張納軍，程郁泰

(天津財經(jīng)大學 統(tǒng)計系，天津 300222)

一、引 言

碳減排政策研究始于20世紀70年代。大量文獻通過構(gòu)建相應分解模型，分析各經(jīng)濟因素的碳排放貢獻，為減排政策提供了定量依據(jù)[1-2]，其中基于投入產(chǎn)出框架反映各經(jīng)濟因素產(chǎn)業(yè)部門碳排放貢獻構(gòu)成的結(jié)構(gòu)分解分析(Input-Output Structural Decomposition Analysis，IO-SDA)模型被廣泛采用。該模型可以獲取各產(chǎn)業(yè)部門的技術(shù)與最終需求變化對碳排放的作用信息[3]，為精細化減排政策提供重要支撐。

1936年Leontief基于Walrasian (1874)一般均衡理論，提出投入產(chǎn)出表與分析理論之后，通過各產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)品投入與產(chǎn)出關(guān)系反映國民經(jīng)濟部門生產(chǎn)技術(shù)結(jié)構(gòu)的技術(shù)，廣泛應用于國民經(jīng)濟系統(tǒng)分析[4]。隨后，將投入產(chǎn)出技術(shù)作為工具，嘗試對與產(chǎn)品生產(chǎn)相關(guān)的影響增長[5]、投資與技術(shù)[6]51-83、能源與環(huán)境[7]等問題的各類因素進行部門結(jié)構(gòu)分解，并形成結(jié)構(gòu)分解分析(Structural Decomposition Analysis，SDA)概念。1977年Skolka開始進行SDA模型的專門研究，指出對影響因素指標變化的分解不完全性是該方法應用的核心問題[8]。此后，F(xiàn)eldman等提出余項改進的簡單兩因素中點權(quán)分解算法[9]；Betts針對交互效應合并問題提出兩極分解算法[10]；Rose等試圖采用變動基期方法降低分解余項殘差值[11]；Dietzenbacher等則試圖解決因素排列順序多樣性引致的結(jié)構(gòu)分解形式非唯一性問題[12]。應當指出，2000年陳錫康等首次將SDA技術(shù)引入中國[13]。2004年李景華針對因素權(quán)重選擇問題，提出加權(quán)平均分解算法，并證明兩極分解算法和中點權(quán)分解算法為該分解算法的近似解，為SDA模型技術(shù)推進貢獻了中國工作[14]。

SDA模型廣泛應用于復雜經(jīng)濟問題多因素影響的結(jié)構(gòu)解析研究。碳排放問題是SDA模型應用中最為活躍的領(lǐng)域之一；相應算法在碳排放因素分解技術(shù)研究推進中發(fā)揮著基礎(chǔ)性引領(lǐng)作用[15]。鑒于中國在全球碳減排中應該發(fā)揮重要作用，相關(guān)研究成為國內(nèi)外SDA模型研究的熱點。國外出現(xiàn)了大量中國生產(chǎn)排放增長因素研究文獻[16]，而國內(nèi)研究主要包括：郭朝先分別依據(jù)1987—2007年和1992—2007年度投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)進行研究，得到的結(jié)論有：最終需求規(guī)模擴張和中間投入結(jié)構(gòu)變動是驅(qū)動碳排放增長的主導因素；能源利用效率的提高則抑制碳排放增長，但能耗結(jié)構(gòu)變化抑制碳排放的影響潛力沒有充分釋放等[17]。彭水軍等分別從消費側(cè)和生產(chǎn)側(cè)對中國1995—2009年碳排放增長因素影響進行測度，指出需求規(guī)模的擴張與投入結(jié)構(gòu)的“高碳化”加劇了生產(chǎn)側(cè)與消費側(cè)排放增加，而生產(chǎn)部門碳排放強度下降對其產(chǎn)生的抑制效應呈逐年減弱趨勢[18]。廖明球等從產(chǎn)業(yè)層面給出中國2007—2012年間碳排放強度變動三因素分解分析，指出中間投入的結(jié)構(gòu)效應是引致各部門碳排放強度變化的主導因素[19]。

在梳理大量文獻后發(fā)現(xiàn)，相關(guān)研究即使采用類似數(shù)據(jù)，但因采用算法不同其結(jié)論存在較大差異。為推進SDA模型規(guī)范應用，需要進行相關(guān)算法形成的理論背景及其比較的研究。以此為目標，本文具體工作包括：在SDA模型基本理論方法框架以及各類算法結(jié)構(gòu)、特點和比較研究的基礎(chǔ)上，基于中國2007年、2010年、2012年可比價碳排放投入產(chǎn)出表數(shù)據(jù)，給出4個維度，即碳排放影響因素、41個產(chǎn)業(yè)部門、不同時段以及4類不同算法的碳排放分解累積效應信息，作為理論方法比較的系統(tǒng)解讀；對各類算法的適用性、有效性做出綜合評價，為理論與應用研究的方法選擇提供參考依據(jù)。

二、SDA模型的研究框架

ΔVtot=STQTLTUT-S0Q0L0U0

≈(ST-S0)QLU+S(QT-Q0)LU+

SQ(LT-L0)U+SQL(UT-U0)

≈(ΔS)QLU+S(ΔQ)LU+SQ(ΔL)U+

SQL(ΔU)

=ΔVS+ΔVQ+ΔVL+ΔVU+ΔVrsd

其中ΔVrsd為結(jié)構(gòu)分解余項，表示兩重或多重因素效應對CO2排放變化產(chǎn)生的交互作用。應當指出的是，因素的非充分分解一直是結(jié)構(gòu)分解技術(shù)的瓶頸，而如何進一步縮減分解余項偏差則是相關(guān)算法提出的一個重要背景。下面給出4種碳排放SDA模型算法的結(jié)構(gòu)、特點的解讀和比較。

1.保留交叉項算法?；舅悸肥牵涸诒３謓-1個其他變量基期水平不變條件下，依次考慮某一變量基期到報告期變動對碳排放絕對變化ΔVtot所產(chǎn)生的影響，此時以其他因素基期水平為權(quán)重對第k個因素在特定時期內(nèi)的變化量進行加權(quán)，該算法CO2排放變化量ΔVtot一階泰勒展開式表示為：

(1)

其中第k個變量Xk因素效應變動水平的一般化估計式為：

(2)

該算法優(yōu)點在于，便于理解分解因素的影響作用。碳排放量變化的主要決定因素具有復雜性，但由于在分別測度n個因素效應過程中每次僅考慮一種變量的變動影響，故遺漏了至少兩個因素同時變動引起的交互效應，且因素權(quán)重基期選擇具有隨意性，導致該方法存在與因素數(shù)量選取、權(quán)重時期選擇有關(guān)的不能分解的余項問題，并且殘差項結(jié)果較大。

2.中點權(quán)分解算法。該算法試圖解決保留交叉項算法權(quán)重時期選擇隨意性問題。算法包含中點權(quán)分解法Ⅰ和Ⅱ兩種形式，根據(jù)保留交叉項算法估計方程權(quán)重時期的不同選擇，可以其他因素報告期水平為權(quán)重，對所要分解因素在特定時期內(nèi)的變化量進行加權(quán)，則第k個變量Xk因素效應變動水平的一般化估計式為：

(3)

這里，中點權(quán)分解法Ⅰ直接將式(2)、(3)兩種因素分解測度結(jié)果的算術(shù)平均值作為第k個變量Xk因素效應變動水平的一般化估計式，即：

(4)

中點權(quán)分解法Ⅱ，按照各變量基期值與報告期值的算術(shù)平均值，加權(quán)測度系統(tǒng)因素效應，則第k個變量Xk因素效應變動水平的一般化估計式為：

(5)

(6)

此時，第k個變量Xk因素效應變動水平的一般化估計式為：

(7)

當從報告期開始分解時，以第1至第k-1個變量報告期值以及第k+1至第n個變量基期值作為權(quán)重，對第k個因素在特定時期內(nèi)的變化量進行加權(quán)，則CO2排放變化量ΔVtot一階泰勒展開式表示為：

(8)

此時，第k個變量Xk因素效應變動水平的一般化估計式為：

(9)

兩極分解算法直接將式(7)、(9)兩種因素分解測度結(jié)果的算術(shù)平均值作為第k個變量Xk因素效應變動水平的一般化估計式，即：

(10)

Haan(2001)在對荷蘭污染排放SDA模型應用研究中，給出了兩極分解算法有效性證明。

4.加權(quán)平均分解算法。按照各變量的貢獻加權(quán)測度系統(tǒng)因素效應，以其他因素基期與報告期值的各種組合水平為權(quán)重，對第k個變量在特定時期內(nèi)的變化量進行加權(quán)。在n元因素分解過程中需要對每個變量進行n!次測算，即存在n!種分解形式，故取n!種估計方程的算術(shù)平均值測度系統(tǒng)因素效應，則第k個變量Xk因素效應變動水平的一般化估計式為：

(11)

(12)

基于該因素分解估計方程發(fā)現(xiàn)，加權(quán)平均分解算法最終形式取決于研究對象分解的因素數(shù)量n，變量個數(shù)的增加將產(chǎn)生更多的分攤項，一般當n>3時分解過程過于復雜。

三、中國碳排放影響因素時變實證分析

鑒于工業(yè)生產(chǎn)是能量物質(zhì)轉(zhuǎn)換技術(shù)過程，當前工業(yè)技術(shù)仍然處于消耗石化能源、排放CO2階段。中國作為世界最大能源消費國*《BP世界能源統(tǒng)計年鑒2017》數(shù)據(jù)顯示，2016年中國仍然是世界上最大能源消費國，占全球消費量的23%和全球凈增長的27%。，需要進一步深入研究碳排放的增長路徑與變化特征，分析驅(qū)動其增長的各個因素的影響作用。下面基于上述4種算法，分別給出中國2007年、2010年、2012年溫室氣體排放因素影響的時間變化實證分析。本文將對算法的適用性、有效性做出綜合評價。

(一)實證數(shù)據(jù)整理

中國投入產(chǎn)出核算制度已趨于完善，以2、7尾數(shù)年份每5年編制投入產(chǎn)出基本表，并一般在基本表編制完成3年后，進一步調(diào)整編制投入產(chǎn)出延長表。本文根據(jù)數(shù)據(jù)可獲得性、時效性與匹配性原則，參考劉起運等(2010)可比價投入產(chǎn)出表編制方法，以2007年不變價格進行調(diào)整，相應的國民產(chǎn)業(yè)部門投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)來自2007年、2012年國家統(tǒng)計局發(fā)布的投入產(chǎn)出基本表以及2010年國家信息中心編制的投入產(chǎn)出延長表。通過《中國統(tǒng)計年鑒》給出的按行業(yè)分能源消費量中，煤炭、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油、天然氣和電力等9種主要能源終端消費量(標準量)數(shù)據(jù)*根據(jù)《能源統(tǒng)計報表制度》與《能源統(tǒng)計手冊》提示，能源消耗量一般包括終端消費量、經(jīng)加工的投入量及損失量3種來源。本文選取分行業(yè)各類型能源終端消費量數(shù)據(jù)加總測度能源消耗總量，避免碳排放量重復計算問題。測算得到能源消費量數(shù)據(jù)。通過對IPCC(2006)*《2006年IPCC國家溫室氣體排放清單指南》由政府間氣候變化專門委員會(Intergovernmental Panel on Climate Change，IPCC)公開發(fā)布。在碳排放量計算過程中，電力作為次級能源的排放系數(shù)會隨著不同階段初始能源的投入比例變化而變化，故2007年、2010年與2012年3年電力能源碳排放系數(shù)需根據(jù)“能源平衡試算表”中提供的用于火力發(fā)電各類型能源投入量所占比重進行加權(quán)測度，其中不同類型能源標準量投入需經(jīng)折標準煤系數(shù)轉(zhuǎn)化處理。中原始排放系數(shù)缺省值進行系數(shù)轉(zhuǎn)化(104t標準煤=2.93×102TJ)，得到與能源消費量數(shù)據(jù)單位匹配的各類型能源CO2排放因子數(shù)據(jù)；根據(jù)CO2=∑iEi×Fi，對分行業(yè)各類型能源消費所排放的CO2加總，求得溫室氣體排放總量。需要指出的是，研究中3個年份投入產(chǎn)出表與按行業(yè)分能源消費量統(tǒng)計表中行業(yè)劃分存在差異，本文根據(jù)《國民經(jīng)濟行業(yè)分類》將耗能產(chǎn)業(yè)部門數(shù)目統(tǒng)一調(diào)整為41個投入產(chǎn)出部門。因此，揭示國民經(jīng)濟各部門之間生產(chǎn)技術(shù)聯(lián)系的直接消耗系數(shù)矩陣，可利用41個部門中間投入及各部門總產(chǎn)出數(shù)據(jù)求得。

(二)整體狀況分解測度

以2007年為基期，采用4種算法結(jié)構(gòu)分解2007—2012年分階段能源消費結(jié)構(gòu)、能源消費強度、生產(chǎn)投入技術(shù)以及最終產(chǎn)品使用4種因素對中國CO2排放增長的累積效應水平和貢獻率，如表1所示。在不同算法的分解過程中，涉及大量矩陣計算問題，本文采用R軟件的matrix、solve等函數(shù)功能進行處理。

解讀表1估算數(shù)據(jù)可知，整體來看，最終產(chǎn)品需求因素對碳排放變動的累積效應水平最大，顯著高于生產(chǎn)投入技術(shù)與能源消費強度因素的影響，相比之下能源消費結(jié)構(gòu)因素效應貢獻度有限。各類算法因素分解效應貢獻率變動趨勢具有較好一致性，并可進一步給出如下主要分析結(jié)論：

其一，2007—2012年中國碳排放總量變化呈加速上升趨勢，5年間增長幅度高達37.58%。其中，兩個時段的碳排放累積變化量分別為180 372.35與147 654.69萬噸，2007—2010年間碳排放年均增長6.89%，而2010—2012年間碳排放年均增長率漲至7.01%。

其二，能源消費結(jié)構(gòu)因素對中國溫室氣體排放水平的影響微弱，對中國溫室氣體排放水平具有微弱抑制的正面作用，但在2010—2012年期間該效應測度結(jié)果顯示不利于碳排放水平降低。應當指出，近年來中國在替代、減少煤炭消費的能耗結(jié)構(gòu)調(diào)整方面出臺了化石能源消費控制、清潔能源開發(fā)利用等大量減排政策，但這些政策抑制碳排放的影響潛力仍然沒有得到充分釋放。

其三，能源消費強度因素在不同階段因素影響表現(xiàn)不一致，但總體上有效抑制了中國溫室氣體排放水平的增加，同時也表明提高能源效率仍然存在進一步降低能耗、抑制碳排放的空間。

其四，反映廣義技術(shù)進步的投入結(jié)構(gòu)因素在不同時期的表現(xiàn)存在一定轉(zhuǎn)折性，該因素在2007—2010年與2010—2012年兩階段對中國碳排放增長驅(qū)動效應由正向作用變?yōu)樨撓蜃饔?，表明近年來中國“粗放式”?jīng)濟增長方式得以逆轉(zhuǎn)。因此，目前生產(chǎn)技術(shù)創(chuàng)新、節(jié)能技術(shù)進步，仍然是進一步有效抑制中國溫室氣體排放的主要方向。

其五，最終需求效應是顯著加劇中國溫室氣體排放水平增長的主導因素。其中，該因素在兩個階段不同算法下的平均累積貢獻率分別為129.87%與147.07%，最終產(chǎn)品“高碳化”反映了中國工業(yè)化過程的能源高投入特征。伴隨著中國供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級調(diào)整的推進，市場應引導居民合理低碳消費進而控制碳排放總量的增加。

表1　2007—2012年分階段中國碳排放變化結(jié)構(gòu)分解結(jié)果

(三)行業(yè)分解測度

因篇幅所限，本文難以列出4種算法、各階段分行業(yè)碳排放SDA分解結(jié)果，僅在表2列示2007—2012年基于兩極分解算法測度的41個產(chǎn)業(yè)部門各因素累積效應。解讀表2測度數(shù)據(jù)，得到如下主要相關(guān)信息：

其一，總體來看，表中列(6)表明在2007—2012年間中國總的碳排放增長中(328 027.04萬噸)，第一、二和三產(chǎn)業(yè)分別為-2 945萬噸、294 319萬噸和36 653萬噸，對碳排放累計貢獻率分別為-0.9%、89.7%和11.2%，其中農(nóng)林牧漁業(yè)、燃氣生產(chǎn)和供應業(yè)、教育3個行業(yè)部門碳排放累積效應呈負值水平。

表2　2007—2012年中國碳排放變化結(jié)構(gòu)分解結(jié)果　單位：萬噸

其二，能耗結(jié)構(gòu)變動效應是碳排放減少因素之一，但效果微弱，列(2)顯示該因素效應實現(xiàn)各部門累積CO2減排僅為1 205.69萬噸，其中2007—2012年間工業(yè)生產(chǎn)部門中能源密集型行業(yè)能耗結(jié)構(gòu)效應多呈現(xiàn)負值水平表明，這些工業(yè)部門的能耗結(jié)構(gòu)調(diào)整在碳減排過程中起到關(guān)鍵作用，譬如石油加工、煉焦及核燃料加工業(yè)、金屬冶煉及壓延加工業(yè)以及電力、熱力的生產(chǎn)和供應業(yè)等行業(yè)；而2007—2012年間服務業(yè)領(lǐng)域多數(shù)行業(yè)的能源消費結(jié)構(gòu)因素效應結(jié)果表現(xiàn)為正值，呈絕對增長態(tài)勢，譬如批發(fā)和零售業(yè)、居民服務及其他服務業(yè)以及公共管理和社會組織等行業(yè)。

其三，能源消費強度與生產(chǎn)投入技術(shù)效應是碳減排的主導因素，列(3)、(4)顯示兩因素效應分別實現(xiàn)各部門累積CO2減排56 136.12萬噸和56 132.67萬噸，但兩因素影響在不同產(chǎn)業(yè)作用效果不一致，其中能源強度變化在農(nóng)業(yè)和多數(shù)工業(yè)部門累積效應結(jié)果呈現(xiàn)負值水平，在服務業(yè)部門均呈現(xiàn)正值水平；而投入結(jié)構(gòu)效應測算結(jié)果恰恰相反，其在農(nóng)業(yè)和多數(shù)服務業(yè)部門累積效應結(jié)果呈現(xiàn)負值水平，在工業(yè)部門多呈現(xiàn)正值水平。具體地，農(nóng)林牧漁業(yè)，服裝鞋帽皮革毛皮羽毛(絨)及其制品業(yè)，通用、專用設備制造業(yè)，交通運輸設備制造業(yè)，儀器儀表及文化、辦公用機械制造業(yè)，電力、熱力的生產(chǎn)和供應業(yè)等6個行業(yè)部門的該兩因素效應均為負值，系上述部門碳減排頗具成效；煤炭開采和洗選業(yè)，電氣、機械及器材制造業(yè)以及房地產(chǎn)業(yè)等3個行業(yè)部門的該兩因素效應均為正值，意味著能源工業(yè)、重制造業(yè)等行業(yè)仍將成為節(jié)能減排主要關(guān)注對象。

四、各類算法應用的綜合比較評價

以上各類型算法分解的因素變化趨勢基本一致，但不同算法在分解形式、分解結(jié)果、計算實現(xiàn)等方面存在一定差異。下面首先梳理出算法的技術(shù)特征，進而基于有效性、適用性給出算法的綜合評價。

(一)算法的技術(shù)特征

1.算法余項分解。結(jié)構(gòu)因素分解余項的大小在一定程度上反映算法的效率，因此余項分解是檢驗算法效率的重要指標。具體地，加權(quán)平均分解算法與兩極分解算法基本屬于完全分解技術(shù)；而保留交叉項算法、中點權(quán)分解法Ⅰ與Ⅱ3種算法存在余項，其中中點權(quán)分解法Ⅰ與Ⅱ的交互余項相對較小，保留交叉項算法的分解殘差值最大。

3.關(guān)于分解結(jié)果的差異性?；赟DA技術(shù)具有分解結(jié)果非唯一性缺陷，除余項處理外，其差異主要來自需要分解的因素構(gòu)成變化，即n個變量的結(jié)構(gòu)分解有n!種形式，以及因素評價水平合成中其因素影響權(quán)重函數(shù)的變化。

(二)各類算法的比較評價

首先，保留交叉項算法是保持其他變量不變條件下，考慮某一變量變動對目標值變化所產(chǎn)生的影響，該算法因分解結(jié)果存在余項較大問題導致模型解釋能力有限。加權(quán)平均分解算法按照各變量的貢獻加權(quán)測度系統(tǒng)因素效應，理論上較為完善，然而當研究對象分解的因素數(shù)量n>3時，運用該算法的計算過程過于復雜。相比于加權(quán)平均分解算法，兩類中點權(quán)分解算法計算復雜性相對減小，模型解讀比較直觀易于理解，但權(quán)重設置較為粗糙，存在較小余項，無法詮釋某個因素對被解釋變量的全部影響；而兩級分解算法以權(quán)重分配方式靈活、分解結(jié)果穩(wěn)健及對碳排放完全分解的特征，被研究者廣泛應用。

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