余順年，詹立壘，陳 韋，鐘啟茂

（集美大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，福建 廈門(mén) 361021）

1 引言

海洋占地球表面的71%，蘊(yùn)藏著無(wú)盡寶貴的資源，它的開(kāi)發(fā)是一個(gè)新興的具有戰(zhàn)略意義領(lǐng)域。自20世紀(jì)70年代以來(lái)，世界掀起向海洋進(jìn)軍的熱潮，而波浪能發(fā)電技術(shù)以其獨(dú)特的魅力吸引了人們的注意，很多國(guó)家都高度重視波能發(fā)電的技術(shù)研究，開(kāi)發(fā)出了多種波浪能發(fā)電裝置[1-6]。我國(guó)對(duì)波浪能發(fā)電技術(shù)的研究相對(duì)比較晚，但也取得了一定成果，主要集中在振蕩水柱式、浮體式、擺式和小型岸式波浪發(fā)電技術(shù)方面，如廣州能源研究所研制了100kW岸式振蕩水柱波浪能電站、海洋技術(shù)研究中心研造了30kW的擺式波能電站[7-8]。提出了一種球形擺式波浪發(fā)電裝置[9]，應(yīng)用水動(dòng)力學(xué)軟件AQWA對(duì)裝置在不同的波況下進(jìn)行仿真分析，為該發(fā)電裝置物理樣機(jī)的制作和實(shí)際應(yīng)用提供理論依據(jù)。

2 球形擺式波浪發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)

新型球形擺式波浪發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)，如圖1所示。該裝置由中間的支架、均勻分布在支架周圍的發(fā)電單元及錨鏈裝置組成。單個(gè)發(fā)電單元由上甲板1、球形鉸鏈2、擺桿3、電機(jī)拉繩4、直線發(fā)電機(jī)5及球形浮體6所組成，如圖2所示。發(fā)電裝置可以采用單個(gè)或者多個(gè)發(fā)電單元，在運(yùn)行時(shí)可根據(jù)發(fā)電功率需求和實(shí)際的海況，增減發(fā)電單元，并按一定的規(guī)律布放，形成大規(guī)模海上發(fā)電。所研究的球形擺式發(fā)電裝置采用三個(gè)發(fā)電單元，均勻地分布在支架的三個(gè)方位。支架在海平面上方，相當(dāng)于一個(gè)平臺(tái)，整個(gè)裝置通過(guò)球形浮體漂浮在海平面上，通過(guò)錨鏈裝置固定，防止裝置漂移。

圖1 球形擺式波浪發(fā)電裝置Fig.1 Spherical Pendulum Wave power Device

圖2 單個(gè)發(fā)電單元結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of Single Power Unit

當(dāng)波浪從任意方向波動(dòng)傳遞時(shí)，帶動(dòng)球形浮體擺動(dòng)，由于擺桿固定在支架上，支架與擺桿在錨鏈裝置（包括錨鏈和海底重物）的作用下僅做小幅度的運(yùn)動(dòng)。擺桿通過(guò)球形鉸鏈與上甲板相連接，因此擺桿與浮體之間在波浪作用下產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，類似于單擺運(yùn)動(dòng)，使得電機(jī)拉繩拉緊與放松，致使直線發(fā)電機(jī)內(nèi)部能夠上下的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)作功，達(dá)到發(fā)電的目的。

3 數(shù)學(xué)模型創(chuàng)建

由于球形浮體系統(tǒng)的形狀比較簡(jiǎn)單，故采用Workbench自帶的DesignModeler建模工具進(jìn)行幾何建模。建模過(guò)程中球形浮體采用面體單元，連接框架采用細(xì)長(zhǎng)體單元，主體支架與連接框架為一整體。在實(shí)際情況下發(fā)電裝置一般為錨泊系統(tǒng)，在波浪運(yùn)動(dòng)過(guò)程中帶動(dòng)整體系統(tǒng)傾斜與旋轉(zhuǎn)，以致球形浮體的運(yùn)動(dòng)較難表示，因此在建模型中，假設(shè)支架通過(guò)錨鏈裝置固定于海底。實(shí)際發(fā)電裝置中的擺軸存在著變化的負(fù)載力矩，在AQWA軟件中不能施加變化的負(fù)載力矩，故采用定值的負(fù)載力矩。仿真計(jì)算中采用近場(chǎng)求解方法，考慮球形浮體之間的相互作用。裝置的主要參數(shù)取為：球形半徑2m，球形浮體之間的距離6m，模擬水深15m，吃水深度0.9m，重力加速度9.81m/s2，球形浮體在球形鉸鏈處施加扭矩3935.6N·m。簡(jiǎn)化后的球形擺式波浪發(fā)電裝置模型，如圖3所示。從左端開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较?，分別將球形浮體命名為結(jié)構(gòu)1、結(jié)構(gòu)2、結(jié)構(gòu)3，支架為結(jié)構(gòu)4。

圖3 球形浮體網(wǎng)格模型Fig.3 Spherical Floating Grid Model

在AQWA軟件計(jì)算中，最小輸入角頻率計(jì)算表達(dá)式為：

將重力加速度g，模擬水深h的值代入式（1），求出最小輸入角頻率為0.0404rad/s。

4 不同波況下的數(shù)值模擬

球形擺式波浪發(fā)電裝置在波浪作用下的運(yùn)動(dòng)主要是球形浮體的擺動(dòng)，衡量裝置在波浪下的吸收能量的能力主要以球形浮體的擺動(dòng)角度作為評(píng)判依據(jù)。由于浮體在不同波況下擺角不一樣，有必要探究波況對(duì)球形浮體的擺角影響。在時(shí)域分析使用的是規(guī)則波浪，以Airy二階波為準(zhǔn)。波浪有波高、周期、波向三種波況參數(shù)，利用控制變量法固定兩個(gè)波況參數(shù)，模擬計(jì)算浮體在單個(gè)波況參數(shù)發(fā)生變化時(shí)擺角的變化情況。波況參數(shù)，如表1所示。由于建模過(guò)程中結(jié)構(gòu)1與結(jié)構(gòu)2關(guān)于波向角為0°時(shí)的方向?qū)ΨQ，故結(jié)構(gòu)1和結(jié)構(gòu)2的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)基本一致。

表1 波況參數(shù)Tab.1 Wave Conditions

4.1 波高對(duì)球形浮體擺角的影響

在波況一的波浪參數(shù)下，研究波高對(duì)球形浮體擺角的影響。模擬仿真結(jié)果，如圖4、圖5所示。結(jié)構(gòu)1在不同波高下的擺角線圖，如圖4所示。結(jié)構(gòu)3在不同波高下的擺角線圖，如圖5所示。由圖4可知結(jié)構(gòu)1的擺角隨著波高的不同變化比較平穩(wěn)，可穩(wěn)定作功。波高為1m時(shí)的效果最佳。而由圖5知結(jié)構(gòu)3的擺角在（0～18）s時(shí)較小，在18s后幅度增大，0.9m和1m時(shí)擺角幅度較大，擺動(dòng)不穩(wěn)定，浮體承受很大的波浪沖擊，不利于做功。由于球形浮體之間有相互作用，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)3響應(yīng)較慢，同時(shí)，出現(xiàn)較大的擺動(dòng)幅度。浮體的擺角與波高成正比，即波浪越高，浮體的擺角越大。由于波浪越高沖擊球形浮體的能力越強(qiáng)，浮體的擺動(dòng)響應(yīng)越快，擺角幅度越大。擺角的大小反應(yīng)了波浪波高對(duì)球形浮體做功的能力，也就是波浪影響波形圖的高度。綜合考慮各方面因素，波高為0.8m時(shí)裝置運(yùn)行較佳。

圖4 結(jié)構(gòu)1在不同波高的擺角Fig.4 Structure 1 Swing Angles of Different Heights

4.2 波浪周期對(duì)球形浮體擺角的影響

在波況二的波浪參數(shù)下，探討周期對(duì)球形浮體擺角的影響，仿真計(jì)算結(jié)果，如圖6、圖7所示。結(jié)構(gòu)1在不同波浪周期下的擺角線圖，如圖6所示。結(jié)構(gòu)3在不同波浪周期下的擺角線圖，如圖7所示。在不同周期下浮體的擺角也不同。周期3.5s時(shí)結(jié)構(gòu)1擺角幅度是（-20.5～17.6）°，結(jié)構(gòu) 3 擺角幅度（-34.6～34.9）°；周期 4s時(shí)結(jié)構(gòu) 1、結(jié)構(gòu) 3 擺角幅度分別為（-17.4～15.5）°、（-2.46～4.05）°；周期4.5s時(shí)結(jié)構(gòu)1擺角幅度是（-13.2～14.8）°，結(jié)構(gòu)3擺角的幅度-（2.9～4.35）°。由此可知擺角與波浪周期成反比，即波浪周期越短，擺角的幅度就越大。這是由于波浪確定后，周期短則單位時(shí)間內(nèi)對(duì)球形浮體作功能力越強(qiáng)。結(jié)構(gòu)3在3.5s出現(xiàn)了較大幅度的擺角是由于裝置在該周期下浮體之間相互作用形成駐波，使得結(jié)構(gòu)3發(fā)生共振而擺角增大。而擺角不穩(wěn)定不利于穩(wěn)定作功。綜合考慮裝置的整體效果，裝置在波浪周期為4s時(shí)運(yùn)行較佳。在浮體擺動(dòng)穩(wěn)定后，即（5～40）s時(shí)，浮體在三種周期下擺動(dòng)的次數(shù)不同。說(shuō)明周期是影響球形浮體響應(yīng)快慢的因素。周期越短，響應(yīng)越快，球形浮體的擺動(dòng)越快，擺動(dòng)頻率越大，擺角曲線寬度越窄，擺角的幅度越大，波浪對(duì)浮體作功越多。而圖形中3.5s、4s、4.5s曲線的細(xì)微變化，說(shuō)明周期對(duì)球形浮體作功性能的影響不顯著。

圖6 結(jié)構(gòu)1在不同周期的擺角Fig.6 Structure 1 Swing Angles of Different Periods

圖7 結(jié)構(gòu)3在不同周期的擺角Fig.7 Structure 3 Swing Angles of Different Periods

4.3 波向角對(duì)球形浮體擺角的影響

圖8 波向角0°時(shí)三個(gè)球形浮體的擺角Fig.8 Three Spherical Body Swing Angles When the Wave Direction 0°

圖9 波向角15°時(shí)三個(gè)球形浮體的擺角Fig.9 Three Spherical Body Swing Angles When the Wave Direction 15°

圖10 30°波向角時(shí)三個(gè)球形浮體的擺角Fig.10 Three Spherical Body Swing Angles When the Wave Direction 30°

在波況三的波浪參數(shù)下，研討波浪方向?qū)η蛐胃◇w擺角的影響，仿真結(jié)果，如圖8～圖10所示。波向角為0°時(shí)結(jié)構(gòu)1、結(jié)構(gòu)2、結(jié)構(gòu)3的擺角曲線，如圖8所示。顯示結(jié)構(gòu)的擺角幅度分別是-（17.8～16）°、（-17.8～16）°、（-2.4～4）°。結(jié)構(gòu) 1 與結(jié)構(gòu) 2 的擺角曲線重合且擺角幅度大，而結(jié)構(gòu)3的擺角小。表明波向角對(duì)球形浮體擺角有顯著影響。迎著波浪方向的浮體擺角大，背著波浪方向的浮體由于受到了其它浮體的影響，擺角小，響應(yīng)慢，不利于浮體吸收波浪能。由圖9可知，波向?yàn)?5°時(shí)，結(jié)構(gòu)1與結(jié)構(gòu)2的擺角曲線偏差較小，結(jié)構(gòu)1與結(jié)構(gòu)2在10s左右擺角最大，擺角穩(wěn)定后的幅度是（-10～10）°；結(jié)構(gòu) 3 的擺角（-3.6～5.2）°，與波向角 0°時(shí)比較，幅度增大很少，而在波向?yàn)?5°時(shí)結(jié)構(gòu)1與結(jié)構(gòu)2不利于裝置較好的作功。波向角為30°時(shí)浮體擺角的曲線，如圖10所示。結(jié)構(gòu)1與結(jié)構(gòu)2的作功能力明顯減弱，擺角穩(wěn)定后范圍為（-8～8）°，相比波向角為0°、15°時(shí)其作功能力較弱；而結(jié)構(gòu)3的擺角較大，但不太穩(wěn)定，球形浮體需要承受很大的波浪沖擊，結(jié)構(gòu)3在（20～100）s擺動(dòng)過(guò)于劇烈，不能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定作功，且對(duì)浮體的強(qiáng)度要求較高。

通過(guò)三種波向角的對(duì)比，波向角為0°時(shí)可以使得結(jié)構(gòu)1和結(jié)構(gòu)2較好地作功，而波向角15°、30°讓這兩個(gè)結(jié)構(gòu)作功能力都有相應(yīng)的降低，結(jié)構(gòu)3的擺角在波向角增大時(shí)，擺角增大，但不太穩(wěn)定，不利于實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定作功。在波向角為0°時(shí)，波浪迎著沖擊結(jié)構(gòu)1、結(jié)構(gòu)2，使得作功能力最強(qiáng)，同時(shí)結(jié)構(gòu)3也有一定幅度擺角能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定作功。綜合分析結(jié)果，波向角為0°時(shí)波浪發(fā)電系統(tǒng)的作功能力最強(qiáng)，實(shí)際運(yùn)行時(shí)應(yīng)依據(jù)當(dāng)?shù)氐牟r，調(diào)整相應(yīng)裝置使正三角形的中線與平均波向成0°角。

5 結(jié)論

提出了一種新型球形擺式波能發(fā)電裝置，應(yīng)用水動(dòng)力學(xué)軟件AQWA在規(guī)則波浪Airy二階波條件下探索波況參數(shù)對(duì)球形擺式波能裝置球形浮體的擺角規(guī)律進(jìn)行模擬仿真分析。得出如下結(jié)果：（1）波浪周期是影響響應(yīng)快慢和波形圖寬度的主要因素，周期越短，波形圖的寬度越小，球形浮體的響應(yīng)越快。（2）波浪高度影響波形圖的高度，波高越大，球形浮體的擺角幅度越大，但波高過(guò)大對(duì)球形浮體強(qiáng)度及波能發(fā)電裝置的穩(wěn)定性不利。（3）波向角是影響三個(gè)球形浮體是否能夠達(dá)到其中兩個(gè)球形浮體擺角幅度大的主要因素，平均波向角與發(fā)電裝置的任意中線成0°角是裝置的最佳運(yùn)行角度。以上研究結(jié)果為該裝置的實(shí)際應(yīng)用提供理論依據(jù)。

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