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非線性中立型時滯微分方程線性多步法的漸近穩(wěn)定性

2018-04-29 00:44孫立強田獻珍
廣西科技大學學報 2018年1期
關鍵詞:步法時滯剛性

孫立強 田獻珍

摘 要:研究線性多步法求解Rα,β類非線性中立型時滯微分方程的數值穩(wěn)定性.在適當條件下,獲得了G(c,p,0)—代數穩(wěn)定的線性多步法的穩(wěn)定性及漸近穩(wěn)定性的充分條件.

關鍵詞:中立型時滯微分方程;線性多步法;G(c,p,0)—代數穩(wěn)定;漸近穩(wěn)定性

中圖分類號:O241.8 DOI:10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2018.01.003

0 引言

中立型時滯微分方程在自動控制、生物、醫(yī)學、化學、經濟等領域有著廣泛應用.由于其理論解難以獲得,數值方法的研究及穩(wěn)定性分析就顯得尤為重要,此方面的研究取得了許多成果[1-5].余越昕等[6]在研究中立型時滯積分微分方程時,獲得了線性θ-方法的漸近穩(wěn)定性;并研究了單支方法求解一類剛性中立型時滯微分方程時的穩(wěn)定性和漸近穩(wěn)定性[7].而線性多步法關于非線性中立型時滯微分方程的數值穩(wěn)定性研究尚未見于文獻.本文研究復空間中G(c,p,q)—代數穩(wěn)定[8]的線性多步法求解Rα,β類非線性中立型時滯微分方程時的穩(wěn)定性,獲得了線性多步法的穩(wěn)定及漸近穩(wěn)定的充分條件.

1 中立型時滯微分方程的穩(wěn)定性

參考文獻

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Abstract: This paper studied the numerical stability of linear multi-step methods for a class Rα,β of nonlinear neutral delay differential equations. Under the suitable conditions, the sufficient conditions of the stability and asymptotic stability of G(c, p, 0)- algebraically stable linear multi-step methods were obtained.

Key words: neutral delay differential equations; linear multi-step methods; G(c, p, 0)-algebraically stable; asymptotic stability

(學科編輯:張玉鳳)

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