魏靜微，于 曉，黃全全

(哈爾濱理工大學(xué)，哈爾濱 150080)

0 引 言

當(dāng)工頻電源直接帶大慣量負(fù)載時(shí)，電機(jī)起動(dòng)電流很大，會(huì)導(dǎo)致電機(jī)壽命大大縮短。傳統(tǒng)方法采用變頻器和三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)大慣量負(fù)載，由于三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩低、效率和功率密度不高，正逐漸被體積更小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率和功率密度更高、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行范圍寬的永磁電動(dòng)機(jī)取代[1-2]。

目前，國(guó)外對(duì)逆變電源供電下永磁同步電動(dòng)機(jī)的研究比較深刻，利用時(shí)步有限元法建立電機(jī)的物理模型，研究PWM供電下對(duì)電機(jī)鐵耗的影響等。國(guó)內(nèi)關(guān)于變頻器供電下的鐵耗分析計(jì)算也較多，研究逆變器的調(diào)制比和載波比對(duì)鐵耗的影響等[3]。但精確計(jì)算鐵耗仍是國(guó)內(nèi)外學(xué)者亟待解決的問題，計(jì)算得到的電機(jī)鐵耗與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電機(jī)鐵耗仍有較大的誤差。計(jì)算損耗值過低或過高都會(huì)對(duì)電機(jī)的性能分析產(chǎn)生一定的負(fù)面影響[1,4]。

本文首先對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)定子鐵耗的計(jì)算模型進(jìn)行了研究，該模型將鐵耗分為3項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，最后將這3項(xiàng)鐵耗疊加為電機(jī)損耗，其中包括磁滯損耗、渦流損耗、附加損耗。然后利用Ansoft/Maxwell軟件，采用時(shí)步有限元法，畫出各點(diǎn)徑向、切向磁密波形圖并進(jìn)行傅里葉分解，進(jìn)而求出各點(diǎn)的定子損耗，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。另外，通過控制變頻器的不同參數(shù)來觀察定子鐵心損耗的變化規(guī)律。

1 計(jì)算模型及電機(jī)參數(shù)

1.1 計(jì)算模型

依據(jù)Bertottti提出的鐵耗分離模型，鐵耗分為磁滯損耗ph、經(jīng)典渦流損耗pc和異常渦流損耗pexc。即：

pFe=ph+pc+pexc

(1)

磁滯損耗是電機(jī)通電后，電機(jī)鐵心置于交變的磁場(chǎng)中被反復(fù)磁化，鐵磁材料內(nèi)部磁疇相互不停的摩擦產(chǎn)生的損耗；經(jīng)典渦流損耗是由于鐵心導(dǎo)電，在交流電源作用下，通過鐵心中的磁通隨時(shí)間交變，依據(jù)電磁感應(yīng)定律，鐵心中將產(chǎn)生渦流，由此渦流產(chǎn)生的損耗；異常渦流損耗又稱附加損耗，其產(chǎn)生認(rèn)為與磁疇結(jié)構(gòu)有關(guān)，一般很小而被忽略[5-6]。

當(dāng)磁密為理想正弦變化時(shí)，Bt=Bmsin(2πft)，定子鐵心損耗按下式計(jì)算：

pFe=kh(fBm)χ+ke(fBm)β+kexc(fBm)α

(2)

式中：f為交變磁場(chǎng)的頻率；Bm為鐵心磁密幅值；kh,ke,kexc分別為磁滯損耗系數(shù)、 渦流損耗系數(shù)和附加損耗系數(shù)，可根據(jù)硅鋼片損耗曲線擬合得到；χ，β，α分別為磁滯損耗、渦流損耗、附加損耗的計(jì)算參數(shù)[7-8]。

當(dāng)變頻電源供電時(shí)，輸入電源諧波含量較大,導(dǎo)致磁密諧波含量較大，磁滯損耗按下式計(jì)算：

(3)

式中：Bri，Bti分別為鐵心徑向和切向磁密的第i次諧波分量幅值[9]。 先求解鐵心各部位磁密的徑向和切向分量，并將鐵心徑向和切向磁密做傅里葉分解。

從式(3)可以看出，鐵耗主要取決于鐵心材料的各損耗系數(shù)、頻率和磁密，當(dāng)電機(jī)頻率一定時(shí)，其對(duì)應(yīng)各損耗系數(shù)也可通過擬合確定，此時(shí)只需求出磁密便可求得電機(jī)鐵耗。根據(jù)型號(hào)DW465-50的硅鋼片， 可以求得式(3)，kh,ke,kexc可分別取0.0281，1.919×10-4，7.47×10-7； 默認(rèn)χ，β均取 2，α取 1.5。

1.2 電機(jī)參數(shù)

自起動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)是轉(zhuǎn)子上安裝有鼠籠條的永磁同步電動(dòng)機(jī)，與其他永磁電動(dòng)機(jī)相比，它具備自起動(dòng)能力。電機(jī)起動(dòng)時(shí)，定子電流產(chǎn)生的同步旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子鼠籠條相互作用實(shí)現(xiàn)自起動(dòng)。當(dāng)直接帶大慣量負(fù)載時(shí)，電機(jī)起動(dòng)電流過大會(huì)導(dǎo)致電機(jī)壽命縮短，因此需要用變頻器和永磁同步電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)大慣量負(fù)載。本文選用的永磁同步電動(dòng)機(jī)部分參數(shù)如表1所示[10]。

表1 電機(jī)的基本參數(shù)

2 正弦供電下的鐵耗計(jì)算

穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達(dá)到同步轉(zhuǎn)速，此時(shí)空間旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子保持相對(duì)靜止，轉(zhuǎn)子鐵心基本沒有鐵耗產(chǎn)生，因此在計(jì)算永磁同步電動(dòng)機(jī)鐵耗時(shí)，主要是對(duì)定子鐵耗的分析。理論上，在計(jì)算整個(gè)定子鐵耗時(shí)，需要掌握定子鐵心各部位磁密分布及變化規(guī)律。然而，定子鐵心各點(diǎn)磁密變化方式、磁密幅值都是不同的，求取整個(gè)定子各點(diǎn)磁密是不可能辦到的。

研究認(rèn)為，定子齒部與軛部可以取中間點(diǎn)的磁密等效為整個(gè)齒、軛部磁密[3,11]。因此本文采用時(shí)步有限元的思想，將定子鐵心分為4個(gè)典型的區(qū)域，并分別求取各個(gè)區(qū)域的鐵耗，最后相加求出定子總鐵耗。定子鐵耗等效圖如圖1所示。將定子鐵心劃分為齒頂、齒中、齒尾、軛部，并分別取其中點(diǎn)a,b,c,d磁密來等效其對(duì)應(yīng)整個(gè)區(qū)域的磁密[1,7,12]。

圖1 定子鐵耗等效圖

2.1 各點(diǎn)磁密空間分布及徑向、切向磁密的波形圖

正弦空載穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，針對(duì)定子鐵心的4個(gè)典型位置點(diǎn)，一個(gè)周期內(nèi)各點(diǎn)的徑向、切向磁密曲線及磁密矢量軌跡如圖2所示。

(a)a點(diǎn)徑切磁密及磁矢量軌跡

(b)b點(diǎn)徑切磁密及磁矢量軌跡

(c)c點(diǎn)徑切磁密及磁矢量軌跡

(d)d點(diǎn)徑切磁密及磁矢量軌跡

圖2定子各點(diǎn)磁密波形及磁矢量軌跡

圖2中顯示a，b，c，d點(diǎn)徑向與切向磁場(chǎng)基本上都是同向或反向，假設(shè)圖中磁矢量軌跡分布圖的坐標(biāo)取值范圍相同，磁矢量軌跡會(huì)呈直線或橢圓分布，說明這些區(qū)域受磁場(chǎng)的影響比較大。

2.2 各點(diǎn)徑切磁密的傅里葉分解

在計(jì)算電機(jī)鐵耗時(shí)，由于磁密存在諧波，現(xiàn)將定子各點(diǎn)磁密的徑向、切向分量分別做傅里葉分解，再將各次諧波幅值代入公式，從而計(jì)算出正弦電源空載穩(wěn)態(tài)時(shí)的定子鐵耗。各點(diǎn)磁密傅里葉分解如圖3所示。

(a)a點(diǎn)徑向及切向磁密

(b)b點(diǎn)徑向及切向磁密

(c)c點(diǎn)徑向及切向磁密

(d)d點(diǎn)徑向及切向磁密

圖3定子各點(diǎn)磁密傅里葉分解波形

圖3能直觀地反映各點(diǎn)徑向和切向磁密及其諧波，現(xiàn)對(duì)其各次諧波幅值提取,如表2所示。

表2 定子各點(diǎn)磁密傅里葉分解諧波幅值(T)

將各次諧波幅值代入式(3)，計(jì)算出工頻狀態(tài)下電機(jī)定子損耗，結(jié)果如表3所示。

表3 正弦空載穩(wěn)態(tài)時(shí)鐵耗*

*：表中數(shù)據(jù)是電機(jī)鐵耗公式計(jì)算結(jié)果乘以對(duì)應(yīng)區(qū)域鐵的總質(zhì)量后所得[13]。

定子各點(diǎn)鐵心損耗的占比圖如圖4所示。齒軛的體積最大，所占的總損耗最高，為66.00%；其次是齒中、齒尾，分別占22.30%，8.50%；齒頂體積最小，所占的總損耗最低，為3.20%。

圖4 定子各點(diǎn)鐵耗占比圖

利用軟件Ansoft/Maxwell，通過RMxprt將設(shè)計(jì)的11kW自起動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)參數(shù)設(shè)置后，得到的定子鐵耗等參數(shù)，如圖5所示。由圖5得出，定子鐵耗參數(shù)為114.736W。

圖5 RMxprt參數(shù)圖

二維有限元鐵耗曲線圖如圖6所示。從圖6中可以看出，350～400ms穩(wěn)態(tài)時(shí)的鐵耗值為89.94W。

圖6 二維有限元鐵耗曲線圖

鐵耗誤差如表4所示。用鐵耗公式計(jì)算出的定子鐵耗為93.59W，由圖5可知，RMxprt仿真永磁同步電機(jī)的定子鐵耗為114.38W，與鐵耗計(jì)算值相比，定子鐵耗誤差為22.2%，顯然誤差不在合理范圍內(nèi)。Ansoft計(jì)算電機(jī)鐵耗時(shí)，通常有場(chǎng)和路兩種計(jì)算方法，基本鐵耗是由主磁場(chǎng)在鐵心內(nèi)發(fā)生變化時(shí)產(chǎn)生的，RMxprt為路的計(jì)算，二維時(shí)步有限元是電磁場(chǎng)模擬仿真，比如求損耗、磁密、轉(zhuǎn)矩等，所以相比路的計(jì)算，場(chǎng)的計(jì)算更準(zhǔn)確，因此采用二維時(shí)步有限元計(jì)算方法時(shí)，如表4所示，定子鐵心損耗為89.94W，與鐵耗公式計(jì)算值相比，誤差為3.9%，誤差在合理范圍內(nèi)，說明計(jì)算方法正確。

表4 損耗誤差表

3 逆變電源對(duì)定子鐵耗的影響

3.1 變頻電路

在模擬變頻器供電時(shí)，只需要搭建變頻器中的逆變器電路模塊，即直流電逆變成交流電對(duì)電機(jī)供電，從而實(shí)現(xiàn)變頻電源供電對(duì)電機(jī)運(yùn)行的分析。首先通過RMxprt可求解電機(jī)定子繞組參數(shù)：LA=0.463 389mH，RA=0.391 695Ω；其次，用Ansoft自帶的CircuitEditor電路編輯模塊搭建電機(jī)外接逆變電路，如圖7所示，定子繞組為Y接。LPA，LPB，LPC為定子三相繞組；RA,RB,RC為定子三相繞組各相電阻；LA，LB，LC為三相繞組各相電感；DC為直流側(cè)電壓。S1～S6為控制開關(guān)；D1～D6為續(xù)流二極管[14]。

圖7 電機(jī)逆變電源電路

3.2 調(diào)制比和載波比對(duì)定子鐵耗的影響

在分析調(diào)制比對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)鐵耗的影響時(shí)，保持電源頻率為50Hz,載波比N=40；調(diào)節(jié)直流母線電壓，使輸入基波相電壓保持220V不變，此時(shí)計(jì)算不同調(diào)制比下電機(jī)定子鐵耗，如表5和圖8所示。由表5可見，變頻電源(M=0.8，N=40)比正弦電源供電時(shí)鐵耗增加了17.75%，且調(diào)制比越大，電機(jī)鐵耗越小。這是因?yàn)殡姍C(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，變壓器調(diào)制比越大，其直流母線電壓越小，諧波幅值減小，電機(jī)鐵耗降低。

表5 不同調(diào)制比時(shí)定子鐵耗

圖8 調(diào)制比對(duì)定子鐵耗影響

在分析載波比對(duì)電機(jī)損耗的影響時(shí)，保持電源頻率為50 Hz,調(diào)制比M=0.9，直流母線電壓不變，使輸入基波相電壓保持220 V不變，此時(shí)調(diào)節(jié)開關(guān)頻率，使載波比N從10增大到80，并計(jì)算電機(jī)定子鐵耗，結(jié)果如表6和圖9所示。由表6可見，載波比越大，電機(jī)鐵耗越小。因?yàn)楫?dāng)開關(guān)頻率越高時(shí)，采樣點(diǎn)越密集，逆變器輸出電壓諧波含量就越小，從而使磁密諧波含量降低，損耗就越小[4,15]。

表6 不同載波比時(shí)電機(jī)鐵耗

圖9 載波比對(duì)定子鐵耗影響

通過研究調(diào)制比和載波比變化對(duì)鐵耗的影響發(fā)現(xiàn)，在使用變頻電源供電時(shí)，應(yīng)采用較高的調(diào)制比和載波比以減小電機(jī)鐵耗。如果考慮變頻器的損耗，載波比不能設(shè)置的過大，否則載波比越大，開關(guān)頻率就越大，變頻器損耗也會(huì)越大。

4 結(jié) 語

本文主要研究了正弦供電下定子鐵耗的計(jì)算，并且研究了變頻電源的調(diào)制比和載波比對(duì)11kW永磁同步電動(dòng)機(jī)的定子鐵耗影響，以及對(duì)定子鐵心不同區(qū)域的磁密進(jìn)行傅里葉分解研究。通過本文研究，可得出如下結(jié)論：

1) 定子鐵心損耗分為磁滯損耗，渦流損耗和附加損耗，將定子鐵心劃為4個(gè)典型區(qū)域，其中齒軛的總損耗最高，占一半以上，其次是齒中、齒尾，齒頂?shù)膿p耗最少。

2) 基本鐵耗是主磁場(chǎng)在鐵心內(nèi)發(fā)生變化時(shí)產(chǎn)生的，RMxprt是路的計(jì)算，所以公式計(jì)算定子鐵心損耗所得結(jié)果與RMxprt仿真結(jié)果相比，誤差較大。Ansoft計(jì)算電機(jī)損耗有場(chǎng)和路兩種計(jì)算方法，相對(duì)路的計(jì)算，場(chǎng)的計(jì)算更加準(zhǔn)確，而二維時(shí)步有限元是電磁場(chǎng)模擬仿真，所以與公式計(jì)算相比，誤差在合理范圍內(nèi)。

3) 調(diào)制比和載波比對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)定子鐵耗產(chǎn)生影響。當(dāng)調(diào)制比一定時(shí)，隨著載波比的增大，

定子鐵心損耗減少。當(dāng)載波比一定時(shí)，隨著調(diào)制比的增大，定子鐵心損耗也減少。因此變頻電源供電時(shí)應(yīng)采用較高的調(diào)制比和載波比以減小鐵耗，但載波比和調(diào)制比設(shè)置過高會(huì)使變頻器損耗增加。所以綜合考慮，變頻電源給電機(jī)供電時(shí)應(yīng)采用適當(dāng)?shù)恼{(diào)制比和載波比。

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