過程中，由于圍壓提供的側向束縛力降低，軸向應力呈現(xiàn)更強的壓應力作用，從而對巖石結構和強度造成破壞。該類試驗主要用來模擬研究隧道挖掘過程中卸載對巖石的影響，鮮有研究卸載對井壁穩(wěn)定性的報道[12-13]。因此，筆者通過三軸力學試驗模擬鉆井過程的卸載，研究了卸載對泥頁巖力學特性的影響，建立了卸載條件下泥頁巖地層井壁穩(wěn)定性模型，可為確保泥頁巖地層井壁穩(wěn)定提供理論指導。

1　卸載對泥頁巖力學特性的影響

為模擬卸載對泥頁巖力學特性的影響，筆者利用RTR-1000型高溫高壓巖石三軸儀進行了泥頁巖巖樣加卸載試驗。三軸試驗中，給泥頁巖巖樣施加軸向應力與圍壓，如圖1所示。常規(guī)三軸試驗中，在一定圍壓下，通過加載軸向壓力至巖樣破壞來獲取巖石力學參數(shù)。筆者采用卸圍壓的方式模擬泥頁巖巖樣卸載過程，從而獲取經(jīng)歷卸載過程后泥頁巖的力學參數(shù)。試驗中加卸載速率統(tǒng)一為0.2 MPa/s。

圖1　三軸試驗泥頁巖巖樣加載示意Fig.1　Loading of shale sample in triaxial test

常規(guī)三軸試驗的應力路徑如圖2(a)所示。由圖2(a)可知,首先將圍壓加至一定值后保持恒定，再加載軸向壓力直到巖石被破壞，從而得到常規(guī)加載條件下的巖石強度?；谛遁d作用示意圖，設計卸載條件下的三軸試驗[14-15]。卸載條件下，應力路徑開始與常規(guī)三軸試驗一樣，將圍壓加至一定值后，再將軸向壓力加至0.7倍單軸抗壓強度并保持恒定(圖2(b)中K點)，然后開始卸圍壓，圍壓從圖2(b)中L點卸至M點，兩點之間的應力差即為卸載幅度。在卸圍壓完成后再繼續(xù)加載軸向壓力直至泥頁巖巖樣被破壞，即可以得到卸載后泥頁巖的強度[16-17]?；诓煌膽β窂剑S試驗得到的應力-應變曲線如圖3所示。由圖3可以看出，在加卸載條件下，應力-應變曲線的整體形狀無明顯差異，但在卸載條件下(圖3(b)和圖3(c))，應力-應變曲線中間有一段與應變軸平行的直線，即巖樣卸載過程。

圖2　卸載與常規(guī)條件下三軸試驗的應力路徑Fig.2　Stress path of triaxial test under unloading and normal conditions

基于上述卸載試驗方法，在不同圍壓下進行了恒定卸載幅度下的三軸試驗，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，利用摩爾庫倫準則求得卸載條件下的巖石力學參數(shù)[18-19]。筆者采用上述方法，改變卸載幅度，得到了泥頁巖力學參數(shù)隨卸載幅度的變化趨勢，如圖4所示。由圖4可知：隨著卸載幅度增大，內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角均呈下降趨勢；卸載幅度較小時，二者的下降幅度較小，表明高卸載幅度對于泥頁巖強度的影響更為明顯。

采用回歸方法得到圖4中內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角與徑向卸載幅度的關系式：

圖3　常規(guī)與卸載條件下的應力-應變曲線Fig.3　Stress-strain curve under unloading and normal conditions

(1)

式中：C(Δσ)為不同卸載幅度下的內(nèi)聚力，MPa；φ(Δσ)為不同卸載幅度下的內(nèi)摩擦角，(°)；Δσ為徑向卸載幅度，MPa。

2　卸載作用下井壁穩(wěn)定性模型

2.1　井周應力分布

井周應力分布是分析井壁穩(wěn)定性的基礎。筆者假定地層為均質(zhì)、多孔線彈性介質(zhì)，通過坐標轉換得到井筒直角坐標系下的地應力分量為[20]：

圖4　不同卸載幅度下泥頁巖的力學參數(shù)Fig.4　Mechanical parameters of shale under different unloading amplitudes

(2)

式中：σxx,σyy,σzz,σxy,σyz和σxz為地應力在井筒直角坐標系下的應力分量，MPa；σH,σh和σv分別為最大水平主應力、最小水平主應力和垂向主應力，MPa；β為井眼方位角,(°)；α為井斜角,(°)

基于上述地應力分量，考慮孔隙壓力、液柱壓力和滲流附加應力，求得井筒柱坐標下井壁圍巖應力分布為[21]：

(4)

式中：σr，σθ和σz分別為柱坐標系下徑向、周向和軸向正應力，MPa；σθz，σrθ和σrz分別為柱坐標下θz，rθ和rz平面的切應力，MPa；θ為井周角，(°)；υ為泊松比；pi為液柱壓力，MPa；pp為孔隙壓力，MPa；；a為Biot系數(shù)；δ為井筒滲流系數(shù)；φ為孔隙度。

2.2　井周卸載幅度分布

地層被鉆開前，井周巖石應力狀態(tài)主要受地應力控制[22]。徑向地應力分量由圖5(a)中的應力分解得到。地層被鉆開后，井筒內(nèi)的壓力由液柱壓力提供，徑向應力變?yōu)棣襯。地層被鉆開前后的徑向應力差即為卸載幅度，其計算式為：

(5)

式中：σn為鉆開前地應力沿徑向應力分量，MPa；e為σn和σyy之間的夾角，(°)。

基于該方法，計算地層參數(shù)和鉆井參數(shù)一定條件下的井周巖石卸載幅度分布，結果如圖5(b)所示。

圖5　井周卸載幅度示意Fig.5　Unloading amplitude around wellbore

2.3　巖石強度準則

根據(jù)井周應力分布，可以確定井壁的最大水平主應力(σ1)和最小水平主應力(σ3)[23]?；谥鲬Ψ植?，考慮卸載幅度對巖石力學參數(shù)的影響，采用摩爾庫倫強度準則，建立巖石破壞判斷準則,如式(6)所示?；谠撌剑捎嬎愕玫叫遁d條件下的地層坍塌壓力。

(6)

式中：ζ為巖石破壞角，(°)。

3　井壁穩(wěn)定性影響因素分析

3.1　地應力及各向異性

基于卸載條件下的井壁穩(wěn)定性模型，分析泥頁巖地層井壁的穩(wěn)定性。首先以最大和最小水平主應力為依據(jù)，建立各向異性系數(shù)，其計算式為[24]：

(7)

保持最小水平主應力恒定，計算不同各向異性系數(shù)下井周巖石力學參數(shù)。圖6為直井在不同各向異性系數(shù)下井周巖石的力學參數(shù)。由圖6可以看出：隨著各向異性系數(shù)增大，井周巖石內(nèi)聚力降低，井周角90°和270°的降低幅度達到最大；內(nèi)摩擦角也隨各向異性系數(shù)增大而減小，但減小幅度很?。辉诟飨虍愋韵禂?shù)較大的地層，坍塌壓力當量密度高，且由卸載造成的坍塌壓力當量密度增量也更為明顯，在各向異性系數(shù)為1.2時，卸載造成的坍塌壓力當量密度增量僅為0.020 kg/L，而在各向異性系數(shù)達到2.0時，坍塌壓力當量密度增量增至0.092 kg/L。

在保持各向異性系數(shù)一定(k=1.4)的情況下，通過改變地應力，求得不同最小水平主應力下井周巖石的力學參數(shù)和地層坍塌壓力，如圖7所示。由圖7可知：隨著最小水平主應力增大，井周巖石的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角都在降低，但內(nèi)聚力下降較為明顯；隨最小水平主應力增高，坍塌壓力當量密度升高，卸載造成的坍塌壓力當量密度增量更為顯著，在最小水平主應力為32 MPa時，卸載造成的坍塌壓力當量密度增量僅為0.015 kg/L，而在最小水平主應力達到52 MPa時，坍塌壓力當量密度增量變?yōu)?.084 kg/L。

3.2　井筒與最小水平主應力方向夾角

在地層參數(shù)一定條件下，求取水平井井筒與最小水平主應力方向不同夾角(簡稱為井筒方位角)下的坍塌壓力，結果如圖8所示。由圖8可以看出：當沿最大水平主應力方向鉆進時，坍塌壓力當量密度增大，井壁穩(wěn)定性變差，同時卸載造成的坍塌壓力當量密度增量也逐漸增大；在峰值點，卸載造成的坍塌壓力當量密度增量約為0.06 kg/L。由此可見，井筒與最小水平主應力的夾角不同，卸載的影響也有所不同。選擇沿與最小水平主應力夾角較小方向鉆進，可以減小卸載的影響，增強井壁的穩(wěn)定性。

圖6　不同各向異性系數(shù)下卸載作用的影響Fig.6　Unloading effect under different anisotropy coefficients

4　計算實例

由以上分析可知，鉆井過程的卸載效應會對井壁的穩(wěn)定性造成影響。筆者選取鉆遇泥頁巖地層的3口井進行實例分析。這3口井的地應力、孔隙壓力及孔隙度均基于測井資料計算得到，3口井的井眼軌跡參數(shù)由現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)獲得。計算所用地質(zhì)及工程參數(shù)如表1所示。

圖7　不同最小水平主應力下卸載作用的影響Fig.7　Unloading effect under different minimum horizontal situ stress

圖8　不同井筒方位角下的坍塌壓力分布Fig.8　Distribution of collapse pressure under different borehole orientations

表1　計算參數(shù)Table 1　Calculating parameters

泥頁巖的力學參數(shù)采用第1節(jié)中的擬合結果,采用常規(guī)井壁穩(wěn)定性模型和卸載條件下的井壁穩(wěn)定性模型計算了3口井的坍塌壓力當量密度，結果見圖9。鉆井工程資料顯示，這3口井在初始階段井徑擴大率低，無垮塌現(xiàn)象，從而表明所使用的鉆井液密度滿足井壁穩(wěn)定要求。由圖9可以看出：未考慮卸載條件下的坍塌壓力當量密度與實際安全鉆井液密度差異較為明顯，誤差約為10.7%，精度不能滿足工程需求；考慮卸載作用后，坍塌壓力當量密度增大，與實際安全鉆井液密度吻合較好，誤差約為4.0%，滿足工程需求。這說明在確定安全鉆井液密度時，卸載作用不可忽視。

圖9　不同模型坍塌壓力當量密度計算結果Fig.9　Equivalent density of collapse pressure in different models

5　結論與建議

1) 卸載會造成泥頁巖強度降低，隨著卸載幅度增大，泥頁巖強度降低幅度增大。

2) 隨著鉆井卸載幅度增大，泥頁巖地層坍塌壓力增量變大。在高地應力和各向異性較強的地層，卸載造成的坍塌壓力增量更為明顯。同時，卸載對井壁穩(wěn)定性的影響與井筒與最小水平主應力的夾角相關，選取與最小水平主應力夾角較小的方向鉆進，可以降低卸載作用對井壁穩(wěn)定性的影響。

3) 鉆井過程中，必然產(chǎn)生卸載效應，而卸載作用會導致泥頁巖強度降低，坍塌壓力增大，泥頁巖地層井壁失穩(wěn)加劇。因此，為保證泥頁巖地層安全鉆進，必須要考慮卸載對泥頁巖地層井壁穩(wěn)定性的影響。

4) 應進一步開展多種卸載條件下的井壁穩(wěn)定性分析，精確量化卸載作用對泥頁巖地層井壁穩(wěn)定性的影響，以實現(xiàn)安全高效地鉆進泥頁巖地層。

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