摘 要 設計合理的需求側電價是引導和促進用戶實施需求響應的重要因素.基于可控負荷參與市場交易時的報價信息，借助機制設計中的激勵相容理論，提出了一種可控負荷菜單定價模型，該模型以系統(tǒng)供電成本最小為目標，且用戶類型是離散的.通過節(jié)點系統(tǒng)IEEE-30仿真實驗，設計出適用于5種不同用戶類型的菜單電價，并通過對比分析，表明所提出的菜單定價模型節(jié)約了系統(tǒng)供電成本，也為需求側電價的設計提供了理論參考.

關鍵詞 應用數(shù)學;菜單定價模型;報價信息;激勵相容

中圖分類號 O212;F724.6 ?文獻標識碼 A

Abstract Reasonable demand-side price is the key factor to guide and promote users to implement demand response. Based on the quotation information of the controllable load to participate in the market transaction， by using the theory of incentive compatibility in the design of the mechanism， this ?paper， on the discrete users， put ?forward the Menu-pricing model of controllable load with the goal of the minimum cost to system power. Through the example simulation of IEEE-30 system， a menu pricing for 5 different types of users was designed， and by comparing and analyzing， it shows that the proposed menu-pricing model can save the cost of power supply system， also provides a theoretical reference for demand-side electricity price design.

Key words applied mathematics;menu-pricing method;quotation information ;incentive compatibility

1 引 言

基于可控負荷參與市場交易時的報價信息，設計合理、靈活和有效的需求側電價是引導和促進用戶實施需求響應的重要因素.對于能源資源的有效利用，提高資源的配置效率具有重要的理論指導意義.

關于需求側電價設計的研究主要有：文獻 [1]中以發(fā)電成本最小為目標，在滿足用戶用電需求的條件下，提出了分時電價的優(yōu)化模型;文獻[2，3]中主要研究了可中斷負荷的激勵性補償價格，用來鼓勵用戶簽訂可中斷負荷合同;文獻[4]探討了用戶參與實時平衡市場的需求響應競價過程及其模型，并通過市場出清給出了按報價支付的定價方式;為了有效減少高峰負荷，文獻[5]以系統(tǒng)發(fā)電成本最小、零售公司和用戶利潤最大為目標，提出了促進用戶自愿參與需求響應的優(yōu)惠電價.然而，這些需求側電價決策模型是在用戶信息確定且系統(tǒng)掌握大量用戶信息的情況下，通過刻畫用戶總體的需求響應，分析不同電價機制對零售商和用戶利益的影響，但它并沒有考慮用戶信息的不確定性，缺乏對種類各異的終端用戶用電行為的定量分析，無法描述不同用戶對價格響應的差異性.

因此，本文基于可控負荷參與市場交易時的報價信息，借助機制設計中的激勵相容理論，誘導用戶上報真實的私有成本信息，促使用戶自主選擇最優(yōu)的菜單電價.和現(xiàn)有定價方法相比，針對用戶選擇行為的不確定性特點，獲得用戶選擇某一類菜單電價的貝葉斯離散概率分布，使電價決策更加準確.同時，模型考慮了最大化利用間歇式可再生能源下的供電成本最小決策問題，表明該菜單定價方法在一定程度上促進了可再生能源的利用.

2 菜單定價優(yōu)化模型

為了在不同用戶之間實現(xiàn)可控負荷的菜單定價，基于聚類劃分[6]和貝葉斯推斷[7，8]的前提下，提出了以系統(tǒng)供電成本最小為目標、用戶類型離散的可控負荷菜單定價模型.考慮到LSE與用戶信息的不對稱，引入激勵相容約束，引導用戶披露真實的私有信息，激勵用戶自愿參與市場交易，在滿足用戶市場收益最大化的同時，減少LSE的供電成本.

3 數(shù)值仿真與比較分析

采用美國PJM市場中用戶上報的減功率和價格數(shù)據(jù)[11]，需求彈性數(shù)據(jù)根據(jù)用戶的類型設定[12].由于PJM市場缺乏用戶上報增功率的數(shù)據(jù)，故此處的數(shù)據(jù)仿真針對減功率情形.在實際的運營中，LSE可以通過網站界面設計，讓用戶上報菜單定價優(yōu)化模型中所需要的信息.通過原對偶內點算法求解模型，對節(jié)點系統(tǒng)IEEE-30進行數(shù)值仿真與比較分析，從而驗證文中所提模型的有效性與可行性.

假設風電機組在節(jié)點7處接入系統(tǒng)，風速采用荷蘭De Bilt風場的風速數(shù)據(jù)，且服從Weibull分布.風速與風電機最大可用輸出功率之間的關系在文獻[13]中有詳細介紹，在表1中列出了風電機組參數(shù).且LSE在批發(fā)市場的購電價格為92$/MWh.假設在節(jié)點3、10、15、21上接入可控負荷，可控負荷參數(shù)如表2所示.

3.1 用戶類型劃分

選取2017年9月每晚20：05分，PJM市場567個用戶減功率報價數(shù)據(jù)，構成567組用戶信息樣本.基于密度峰值聚類方法，獲得聚類決策圖和樣本分類圖，可以看出，567組樣本數(shù)據(jù)形成5個聚類中心，即用戶劃分為5種類型.各用戶類型的樣本數(shù)、聚類中心如表3所示.

從表3可知，第3、4類的樣本點數(shù)量較高，表明用戶參與市場交易的減功率邊際成本大多數(shù)集中在中間段，較高與較低成本的用戶所占比例較小，這也是與實際情況相符合的.類別1到類別5反映了從居民、商業(yè)到工業(yè)用戶電力生產消費的特點，居民用戶的減功率邊際成本較高，對價格響應的彈性系數(shù)較小，功率調整的上限也較小;而工業(yè)和商業(yè)用戶由于具有較小的減功率邊際成本，需求彈性較大，參與市場交易時的減功率調整上限也較大.

3.2 考慮用戶選擇概率的菜單定價

在確定用戶劃分類別后，采用貝葉斯推斷，通過先驗概率計算出節(jié)點3、10、15、21上的用戶分別選擇5種類型菜單組合的后驗離散概率，如圖1所示.

在用戶選擇后驗概率的基礎上，對菜單定價優(yōu)化模型求解，得到5種類型可控負荷對應的補償電價，如表4所示.從表4可知，對于具有較大功率調整范圍的可控負荷，當它擁有越低的功率調整邊際成本（對應其報價）和越高的需求彈性系數(shù)時，LSE可以提供相應較低的補償電價.在實際市場運行中，用戶根據(jù)自身的可控負荷特點，可以任意選擇5類菜單組合中的一類.當用戶選擇與自身功率調整邊際成本、功率調整上限值、需求彈性系數(shù)最相近的一類菜單組合時，獲得的經濟效益最大.

3.3 考慮激勵相容的菜單電價下用戶利潤分析

對比節(jié)點3、10、15、21上用戶選擇不同的菜單電價選項時可控負荷功率減少和所獲得的利潤情況，如表5所示.從中可以看出，無論用戶選擇哪種菜單選項，所設計的菜單電價都能讓用戶獲得的利潤大于零，從而確保用戶自愿調整可控負荷功率，參與電力系統(tǒng)的運行.由于考慮激勵相容約束，當用戶正確選擇菜單選項，即用戶選擇離散概率最大的類別或用戶選擇與自身功率調整邊際成本、功率調整上限值、需求彈性系數(shù)最相近的一類菜單選項時，所獲得的利潤最大.例如，節(jié)點10上的用戶，它的真實邊際成本、功率調整上限和需求彈性系數(shù)為（31.47，0.55，0.027），與類別3的聚類中心距離最近.當用戶正確選擇菜單選項3時，所獲得的利潤最大.與此類似，節(jié)點3上的用戶應該選擇菜單選項5，節(jié)點15上的用戶應該選擇菜單選項2，而節(jié)點21上的用戶應該選擇菜單選項1.

3.4 不同電價設置下用戶功率調整和LSE

供電成本分析

為了對比不同功率調整補償電價對用戶可控負荷和LSE供電成本的影響，設計了6種補償電價方式.Case A為采用本文所提出的5類菜單組合選項，并且每類用戶對應不同的補償電價;Case B為5類用戶采用相同的補償電價;Case C-F均為只設置一種菜單電價選項，菜單中的報價值、功率調整上限和需求彈性系數(shù)分別對應用戶類別1～4的數(shù)值，采用固定的補償電價.具體如圖2和圖3所示.

從圖2和圖3中可看出，當采用本文提出的菜單電價時（情形A），用戶可控負荷的功率減少量均大于其他5種情形下采用固定補償電價時的用戶功率減少量，且此時LSE供電成本是最小的.這表明系統(tǒng)提供了多種菜單組合選項，不同類型的用戶根據(jù)自身的功率調整及需求彈性特點，選擇最適合自己的菜單組合，促使更多的用戶自愿調整負荷功率，參與市場交易.此外，CDEF 4種情形表明，用戶功率減少量的大小與其功率調整邊際成本（對應其報價）有關，即邊際成本越高（情形C對應的邊際成本最高），功率減少量越小.為此，LSE需通過更高的供電成本來確保電力系統(tǒng)的供需實時平衡（情形C對應的供電成本最高）.

3.5 可再生能源電網容量對菜單電價的影響

設置不同比例的風電裝機容量，計算所獲得的菜單電價和用戶功率減少量（見圖4和圖5），從而分析可再生能源電網容量對菜單電價的影響.從圖中可以看出，隨著系統(tǒng)風電比例（風力發(fā)電占全部發(fā)電裝機容量比例）增加，5種菜單電價和可控負荷功率減少量相應增大，尤其是在高比例風電（達到40%）情況下，菜單電價和可控負荷功率減少量增大較為明顯.這表明在風電比例較高的系統(tǒng)中，為了充分利用清潔且低成本的可再生能源，系統(tǒng)調度需要設計更高的補償電價來激勵可控負荷參與電網調度，獲取更多的可控負荷功率調整量，從而確保由于間歇性可再生能源大量接入所需的可調度資源.

4 結 論

隨著智能電網技術的快速發(fā)展，如何通過價格激勵措施使越來越多的可控負荷資源積極主動地參與電網調度是目前學術界研究的一個熱點和難點問題.筆者提出了以LSE系統(tǒng)供電成本最小為目標、用戶類型離散的可控負荷菜單定價模型，通過引入激勵相容約束，誘導用戶披露真實的私有信息，促使用戶自主選擇最優(yōu)的菜單電價.該定價方法僅需通過用戶上報的信息數(shù)據(jù)得到用戶類型劃分，有效反映了不同類型可控負荷對價格響應的差異性，促進了用戶自愿參與市場交易，也降低了系統(tǒng)供電成本.最后，通過數(shù)值仿真實驗，驗證了該定價方法的有效性和可行性，同時也為基于用戶信息不確定性的零售電價設計以及可再生能源大量接入后的需求側管理提供了理論依據(jù).

參考文獻

[1]CELEBI E，F(xiàn)ULLER J ?D. A model for efficient consumer pricing schemes in electricity markets[J]. IEEE Trans. on Power Systems， 2007，22（1）：60-67.

[2]FAHRIOGLU M，ALVARADO ?F ?L. Designing incentive compatible contracts for effective demand management[J]. ?IEEE Trans. on Power Systems， 2000，15（4）：1255-1260.

[3]RAMOS A， JONGHE ?C ?D， SIX ?D，et al. Asymmety of Information and Demand Response Incentives in Energy Markets[C]//The 10th International Conference on EEM， Stockholm，Sweden，2013.

[4]VLACHOS A ?G， BISKAS ?P ?N. Demand response in a Real-Time Balancing Market Clearing With Pay-As-Bid Pricing[J]. ?IEEE Trans. on Smart Grid，2013，4（4）： 1966-1975.

[5]ZHANG H W，XIE ?L， XIA ?Q. Coupon incentive-based Demand Response： Theory and Case Study[J]. ?IEEE Trans. on Power Systems， 2013，28（2）： 1266-1276.

[6]周勇，龔海東.投影尋蹤動態(tài)聚類模型在房地產投資環(huán)境評價中的應用[J].經濟數(shù)學，2014，31（01）：94-98.

[7]BARALIS E， CAGLIERO ?L， GARZA ?P. Enbay： A Novel Pattern-Based Bayesian Classifier[J]. IEEE Trans. on Knowledge and Data Engineering， 2013，25（12）： 2780-2795.

[8]魏紅燕，魏含玉.可控負荷菜單定價方法研究[J].經濟數(shù)學，2017，34（2）：47-52.

[9]SPENCE M. Job market signaling[J]. Quarterrly Journal of Economics， 1973，87（3）： 355-374.

[10]MIRRLEES J. An exploration in the theory of optimum income taxation[J]. Review of Economic Studies， 1971，38（2）： 175-208.

[11]USA. Monthly Demand Response Bids [EB/OL]. 2014. www.pjm.com/markets-and-operations/energy/real-time/historical-bid-data/dr-bid.aspx.

[12]XIE L， ZHENG ?H. Demand elasticity analysis by least squares support vector machine[C]//The 6th International Congress on Image and Signal Processing（CISP），Hangzhou， 2013.

[13]JENS N ?S. Wind Energy Systems： Optimising Design and Construction for Safe and Reliable Operation[J]. Woodhead： Publishing， 2001，35（4）：144-156.