劉文超 曾張帆 史智明 周艷玲 潘永才

摘 要：基于地球靜止GNSS的雙基前視SAR系統(tǒng)（Geo-Stationary GNSS based Bistatic Forward Looking Synthetic Aperture Radar， GeoSta-GNSS-BFLSAR）是一類特殊構型的被動式雙基SAR系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用地球靜止GNSS作為發(fā)射機，接收機部署在飛機上，飛機沿直線飛行，成像目標在飛機前方。GeoSta-GNSS-BFLSAR系統(tǒng)擁有部署成本低，安全性好等技術優(yōu)勢，在自主著陸、自主導航、戰(zhàn)場地形獲取等方面有著廣泛的應用前景。該文對GeoSta-GNSS-BFLSAR系統(tǒng)的點目標二維頻譜進行了研究。首先建立了GeoSta-GNSS-BFLSAR雷達系統(tǒng)的幾何模型，并給出了回波信號表達式。其次，采用POSP原理對其二維頻譜進行了求解，得出了GeoSta-GNSS-BFLSAR點目標二維頻譜的解析式。最后，對該系統(tǒng)點目標成像進行了Matlab仿真，驗證了該文理論推導的正確性，為后續(xù)的GeoSta-GNSS-BFLSAR雷達成像處理奠定了基礎。

關鍵詞：地球靜止；GNSS；前視合成孔徑雷達；頻譜

1 引言

前視雷達成像技術在飛機自主導航和著陸、戰(zhàn)地戰(zhàn)況監(jiān)測等領域有著廣泛的應用，越來越引起研究人員的關注。相比傳統(tǒng)的單基雷達，雙基前視合成孔徑雷達（Bistatic Forward Looking SAR， BFLSAR）提供了二維分辨可行性，為二維成像奠定了理論基礎。德國、英國、中國等世界主要雷達大國就BFLSAR 雷達系統(tǒng)的二維分辨特性、同步技術、成像技術等一系列雷達關鍵技術進行了深入的研究。

基于GNSS的雙基合成孔徑雷達系統(tǒng)（GNSS-BSAR）是一類特殊的被動式雙基合成孔徑雷達系統(tǒng)，由英國伯明翰大學的Mikhail Cherniakov在2003年首先提出。該雷達系統(tǒng)以GNSS導航衛(wèi)星作為發(fā)射源，接收機能夠放置在另一顆衛(wèi)星、飛機、汽車，或是靜止放置在地面，對目標區(qū)域進行觀察，成像，測高，形變監(jiān)測等。該系統(tǒng)具有安全性好、造價低廉、系統(tǒng)穩(wěn)定性好、衛(wèi)星數(shù)量多、重訪周期段、系統(tǒng)配置靈活等技術優(yōu)勢，彌補了傳統(tǒng)雙基合成孔徑雷達的不足。然而，由于其采用非合作衛(wèi)星，其接收信號微弱，時頻同步復雜度高，二維空變性等一系列問題一直以來都成為了該體制雷達研究領域的重難點。

基于地球靜止GNSS的雙基前視合成孔徑雷達（GeoSta-GNSS-BFLSAR）是結合上述傳統(tǒng)的雙基前視雷達和GNSS-BSAR系統(tǒng)，在此基礎上派生形成的新體制雷達系統(tǒng)。該雷達系統(tǒng)采用地球靜止GNSS衛(wèi)星作為發(fā)射源，而接收機部署在飛機上，飛機沿直線飛行，成像目標在飛機前方。GeoSta-GNSS-BFLSAR系統(tǒng)擁有部署成本低，安全性好等技術優(yōu)勢，在自主著陸、自主導航、戰(zhàn)場地形獲取等方面有著廣泛的應用前景。GeoSta-GNSS-BFLSAR的系統(tǒng)示意圖如圖1所示。

2 GeoSta-GNSS-BFLSAR回波信號模型

在GeoSta-GNSS-BFLSAR雷達系統(tǒng)中，輻射源發(fā)射的信號為單頻連續(xù)波信號，經過收發(fā)站同步、去載頻等操作后回波信號為：

Sr（τ，η）=σ*s（t-τ（η）） *exp[-j*2*πλ*Rη] （1）

其中，λ：載波波長，τ：快時間，η：慢時間，s（t-τ（η））：回波信號的包絡，σ：地面反射系數(shù)，R（η）為雙基SAR的距離歷程，包括輻射源到目標的距離和目標反射到接收機的距離：

R（η）=RT+ Rr（η）（2）

其中RT為輻射源到目標的距離：

RT=|R-P|（3）

該項為定值。

Rr（η）為目標發(fā)射到接收機的距離：

Rrη=（Re*cosθe）2+Re*sinθe-v*η2（4）

Re：接收機到場景中心的距離；

v：搭載接收機飛行平臺的移動速度；

θe：反射回波。

3 GeoSta-GNSS-BFLSAR二維頻譜

本節(jié)采用POSP方法對GeoSta-GNSS-BFLSAR回波信號進行時頻變換，獲得其二維頻譜，具體步驟如下。

3.1 GeoSta-GNSS-BFLSAR距離向傅里葉變換

對GeoSta-GNSS-BFLSAR回波信號（公式1），進行距離向傅里葉變換，得到回波信號在距離向的頻域表達式：

Srfτ，η=σ*S（fτ）*exp[-j*2*π*（fc+fτ）*Rηc）]（5）

3.2 GeoSta-GNSS-BFLSAR方位向傅里葉變換

對距離向傅里葉變換后的GeoSta-GNSS-BFLSAR回波信號（公式7），進行方位向傅里葉變換，得到其二維頻譜：

Srfτ，fη=∫

SymboleB@-

SymboleB@Srfτ，η*exp（-j*2*π*fη*η）dη

=σ*Sfτ*exp-2*j*π*RT∫

SymboleB@-

SymboleB@exp-2*

j*π*fc+fτc*Rr（η）-j*2*π*fη*ηdη（6）

其中fη：方位向頻率。

采用Taylor展開，得到：

Sr（fτ，fη）=σ*Sfτ*exp-j*2*π*Rr-P ∫

SymboleB@-

SymboleB@exp-j*2*π*fc+fτc*Re*cosθe*

[1+ v2*（η-Re*sinθev）22*Re2*cosθe2]-j*2*π*fη*ηdη（7）

采用POSP方法，得到GeoSta-GNSS-BFLSAR回波二維頻譜：

Sr（fτ，fη）=σ*Sfτ*exp-j*2*π*fc+fτc* Re*cosθe+Rr-P-j*πv2*c*fη2Re*cosθe*（fc+fτ） （v2Re*cosθe+2）-j*2*π*fη*Rev*sinθe（8）

4 點目標仿真

本節(jié)根據(jù)上述提供的對GeoSta-GNSS-BFLSAR雷達系統(tǒng)回波二維頻譜的理論推導，進行了點目標仿真。仿真參數(shù)如表1所示。

由圖2，3，可見，在進行POSP之前進行雙基斜距歷程泰勒展開，保留三階項后的聚焦性能接近理論值。因此可以實現(xiàn)理想聚焦。

距離向、方位向聚焦性能參數(shù)，即峰值旁瓣比（PSLR），積分旁瓣比（ISLR）和脈沖寬度（IRW），如表2和3所示。

需要注明的是，與傳統(tǒng)的以Chirp信號作為工作信號的雷達不同，本文研究的雷達系統(tǒng)的工作信號為偽隨機碼的BPSK信號，該信號的自相關函數(shù)特性符合圖3（a）和表3。表2和3中的聚焦性能值表明，本文提供的二維頻譜解析式有著較高的準確性。

5 結論

本文分析了基于地球靜止GNSS的雙基前視SAR雷達系統(tǒng)的接收信號二維頻譜特性。采用二維傅里葉變換和POSP原理對回波信號進行了時頻變換，并使用Taylor展開對距離向頻譜和方位向頻譜進行了解耦，獲得了二維頻譜近似解析式。我們發(fā)現(xiàn)，GeoSta-GNSS-BFLSAR雷達系統(tǒng)在二維頻域同時具有距離向走動和方位向走動的特性，且距離向走動和方位向走動的幅度均與接收機平臺到目標的距離有關。最后采用matlab對GeoSta-GNSS-BFLSAR系統(tǒng)的點目標進行了仿真，仿真結果驗證了文中對該系統(tǒng)二維頻譜理論推導的準確性。

接下來我們將在不同的幾何構型下對GNSS-BFLSAR雷達系統(tǒng)進行理論分析與系統(tǒng)仿真，對其分辨率等雷達性能進行研究。

參考文獻

[2] Thomas E， Ingo W，et al.Bistatic Forward-Looking SAR：Results of Spaceborne-Airborne Experiment[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，vol. 8，2011.

[2] Xiaolan Q，Donghui H，Chibiao D.Some Relections on Bistatic SAR of Forward-Looking Configuration[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters， Vol.5，2008.

[3] Wenchao L， Yulin H， et al.An Improved Radon-Transform-Based Scheme of Doppler Centroid Estimation for Bistatic Forward-Looking SAR[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters， vol. 8，2011.

[4] Antoniou M.Image formation algorithms for space-surface bistatic SAR[D].University of Birmingham，2007.

[5] Interferometry Using GNSS As Transmitters[J].Science China，2015，16（58）：1-16.