黃尚軍，伍 勰，阮棉芳，張 強(qiáng)，陳 晨

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４種算法評(píng)估落地動(dòng)作中ACL負(fù)荷的對(duì)比研究

黃尚軍1,2，伍 勰1，阮棉芳3，張 強(qiáng)4，陳 晨1

1.上海體育學(xué)院 運(yùn)動(dòng)健身科技省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200438; 2.上海中醫(yī)藥大學(xué)附屬第七人民醫(yī)院 康復(fù)治療科, 上海 200137; 3.寧波大學(xué) 體育學(xué)院 浙江寧波 315211; 4.蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院 生物力學(xué)研究所瑞士。

目的：采用4種不同的算法模型估算落地動(dòng)作過(guò)程中ACL動(dòng)態(tài)載荷并進(jìn)行對(duì)比分析，探討造成差異的生物力學(xué)機(jī)制。方法：選擇1名女性田徑項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員為對(duì)象，同步采集40 cm高臺(tái)垂直落地動(dòng)作中的下肢運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)和表面肌電數(shù)據(jù)。4種算法模型及相應(yīng)技術(shù)路線分別為：1）基于逆向動(dòng)力學(xué)算法模型計(jì)算脛前剪切力（ATSF1）；2）基于Paul Devita 數(shù)學(xué)模型計(jì)算脛前剪切力（ATSF2）；3）采用OpenSim CMC過(guò)程優(yōu)化膝關(guān)節(jié)周圍肌肉群肌力，代入Paul Devita 數(shù)學(xué)模型重新計(jì)算脛前剪切力（ATSF3）；4）基于Julia Kar提供的OpenSim ACL模型計(jì)算ACL拉力（FACL）。結(jié)果：OpenSim CMC結(jié)果與EMG信號(hào)在曲線形態(tài)有較高的一致性；４種計(jì)算方法下所對(duì)應(yīng)的落地過(guò)程中，ATSF1、ATSF2、ATSF3、FACL峰值分別為1.1BW、2.0BW、4.5BW、1.7BW；峰值時(shí)刻分別為落地周期的62%、80%、55%、36%。結(jié)論：基于傳統(tǒng)逆向動(dòng)力學(xué)算法的ATSF1可能低估了運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的ACL載荷，可量化肌群肌力的不同算法模型下ACL載荷結(jié)果的不同，主要?dú)w因于估算肌力方法的本身差異。

落地動(dòng)作；前交叉韌帶；載荷評(píng)估；OpenSim；模擬仿真

前言

在體育運(yùn)動(dòng)中，非接觸性前交叉韌帶損傷（non-contact anterior cruciate ligament injury，ACL）是一種高發(fā)的膝關(guān)節(jié)損傷類型[5,16,24]，常見(jiàn)于下肢沖擊性落地（landing）、變向（change of direction）和扭轉(zhuǎn)（pivot shift）等動(dòng)作中[12]，其中，因落地動(dòng)作導(dǎo)致的損傷比率高達(dá)31%[5]。盡管已有大量研究人員針對(duì)前交叉韌帶損傷風(fēng)險(xiǎn)因素、損傷機(jī)制和預(yù)防損傷措施做出了頗有成效的研究工作，但是，ACL損傷發(fā)病率依然居高不下[14]。

究其原因，無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量運(yùn)動(dòng)中ACL的動(dòng)態(tài)載荷可能限制了我們對(duì)動(dòng)作的風(fēng)險(xiǎn)程度和損傷機(jī)制的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)，從而降低了運(yùn)動(dòng)監(jiān)控與損傷預(yù)防的有效性。文獻(xiàn)顯示，對(duì)于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的ACL載荷估算一般可通過(guò)熒光圖像技術(shù)（如Fluoroscopy）[39]來(lái)考察ACL幾何學(xué)變化或利用肌骨數(shù)學(xué)模型[8,22,30,37]來(lái)計(jì)算脛骨前向剪切力（Anterior tibia share force，ATSF）這兩種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)，前者有更高的可靠性，但后者有更好的應(yīng)用性，也是當(dāng)前在體ACL載荷評(píng)估研究中所采用的主流方法。由于作用于脛骨近側(cè)端的前向剪切力是ACL載荷的最主要來(lái)源[21,36,37]，因此，不同數(shù)學(xué)模型間的主要差異就體現(xiàn)在對(duì)ATSF的不同算法處理上，基本可分為逆向動(dòng)力學(xué)法[3,4,19,33,40,41]、數(shù)學(xué)模型法[8,20,30,34]和模擬仿真法[9,10,13,18,19]。

對(duì)比前人的研究可以發(fā)現(xiàn)，利用不同的計(jì)算方法對(duì)相同動(dòng)作進(jìn)行ATSF計(jì)算時(shí)得到的結(jié)果具有較大差異。例如，Bennett等人采用逆向動(dòng)力學(xué)計(jì)算落地（高度30 cm）動(dòng)作中ATSF時(shí)發(fā)現(xiàn)，其峰值約為0.45 BW[3]，而Julia等人利用OpenSim模擬仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在同樣的動(dòng)作中ATSF峰值可達(dá)1.7 BW[19]，數(shù)值上接近前者的4倍。而對(duì)比使用相同計(jì)算方法的研究結(jié)果時(shí)，也發(fā)現(xiàn)存在差異。例如，于冰等人對(duì)stop-jump動(dòng)作中ATSF進(jìn)行計(jì)算，所得的峰值約為1.5 BW[41]，而Chappell等人的計(jì)算結(jié)果僅為0.46 BW[6]，這種差異可能更歸因于實(shí)驗(yàn)條件與對(duì)象的不同。因此，若能從眾多影響因素中，剝離出單純由算法因素所造成的ATSF差異，將更有利于理解不同研究所得到的結(jié)果差異及其機(jī)制，從而也使得這些結(jié)果的橫向比較有更為清晰的參考依據(jù)。

綜上所述，本研究在整理前人相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，采用4種不同的算法模型對(duì)落地動(dòng)作過(guò)程中ACL動(dòng)態(tài)載荷進(jìn)行計(jì)算并對(duì)比分析，探討造成差異的生物力學(xué)機(jī)制，為深入了解ACL損傷的力學(xué)機(jī)制提供更多的理論參考。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

選取12名xx學(xué)院田徑項(xiàng)目女性運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象（年齡：20.1±0.9歲；身高：170.5±5.9 cm；體重：57.4±5.6 kg；運(yùn)動(dòng)年限：8.3±2.6年）。確認(rèn)實(shí)驗(yàn)前24 h未從事劇烈運(yùn)動(dòng)，無(wú)下肢損傷史，并已在訓(xùn)練或練習(xí)中熟練掌握落地動(dòng)作，知曉本實(shí)驗(yàn)意圖并簽署知情同意書。

1.2 測(cè)試方案

39個(gè)反光Marker球（直徑14 mm）依據(jù)方案被放置在相應(yīng)部位的骨性標(biāo)志點(diǎn)上，EMG傳感器分別粘貼于腓腸肌內(nèi)側(cè)，股內(nèi)側(cè)肌，股直肌和股二頭肌的肌腹位置。受試者雙手叉腰站立于40 cm高的平臺(tái)上，由靜止姿勢(shì)開(kāi)始，通過(guò)優(yōu)勢(shì)腿（慣用踢球腿）水平向前邁出引領(lǐng)身體前傾，從臺(tái)上自由落下（step-off landing），落地時(shí)雙腿分別落在兩塊測(cè)力臺(tái)上。采用12個(gè)攝像頭的紅外運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)（200 Hz,Vicon Motion Analysis Inc.,UK）采集落地動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)；動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)通過(guò)2塊三維測(cè)力臺(tái)(1 000 Hz, Kistler Instruments AG Corp., Switzerland)進(jìn)行采集；采用無(wú)線遙測(cè)表面肌電系統(tǒng)（4 000 Hz, Delsys Inc., USA）同步記錄膝關(guān)節(jié)周圍肌肉EMG數(shù)據(jù)。每名受試者采集3次成功的數(shù)據(jù)。

1.3 數(shù)據(jù)處理

捕捉得到的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)由Visual3D（C-Motion, Inc., USA）分析軟件進(jìn)行處理，肌電數(shù)據(jù)由Delsys EMGworks分析軟件處理，結(jié)果數(shù)據(jù)均取運(yùn)動(dòng)員優(yōu)勢(shì)側(cè)數(shù)據(jù)。運(yùn)動(dòng)學(xué)和地面反作用力原始數(shù)據(jù)采用Butterworth四階低通濾波器進(jìn)行平滑，截止頻率分別為10 Hz[7]和100 Hz[33]。肌肉EMG線性包絡(luò)線（linear envelope）先采用Butterworth四階濾波器對(duì)EMG原始信號(hào)進(jìn)行頻率范圍為10~400 Hz的帶通濾波，之后進(jìn)行全波整流，再經(jīng)過(guò)截止頻率為6 Hz的低通濾波獲得。落地動(dòng)作過(guò)程定義為從觸地(Initial Contact，IC；閾值設(shè)為地面反作用力垂直分量超過(guò)10 N)開(kāi)始至膝關(guān)節(jié)角度最大屈曲（Maximum knee flexion，MKF）結(jié)束。

由于本研究的重點(diǎn)在于計(jì)算方法的比較，因此，本文僅從12名受試者中選取一名代表性受試者數(shù)據(jù)進(jìn)行４種計(jì)算方法的對(duì)比研究。有研究表明，落地動(dòng)作中膝關(guān)節(jié)矢狀面屈角是非接觸性ACL損傷的重要風(fēng)險(xiǎn)因素[5,26]。因此，本文選取代表性數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)，是膝關(guān)節(jié)矢狀面屈角與群體均值曲線擬合度最高者，如圖1所示。

Figure 1. Knee Flexion Angle - time Curve of Representative Subjects

1.4 ４種ACL載荷評(píng)估的計(jì)算方法

4種不同的計(jì)算方法所得到的用于評(píng)估ACL動(dòng)態(tài)載荷的結(jié)果變量分別記為ATSF1、ATSF2、ATSF3和FACL。

1.4.1 基于Visual3D逆向動(dòng)力學(xué)計(jì)算

利用Visual3D軟件建立符合受試者人體參數(shù)的模型，運(yùn)用逆向動(dòng)力學(xué)算法計(jì)算落地過(guò)程中膝關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)反作用力，轉(zhuǎn)換到脛骨坐標(biāo)系中得到垂直脛骨長(zhǎng)軸的關(guān)節(jié)反作用力分量，即ATSF1[6]。同時(shí)，利用Visual3D輸出OpenSim所接受的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)文件，供以下涉及到的OpenSim模擬計(jì)算過(guò)程使用。

1.4.2 基于Paul Devita數(shù)學(xué)模型計(jì)算

為使結(jié)果更具理論可靠性，環(huán)節(jié)受力分析時(shí)將肌力從關(guān)節(jié)反作用力中分離出來(lái)，可得到更能代表ACL載荷的脛前剪切力[8,25]。本文采用方法學(xué)敘述較為清晰的Paul Devita數(shù)學(xué)模型[8]來(lái)計(jì)算落地過(guò)程中膝關(guān)節(jié)周圍的股后肌群力量、股四頭肌力量、腓腸肌力量和ATSF2（圖2與公式1）。

圖2 膝關(guān)節(jié)反作用力和肌力的數(shù)學(xué)模型（引自Paul Devita）

Figure 2. Schematic of Mathematical Model of Muscle and Knee Joint Forces (from Paul Devita)

注：G代表腓腸?。籋代表股后肌群；Q代表股四頭??；ATSF代表脛前剪切力；Ky代表膝關(guān)節(jié)反作用力水平分量；Kz代表膝關(guān)節(jié)反作用力的垂直分量；α、β、Ф、λ分別為腓腸肌肌拉力線、股后肌群肌拉力線、股四頭肌肌拉力線、關(guān)節(jié)反作用力垂直分量和脛骨長(zhǎng)軸的夾角。

上式中各相關(guān)肌群拉力通過(guò)生理橫截面面積占比，結(jié)合關(guān)節(jié)力矩計(jì)算得到，具體過(guò)程不再贅述。計(jì)算中所需要的肌力臂及各肌拉力線與脛骨夾角的時(shí)間序列數(shù)據(jù)均來(lái)自O(shè)penSim的輸出結(jié)果。

1.4.3 基于OpenSim CMC肌力優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型計(jì)算

肌肉力的產(chǎn)生取決于很多因素，包括肌肉長(zhǎng)度、收縮速度和肌肉活性以及募集的速率等[15]。而上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算方法中，肌肉力量的計(jì)算只是根據(jù)生理橫截面積和其在力矩中的貢獻(xiàn)程度來(lái)估算肌力，可能會(huì)影響ATSF計(jì)算的準(zhǔn)確性。因此，我們利用OpenSim動(dòng)態(tài)優(yōu)化計(jì)算出落地動(dòng)作中膝關(guān)節(jié)周圍肌肉力量重新代入上述數(shù)學(xué)模型，再次計(jì)算得到ATSF3。肌力臂數(shù)據(jù)、肌力數(shù)據(jù)以及肌拉力線和脛骨的夾角均來(lái)自O(shè)penSim的輸出結(jié)果。

本研究選擇OpenSim自帶的Gait_2392模型，該模型包括12個(gè)環(huán)節(jié)、23個(gè)自由度和92塊肌肉-肌腱單位。由于落地過(guò)程涉及沖擊，地面反作用力以及各環(huán)節(jié)加速度在落地初期有較為劇烈的變化，為防止在優(yōu)化過(guò)程中出現(xiàn)不收斂的情況，我們對(duì)每個(gè)計(jì)算環(huán)節(jié)都進(jìn)行了仔細(xì)的研究和多次的嘗試，通過(guò)模型縮放（Scaling Model，SM）、逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)（Inverse Kinematics，IK）、減小殘差計(jì)算（Reduce Residuals Algorithm，RRA）和計(jì)算肌肉控制（Computed muscle control，CMC），最終成功再現(xiàn)了動(dòng)作（圖3）并優(yōu)化出了相關(guān)肌群在落地過(guò)程的收縮力表達(dá)。

圖3 落地動(dòng)作的仿真結(jié)果示意圖

Figure3. Schematic Diagram of Landing Simulation Results

1.4.4 基于Julia Kar研究中OpenSim ACL模型計(jì)算

本研究采用的第4種方法是在Gait_2392模型中加入ACL模型,其中ACL的生理模型設(shè)置引自Julia Kar[18]。通過(guò)Visual3D的相應(yīng)軟件功能（內(nèi)置OpenSim Scale和IK計(jì)算模塊），將經(jīng)平滑處理的落地過(guò)程運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)整理導(dǎo)出為OpenSim所接受的運(yùn)動(dòng)文件（.mot），文件中包括了模型自由度所需要的23個(gè)廣義坐標(biāo)以及地面反作用力分量、壓心和自由扭矩等，共計(jì)41列時(shí)間序列數(shù)據(jù)。將mot文件導(dǎo)入至OpenSim后再通過(guò)RRA、CMC過(guò)程動(dòng)態(tài)優(yōu)化計(jì)算落地過(guò)程中ACL張力-時(shí)間序列。

圖4 ACL模型嵌入點(diǎn)視圖（額狀面，a；矢狀面，b）

Figure 4. Insertion Points of the ACL Model from Frontal (a) and Sagittal Views (b)

ACL起自脛骨髁間隆起的前方內(nèi)側(cè)向上后延伸至股骨外髁內(nèi)側(cè)，沿韌帶起止點(diǎn)方向建立,ACL張力由運(yùn)動(dòng)過(guò)程中脛骨相對(duì)于股骨的運(yùn)動(dòng)所引起的ACL長(zhǎng)度變化而導(dǎo)致。

2 結(jié)果

2.1 OpenSim仿真結(jié)果的驗(yàn)證

本研究給出的4種算法中，后兩者涉及仿真優(yōu)化，因此需對(duì)仿真結(jié)果的可靠性進(jìn)行必要的驗(yàn)證。本研究采用的驗(yàn)證方法是基準(zhǔn)數(shù)據(jù)比對(duì)法，即將OpenSim CMC的肌肉激活數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)采集的EMG信號(hào)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證[19,32]（圖5）。結(jié)果顯示，在整個(gè)動(dòng)作過(guò)程中動(dòng)態(tài)優(yōu)化結(jié)果和膝關(guān)節(jié)肌肉EMG信號(hào)峰值出現(xiàn)的時(shí)刻，以及曲線形態(tài)基本一致，這說(shuō)明本研究模擬仿真結(jié)果具有較好的可信度。由于落地動(dòng)作中最為關(guān)鍵的承載階段為觸地時(shí)刻（IC）至膝關(guān)節(jié)最大屈曲（MKF），因此，以下對(duì)膝關(guān)節(jié)負(fù)荷的計(jì)算則只針對(duì)IC-MKF階段（圖6、圖7）。

圖5 OpenSim CMC肌肉激活和EMG信號(hào)比較

Figure 5. Comparisons between EMG signal and muscle activation estimated from CMC in OpenSim

注：為體現(xiàn)動(dòng)作的完整性，以便理解驗(yàn)證結(jié)果，圖5橫軸時(shí)間區(qū)間設(shè)定為：受試者在40 cm平臺(tái)上由靜止姿態(tài)開(kāi)始至落地動(dòng)作結(jié)束身體恢復(fù)直立靜止姿態(tài)為止。圖中CMC Activation為肌肉激活水平，是模擬仿真優(yōu)化肌力的結(jié)果與肌肉最大等長(zhǎng)肌力的比值，其中，肌肉最大等長(zhǎng)肌力數(shù)據(jù)來(lái)源于OpenSim模型。圖中EMG為經(jīng)過(guò)放大的線性包絡(luò)線，放大的倍數(shù)為肌力最大值和EMG最大值的比值。

2.2 ４種計(jì)算方法下ACL載荷結(jié)果對(duì)比

基于逆向動(dòng)力學(xué)、數(shù)學(xué)模型、OpenSim動(dòng)態(tài)優(yōu)化和OpenSim ACL模型４種計(jì)算方法，ACL載荷峰值分別為1.1 BW、2.0 BW、4.5 BW、1.7 BW，峰值出現(xiàn)時(shí)刻分別為落地時(shí)期（IC-MKF）的62%、80%、55%以及36%階段，如圖6所示。

基于Paul Devita數(shù)學(xué)模型，通過(guò)肌肉生理橫截面積和力矩貢獻(xiàn)度估算的腓腸肌、股后肌群和股四頭肌肌力峰值分別為1.7 BW、7.5 BW、17 BW，峰值出現(xiàn)時(shí)刻分別為落地時(shí)期的50%、50%和52%階段；基于OpenSim模擬仿真技術(shù)，通過(guò)動(dòng)態(tài)優(yōu)化（CMC）計(jì)算的腓腸肌、股后肌群和股四頭肌肌力峰值分別為2.4 BW、2.0 BW、7.5 BW，峰值出現(xiàn)時(shí)刻分別為落地時(shí)期的20%、28%和56%階段，如圖7所示。

圖6 ４種計(jì)算方法下ACL載荷結(jié)果比較

Figure 6. Comparison of ACL Load Results in Four Calculation Methods

圖7 數(shù)學(xué)模型和OpenSim CMC計(jì)算方法下腓腸肌、股后肌群以及股四頭肌肌力對(duì)比

Figure 7. Comparison of Gastrocnemius、Hamstring and Quadriceps Muscle Force during Mathematical Model and OpenSim CMC Calculation Methods

3 討論

計(jì)算運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ACL負(fù)荷的目的是了解影響ACL負(fù)荷的因素，確定ACL損傷風(fēng)險(xiǎn)因素與風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，也即解決定性與定量的問(wèn)題，計(jì)算模型的準(zhǔn)確性對(duì)于回答這些問(wèn)題至關(guān)重要。本研究在相同原始數(shù)據(jù)條件下采用４種模型計(jì)算方法對(duì)落地動(dòng)作過(guò)程中ACL載荷進(jìn)行對(duì)比分析，為不同計(jì)算方法之間ACL載荷量化比較提供理論支持，同時(shí)也為更完善的在體載荷評(píng)估方法提供新的視角。本文認(rèn)為，本研究結(jié)果的不同歸因于繁簡(jiǎn)各異的模型計(jì)算方法之間的固有差異。其中，關(guān)于ATSF和ACL載荷的高低關(guān)系，前人研究觀點(diǎn)存在分歧[23,31]。因此，本文將前3種ATSF計(jì)算方法和第４種ACL載荷計(jì)算方法分開(kāi)討論，重點(diǎn)分析模型差異影響計(jì)算結(jié)果的生物力學(xué)機(jī)制。

本文研究結(jié)果顯示，基于逆向動(dòng)力學(xué)計(jì)算出的ATSF1峰值大約為1.1BW，遠(yuǎn)小于其余兩種方法的計(jì)算結(jié)果，如圖6所示。研究表明，在許多動(dòng)態(tài)活動(dòng)中，膝關(guān)節(jié)韌帶和關(guān)節(jié)負(fù)荷在很大程度上是由肌力決定的[2,28]。由于逆向動(dòng)力學(xué)算法無(wú)法將肌力和關(guān)節(jié)力分離，無(wú)法量化屈伸肌力對(duì)膝關(guān)節(jié)ATSF的具體貢獻(xiàn)，這使得在一定程度可能并不能準(zhǔn)確估算ATSF的量級(jí)水平，限制了對(duì)ACL損傷風(fēng)險(xiǎn)的正確認(rèn)識(shí)。

鑒于傳統(tǒng)逆向動(dòng)力學(xué)算法存在的缺陷，建立膝關(guān)節(jié)的受力模型是進(jìn)一步深入研究的必要[8,25,35]。Paul Devita[8]所建立的膝關(guān)節(jié)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)肌肉生理橫截面積和關(guān)節(jié)力矩貢獻(xiàn)度來(lái)估算肌力，分離出主要肌拉力，來(lái)計(jì)算脛骨前向剪切力。在他的研究中，肌肉力臂以及肌拉力線方向角被作了較多的簡(jiǎn)化處理。為了考察根據(jù)肌肉生理橫截面積來(lái)進(jìn)行肌力分配和根據(jù)優(yōu)化算法來(lái)進(jìn)行肌力分配兩種方式對(duì)最終的ACL載荷會(huì)產(chǎn)生何種影響，本研究對(duì)ATSF2與ATSF3兩種算法進(jìn)行了肌肉運(yùn)動(dòng)學(xué)的統(tǒng)一化處理，即在動(dòng)作中的各肌肉力臂以及肌拉力線方向角都取自O(shè)penSim的結(jié)果。第3種計(jì)算方法通過(guò)OpenSim CMC計(jì)算膝關(guān)節(jié)周圍肌群肌力，重新代入Paul Devita數(shù)學(xué)模型計(jì)算ATSF3，與ATSF2的唯一差別僅在于計(jì)算時(shí)輸入的肌力數(shù)據(jù)不同。

研究結(jié)果顯示，ATSF2與ATSF3兩種計(jì)算方法下脛前剪切力峰值和峰值時(shí)刻差異均較大（圖6），其原因就是不同肌力分配方法的本身差異導(dǎo)致了肌肉力峰值和激活時(shí)刻的不同。ATSF2的算法結(jié)果顯示，腓腸肌、股后肌群和股四頭肌肌力峰值時(shí)刻大約都出現(xiàn)在落地動(dòng)作的中期階段（圖7），而峰值出現(xiàn)時(shí)刻則要晚到80%（圖6）。有研究表明，膝關(guān)節(jié)周圍肌肉群的EMG激活峰值出現(xiàn)在落地動(dòng)作早期階段[27,32,38]，本研究的結(jié)果亦如此。如圖5所示，OpenSim CMC肌肉激活數(shù)據(jù)和EMG數(shù)據(jù)顯示出很強(qiáng)的一致性，這在一定程度上也說(shuō)明了模擬仿真動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法所得到肌力數(shù)據(jù)有較好的可靠性，據(jù)此得到的ATSF3結(jié)果也就具有了一定的合理性。

肌力的產(chǎn)生取決于很多因素，包括肌肉長(zhǎng)度、收縮速度和肌肉活性以及募集的速率等[15]?；陉P(guān)節(jié)力矩和肌肉生理橫截面積估算肌力的方法可能存在以下局限：首先，在逆向動(dòng)力學(xué)算法的基礎(chǔ)上，單純通過(guò)關(guān)節(jié)力矩貢獻(xiàn)度和肌肉生理橫截面積估算肌力的方法，缺失肌肉興奮-收縮耦合模型[29]。Kanehisa（1994）等研究發(fā)現(xiàn)，男女性膝關(guān)節(jié)屈肌力量和肌肉生理橫截面積的相關(guān)性分別為0.17和0.35，肌肉生理橫截面積的大小，只能說(shuō)明個(gè)體間力量差異的50%左右[17]；再者，基于Paul Devita數(shù)學(xué)模型計(jì)算股后肌群對(duì)髖關(guān)節(jié)伸力矩貢獻(xiàn)比時(shí)，采用的肌肉生理橫截面積包括了整個(gè)股后肌群，但其中股二頭肌短頭作為單關(guān)節(jié)肌并不產(chǎn)生髖關(guān)節(jié)伸力矩，這可能會(huì)影響股后肌群肌力計(jì)算的準(zhǔn)確性。雖然這種數(shù)學(xué)模型的算法彌補(bǔ)了傳統(tǒng)逆向動(dòng)力學(xué)算法無(wú)法量化肌力的缺陷，但以上限制因素導(dǎo)致估算的肌力可能與真實(shí)動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)不符，這也同時(shí)說(shuō)明，基于關(guān)節(jié)力矩和肌肉生理橫截面積估算動(dòng)態(tài)活動(dòng)中肌力的局限性。

研究表明，逆向動(dòng)力學(xué)方法本身不具有肌肉興奮-收縮耦合模型，相比之下，基于OpenSim模擬仿真的計(jì)算肌肉控制動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法，對(duì)估計(jì)動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)中的肌力更有效[11]。動(dòng)態(tài)優(yōu)化算法在引入肌肉興奮收縮耦合的基礎(chǔ)上，將靜態(tài)優(yōu)化算法和比例導(dǎo)數(shù)控制（proportional-derivative control）相結(jié)合[38]。動(dòng)態(tài)優(yōu)化算法原理包括：首先，計(jì)算最初狀態(tài)的關(guān)節(jié)角度、關(guān)節(jié)角速度、肌肉激活水平和纖維長(zhǎng)度；其次，根據(jù)比例導(dǎo)數(shù)控制計(jì)算驅(qū)動(dòng)模型坐標(biāo)系時(shí)產(chǎn)生的速度、加速度和坐標(biāo)系誤差，并將誤差反饋，采用臨界阻尼的方法減小誤差；再者，控制驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)模型來(lái)匹配實(shí)驗(yàn)采集的加速度數(shù)據(jù)；最后，運(yùn)用計(jì)算肌肉控制驅(qū)動(dòng)模型產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)的正向動(dòng)力學(xué)仿真，一直重復(fù)上述步驟，直到模擬仿真結(jié)果達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)。

ATSF作為ACL載荷的最主要來(lái)源，前人研究也一度將ATSF來(lái)代表ACL載荷，其中，李翰君等[1]的研究認(rèn)為，ACL載荷是由ATSF、膝關(guān)節(jié)內(nèi)/外翻力矩、膝關(guān)節(jié)內(nèi)/外旋力矩分別產(chǎn)生的負(fù)荷相加構(gòu)成。然而，另有基于尸體的研究表明，前交叉韌帶、內(nèi)側(cè)副韌帶、后交叉韌帶和后外側(cè)結(jié)構(gòu)都在負(fù)擔(dān)ATSF方面發(fā)揮作用，且前交叉韌帶在平衡ATSF方面隨著膝關(guān)節(jié)彎曲角度的增大所占比例逐步降低，這也就是說(shuō)，ACL只是部分承擔(dān)ATSF[31]。上述觀點(diǎn)的分歧使得ATSF和ACL載荷的高低關(guān)系不甚明了。本文研究結(jié)果顯示，利用Paul Devita的數(shù)學(xué)模型和OpenSim CMC兩種計(jì)算方法下ATSF均大于OpenSim ACL模型計(jì)算中的ACL載荷，數(shù)據(jù)上支持了ATSF可能高估ACL載荷的觀點(diǎn)。對(duì)于4種算法下峰值力出現(xiàn)的時(shí)間（圖6），ATSF1與ATSF3比較接近，并都有明顯的雙峰形態(tài)，而ATSF2的峰值力出現(xiàn)時(shí)間過(guò)于靠后，顯得與實(shí)際不符，F(xiàn)ACL峰值力較為靠前，合理性較好，但曲線過(guò)于平滑，可能與OpenSim優(yōu)化過(guò)程的一些修正算法有關(guān)。

本研究的主要目的在于，對(duì)比落地動(dòng)作中ACL載荷的４種不同計(jì)算模型的結(jié)果差異，為不同研究間的比較提供定性參考。原則上，計(jì)算結(jié)果的可靠性取決于運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)輸入的精度及其所采用的肌骨模型的力學(xué)參數(shù)及粘彈性本構(gòu)方程的準(zhǔn)確性。由于缺乏ACL在體動(dòng)態(tài)載荷的“金標(biāo)準(zhǔn)”，限制了各種數(shù)學(xué)模型之間的可比性，本研究通過(guò)控制原始輸入的一致性，來(lái)考察不同條件下的計(jì)算結(jié)果，為不同計(jì)算模型之間的比較以及模型的發(fā)展提供了一定的理論參考。不同于本文所給出的這些過(guò)程計(jì)算模型，近年來(lái)還有一些學(xué)者通過(guò)建立ACL損傷的隨機(jī)生物力學(xué)模型[1,23]對(duì)特定人群與特定動(dòng)作下的ACL損傷概率與風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行預(yù)測(cè)與分析，顯示出很好的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，為ACL損傷預(yù)防及其機(jī)制的理解，提供了更多的方法學(xué)選擇。隨著模擬仿真技術(shù)的發(fā)展，不同模型的優(yōu)勢(shì)融合，采用更先進(jìn)的優(yōu)化或AI算法來(lái)獲得運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的肌肉和韌帶受力或?qū)⒊蔀樯锪W(xué)相關(guān)領(lǐng)域的持續(xù)研究熱點(diǎn)。

4 結(jié)論

無(wú)法具體量化屈伸肌力的傳統(tǒng)逆向動(dòng)力學(xué)算法通過(guò)計(jì)算膝關(guān)節(jié)ATSF結(jié)果低估了ACL載荷，而可量化肌力的數(shù)學(xué)模型方法及模擬仿真技術(shù)計(jì)算的ATSF結(jié)果高估了ACL載荷；數(shù)學(xué)模型方法和模擬仿真技術(shù)兩種計(jì)算方法結(jié)果的不同，主要?dú)w因于不同的肌力估算方法導(dǎo)致肌力峰值及峰值時(shí)刻均存在差異。

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Comparative Study on Four Calculation Methods of ACL Load Evaluation during Landing

HUANG Shang-jun1,2，WU Xie1，RUAN Mian-fang3，ZHANG Qiang4，CHEN Chen1

1. Shanghai University of Sport, Shanghai 200438, China; 2. Shanghai University of Traditional Chinese Medicine, Shanghai 200137, China; 3.Ningbo University, Ningbo 315211, China; 4. ETH Zurich, Switzerland.

Objective: This study aimed to utilize four popular modelling calculation methods to estimate and compare the loadings on ACL during landing, and to investigate the biomechanical principle behind the differences. Methods: choosing a female athlete performed jumping landing from a 40cm platform with the kinematics, kinetics, and EMG of the lower extremities recorded by the 3D infrared motion capture system, 3D force plate, and EMG recording system. Four calculation methods were as follows: 1) calculate the anterior tibia shear force based on inverse dynamic method (ATSF1); 2) calculate the anterior tibia shear force based on Paul Devita’s mathematical model (ATSF2); 3) calculate the muscle forces around the knee joint by OpenSim CMC optimization, then introduce the muscle forces into Paul Devita’s model to recalculate the anterior tibia shear force (ATSF3); 4) calculate the force on ACL based on the knee model in OpenSim offered by Julia Kar (FACL). Results: The results from the OpenSim CMC optimization corresponded very well with the curve patterns of the EMG signals. The peak values of loadings on ACL during landing were 1.1BW (ATSF1), 2.0BW (ATSF2), 4.5BW (ATSF3), 1.7BW (FACL). The times when the peaks occurred during landing were 62% (ATSF1), 80%(ATSF2), 55% (ATSF3), 36% (FACL). Conclusion: The traditional inverse dynamic method through calculating ATSF underestimated the loadings on ACL because it failed to quantify the muscle forces. Differences in ACL loading results under different algorithmic models that quantify the muscle force are mainly due to differences in methods of estimating muscle force.

1000-677X(2018)03-0073-07

10.16469/j.css.201803009

G804.6

A

2017-12-04；

2018-03-05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(31701041); 上海市浦東新區(qū)衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目(PWZbr2017-04).

黃尚軍,男,碩士,主要研究方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)損傷的生物力學(xué), E-mail:shangjun.huang@hotmail.com.