武衛(wèi)強(qiáng),王立寶,邵文權(quán),程 遠(yuǎn)

(西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院,陜西 西安 710048)

0 引 言

由于器件耐壓等級(jí)與功率等級(jí)的限制,傳統(tǒng)方式是采用器件的串并聯(lián)來(lái)滿足電力電子設(shè)備對(duì)高壓大功率的需求.但是,器件的串并聯(lián)存在動(dòng)靜態(tài)的均壓與均流問(wèn)題,使控制方法變得相當(dāng)復(fù)雜,因此出現(xiàn)了多電平技術(shù).多電平技術(shù)通過(guò)改變自身拓?fù)鋪?lái)實(shí)現(xiàn)高壓大功率輸出,具有輸出電平數(shù)多、電壓等級(jí)高且可變以及輸出波形質(zhì)量高等優(yōu)勢(shì).2001年,德國(guó)學(xué)者 Marquardt R與Lesnicar A共同提出MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).MMC不僅具有多電平技術(shù)的優(yōu)點(diǎn),還具有其他優(yōu)勢(shì)[1],例如交流側(cè)無(wú)需濾波裝置、輸出波形諧波含量小且可擴(kuò)展性強(qiáng)等.因此,國(guó)內(nèi)外將這一技術(shù)應(yīng)用于工程實(shí)踐[2],如高壓直流輸電、新能源并網(wǎng)、高壓電機(jī)驅(qū)動(dòng)等.但是,MMC自身也存在子模塊電容電壓不均衡、相間環(huán)流等問(wèn)題.

目前,國(guó)內(nèi)外的研究主要集中于MMC子模塊電容電壓均衡控制與環(huán)流抑制等方面.文獻(xiàn) [3-6]針對(duì)MMC子模塊電壓不均衡問(wèn)題采取了不同的均壓控制措施;文獻(xiàn)[7-12]對(duì)MMC橋臂環(huán)流產(chǎn)生的原因、諧波性質(zhì)、環(huán)流對(duì)系統(tǒng)造成的危害及抑制手段等方面作了研究.本文依據(jù)MMC單相等值電路建立數(shù)學(xué)模型,并由此得出子模塊電容電壓中存在二倍頻波動(dòng)分量,相間環(huán)流呈負(fù)序性質(zhì).為了解決MMC子模塊電容電壓不均衡問(wèn)題,設(shè)計(jì)基于冒泡排序算法的載波移相調(diào)制策略.在MATLAB中搭建MMC仿真模型,仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性與控制策略的有效性.

1 MMC基本拓?fù)渑c數(shù)學(xué)建模

圖1(a)為MMC主拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),三相共六個(gè)橋臂,每個(gè)橋臂都由n個(gè)結(jié)構(gòu)相同的子模塊級(jí)聯(lián)而成,每個(gè)橋臂串聯(lián)一個(gè)電抗器L0.iuj，idj(j=a,b,c)分別為上下橋臂電流,Ud，Id為直流側(cè)電壓與電流.圖1(b)為子模塊拓?fù)?VT1，VT2代表IGBT,VD1，VD2為反并聯(lián)二極管,C為子模塊儲(chǔ)能電容,Uc子模塊電容電壓,U為子模塊端口電壓,A、B端為子模塊輸出端,用于各子模塊相互級(jí)聯(lián).通過(guò)控制VT1，VT2開(kāi)通與關(guān)斷使子模塊工作于投入與切除狀態(tài).

(a) 主拓?fù)?(b) 子模塊拓?fù)鋱D 1 MMC拓?fù)銯ig.1 MMC topologies

圖 2 單相等值電路Fig.2 Single-phase equivalent circuit

依據(jù)圖1建立MMC單相等值電路模型,如圖2所示．將上、下橋臂總電壓等效為可控電壓源u1和u2.通過(guò)該等值電路建立數(shù)學(xué)模型.首先定義電壓調(diào)制比k與電流調(diào)制比m為[13-14]

(1)

式中，u為交流側(cè)相電壓有效值，i為交流側(cè)線電流有效值.以A相為例,對(duì)其上下橋臂建立KVL與KCL方程為

(2)

式中：ω0為基波角頻率,φ為初相角.

定義上下橋臂開(kāi)關(guān)函數(shù)為

(3)

由式(2)和(3)可得A相上下橋臂子模塊電容電壓紋波方程為

(4)

式：u1,u2分別為上下橋臂子模塊電容電壓；C是子模塊電容值．式(4)表明,MMC運(yùn)行中,子模塊電容電壓會(huì)出現(xiàn)二倍頻波動(dòng)分量,該二倍頻分量會(huì)導(dǎo)致MMC相間電壓不均衡引起相間二倍頻環(huán)流,且呈負(fù)序性質(zhì)[9].

2 控制策略

MMC相單元橋臂采用半橋模塊串聯(lián)結(jié)構(gòu),隨著子模塊數(shù)量的增加,控制難度也相應(yīng)增大.目前,模塊化多電平變換器在小功率場(chǎng)合應(yīng)用的調(diào)制策略[15-18]有載波層疊、載波移相、空間矢量控制.大功率應(yīng)用場(chǎng)合有特定諧波消去法、空間矢量控制、最近電平逼近控制[19].

為了達(dá)到相單元總電壓與直流側(cè)電壓相同以及子模塊電容電壓均衡的目的,本文在載波移相脈寬調(diào)制方法的基礎(chǔ)上應(yīng)用冒泡排序算法,控制原理如圖3所示.對(duì)交流側(cè)電壓vabc與電流iabc采樣,通過(guò)3/2“等功率”坐標(biāo)變換[20]得到交流側(cè)電壓和電流有功分量vd，id和無(wú)功分量vq，iq,將id,iq分別與其參考值idref，iqref進(jìn)行比較,所得差值經(jīng)PI環(huán)節(jié)輸出系統(tǒng)的調(diào)制波形,調(diào)制波與多個(gè)載波相比較得到橋臂所需投入子模塊數(shù)NU,將NU與子模塊電容電壓排序編號(hào)進(jìn)行比較,比較結(jié)果與輸出電流方向共同決定了子模塊的投切運(yùn)行狀態(tài).

圖 3 控制原理Fig.3 Control schematic

子模塊電容電壓均衡控制分為3步：首先,采集橋臂電流與各子模塊電容電壓值，按照電容電壓大小進(jìn)行2組排序,一組為升序排序,將其排序結(jié)果記為0狀態(tài)，一組為降序排序,將其排序結(jié)果記為1狀態(tài);其次,根據(jù)橋臂電流流向選擇排序狀態(tài).當(dāng)電流方向與參考方向一致,選擇0狀態(tài),使電容電壓較低的子模塊優(yōu)先充電;當(dāng)電流方向與參考方向相反,選擇1狀態(tài),電容電壓較大的子模塊優(yōu)先放電;最后,將每個(gè)子模塊電壓值在該序列的排序結(jié)果記為Index,其中第i個(gè)子模塊電壓值經(jīng)排序后的編號(hào)記為Index(i),將當(dāng)前橋臂所需投入子模塊數(shù)NU與Index(i)經(jīng)過(guò)比較環(huán)節(jié)得到第i個(gè)子模塊的投切狀態(tài).

3 仿真研究

為了驗(yàn)證理論分析與數(shù)學(xué)建模的正確性,以及調(diào)制策略的有效性,本文在MATLAB中搭建了MMC仿真模型.使MMC工作在整流狀態(tài),選取橋臂子模塊數(shù)n=4,相單元子模塊電容電壓額定值為2.5 kV,子模塊電容C0=0.01 F,橋臂電感L0=2 mH,交流側(cè)輸入電壓為4 kV,所搭模型如圖4所示.圖4(a)圖為MMC主電路,圖4(b)為MMC子模塊,S1～S6為6個(gè)橋臂,每個(gè)橋臂都由4個(gè)子模塊構(gòu)成.

(a) 主電路 (b) 子模塊圖 4 MMC仿真模型Fig.4 MMC simulation model

圖5為MMC整流電路直流側(cè)電壓波形.在0～0.08 s內(nèi)系統(tǒng)達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài),直流側(cè)輸出電壓值穩(wěn)定在10 kV,穩(wěn)定后的誤差值小于±0.25%,電壓實(shí)際值能快速、準(zhǔn)確跟蹤參考值,證明閉環(huán)控制策略設(shè)計(jì)合理.

圖 5 直流側(cè)電壓圖 圖 6 A相上橋臂子模塊電容電壓 Fig.5 DC side voltage Fig.6 A-phase bridge arm sub-module capacitor voltage

圖6為A相上橋臂4個(gè)子模塊電容電壓波形.由圖6可知,在0～0.5 s內(nèi)MMC相單元4個(gè)子模塊電容電壓均穩(wěn)定維持在參考值2 500 V,每個(gè)子模塊電容電壓誤差值均小于±4%.證明本文所采用的冒泡排序算法均壓效果良好.

MMC在正常工作狀態(tài)下,由于子模塊電容電壓存在二倍頻電壓波動(dòng)分量,會(huì)造成相間二倍頻環(huán)流問(wèn)題,圖7為MMC相間二倍頻環(huán)流幅值仿真波形,系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下,相間二倍頻環(huán)流幅值為25 A,該二倍頻環(huán)流在三相橋臂間流動(dòng),對(duì)外部交流系統(tǒng)不產(chǎn)生影響,環(huán)流的存在會(huì)造成系統(tǒng)損耗增加.

圖 7 相間二倍頻環(huán)流 圖 8 基波與二倍頻諧波相位 Fig.7 Circulating current with double frequency Fig.8 Phase of fundamental wave and double harmonic wave

圖8為MMC相單元橋臂電流相位關(guān)系,圖8(a)為三相基波電流相位,圖8(b)為三相二倍頻環(huán)流相位.由圖8(a)可知系統(tǒng)穩(wěn)定后,由上至下A,B,C三相橋臂基波電流互差120°.由圖8(b)可知系統(tǒng)在穩(wěn)定后,由上至下三相環(huán)流的相位關(guān)系由圖8(a)的A,B,C變?yōu)閳D8(b)的A,C,B,且三相之間互差120°.

4 結(jié)束語(yǔ)

利用MMC單相等值電路建立其數(shù)學(xué)模型,由數(shù)學(xué)模型分析出MMC相間含有二倍頻環(huán)流且呈負(fù)序性質(zhì),通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性．針對(duì)MMC工作過(guò)程中子模塊電容電壓不均衡現(xiàn)象,設(shè)計(jì)了基于冒泡排序算法的載波移相調(diào)制策略,仿真結(jié)果表明本文所設(shè)計(jì)的控制策略是有效可行的,具有一定的工程實(shí)用價(jià)值．

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