蘇州大學電子信息學院 李成誠 喬東海

1.引言

灰度直方圖描述了一幅圖像的灰度級統(tǒng)計信息，是多種空間域處理技術(shù)的基礎(chǔ)，主要應用于圖像分割、圖像增強及圖像灰度變換等處理過程。在暗圖像中，直方圖的分量集中在灰度級的低端。相反，亮圖像的直方圖分量集中在灰度級的高端。直方圖均衡化即灰度均衡化，在經(jīng)過均衡化處理后的圖像中，像素將占有盡可能多的灰度級并且均勻分布。因此，這樣的圖像將具有較高的對比度和較大的動態(tài)范圍。

本文根據(jù)直方圖均衡化的原理及算法，設計了一種基于FPGA+SDRAM+雙口RAM+VGA的直方圖均衡化硬件平臺，通過電腦模擬攝像頭向FPGA傳輸圖像數(shù)據(jù)，該平臺實現(xiàn)了圖像的接收、緩存、直方圖均衡化和圖像顯示的功能。經(jīng)過多次試驗測試，該平臺能夠有效增強灰度圖像的對比度，實現(xiàn)直方圖均衡化。

2.直方圖均衡化簡述

灰度直方圖描述了一幅圖像灰度級分布的情況，直方圖均衡化的過程可以概括為四個步驟：

①統(tǒng)計一幅灰度圖像所有像素點中相同灰度值的個數(shù)，如有一幅分辨率為800*600數(shù)據(jù)位寬為8位的圖像，其灰度范圍為0～255，則需統(tǒng)計每一個灰度值在圖像中出現(xiàn)的次數(shù)；

②計算每一個灰度值的概率密度，即計算每一個灰度值的個數(shù)在全部灰度值個數(shù)中所占的比重；

④進行灰度均衡轉(zhuǎn)換，即將原有的灰度值映射成新的灰度值，新的灰度值分布稀疏均勻且保持原圖像的灰度排列次序不變。

經(jīng)過以上四個步驟即可完成直方圖均衡化，對于步驟二，灰度值的概率密度的表達式為（1）：

其中，fi為概率密度，xi為灰度值的個數(shù)，A為圖像的面積。

對于步驟三，累計概率密度的表達式為（2）：

對于步驟四，灰度均衡轉(zhuǎn)換的表達式為（3）：

其中，Di為轉(zhuǎn)換后的灰度值，Dmax為最大灰度值。

3.直方圖均衡化的FPGA實現(xiàn)

3.1 硬件及開發(fā)平臺

本文使用的測試圖像分辨率為800*600，數(shù)據(jù)位寬為8位，其灰度級為256級。FPGA芯片使用的是Altera的Cyclone IV系列，開發(fā)平臺為Quartus II，并用其自帶的SignalTap II Logic Analyzer進行仿真調(diào)試。

3.2 系統(tǒng)模塊組成

各模塊組成如圖1直方圖均衡化系統(tǒng)框圖所示。

圖1 直方圖均衡化系統(tǒng)框圖

FPGA的時鐘頻率為50MHz，由于需要通過串口接收圖片數(shù)據(jù)以及通過SDRAM緩存數(shù)據(jù)并通過VGA顯示圖片，每一個步驟都需要不同的時鐘頻率，故通過時鐘鎖相環(huán)生成40MHz和100MHz的時鐘頻率,分別用于VGA顯示和SDRAM讀寫。不同模塊之間的數(shù)據(jù)傳輸還涉及到數(shù)據(jù)的跨時鐘域處理，對此創(chuàng)建了兩個fifo(first input first output)模塊分別為寫fifo(wfifo)和讀fifo(rfifo)。直方圖均衡化的實現(xiàn)過程涉及對圖片統(tǒng)計數(shù)據(jù)的讀寫，針對上文中所述的實現(xiàn)步驟，創(chuàng)建了三個雙口RAM，分別為統(tǒng)計同一灰度值個數(shù)的ram_cnt模塊，數(shù)據(jù)處理模塊ram_process模塊和生成灰度對照表的ram_reference模塊。相應的還有串口接收模塊uart_rec，SDRAM讀寫模塊sdram_driver和VGA顯示模塊。

3.3 系統(tǒng)實現(xiàn)

直方圖均衡化數(shù)據(jù)流圖如圖2所示。

圖2 直方圖均衡化數(shù)據(jù)流圖

首先通過串口向FPGA發(fā)送圖像數(shù)據(jù)，F(xiàn)PGA中串口接收模塊的時鐘頻率為50MHz，SDRAM讀寫模塊的時鐘頻率為100MHz,兩個模塊通過wfifo作為數(shù)據(jù)傳輸?shù)臉蛄?。FPGA每接收一個像素數(shù)據(jù)就將其寫入wfifo以供SDRAM緩存數(shù)據(jù)，同時每接收一位數(shù)據(jù)便統(tǒng)計一次灰度值并將其寫入ram_cnt中。

ram_cnt模塊的數(shù)據(jù)深度為256，數(shù)據(jù)位寬為19（即理論上的最大值480000），可以把ram_cnt的深度當做灰度值，每接收一個數(shù)據(jù)就把相應深度里的數(shù)據(jù)自加一，統(tǒng)計結(jié)束后RAM中相應位置里的數(shù)據(jù)便是相應灰度值的個數(shù)，通過此方法可以靈活的統(tǒng)計直方圖。

如圖3所示，F(xiàn)PGA接收到一個灰度值為25的像素點，讀取ram_cnt的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在此之前灰度值為25的像素點共接收了1754個，故將1755寫入ran_cnt中實現(xiàn)直方圖統(tǒng)計。

圖3 SignalTap II直方圖統(tǒng)計

SDRAM寫入來自wfifo中的數(shù)據(jù)，等待ram_reference生成灰度對照表后，將寫入的數(shù)據(jù)讀出送到ram_reference中。

等待FPGA接收完圖像數(shù)據(jù)，ram_cnt模塊統(tǒng)計完所有灰度值后，ram_process模塊開始處理數(shù)據(jù)。由于當FPGA計算除法運算時會消耗大量的硬件資源，且表達式（3）中除數(shù)為480000，如果直接相除，無疑會消耗更多資源，故我們將表達式（3）進行優(yōu)化以降低硬件資源消耗，提高運算效率，改寫后的表達式見（4）：

故ram_process模塊數(shù)據(jù)深度為256，數(shù)據(jù)位寬為11（即理論最大值480000/235）。將ram_cnt中的數(shù)據(jù)依次讀出，然后除以235，再依次寫入ram_process中。這樣便完成了除法運算，且大大降低了運算的復雜程度。ram_process模塊的SignalTap II調(diào)試數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 SignalTap II直方圖統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理

然后將ram_process中的數(shù)據(jù)依次讀出，將其累加，并通過位運算提取累加后的數(shù)據(jù)的前8位寫入ram_reference中，這樣便完成了累加和移位運算，其SignalTap II調(diào)試數(shù)據(jù)如圖5所示。至此灰度對照表已經(jīng)完成，直方圖均衡化算法均已實現(xiàn)。

圖5 SignalTap II生成灰度對照表

接下來將SDRAM中讀出的數(shù)據(jù)作為ram_reference的讀地址，那么按此地址讀出的數(shù)據(jù)便是原像素點灰度值對應的新的灰度值，實現(xiàn)灰度映射。如圖6所示，SDRAM一次讀出四個數(shù)據(jù)，這四個數(shù)據(jù)是原圖像四個像素點的灰度值，將這四個數(shù)據(jù)拆分放在四個時鐘周期，分別為18、21、15、12，兩兩之間的差值為3、6、3。通過查找對照表后，這四個灰度值對應的新的灰度值為99、109、87、74，兩兩之間的差值為10、22、13。對比之間的差值可以發(fā)現(xiàn)，原本區(qū)別不大的灰度值差異變大，即前后灰度對比度變大，且灰度值分布由密集變得稀疏，直方圖均衡化由此可見一斑。

圖6 SignalTap II查找對照表

最后將該數(shù)據(jù)寫入rfifo中，VGA讀取rfifo中的數(shù)據(jù)便可在屏幕上顯示均衡化后的圖片。

4.實驗結(jié)果分析

將原圖通過FPGA顯示在屏幕上，如圖7所示，可以發(fā)現(xiàn)圖片整體偏暗，圖片兩邊和上邊幾乎為黑色且無法分辨，右邊建筑的線條也不明顯。將均衡后的圖像與之對比，如圖8所示，可以清晰的看出圖片左邊粗糙的墻壁，以及圖片右邊的植物，還有圖片上邊的瓦片，亮暗分明。

圖7 直方圖均衡化前的圖片

圖8 直方圖均衡化后的圖片

圖9 圖片處理前后直方圖

對比前后圖片可以發(fā)現(xiàn)，通過FPGA實現(xiàn)的直方圖均衡化，效果明顯，細節(jié)突出，圖片更加有層次感，更加清晰。對比前后的直方圖可以發(fā)現(xiàn)，原本集中在一塊區(qū)域的灰度級分布在整個區(qū)間，如圖9所示。

5.結(jié)論

本文提出了一種基于FPGA實現(xiàn)直方圖均衡化的方法，通過優(yōu)化算法的實現(xiàn)方式，簡化了算法實現(xiàn)的復雜度，提高了運算效率，節(jié)約了片上資源。實驗結(jié)果表明，該方法高質(zhì)量的實現(xiàn)了直方圖均衡化，達到了預期的目標。

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