秦麗歡,周敬祥,李敘勇,曾慶慧

1 中國科學(xué)院大學(xué),北京　100049 2 中國科學(xué)院生態(tài)環(huán)境研究中心, 城市與區(qū)域生態(tài)國家重點實驗室,北京　100085 3 中交水運規(guī)劃設(shè)計院有限公司,北京　100007

河川徑流的變化是氣候、地貌、土壤及人類活動共同作用的結(jié)果[1]。分析河川徑流量的時間變化特征、周期規(guī)律以及影響因素,對了解水資源特性,從而更好的開發(fā)利用水資源有重要的意義[2]。尤其我國北方地區(qū),水資源已是制約社會經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)鍵因素[3]。密云水庫是北京市目前唯一的地表飲用水源地,上游入庫徑流的變化對其水量有重要的影響,分析評價密云水庫入庫徑流的年際變化及周期性演變趨勢、識別影響徑流變化的因素對優(yōu)化密云水庫水資源調(diào)度,可為北京市飲用水保障提供有利的科學(xué)依據(jù)。

目前對密云水庫上游流域展開的研究采用的方法主要有統(tǒng)計經(jīng)驗公式法[4]、水文模型法,分為集總式模型[5]和分布式模型[6]。Li等[4]采用M-K檢驗的方法分析了潮河流域降雨和徑流的變化趨勢,表明人類活動對徑流變化產(chǎn)生重要的影響；孫寧等[5]利用IHACRES 模型分析了土地利用變化和覆被對潮河流域徑流的影響,結(jié)果表明,土地利用和覆被變化減少了流域年徑流；郭軍庭等[6]利用SWAT模型分析了潮河流域徑流對氣候變化和土地利用變化的響應(yīng)特征,結(jié)果表明,氣候變化對年徑流量的影響較大。

然而這些研究將研究區(qū)域集中在潮河流域[5-7],對白河流域徑流特征的研究較少。特別是對影響密云水庫徑流量的影響因素仍然存在爭議,Wang等[8]認為潮白河流域1980年前后徑流減少的主要原因是人類活動(68%—70%),而氣候變化是次要原因(30%—32%)。因此,人類活動對潮河流域徑流減少起決定因素。而Ma等[9]認為潮白河流域徑流下降的原因主要是氣候變化(55%—51%),而人類活動對徑流下降的影響只有18%。特別是密云水庫擔(dān)任南水北調(diào)進京水量調(diào)蓄的重要任務(wù),通過對上游來水量的徑流特征深入了解,對南水北調(diào)入庫流量的科學(xué)調(diào)度有重要的意義。因此。有必要對密云水庫白河和潮河流域的徑流變化趨勢和影響因素進行分析和比較,這對高效和合理管理密云水庫有重要作用。

1　研究區(qū)域概況

密云水庫(40°29.0′—40°30.5′N, 116°50.0′—117°3.5′E)位于北京北部,建成于1960年,是以綜合防洪、供水為目的的大型水利工程[10],總庫容為43.7億m3[11]。白河和潮河是密云水庫主要的入庫河流(圖1),其中,白馬關(guān)河、蛇漁川河是白河的主要支流；紅門川河、清水河、安達木河、虻牛河、湯河是潮河的主要支流。安達木河上建有遙橋峪水庫,虻牛河中游建有半城子水庫。流域控制流域面積15788km2,屬于半干旱半濕潤的大陸性季風(fēng)氣候,降水主要分布在汛期(7—9月),占總降水量的80%。流域的主要土壤類型為褐土和棕壤,主要植被覆蓋類型是針闊葉混交林[12]。

圖1　密云水庫位置圖Fig.1　The location of Miyun Reservoir

2　數(shù)據(jù)來源和研究方法

2.1　數(shù)據(jù)來源

徑流量資料來源于密云水庫管理處,包含白河與潮河的流域出口張家墳和下會兩個水文站的月徑流資料,徑流系列長度為1960—2014年。

2.2　研究方法

本文采用的研究方法包括不均勻系數(shù)法分析年內(nèi)徑流量的變化趨勢,利用滑動平均法分析徑流量的年際變化趨勢,采用M-K突變分析法確定徑流突變點,利用Molert小波分析50年來密云水庫徑流的周期性變化,并通過對周期性的顯著性檢驗,確定主周期。利用降水-徑流雙累積曲線分析和揭示降水和人類活動對徑流的影響階段性變化,從而得到降水變化和人類活動變化對徑流的貢獻,具體流程見圖2。

圖2　密云水庫徑流特征分析流程圖Fig.2　The flow chart of the analysis method of Miyun runoff

2.2.1年內(nèi)變化

徑流量年內(nèi)不均勻系數(shù)可以通過公式(1)—公式(3)進行計算。

(1)

(2)

(3)

式中,Raverage為月平均徑流量(億m3),Ri為第i月的徑流量(億m3),σ為均方差系數(shù)

2.2.2年際變化

水文序列的隨機波動性使得難以從序列本身判斷出其變化趨勢。滑動平均法可以消除波動的影響,通過對原序列的光滑化處理,即對序列的幾個前期值和后期值取平均,得到新的序列,通過新序列判斷水文變化的趨勢性具有直觀和明顯的優(yōu)勢[13]。利用公式(4)進行計算。

(4)

式中,k為滑動長度,j=(1,2,3,…,n-k+1)

2.2.3突變分析-Mann-Kendall 非參數(shù)統(tǒng)計檢驗

Mann-Kendall 非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法,可進行徑流量趨勢的檢驗,其優(yōu)點在于樣本不必遵循某一特定規(guī)律,也不受個別異常值干擾,能客觀表征樣本序列的整體變化趨勢[14]。

設(shè)某一時間序列Xi具有n個樣本量,構(gòu)造該時間序列的秩序列：

(5)

式中：

(6)

秩序列Sk表示第i時刻序列值大于j時刻序列值的個數(shù)之和。當(dāng)x1,x2,…,xn相互獨立且連續(xù)同分布時,定義統(tǒng)計量：

(7)

(8)

(9)

式中,k=2,…,n;n為樣本數(shù)；UFk為M-K統(tǒng)計量,且UF1= 0且UFi服從正態(tài)分布；E(Sk) 和Var(Sk) 分別是累計數(shù)Sk的均值和方差。

取顯著水平а,若|UFi|>Ua(其中,U0.05=±1.96,U0.01=±2.57),則說明序列趨勢線顯著。UFi為正時,表明序列呈上升趨勢,否則呈下降趨勢,且其絕對值越大表明序列變化趨勢越顯著。將時間序列逆序,重復(fù)M-K的計算過程,得到逆序列M-K統(tǒng)計值UBk, 當(dāng)統(tǒng)計量序列曲線出現(xiàn)交點,且交點在臨界線之間時,此時交點所在的年份即為可能發(fā)生突變的時間[15]。

2.2.4周期性變化

由于水文演變時序是多時間尺度的持續(xù)過程[16],而傳統(tǒng)的分析水文要素周期變化特征的方法對揭示其多時間尺度特征存在局限性,不能揭示水文要素多時間尺度的特征[13],而小波分析在研究不同時間尺度變換及對信號的自適應(yīng)方面具有優(yōu)勢。因此采用小波分析的方式確定密云水庫白河與潮河入庫徑流量的周期性變化。主要的小波函數(shù)有Daubechies小波、Meyer小波、Mexicanhat小波、Symlet小波、Morlet小波等[17]。其中Morlet小波在水文周期性序列上較為常用[18]。Morlet小波函數(shù)為復(fù)數(shù)小波,表達式如下[19]：

Ψ(t)=eicte-t2/2

(10)

式中：c為常數(shù),i為虛部。小波變換是對于基本小波函數(shù)做位移后,再對不同尺度時域下的需要進行分析的信號做內(nèi)積。任意函數(shù)f(t)∈L2(R),L2(R)表示平方可積的實數(shù)空間。f(t)連續(xù)小波變換的表達式為公式(11)

(11)

Wf(a,b)小波變化系數(shù)隨a,b變化,可作出以b為橫坐標,a為縱坐標的二維小波系數(shù)Wf(a,b)等值線圖。而正負小波系數(shù)的突變點則為突變點。在時間域上對關(guān)于a的所有小波系數(shù)的平方進行積分,得到小波方差,見公式(12),反映了波動能量在時間尺度的分布情況,從而確定時間序列下的主周期[19]。

(12)

2.2.5雙累積曲線法

雙累積曲線是研究兩個參數(shù)間的關(guān)系一致性及變化的常用方法。通過在直角坐標系中繪制一個變量的連續(xù)累積值與另一個變量的連續(xù)累積值的關(guān)系線,分析獲得兩參數(shù)間關(guān)系的一種常用的分析方法[20]。其斜率的變化可以作為變量間關(guān)系發(fā)生變化的指示,拐點出現(xiàn)的時間則為變量間關(guān)系發(fā)生明顯變化的年份[7]。該方法是目前在水文氣象要素一致性或長期演變趨勢分析中最簡單、直觀和廣泛應(yīng)用的分析方法[18]。當(dāng)只有降水的變化而無其他因素影響時,降雨-徑流雙累積曲線應(yīng)為一條直線,而當(dāng)有人類活動等其他因素影響時,曲線將發(fā)生偏移。因此,可根據(jù)曲線發(fā)生偏移的年代確定下墊面受人類活動影響的時間,而根據(jù)偏移程度可推斷人類活動對徑流影響的劇烈程度。因此,降雨-徑流的雙累積曲線可以反應(yīng)人類活動對徑流影響的階段性特征[21]。

雙累積曲線具體的計算過程如下[22]：

(1)首先將雙累積曲線斜率未發(fā)生偏移的時期作為未受人類活動干擾的基礎(chǔ)期,建立基準期降雨量∑P和累積徑流量∑Q的相關(guān)方程(13)：

∑P=k∑Q+b

(13)

(2)在假設(shè)變化期與基準期的氣候變化同步的前提下,公式(14)得到的變化期模擬徑流與實測徑流的差值即為徑流受人類活動影響的變化量

ΔQhuman=mean(Q2c)-mean(Q2m)

(14)

(3)變化期實測徑流與基準期實測徑流的差值為徑流受氣候變化與人類活動共同影響的變化量由公式(15)可得

ΔQ=mean(Q2m)-mean(Q1c)

(15)

(14)、(15)式中,下標c、m分別代表模擬值和實測值,1,2分別代表基準期和變化期。

3　結(jié)果與分析

3.1　徑流量的年內(nèi)和年際分配特征

3.1.1年內(nèi)不均勻系數(shù)

圖3展示了密云水庫潮河與白河的水文監(jiān)測站點1960—2014年的入庫平均徑流流量。張家墳和下會水文站徑流量的季節(jié)性變化特征一致,主汛期7—9月份徑流量較大,在12.3—39.1m3/s之間；而其他月份徑流量則在1.3—12.0m3/s之間。兩個站作比對,可見張家墳站的月平均流量為8.28m3/s是下會站的月平均流量為5.71m3/s的1.45倍。

圖3　年張家墳和下會站月平均流量Fig.3　The monthly runoff of Zhang Jiafen and Xiahui station

利用不均勻系數(shù)可以有效反應(yīng)徑流量的年內(nèi)分配特征。圖4展示了張家墳站和下會站不均勻系數(shù)計算結(jié)果。張家墳站不均勻系數(shù)波動性較大,在0.20—1.80之間,說明該站徑流量的年內(nèi)變化較大,而下會站徑流的不均勻系數(shù)在0.04—0.68之間。潮河流域的入庫徑流年內(nèi)變化比白河流域入庫徑流小,不均勻系數(shù)顯著相關(guān)(P<0.01)。

3.1.2年際變化

利用5年滑動平均[23]分別對下會站和張家墳站徑流量的年際變化進行分析,如圖5、圖6所示。50年來,白河流域和潮河流域入庫量在線性趨勢上上有減少的趨勢,而在20世紀70年代和20世紀90年代的徑流量有增加的趨勢,20世紀60年代、80年代和2000年以來徑流量有減少趨勢。其中從圖5、圖6中可得,潮河流域和白河流域的入庫徑流量在1973年、1974年達到最大值,分別為28.1、42.4m3/s。而最小值兩個水文站發(fā)生在2002年,其中下會站為1.86m3/s,張家墳站為2.2m3/s。密云水庫50年來入庫徑流量呈減少趨勢。

圖4　1960—2014年張家墳和下會站不均勻系數(shù)Fig.4　Unevenness of annual runoff distribution of Zhang Jiafen and Xiahui Station from 1960 to 2014

圖5　潮河流域年徑流量變化及5年滑動平均Fig.5　Runoff variation of Chao River basin and 5a Moving-Average

圖6　白河流域年徑流量變化及5年滑動平均Fig.6　Runoff variation of Bai River basin and 5a Moving-Average

3.2　突變分析

利用Mann-Kendall 法檢驗分析了在顯著性水平α= 0.05下密云水庫入庫的水文站點張家墳站(白河)和下會站(潮河)1960—2014年徑流變化趨勢(圖7,圖8)。張家墳站和下會站徑流分別在20世紀60年代初經(jīng)歷短暫的下降,然后進入徑流量增加的階段,該過程一直持續(xù)到20世紀80年代,隨后徑流量急劇下降,其中張家墳站在1987年發(fā)生突變,下會站則在在1998年發(fā)生突變。

圖7　張家墳站徑流Mann-Kendall 突變分析Fig.7　The Mann-Kendall abrupt change test on runoff of Zhang Jiafen StationUF:表示M-K順序統(tǒng)計值; UB: 表示M-K逆序統(tǒng)計值

圖8　下會站徑流Mann-Kendall 突變分析Fig.8　The Mann-Kendall abrupt change test on runoff of Xiahui Station　UF:表示M-K順序統(tǒng)計值; UB: 表示M-K逆序統(tǒng)計值

3.3　周期性變化

采用Morlet小波對密云水庫白河和潮河流域50年來年徑流量進行周期演變分析。分別得到白河張家墳站、潮河下會站小波變換系數(shù)實部圖(圖9,圖11)和小波方差圖(圖10,圖12)。小波系數(shù)的變化特征可以用來表征年徑流量的變化特征。當(dāng)小波系數(shù)實部為正值時,代表豐水期,負值代表枯水期,而小波系數(shù)實部為0時,則表示年徑流從豐水期轉(zhuǎn)為枯水期或由枯水期轉(zhuǎn)為豐水期的轉(zhuǎn)折點[24]。

圖9　白河流域張家墳站小波變換系數(shù)實部圖Fig.9　The contours of the real part of Morlet wavelet coefficients of runoff in Bai River basin

由圖9可見,白河流域年徑流量變化主要存在5—8a,14—18a周期振蕩。在5—8a的特征尺度下,豐枯交替特別頻繁,并以7a為振蕩中心。主要集中在20世紀60年代—20世紀90年代之間,其中20世紀60年代—20世紀80年代經(jīng)歷了強烈的豐-枯交替轉(zhuǎn)變過程。14—18a特征尺度下,主要集中在20世紀90年代以后,震蕩中心在17a左右。而通過圖10,白河流域存在7a和14a兩個主周期。其中在7a的小波方差值最大,是第一主周期。圖11是潮河流域年徑流量變化情況,主要存在5—8a的周期振蕩,14—18a周期振蕩不明顯。與白河流域年徑流量變化特征類似,在5—8a存在豐枯頻繁交替的現(xiàn)象,以7a為振蕩中心,在20世紀60年代—20世紀70年代經(jīng)歷了對比強烈的豐-枯交替轉(zhuǎn)變過程。而結(jié)合白河流域年徑流量小波方差圖(圖10),只存在7a的主周期,14a峰值并不明顯。因此認為,白河流域年徑流量第一主周期為7a。因此,對于白河和潮河兩個密云水庫主要入庫河流來說,徑流變化趨勢既有類似之處同時也存在著差異。

圖10　白河流域張家墳站小波方差　Fig.10　The wavelet variances of annual runoff in Bai River basin

圖11　潮河流域下會站小波變換系數(shù)實部圖Fig.11　The contours of the real part of Morlet wavelet coefficients of annual runoff in Chao River basin

圖12　潮河流域下會站小波方差　Fig.12　The wavelet variances of annual runoff in Chao River basin

3.4　密云水庫入庫徑流量變化驅(qū)動因子分析

影響徑流量的因素主要包含兩個方面,一是自然因素,二是人類活動。自然因素主要包含地形、土壤等下墊面條件和氣候條件,一般認為下墊面在一定時間尺度上是不發(fā)生改變的,因此自然因素主要考慮的是氣候因素如降雨對徑流量的影響。人類活動主要包括取用水、水利工程和土地利用等方面[25]。因此,采用了降水-徑流雙累積曲線對降雨和人類活動對密云水庫入庫徑流量的影響進行分析。

圖13為白河流域降水-徑流雙累積曲線。根據(jù)徑流-降雨雙累積曲線的斜率發(fā)生變化的位置確定1973年和1996年為突變點,將白河流域徑流序列分為1960—1973年,1974—1996年,1997—2014年3個階段。其中,第一階段1960—1973年可以作為白河流域徑流序列的基準期。從三階段的降水-徑流雙累積曲線的擬合方程中,雙累積的曲線斜率從基準期的0.871下降到0.300,衰減率為65.5%,表明人類活動對白河流域的徑流產(chǎn)生極大的影響。圖14是潮河流域降雨-徑流雙累積曲線。同白河流域徑流趨勢類似,潮河流域下會站的徑流曲線突變點為1972年和1997年,將第一階段1960—1971年作為基準期,其他兩個階段表示了人類活動對徑流的影響。通過對雙累積曲線方程進行線性擬合,得到各階段雙累積曲線的斜率,潮河流域基準期的斜率為0.4443而第三階段的斜率則下降至0.1469,衰減率為66.9%?？梢娙祟惢顒訉Τ焙恿饔驈搅魍瑯佑芯薮蟮挠绊憽１?列出了人類活動及降雨對密云水庫白河和潮河流域徑流量的影響。表明潮河流域和白河流域徑流量有減少趨勢。白河流域入庫流量從1960—1973年的5.98億m3,減少到1997—2014年的2.07億m3,減少了65.38%。而潮河流域入庫流量則從3.2億m3(1960—1971年)減少到1.19億m3(1998—2014年)減少了62.81%。白河流域入庫徑流量減少幅度更為明顯。通過對潮白河流域突變期的分析,分別得到了降雨和人類活動對入庫徑流的影響比例(表1)。降雨和人類活動對白河入庫兩個突變期的徑流的影響在8.21%、10.10%和91.90%、89.90%；對潮河流域的影響分別在22.60%、27.64%和77.40%、72.36%。因此,人類活動可能是導(dǎo)致密云水庫入庫徑流減少的主要因素。

圖13　白河流域張家墳站雙累積徑流曲線Fig.13　Double mass curve of the precipitation and runoff in Bai River

圖14　潮河流域下會站雙累積徑流曲線圖Fig.14　Double mass curve of the precipitation and runoff in Chao River

流域Watershed水文站Hydrologicstation時間序列Timeserise實測Measuredvalue模擬Simulationvalue降雨P(guān)recipitation人類活動Humanactivities變化量Changevalue比例/%Ratio變化量Changevalue比例/%Ratio白河張家墳1960—1973598.73598.731974—1996430.32584.91-13.828.21-154.5991.791997—2014207.35546.79-38.1210.10-339.4489.90潮河下會1960—1971320.72320.721972—1997209.17295.51-25.2122.60%-86.3477.401998—2014118.93264.95-55.7727.64%-146.0272.36

4　討論

4.1　降雨對徑流影響分析

密云水庫白河流域和潮河流域徑流具有年內(nèi)分配不均勻的特性,在年際變化中徑流量有緩慢減少的趨勢。高迎春等[26]研究以長時間序列降雨和徑流的數(shù)據(jù)進行分析,發(fā)現(xiàn)隨著時間的向后推移,降雨與徑流之間的關(guān)系逐漸減弱。而降雨在相同時間尺度上并沒有發(fā)生明顯的變化,降雨對徑流的影響比例變化不大(如白河流域從第二階段的8.21%變化為第三階段的10.10%)(表1),從這一方面可以推斷,降雨可能不是影響徑流量變化的關(guān)鍵因素。根據(jù)表1中結(jié)果,降雨對潮河流域徑流減少的影響在1974—1996年和1997—2014年兩個階段分別為22.60%和27.64%。李子君和李秀彬[27]通過分析降雨和徑流變化的一致性也得到密云水庫潮河流域徑流減少受降雨影響較小的結(jié)論。而對降雨對白河流域的影響1974-1996年和1997—2014年兩個階段分別為8.21%和10.10%。王靜怡等[28]同樣通過分析入庫徑流和降雨的關(guān)系中進一步斷定,降雨不是決定徑流變化的單一因素。王巧平等[29]在海河流域研究了人類活動對徑流的影響,結(jié)果表明,降雨能夠影響該流域徑流量的減少,但不是主要因素。對海河流域而言,降雨主要集中在7、8月份,產(chǎn)流也主要由汛期的幾次大的降雨形成,影響產(chǎn)流的因素主要來自于土壤吸水、植物蒸散發(fā),填洼等損失。由于雨期的蒸發(fā)量可以忽略不計,而下墊面的變化對降雨的影響可以忽略不計,因此,地表徑流的變化主要來自人類活動引起地表植被改變蒸騰作用的等方面的影響。

4.2　人類活動對徑流影響分析

人類活動如土地利用變化、水庫的攔截以及跨流域的水庫補水是導(dǎo)致徑流變化的主要原因。如表1中所示,人類活動對白河流域、潮河流域影響分別在89.90%—91.79%和72.36%—77.40%。通過對流域內(nèi)赤峰縣、豐寧縣和灤平縣的人類活動用水量進行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)1985—2015年間用水量呈增加趨勢,總用水量從0.02億m3增加到0.14億m3[12]。因此流域用水量的增加,導(dǎo)致潮白河徑流量的減少。同時,密云水庫流域從1990—2010年間,土地利用類型發(fā)生了重大的轉(zhuǎn)變,農(nóng)田、草地和水體的面積分別減少了30%、48%、61%,林地增加了30%。由于林地相比農(nóng)田和草地具有較強的水分蒸騰作用,導(dǎo)致徑流量減少[30]。而小流域的綜合治理提高了植被覆蓋率,增加了植被的截流量,因此植物截留量、土壤持水量及蒸散發(fā)量等的增大,使得徑流量減少[29],與此同時,密云水庫上游有26座水庫,總庫容達1.325億m3[31],水庫會在一定程度上增加蒸發(fā)損失和滲漏量,從而減少徑流量。除此之外,流域內(nèi)水庫向流域外調(diào)水,也在一定程度上減少徑流。如白河流域的白河堡水庫承擔(dān)防洪灌溉的功能外,還向流域外的官廳水庫補水,平均每年補水量達0.78億m3；向十三陵水庫平均每年補水0.1m3[25],這樣向流域外水庫補水的過程,在一定程度上減少潮白河流域的徑流量。

4.3　南水北調(diào)重大調(diào)水工程影響下,密云水庫水量調(diào)度的啟示

密云水庫在南水北調(diào)工程中起到了對進京水量調(diào)蓄的作用,并于2015年9月開始接納南水進入,蓄水量得到了明顯的補給,水位一度上升至140m。南水北調(diào)之水進入密云水庫,一方面緩解了水庫的供水壓力,有效補充了水庫的水量,另一方面也為水庫運行帶來風(fēng)險。通過對上游徑流變化特征的研究,將其與南水北調(diào)入庫調(diào)蓄流量結(jié)合起來,豐水年的汛期結(jié)合小調(diào)水量,枯水年非汛期結(jié)合大調(diào)水量。這樣可以有效協(xié)調(diào)和發(fā)揮上游入庫徑流和南水北調(diào)之水的特性和優(yōu)勢,保證密云水庫正常的蓄水供水功能。

5　結(jié)論

潮河和白河作為密云水庫上游兩條主要的入庫河流,對密云水庫有重要的影響和作用。本文分別對潮河流域和白河流域徑流進行了分析比較,結(jié)論如下：

(1)從50年徑流數(shù)據(jù)中可以看出,潮河與白河的徑流量年內(nèi)分配不均勻的情況,主要的徑流量多集中在汛期(7—9月),汛期徑流量占全年比例70%。與潮河流域徑流量相比,白河流域的年內(nèi)變化更為劇烈,徑流量減少趨勢更為明顯。

(2)白河與潮河流域徑流都具有周期性的變化,其中白河流域徑流存在7a和17a的周期,而潮河流域徑流周期為7a。

(3)通過對降雨和人類活動對密云水庫徑流量的影響分析,結(jié)果表明白河流域徑流受到人類活動變化更為劇烈。

參考文獻(References):

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