祝　峰

(中鐵十八局集團(tuán)有限公司，天津 300222)

0　引言

高層建筑的上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基是一個(gè)統(tǒng)一的有機(jī)整體，三者相互聯(lián)系、相互影響。目前對于高層建筑樁筏基礎(chǔ)共同作用的研究已取得了一些成果，但由于高層建筑樁筏基礎(chǔ)是一個(gè)十分復(fù)雜的系統(tǒng)，其共同作用的研究涉及眾多因素，以前，人們對其工作機(jī)理的認(rèn)識(shí)還不夠清楚，因此，進(jìn)一步地深入研究高層框架結(jié)構(gòu)—樁筏基礎(chǔ)—地基的共同作用，使高層建筑設(shè)計(jì)既安全又經(jīng)濟(jì)合理，具有重要意義。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值方法的發(fā)展，許多有限元軟件被用于高層結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬，如Abaqus、ANSYS、Canny等。彪仿俊等[1]采用Abaqus對空中華西村進(jìn)行整體三維建模分析，為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)和驗(yàn)算提供了更為可靠的數(shù)值依據(jù)。雖然現(xiàn)階段國內(nèi)外學(xué)者對高層建筑的研究已經(jīng)取得了較為豐富的成果，但在工程中仍然需要一些定量的分析來指導(dǎo)高層框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。本文通過分析高層框架結(jié)構(gòu)的荷載與樁土接觸方式，確定荷載與接觸類型?；谟邢拊浖嗀baqus對上部框架—樁筏基礎(chǔ)—地基共同作用體系進(jìn)行模擬分析，結(jié)果表明，與非共同作用比較,共同作用體系與實(shí)際情況更加相符，可為該類建筑的設(shè)計(jì)提供參考。

1　荷載分析與樁土接觸方式

1.1　高層框架結(jié)構(gòu)荷載

高層框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)荷載作用包括3類，分別為豎向荷載、風(fēng)荷載與地震作用[2]。豎向荷載由結(jié)構(gòu)自重與等效均布活荷載組成。風(fēng)荷載作用下，高層建筑考慮上部結(jié)構(gòu)—基礎(chǔ)—土作用的分析是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)問題，涉及流體動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、土力學(xué)等方面[3]。高于40 m的建筑可采用振型分解反應(yīng)譜法[4]進(jìn)行水平地震荷載計(jì)算，各層的水平地震力等效為線荷載。由于風(fēng)荷載的復(fù)雜性，只分析豎向荷載與地震作用下框架—樁筏基礎(chǔ)—地基共同作用體系的受力情況。地震作用是指地震波從震源通過基巖傳播引起地面運(yùn)動(dòng)，從而引起地表及其上的建筑物、構(gòu)筑物等的強(qiáng)烈振動(dòng)。地震作用具有隨機(jī)性大(時(shí)間、大小)、作用時(shí)間短、破壞性強(qiáng)、重現(xiàn)期不同等特點(diǎn)，難于精確計(jì)算和準(zhǔn)確預(yù)測。

1.2　樁土接觸方式

在分析樁基與土相互作用時(shí)，采用彈塑性地基模型求得的群樁基礎(chǔ)沉降性狀與實(shí)測結(jié)果更加接近。土體假定為彈塑性材料，符合Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則。

Mohr-Coulomb模型主要適用于單調(diào)荷載下的顆粒狀材料，屈服面的表達(dá)式為：

F=Rmcq-ptanφ-c=0，

(1)

式中：c為內(nèi)聚力；φ為內(nèi)摩擦角；Rmc為極偏角Θ和內(nèi)摩擦角φ的函數(shù)；q為Mohr-Coulomb模型的屈服面在π平面的形狀為不光滑的尖角六邊形，如圖1所示。

π平面形狀的表達(dá)式為：

(2)

式中：Θ為極偏角；φ為內(nèi)摩擦角。

圖1　π平面上的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則示意圖

流動(dòng)準(zhǔn)則在尖角處由于流動(dòng)方向的不確定性而容易不收斂，因此，Abaqus中采用光滑的曲面來代替原來的六邊形作為勢能面。

群樁分析時(shí)要考慮群樁效應(yīng)的影響，在分析時(shí)采用彈性理論法。樁體和土體之間設(shè)置接觸單元進(jìn)行傳力和約束，采用主—從接觸算法，土定義為從面。接觸面間的相互作用分為法向作用和切向作用兩部分：法向作用采用的是“硬”接觸，這種模型假定接觸面之間的間隙≤0時(shí)才會(huì)產(chǎn)生接觸壓力；切向作用采用罰函數(shù)摩擦，即根據(jù)接觸面上單元的長度確定彈性滑移變形，然后選擇罰函數(shù)計(jì)算此方法中的剛度。

2　工程應(yīng)用

2.1　工程概況

某高層建筑抗震設(shè)防烈度為7度，場地類別為第2類，地震設(shè)計(jì)分組為第2組。上部結(jié)構(gòu)為18層框架結(jié)構(gòu)，層高均為3 m，框架柱截面尺寸為0.8 m×0.8 m，框架梁截面尺寸為0.35 m×0.7 m，樓板厚度均為0.12 m?；炷恋燃壘鶠镃30。建筑結(jié)構(gòu)平面布置圖如圖2所示。

圖2　建筑結(jié)構(gòu)平面布置圖

下部基礎(chǔ)形式為樁筏基礎(chǔ)，均勻布樁，樁的間距為3 m，直徑為0.6 m，長度為16 m，筏板厚1 m，尺寸為18 m×45 m，即四周由邊柱圓心挑出1.5 m。混凝土等級均為C30。樁周土層主要為褐黃色粉質(zhì)黏土，樁端土層主要為暗綠色粉質(zhì)黏土。

2.2　有限元模型

2.2.1單元與邊界

基于對稱性，取半結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析。上部的梁、柱為鋼筋混凝土整體式模型，采用梁單元模擬。樓板與筏板均采用一般性殼單元模擬，樁和土體均采用實(shí)體單元模擬。地基土尺寸為54 m×41 m×30 m，為滿足計(jì)算精度與計(jì)算效率的要求，網(wǎng)格尺寸隨著與樁的距離增大而增大，如圖3所示。

圖3　樁和土有限元模型 樁間距為3.0 m×3.0 m

樓板與梁柱之間通過綁定進(jìn)行連接，柱與筏板、樁與筏板也是綁定連接。樁、筏板與土的切向摩擦系數(shù)均為0.2。地基土側(cè)面約束法向位移，底面約束各向位移。

2.2.2材料參數(shù)

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)處于彈性，彈性模量根據(jù)復(fù)合材料的確定方法確定，各構(gòu)件的計(jì)算參數(shù)見表1。

表1　鋼筋混凝土構(gòu)件的計(jì)算參數(shù)

根據(jù)該地區(qū)典型的土層分布情況，各個(gè)土層的主要物理力學(xué)參數(shù)指標(biāo)見表2。

2.3　計(jì)算工況

上部結(jié)構(gòu)由梁、柱、樓板組成，下部結(jié)構(gòu)由筏板、樁、土組成。計(jì)算工況分為非共同作用與共同作用兩個(gè)工況。樓層活荷載為2 kN/m2，水平地震作用采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行簡化計(jì)算。

工況1為非共同作用：首先，分別建立上部結(jié)構(gòu)模型和下部結(jié)構(gòu)模型，不考慮相互作用。上部結(jié)構(gòu)中，底層柱子底端采用固接的形式；下部結(jié)構(gòu)中，筏板和土體頂面為自由邊界。然后，施加荷載并得出底層柱底軸力和彎矩，將結(jié)果施加在下部樁土模型上，得到下部結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形情況。

表2　土層的主要物理力學(xué)參數(shù)

工況2為共同作用：將上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)連為一個(gè)整體，考慮相互作用。施加荷載后，得出內(nèi)力和變形情況。

3　共同作用的影響

3.1　下部結(jié)構(gòu)的影響

工況1與工況2中的地基最大沉降量分別是21.5 mm、12.0 mm，二者差距較大。沿筏板A軸長度方向，共同作用相比非共同作用，筏板中部沉降量要小，而邊緣相反，如圖4所示。兩種工況中，筏板的沉降均呈現(xiàn)“凹形”分布，即中部沉降較大，邊緣沉降較小。

圖4　筏板A軸沉降圖

兩種工況中，筏板在中間位置的彎矩Mx比邊緣位置的要大，如圖5所示。這是由于中間位置的變形比較大，筏板彎曲得較為嚴(yán)重。在筏板中部，兩種工況的彎矩Mx有一定差別，在邊緣處兩種工況所得結(jié)果基本相等，如圖6所示。

3.2　上部結(jié)構(gòu)的影響

共同作用相對非共同作用，各層層高處總位移增加較大，隨層數(shù)的增加近似呈線性增長。各層層間位移相對增大3～4倍。這是由于不均勻沉降引起上部結(jié)構(gòu)底部轉(zhuǎn)角，從而導(dǎo)致較大的側(cè)向位移。

圖5　5軸筏板彎矩Mx圖

圖6　A軸筏板彎矩Mx圖

兩種工況中，角柱和中柱的各層柱底軸力差別較大，如圖7～8所示?？紤]共同作用時(shí)，底層角柱柱底軸力增大410 kN，底層中柱柱底軸力減小540 kN。對于離角柱較近的邊柱和離中柱較近的次邊柱影響不大。共同作用的影響隨層數(shù)的增加而減弱，對底層柱底軸力的影響最大，而對頂層柱底軸力基本無影響。

4　結(jié)語

1)利用Abaqus軟件進(jìn)行建模，結(jié)果表明，計(jì)算模型和方法能夠很好地模擬靜力作用下高層框架結(jié)構(gòu)—樁筏基礎(chǔ)—地基的受力變形情況。

2)通過比較共同作用與非共同作用對結(jié)構(gòu)的影響，共同作用模型受力更加合理，與實(shí)際情況更加相近。

3)通過改變模型中上部框架層數(shù)、地基彈性模量、樁長、樁徑及筏板厚度，分析各因素對結(jié)構(gòu)的影響，可為該類建筑提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

圖7　各層柱底軸力圖(角柱軸力圖)

圖8　各層柱底軸力圖(中柱軸力圖)

[1] 彪仿俊，王傳甲，薛炳，等.空中華西村結(jié)構(gòu)與樁筏共同作用研究[J].建筑結(jié)構(gòu)，2009，38(8):123-126.

[2] 徐培福，王翠坤，肖從真.中國高層建筑結(jié)構(gòu)發(fā)展與展望[J].建筑結(jié)構(gòu)，2009，39(9):28-32.

[3] 宿金成.風(fēng)致高層建筑地基破壞模式研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2013.

[4] 李愛群，丁幼亮.工程結(jié)構(gòu)抗震分析[M].北京:高等教育出版社，2010.