李婷婷

摘要：DNA序列存在局部和全局性的結構，按照結構進行DNA分類有重要意義.本文采用SVM方法對已知類別的人造DNA序列進行學習，進而對未知類別序列分類.SVM是一種有監(jiān)督的分類器，可以分析已知數(shù)據(jù)，找到一個最大邊緣超平面，進而對未知數(shù)據(jù)進行分類.本文中，我們利用MATLAB工具箱里的svmtrain函數(shù)實現(xiàn)SVM算法.

本文采用SVM算法實現(xiàn)對DNA的分類，首先要提取出DNA序列的特征，由于堿基含量和某些堿基片段在不同種類序列中的含量有很大差別，故先根據(jù)每種堿基的含量以及由A、T、C、G組成的7種3字符串在序列中出現(xiàn)的概率作為特征向量，將字符串通過比例矩陣表示成數(shù)學形式，實現(xiàn)了特征向量的提取.然后選用RBM核函數(shù)，通過k折交叉驗證和網(wǎng)格法確定出平均交叉驗證準確率最高的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g.同時，最高的平均交叉驗證準確率為該模型的準確率.然后，將20組已知數(shù)據(jù)^[9]作為訓練數(shù)據(jù)，用svmtrain訓練函數(shù)進行訓練.為了進一步檢驗該分類法的準確度，我們采用反向檢驗法.將預測出的數(shù)據(jù)作為學習數(shù)據(jù)，重復交叉驗證，模型訓練過程，用得出的新模型檢驗前20組數(shù)據(jù)，結果表明該方法具有很好的分類精度.

關鍵字：DNA序列分類，SVM算法，特征向量，最大邊緣超平面，支持向量

一、前言

DNA全序列像一本記載著人類所有生老病死和遺傳進化信息的天書.這部天書是由A、T、C、G這四個堿基按一定順序排成的長約30億的序列.了解DNA全序列的結構，堿基的排列規(guī)律，對解讀這部天書有重要意義.人們現(xiàn)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了DNA序列中的一些規(guī)律性和結構，所以可以根據(jù)這些規(guī)律和結構去研究DNA序列.此外，用統(tǒng)計的方法還發(fā)現(xiàn)序列某些片段間有相關性.基于以上發(fā)現(xiàn)，我們有理由相信DNA序列有局部性和全局性的結構，那么研究序列結構對理解DNA全序列有很大作用.這項研究常用粗粒化和模型化的方法，即忽略某些細節(jié)，突出特征，然后用數(shù)學方式將其表示出來.

DNA序列中確實存在著一些規(guī)律性和結構，可以利用這些規(guī)律和結構來實現(xiàn)對DNA的分類.比如：DNA序列是由A、T、C、G四個字符按一定順序排成的序列，這四個字符組成了64種不同的3字符串，其中大多數(shù)用來編碼蛋白質(zhì)的序列片段，而A、T含量特別多的，一般不用于編碼蛋白質(zhì).于是利用以某些堿基含量特別豐富作為特征去研究DNA序列分類是合理的.通過A、T、C、G的含量進行分類是一種全局的DNA序列特征分析分類法，實際上由A、T、C、G可以組成很多種不同的DNA片段^[9]，有一些片段在A類中的含量特別多，在B類中出現(xiàn)次數(shù)很少，反之亦然.因此我們把這些特殊的DNA片段含量作為另一個分類依據(jù)進行分類這是從局部角度分析DNA序列特征.

DNA序列分類方法有很多.比如模糊聚類算法中的K-means算法，它是數(shù)據(jù)點到原型的某種距離作為優(yōu)化的目標函數(shù)，利用函數(shù)求極值的方法得到迭代運算的調(diào)整規(guī)則;基于SVM的分類算法，提取DNA序列特征向量，通過SVM算法對已知類別標簽的DNA序列進行訓練，通過交叉驗證選定使得平均分類準確率最高的參數(shù).利用選定的最佳參數(shù)對訓練組進行訓練，根據(jù)訓練數(shù)組學習得到一個最大邊緣超平面，利用這個最大邊緣超平面對檢驗數(shù)組進行分類得分類超平面，利用這個最大邊緣超平面對檢驗數(shù)組進行分類.

模糊聚類分析算法的不足之處在于它是一種非監(jiān)督的學習方法.不能對已知分類標準的DNA序列組進行學習，進而對未知標準的序列做出判斷.它是一種基于距離的分類方法，在處理大量數(shù)據(jù)時比較費時，另外它對數(shù)據(jù)初始化太敏感，容易陷入局部最優(yōu)解.

與上述方法相比，SVM作為一種有監(jiān)督的學習模型能夠處理線性可分和非線性可分兩種情況，基于結構風險最小化理論之上在特征空間中建構最優(yōu)分割超平面，使得學習器得到全局最優(yōu)化.在解決二分類問題中取得了特別好的效果.

二、模型的建立與求解

1.SVM算法基本理論

3.1 k折交叉驗證

將樣本數(shù)據(jù)分為k份，每次取k-1份為學習數(shù)據(jù)，剩余1份為測試數(shù)據(jù)，進行k次，使每份數(shù)據(jù)都有且只有一次做為測試數(shù)據(jù)，每次檢驗的準確率平均，得到平均交叉驗證準確率.

3.2 應用

在svmtrain中使用-v k參數(shù)進行相應的k折交叉驗證.它不再是返回一個結構體model，而是返回平均分類準確度.我們便可以進行算法設計中選取最優(yōu)的c和g參數(shù).

4. 優(yōu)化參數(shù)

運用基于網(wǎng)格參數(shù)尋優(yōu)方法，在用SVM進行分類選擇RBF核函數(shù)時，需要選擇合適的懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g，找出這兩個參數(shù)的可能區(qū)間，選定合適步長，遍歷每對參數(shù)，進行交叉檢驗，找出平均交叉檢驗準確率最高的參數(shù)，作為模型參數(shù).

其中懲罰因子c核函數(shù)參數(shù)g的選取采用網(wǎng)格法選取界限，以及步長.取c以0.2為步長，g以0.5為步長遍歷所有的（c，g），進行5折交叉驗證，得到平均交叉驗證準確率每次輸出結果賦值給中間量，比較得到最高準確率，它對應的參數(shù)即為最佳的c，g取值.

參考文獻

[1]?數(shù)據(jù)挖掘：概念與技術（中文第三版），

[2]?LIBSVM：一種支持向量機的程序庫

[3]?數(shù)據(jù)挖掘十大算法，吳信東

[4]?華南師范2011——SVM參數(shù)交叉驗證與網(wǎng)格搜索法優(yōu)化選擇

[5]中國工業(yè)與應用數(shù)學會2000年全國大學生數(shù)學建模競賽A題