王振宇，張國勝，包林，邢柱普，莊鑫，殷雷明，王羿寧，邢彬彬，張治平，王喜風

(1.大連海洋大學海洋科技與環(huán)境學院，遼寧大連116023；2.大連海洋大學教學質量監(jiān)控與保障中心，遼寧大連116023；3.中國水產(chǎn)有限公司，北京100160；4.新疆鮭鱒魚工程技術研究中心，新疆博樂833400)

海洋漁業(yè)農(nóng)牧化是現(xiàn)代海洋漁業(yè)發(fā)展的趨勢，也是修復和保護近海生態(tài)環(huán)境及恢復漁業(yè)資源的重要措施之一。海洋牧場的環(huán)境監(jiān)測主要有聲學和光學兩種方式，其中水下環(huán)境監(jiān)測一般利用水聲，而在人工魚礁修復生態(tài)環(huán)境過程和內在機理研究方面，一般采用潛水后進行普通水下攝像，但該方法觀測時間較短，且由于光學測量為C模式測量(空間信號轉變?yōu)槠矫嫘盘?，較難反映出魚礁附近海洋生物的動態(tài)變化過程。

伴隨著近代計算機科學和數(shù)字攝影技術及圖像處理技術的高速發(fā)展，水下數(shù)字近景攝影測量技術開始被逐漸應用于魚類行為、水產(chǎn)養(yǎng)殖和海洋牧場等研究領域中。在以往的魚類行為研究中，為獲取魚的幾何尺寸和體質量參數(shù)，常使用的方式是將魚捕撈上來，在現(xiàn)場或帶回實驗室中進行測量[1]。這種傳統(tǒng)的測量方式屬于接觸式測量，或多或少會影響試驗進展，甚至減少試驗魚數(shù)量。與傳統(tǒng)的測量方式相比，數(shù)字近景攝影測量技術通過對由數(shù)字攝像機 (CCD或CMOS)提取的近距離目標的影像進行測量[2]，以測定目標在三維空間的位置、形狀、大小乃至目標的運動，屬于非接觸式測量，該方式不會對魚產(chǎn)生傷害，且具有準實時甚至是實時測量的優(yōu)點。

近年來，國外在魚類相關的研究中常用到數(shù)字近景攝影測量方法，如魚類棲息場調查，魚的幾何信息 (位置、大小和形狀等)和游泳速度的測量，以及生物量評估等[3－5]。但在國內，數(shù)字攝影測量技術在魚類行為相關研究中卻未見應用。為此，本研究在范亞兵等[6]研究的水下攝影測量裝置的基礎上，嘗試開發(fā)了一套能夠適用于人工魚礁的水下立體光學監(jiān)測系統(tǒng)，此系統(tǒng)主要由兩架水下攝像機構成，攝影圖像儲存至嵌入式數(shù)字硬盤錄像機，并能夠在顯示器中實時播放[7]。該系統(tǒng)除進行傳統(tǒng)意義上的光學監(jiān)視之外，還能夠從兩架攝像機獲取的同一魚體的圖像信息反演出魚的體長、空間內的姿態(tài)傾角、游動速度、洄游時間和晝夜變化等參量，達到明確人工魚礁附近生態(tài)環(huán)境變化的目的[8]。另外，利用聲學儀器如科學魚探儀對人工魚礁附近進行水下監(jiān)測時，目標強度與魚的物種、體長和相對于傳感器的方位等參量相關，這些參量的反演對科學魚探儀進行定量聲學評估也非常有價值[9]。

本研究中，介紹了水下攝像機的標定方法及此系統(tǒng)水下攝像機的標定結論，利用此系統(tǒng)在實驗室對大瀧六線魚Hexagrammos otakii進行了試驗，分析了系統(tǒng)對魚體幾何長度 (尾叉長)的測量精度，旨在研究水下攝影測量技術測量魚類體長的可行性。

1 材料與方法

1.1 標定方法

攝影測量的基本原理是對由攝像機提取的圖像(二維)進行測量，測定物體在三維空間的位置、形狀、大小乃至物體的運動[10]。空間物體表面某點的三維幾何位置與其在圖像中對應點間的相互關系是由攝像機的幾何和光學參數(shù)以及攝像機與空間物體的位置關系共同決定的[11]。攝像機標定就是確定攝像機的幾何與光學參數(shù) (內部參數(shù))和/或攝像機坐標系相對于世界坐標系的位置與方位(外部參數(shù))的過程[12]。

如圖1所示，假設空間中某點P(本研究中用粗體表示矢量)在世界坐標系 (O－XYZ)中的坐標為 [XC，YC，ZC]，按照針孔模型投影原理，P點在攝像機坐標系 (o－xyz)的投影點坐標為 [xn，yn，0]，描述世界坐標系與攝像機坐標系投影關系的參數(shù)一般稱為外部參數(shù)。

考慮到攝像機的鏡頭畸變，經(jīng)鏡頭畸變后的P點投影點坐標會發(fā)生偏移，將實際投影點坐標記為[xd，yd，0]。由于在圖像坐標系中 (圖1中uv坐標系)一般以圖像的左上角為坐標原點，單位為像素，因此，在攝像機獲取的圖像中，實際投影點坐標 [xd，yd，0]在圖像坐標系中的坐標為 [ud，vd]。描述圖像坐標系與攝像機坐標系的參數(shù)一般稱為內部參數(shù)。

水下攝影測量系統(tǒng)的三維重建精度在較大程度上取決于攝像機標定的準確度[13]?？紤]到水下攝像機由于光線在水、玻璃與空氣間復雜的折射關系會產(chǎn)生較大的畸變，在三維重建過程中，通過水下攝像機獲取的目標圖像特征點需根據(jù)攝像機的內部參數(shù)[14－15]進行調整，使校正后的目標在三維重建[16－17]后達到更高的精度。因此，本節(jié)主要描述測量系統(tǒng)中水下攝像機內部參數(shù)的標定過程和結論，并對基于非線性攝像機內部參數(shù)標定的攝影測量系統(tǒng)的三維重建精度進行分析。

本研究中，采用了由Jean－Yves Bougue博士公開發(fā)布的 Matlab攝像機標定工具箱 (http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/index.html)對攝像機的內部參數(shù)進行標定。此工具箱使用以下4個參量來描述攝像機的內部參數(shù):

(1)焦距。用一個1行2列的向量表示，即fc＝[fc(1)，fc(2)]，fc(1)和fc(2)分別代表x和y方向的焦距，單位為像素。比值fc(1)/fc(2)也稱之為縱橫比，如果數(shù)字攝像機 (CCD)陣列中像素不是正方形，則比值不等于1。

(2)主點位置。用一個1行2列的向量表示，即cc＝[cc(1)，cc(2)]，cc(1)和cc(2)分別代表圖像中x和y方向的中心位置，單位為像素。

(3)傾斜角。定義成像傳感器 (如CCD)的x方向和y方向之間的夾角，用一個標量表示，alpha＿ c， 單位為 (°)。

(4)鏡頭畸變系數(shù)。用一個1行5列的向量表示， kc＝[kc(1)， kc(2)， kc(3)， kc(4)， kc(5)]，其中第一、第二和第五項代表鏡頭的徑向畸變系數(shù)，第五項畸變系數(shù)根據(jù)迭代效果，選擇保留還是舍棄，因為每個畸變系數(shù)都有一個誤差范圍，如果計算的畸變系數(shù)誤差范圍比系數(shù)本身要大，說明算法不穩(wěn)定，就舍棄6階的徑向畸變，也就是kc(5)。第三和第四項代表了鏡頭的切向畸變系數(shù)。

1.2 攝像機內部參數(shù)標定結論

本研究中使用的水下攝像機由攝像機和密封外殼兩部分組成，其中攝像機采用的是深圳翔飛SF－205G型攝像機。攝像機的鏡頭為6 mm到12 mm的變焦鏡頭，試驗中為了盡量增加視野，采用最小焦距，約為6 mm。

攝像機的標定過程需要用到標定塊，本研究中使用的標定塊外型如圖2所示，標定塊為正方體，邊長為50 cm，其中的一面未密封以便在水槽中使用。由于標定工具箱針對的是棋盤式平面網(wǎng)格的標定塊，因此，只需要標定塊的一個面，其表面上每個小塊的尺寸為5 cm×5 cm。

按照Matlab攝像機標定工具箱的操作流程，本研究中對3種試驗環(huán)境下的攝像機內部參數(shù)進行了標定。攝像機在空氣中的標定結果、攝像機置于密封殼后在空氣中的標定結果和攝像機置于密封殼后在實驗室水槽中 (海水)的標定結果，如表1、表2和表3所示。其中，3次試驗的綜合畸變 (包括徑向和切向)模型如圖3、圖4和圖5所示。通過3次標定的試驗結果對比可知:

圖1 考慮鏡頭畸變的小孔成像攝像機模型Fig.1 Pinhole camera model when the lens distortion is considered

圖2 本研究中所使用的標定塊Fig.2 Calibration block used in present study

表1 攝像機在空氣中的內部參數(shù)標定結果Tab.1 Calibration of the intrinsic camera parameters

表2 攝像機置于密封殼后在空氣中的內部參數(shù)標定結果Tab.2 Calibration of the intrinsic parameters when the camera is placed in a sealed shell under air condition

(1)焦距。在空氣中，兩次標定焦距不變；在水槽中，由于光線在水中的折射率約為空氣的1.3倍，同一攝像機在水下時的焦距變長 (約為1.35倍)，從而使得視野變小，這也是水下攝像機一般采用短焦鏡頭的原因。

表3 攝像機置于密封殼后在水中的內部參數(shù)標定結果Tab.3 Calibration of the intrinsic parameters when the camera is placed in a sealed shell under water condition

圖3 攝像機在空氣中的綜合畸變Fig.3 Complete distortion of the camera in the air

圖4 攝像機置于密封殼后在空氣中的綜合畸變Fig.4 Complete distortion of the camera which is placed in a sealed shell in the air

(2)主點位置。3次標定試驗的主點位置 (圖中的圓圈)幾乎一致，均相位于圖片的中心位置(圖中的叉號)發(fā)生了明顯偏移，這主要是由于攝像機的設計不完美引起的，如CCD傳感器的中心位置與鏡頭光軸不重合或鏡頭制造的缺陷。

(3)傾斜角。3次標定試驗的結論相同，說明本研究中采用的攝像機CCD傳感器設計較為合理，傳感器陣列水平和垂直方向的夾角接近90°。

圖5 攝像機置于密封殼后在水槽中的綜合畸變Fig.5 Complete distortion of the camera which isplaced in a sealed shell in a water tank

(4)畸變系數(shù)。在空氣中，攝像機置于密封殼的前后畸變模型稍有變動，但由于主點位置相對于圖像中心明顯向左偏，使得攝像機圖像中右側部分的畸變較大；在水槽中，畸變系數(shù)發(fā)生了明顯的變動，這種變動主要是由于光線在水、玻璃和空氣3種介質中折射系數(shù)的不同而引起的。需要注意的是，圖5中像素的畸變位移與圖3、圖4相比較小(最大值約40像素)，這是由于鏡頭在水槽中焦距變長導致的，并不代表水中圖像的畸變較小。

(5)重投影像素誤差。重投影像素誤差用于衡量標定結果的精確度。在空氣中，盡管由于密封殼做工不完美造成了一定的主點偏差和畸變系數(shù)變化，但是重投影像素誤差變化不大，僅為0.2個像素左右；在水槽中，重投影像素誤差明顯增加，約1個像素，這也是水下攝影測量的精度要低于在陸地應用時的一個主要原因。

1.3 水下攝影測量系統(tǒng)的三維重建精度檢驗

三維重建是指通過空間中某點在圖片中的投影坐標計算其在世界坐標系中的三維坐標 (圖1)。由于圖像為二維平面，故投影點坐標為二維向量，由二維向量計算三維坐標的過程實際上是屬于欠定方程組的求解范疇。因此，一般通過多個攝像機對同一目標進行拍攝，通過同一控制點在多幅同步圖像中的坐標求解其世界坐標，即將欠定方程組轉化為超定方程組。本研究中的水下攝影測量系統(tǒng)由兩架攝像機構成，通過雙目立體視覺進行三維重建。

隨機在標定塊上選取15個控制點，通過這15個控制點在兩架攝像機圖像中的坐標計算其世界坐標，結論如表4所示。需要注意的是，由于世界坐標系選取的任意性，控制點在世界坐標系中的坐標并無實際意義，對于控制點的三維重建主要用于計算各點之間的距離。

由于本研究所測量的為近景，為了使系統(tǒng)更加小巧，兩攝像機的基線長度較短，且在試驗中采用的CCD攝像機作為價格低廉的非量測攝像機，攝像機參數(shù)未知或不穩(wěn)定，從而導致成像過程不穩(wěn)定，數(shù)字化圖像分辨率也較低，存在量化誤差和鏡頭的非線性畸變，從而使系統(tǒng)計算誤差較大。其中，x方向平均絕對值偏差為2.0 mm，最大絕對值偏差為3.9 mm；y方向平均絕對值偏差為2.2 mm，最大絕對值偏差為4.3 mm；z方向平均絕對值偏差為2.2 mm，最大絕對值偏差為3.5 mm?？傮w而言，平均絕對值偏差為2.1 mm，標準差為1.2 mm，完全可以滿足魚體長度測量的精度要求。

表4 15個控制點的真實坐標與三維重建坐標對比Tab.4 Comparison of the real cordinates with the three dimensional reconstructed coordinates at 15 control points cm

2 結果與分析

在較大范圍內，魚群的分布在洄游過程或起水時的群體形態(tài)各不相同[2]。在透明度高、能見度高的水域里，利用水下攝影測量系統(tǒng)對魚體體長、姿態(tài)等參數(shù)進行測量是可行的，可以用于研究魚群的分布及結構，魚體個體的體長及其他體貌特征的細節(jié)。在淺水海域，可以由潛水員攜帶水下攝影設備，對魚群以及魚體個體進行觀察攝影。在深水海域，可采用安裝水下攝影設備的遙控搖曳或自航式運載裝置進行連續(xù)觀察攝影。

本研究的主要目的是探討利用水下攝影測量系統(tǒng)進行魚類體長測量的可行性。在各類魚體體貌的特征參量中，體長是最為直觀的一個物理量，也是魚類重要的生物學特征，不僅是分類依據(jù)，還是評價魚類生長特性和進行遺傳評估的重要指標[18]。因此，本研究中首先在實驗室中利用攝影測量系統(tǒng)對大瀧六線魚的體長進行了測量，并與現(xiàn)場測量結果進行了對比。

目前，對體長的分類主要有3種方式:① 魚類吻端至測線鱗的最后一枚鱗片末端；②魚類吻端至脊椎骨末端；③魚類吻端至尾鰭基部。

一般而言，對于尾叉較為明顯的魚類，尾叉長可以在圖像中較為直觀的提取出來，但是對于尾叉不明顯的魚類，則可以提取全長。

本研究中使用了15尾大瀧六線魚，對其尾叉長進行了測量。

2.1 魚體模型控制點的提取

利用幾何形態(tài)測量法，首先設定魚類外部控制點 (圖6)，每張魚體照片根據(jù)參考魚體輪廓圖片各提取17個參考點 (圖7)。本研究中對大瀧六線魚長度的測量方式是取吻端控制點到尾部3個控制點距離的平均值，作為體長的全長。

圖6 大瀧六線魚的身體輪廓控制點Fig.6 Control points of body contour in fat greenling Hexagrammos otakii

圖7 魚體輪廓近似幾何控制點Fig.7 Approximate control points of body contour infat greenling Hexagrammos otakii

2.2 水下攝影系統(tǒng)測量魚體體長的精度分析

根據(jù)各個控制點在兩架攝像機同步圖片中的圖像坐標，對其進行三維重建，獲得各個控制點的世界坐標。然后結合數(shù)據(jù)圖像的曲度進行分析[19－20]，最后計算得到攝影圖像中每條魚的體長結果。

對15尾試驗魚進行水下攝影測量后，將其取出進行現(xiàn)場體長測量，然后對兩種測量方式的結果進行對比。表5為15尾大瀧六線魚水下攝影測量長度與對應的實際測量長度結果。攝影測量計算得到的體長平均值為18.11 cm，標準偏差為4.18 cm；人工測量得到的體長平均值為16.83 cm，標準偏差為4.31 cm。兩者的差異顯著性使用SPSS軟件雙因素檢測進行了檢驗，相關性系數(shù)為0.933(P＝0.003)；15組數(shù)據(jù)中最大相對誤差為18.1%，最小相對誤差僅為2.1%。

表5 攝影測量與人工測量的魚體體長對比Tab.5 Comparison of the photogrammetric body length and manual measurement of body length

本試驗結果表明，攝影測量獲得的魚體體長與人工測量值之間存在約2 cm的系統(tǒng)偏差，這可能是由測量方式造成的，在本研究中人工測量的魚體體長為魚死亡后的長度。標準偏差兩者均約為4 cm，結論較為一致。與 “1.3”節(jié)對于標定塊控制點的三維重建結論相對比，魚體長度測量的相對誤差明顯增大。

如圖8所示，兩種測量方式的絕對值偏差與魚體長度無關，這可能與魚體在游泳時身體的幾何彎曲或魚在攝像機視野中的位置有關。

圖8 人工測量體長的誤差Fig.8 Errors in manually measured body length

3 討論

3.1 水下攝影測量準確性

攝影測量是一種非接觸式的測量方式，并且攝影測量系統(tǒng)本身可以對魚類進行水下監(jiān)控，非常適合于魚類行為學相關研究[21－22]，研究結論對于評估海洋牧場效果及科學管理牧場均具有重要作用。

由于專業(yè)的水下攝影測量設備非常昂貴，本研究中采用的是目前市場上的普通攝像機，將兩架攝像機分別裝置在自制的密封殼中以實現(xiàn)水下測量的目的。攝像機的定標結果表明，攝像機本身的畸變比較嚴重，并出現(xiàn)了明顯的光心偏心 (圖3)。攝像機密封殼外的玻璃罩對攝像機成像的影響較小(圖4)，但是在水下環(huán)境中，由于水的折射率較大，使得焦距變長，畸變系統(tǒng)變大 (圖5)。在水下對本研究中使用的攝影測量系統(tǒng)進行三維重建精度檢驗，標定后的攝影測量系統(tǒng)的三維重建結論表明，攝影測量計算得到的標定塊的控制點坐標與實際坐標的平均絕對值偏差為2.1 mm，標準差為1.2 mm，完全可以滿足魚體長度測量的精度要求。

3.2 水下攝影測量誤差來源

本試驗中在水槽中利用攝影測量系統(tǒng)對15尾大瀧六線魚的體長進行了測量，并將結論與人工測量值進行了對比。在過去的研究中發(fā)現(xiàn)，對目標體長較小的魚類，測量的結果誤差會大一些。引起誤差的原因有兩個因素:第一是攝影機在攝影中出現(xiàn)的誤差，主要由電子元件引起，也會存在其他因素，例如當時的環(huán)境條件 (如光照不足或過于充足)等引起的偶然誤差，以及人在使用攝影機時造成的人為誤差 (拍攝時由于抖動造成的影像模糊等)，這類誤差可以在標定過程中進行修正，來減小誤差造成的結果差值過大[23]；第二是在魚類游泳過程中，姿態(tài)的變換，會引起圖像中對目標魚的距離判讀出現(xiàn)誤差，并且在水中和空氣中對水中的魚進行攝影，差別較大，因為空氣中攝像要考慮光線的折射修正，較為繁瑣，另外還要額外考慮相機的位置、角度，魚類的姿態(tài)、角度等多方面因素，產(chǎn)生的誤差較大[24]。攝影測量與人工測量的魚體體長之間存在約2 cm的絕對值誤差，并且這種誤差與魚體體長無關 (圖8)?？紤]系統(tǒng)偏差產(chǎn)生的原因，一種可能是由于人工測量的是魚死亡后的長度造成的，另外也可能由于魚在游泳時姿態(tài)變化造成的幾何彎曲而造成的。

綜上所述，攝影測量法是基于幾何形態(tài)測量學等方法的綜合應用，可作為魚類研究的重要手段，將來在魚類個體測量、泳速測量、魚群研究等方面會有廣闊的應用前景。今后，會對攝影設備進行進一步改進，減少由電子元件引起的誤差；同時研究如何加強魚體控制點的提取，減少攝影偏差，使攝影測量法更好地應用于魚類行為的研究中。

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