徐振龍, 單小彪, 謝 濤

(1. 杭州電子科技大學 機械工程學院，杭州 310018；2. 哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院，哈爾濱 150001)

近幾年，便攜式電子設備、微機電系統(tǒng)(MEMS)和無線傳感器網(wǎng)絡在民用、軍事、醫(yī)療和工業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛應用。目前大多數(shù)的微電子產(chǎn)品都是利用化學電池提供電能。但由于傳統(tǒng)電池存在能量密度小、需要定期更換或充電，以及污染環(huán)境等問題，難以滿足微電子產(chǎn)品高速發(fā)展的需求。

在過去的幾年，俘獲環(huán)境中的能源為微電子產(chǎn)品供能成為一種很有前景的技術，并引起了研究者的強烈關注。環(huán)境中的能源有振動能、太陽能、風能、溫差能、射頻輻射能、噪聲等。其中，振動能在日常生活和工程實際中廣泛存在，不易受位置、天氣等因素的影響，并且具有較高的能量密度，因此越來越多的學者和專家致力于研究將環(huán)境中的振動能俘獲并轉(zhuǎn)換成電能，作為一種替代能源為微電子產(chǎn)品供能。這種可以將環(huán)境中的振動能轉(zhuǎn)化為電能的裝置稱為振動俘能器(vibration energy harvester)。根據(jù)能量轉(zhuǎn)換原理不同，振動俘能器可分為壓電式、電磁式、靜電式和磁致伸縮式等類型。其中，利用壓電材料制成的壓電俘能器具有輸出能量密度大、結(jié)構簡單易于加工、無需外部電源、便于實現(xiàn)小型化和集成化等諸多優(yōu)點，受到國內(nèi)外的學者普遍關注，具有非常廣闊的應用前景。

最初學者們研究的壓電俘能器大多數(shù)是以單自由度線性系統(tǒng)為基礎，其工作頻帶非常窄，當外界激振頻率與系統(tǒng)固有頻率相匹配時發(fā)電性能最優(yōu)；當激振頻率發(fā)生漂移時，發(fā)電性能會被迅速削弱。在實際應用中，由于外界環(huán)境中的振動頻率具有寬頻帶、隨機的特點，壓電俘能器的固有頻率無法時刻與外界激振頻率相匹配，大大限制了其發(fā)電性能[1-2]。如何使壓電俘能器具有更高的俘能效率、更寬的俘能頻帶，從而擁有更好的發(fā)電性能成為一個普遍關注的問題。

本文將對近幾年寬頻壓電俘能器的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進行綜述，主要內(nèi)容包括壓電振動俘能器的工作原理、常用壓電材料和工作模式，寬頻壓電俘能技術，當前研究中存在的問題和不足，以及未來的研究方向。

1 壓電振動俘能器

1.1 基本原理

壓電俘能是利用環(huán)境振動誘導壓電結(jié)構產(chǎn)生變形，進而引起壓電材料內(nèi)部的正負電荷中心分離，從而產(chǎn)生極化電壓，極化電壓將驅(qū)動極板上的自由電荷定向流動而輸出電能，即正壓電效應，從而實現(xiàn)將環(huán)境中的機械能轉(zhuǎn)換為電能。

1.2 常用的壓電材料

壓電材料的特性會直接決定壓電俘能器的發(fā)電性能。目前最常用的壓電材料是鋯鈦酸鉛，即PZT壓電陶瓷。壓電陶瓷具有較大的機電耦合系數(shù)和較高的俘能效率，但由于材料本身脆，相對容易碎裂，高頻振動環(huán)境中容易出現(xiàn)疲勞，因此很少在大應變的換能器中使用[3]；另一種常用的壓電材料是聚偏氟乙烯(Polyvinglidene Fluoride, DVDF)。PVDF是一種壓電聚合體，雖然它的機電耦合系數(shù)小于壓電陶瓷，但是它擁有良好的柔韌性、耐老化性[4]，在交變載荷作用下使用壽命更長，因此被廣泛用于采集人體運動能[5-6]；1996年美國航空航天局發(fā)明了壓電纖維復合材料(MFC)[7]，具有柔韌耐用、適用于曲面結(jié)構的特點，在d33模式和d31模式均能工作，相對于PZT，容量較低且輸出電流較小[8-9]。

1.3 工作模式

根據(jù)壓電材料的極化方向和所受應力，壓電俘能器共有三種工作模式：d31模式、d33模式和d15模式。理論上d15模式俘能效率最高，但是在實際應用中很難有效利用剪切方向的載荷，因此學者們很少將d15模式用于振動俘能。d31模式作用力與極化方向垂直，d33模式作用力的方向與極化方向相同，如圖1所示。一般地，d31模式常用于懸臂梁結(jié)構中，可利用外界較小的作用力產(chǎn)生較大的形變，提高俘能效率，易于加工， 系統(tǒng)固有頻率較低，更易于在低頻環(huán)境中產(chǎn)生諧振[10]；d33模式采用交叉型電極，加工復雜[11]，盡管機電耦合系數(shù)較大，但不容易產(chǎn)生形變，常用于擠壓變形中，在大作用力下俘能效率更高[12]。

圖1 壓電材料工作模式 Fig.1 Piezoelectric modes

2 寬頻壓電俘能技術國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

為了改善線性振動俘能器的發(fā)電性能，提高環(huán)境適應能力，學者們致力于拓寬俘能器的工作頻帶寬度，達到提高俘能效率的目的。寬頻俘能技術主要包括調(diào)諧俘能、多模態(tài)俘能、非線性俘能、多機制復合俘能和升頻轉(zhuǎn)換俘能。

2.1 調(diào)諧俘能

調(diào)諧俘能即根據(jù)環(huán)境中振源振動情況，適時調(diào)整俘能器的諧振頻率，使其與振源振動頻率相匹配，提高發(fā)電效率，該方法對于振源頻率比較單一，存在時變主頻率的情況更有效。調(diào)諧俘能可通過調(diào)整俘能系統(tǒng)的質(zhì)量或剛度實現(xiàn)。但是從操作方便易于實現(xiàn)角度考慮，學者們大多采用調(diào)節(jié)系統(tǒng)剛度的方法。

2.1.1 機械調(diào)諧

機械調(diào)諧是指人為改變俘能器的機械特性，如俘能器結(jié)構尺寸、末端質(zhì)量、或材料特性，從而改變俘能器的有效質(zhì)量或有效剛度。Shen等[13]設計了一種低頻MEMS單晶懸臂梁壓電俘能器，在懸臂梁末端附著有硅質(zhì)量塊，質(zhì)量塊有助于降低系統(tǒng)諧振頻率，使其與外界激振頻率相匹配，提高發(fā)電效率；Li等[14]在不改變壓電梁外形體積的前提下，將質(zhì)量塊設計成L形(見圖2)，充分利用懸臂梁的上部空間，提高了俘能器的能量密度，同時也降低了系統(tǒng)的諧振頻率。為了能多次改變系統(tǒng)諧振頻率，Wu等[15]利用轉(zhuǎn)動螺釘改變質(zhì)量塊的重心位置，從而改變系統(tǒng)的有效質(zhì)量，重心離懸臂梁末端越近，系統(tǒng)的有效質(zhì)量越大，固有頻率越低，輸出功率越大，俘能器的可調(diào)諧振頻率范圍為130～180 Hz。Leland等[16]提出了一種通過改變壓電振子軸向預緊力調(diào)節(jié)諧振頻率的俘能器結(jié)構，如圖3所示。當施加預負載60 N時，系統(tǒng)的諧振頻率可以降低24%，同時機電耦合系數(shù)可以提高25%，有效改善了俘能效率。Morris等[17]提出了一種圓盤式壓電膜片(PVDF)俘能器，通過預緊螺栓改變壓電片徑向伸縮量，從而使得系統(tǒng)的諧振頻率可在80～235 Hz之間變化。

圖2 帶L形末端質(zhì)量的壓電俘能器[14] Fig.2 Piezoelectric energy harvester (PEH) with the L-shaped proof mass

圖3 簡支梁壓電俘能器[16] Fig.3 A simply supported PEH

2.1.2 磁力調(diào)諧

外力會引起結(jié)構剛度的改變，從而改變結(jié)構的諧振頻率。有些學者利用磁鐵之間的相互作用力對壓電俘能器的諧振頻率進行了調(diào)節(jié)。Challa等[18]提出了一種利用磁力改變俘能器諧振頻率的結(jié)構，如圖4所示，吸引力會降低諧振頻率，排斥力會提高諧振頻率。通過改變磁鐵之間的距離，俘能器的諧振頻率變化范圍為系統(tǒng)固有頻率的±20%，但這種方法的缺點是隨著諧振頻率的變化，結(jié)構阻尼也會發(fā)生改變。Reissman等[19]在壓電懸臂梁自由端放置一個磁鐵，在基座上有一個可上下滑動的磁鐵，改變兩磁鐵之間的豎直距離可改變磁鐵之間的吸引力，進而調(diào)節(jié)俘能器的諧振頻率，結(jié)構如圖5所示。當兩個磁鐵在垂直方向上的相對位置從0增大到1.5 cm時，諧振頻率從99.38 Hz降低到88 Hz。孫曉陽等[20]研究了一種磁力調(diào)諧壓電俘能器的頻率響應特性。

圖4 磁力調(diào)諧壓電俘能器[18] Fig.4 Tunable PEH

圖5 磁力調(diào)諧壓電俘能器[19] Fig.5 Tunable PEH

2.1.3 電學調(diào)諧

電學調(diào)諧主要是利用壓電作動器和容性負載改變俘能器的結(jié)構剛度，實現(xiàn)調(diào)諧俘能。Roundy等[21]提出了利用壓電作動器進行持續(xù)主動調(diào)諧的方法。俘能器具有兩個電極，一個用于調(diào)諧，一個用于俘能。當施加5 V調(diào)諧電壓時，系統(tǒng)的諧振頻率從67 Hz降為64.5 Hz。但是輸出功率僅為82 μW，遠低于作動器消耗的功率(440 μW)。研究表明，持續(xù)主動調(diào)諧不會帶來俘能器輸出功率的凈增量。Lallart等[22]搭建了一個集檢測和驅(qū)動于一體的自調(diào)諧壓電俘能系統(tǒng)，如圖6所示。文中采用壓電片檢測基座振動頻率與壓電梁變形之間的相位差，將壓電元件與振蕩電路間歇性接通，有效改變壓電梁的剛度，該方法使系統(tǒng)的帶寬由4.1 Hz增大到17 Hz。Wu等[23]提出一種實時自動調(diào)諧俘能系統(tǒng)，微控制器通過采樣振源頻率，改變系統(tǒng)的容性負載，從而調(diào)節(jié)俘能器的諧振頻率。Cammarano等[24]利用電容和電感元件調(diào)節(jié)俘能系統(tǒng)的諧振頻率，俘能器在最優(yōu)阻抗下的輸出功率是單純連接最優(yōu)電阻的輸出功率的三倍?？紤]到壓電俘能系統(tǒng)中的阻抗會影響系統(tǒng)的電氣阻尼，而純電阻會降低俘能效率，因此，學者們大多利用容性負載調(diào)整俘能器的諧振頻率。

總之，調(diào)諧俘能大多是改變系統(tǒng)的阻尼或剛度，改變質(zhì)量塊的方法不適用于自調(diào)諧俘能，電氣阻尼可通過改變系統(tǒng)的阻抗實現(xiàn)調(diào)諧，自調(diào)諧俘能器集合壓電驅(qū)動與頻率檢測于一體，但是會消耗一部分能量。

圖6 自調(diào)諧壓電俘能器[22] Fig.6 Self-tuned PEH

2.2 多模態(tài)俘能

多模態(tài)俘能是利用俘能器的多階振動模態(tài)發(fā)電，實現(xiàn)寬頻俘能。壓電俘能器陣列是一種常見的多模態(tài)俘能器，通常是由多個具有不同諧振頻率的線性壓電俘能器組合而成，整體的頻帶寬度由各個壓電振子的諧振頻率疊加而成。劉景全等[25]設計并研制了一種MEMS懸臂梁壓電俘能器陣列，壓電振子之間串聯(lián)連接，實驗測得俘能器陣列的輸出功率為3.98 μW，輸出直流電壓為3.93 V，滿足低功耗傳感器網(wǎng)絡的供能需求。楊同青等[26]設計了一種壓電圓形膜片俘能器陣列，進行了實驗研究。俘能器陣列盡管有效地拓寬了俘能頻帶，但是使用了復雜的接口電路；此外，由于在某一特定頻率下，陣列僅有一個壓電振子發(fā)生共振，而其他壓電振子幾乎不發(fā)電，因此俘能器陣列的能量密度很低。

多模態(tài)俘能器的另一種常見形式是耦合振子結(jié)構，利用系統(tǒng)的多階振動模態(tài)俘獲振動能，尤其是前兩階振動模態(tài)。眾所周知，俘能器在諧振頻率處輸出功率最大，如果前兩階諧振頻率比較接近，則俘能器的俘能頻帶將得到有效拓寬，俘能效率也會大幅提升。Roundy等[27]提出利用多個附加質(zhì)量搭建多自由度彈簧-質(zhì)量-阻尼系統(tǒng)，拓寬俘能頻帶的想法。Yang等[28]將兩個諧振頻率相近的懸臂梁壓電振子在自由端用彈簧連接，搭建了一個兩自由度壓電俘能器，結(jié)構如圖7所示，通過優(yōu)化結(jié)構參數(shù)可實現(xiàn)寬頻俘能。Aldraihem等[29]在懸臂梁壓電俘能器和基座之間增加了一個彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，用于增大壓電振子上的應變，增加輸出功率。同時，彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)的諧振頻率在經(jīng)過仔細調(diào)整后，還可以拓寬俘能器的俘能頻帶。劉景全等[30]在傳統(tǒng)的懸臂梁壓電俘能器自由端連接一個非線性彈簧振子，構成一個兩自由度壓電俘能器，有效改善了俘能效率。黃震宇等[31]在壓電懸臂梁上附著多個諧振子制成多模態(tài)壓電俘能器，在相同激勵環(huán)境下，該俘能器比傳統(tǒng)的懸臂梁壓電俘能器的輸出功率提高了82%。Tang等[32]將壓電懸臂梁末端質(zhì)量換成磁鐵，與一個磁振子通過磁力耦合，形成一個磁振子壓電俘能器，如圖8所示。在外界激勵作用下，磁振子的一部分振動能會轉(zhuǎn)移到壓電振子上變成電能，因此該俘能器的輸出功率相比單自由度壓電俘能器提高了41%，帶寬提高了100%。

圖7 多模態(tài)壓電俘能器[28] Fig.7 Elastically connected PEH

圖8 磁振子壓電俘能器[32] Fig.8 PEH with magnetic oscillator

2.3 非線性俘能

近幾年，非線性壓電振動俘能技術受到學者們越來越多的關注。相對于線性俘能器，非線性壓電俘能器具有頻帶寬度更廣，發(fā)電效率更高的特點。俘能器的非線性主要指非線性剛度和非線性壓電耦合。非線性壓電耦合由壓電材料的加工工藝、材料特性等決定。相對而言，非線性剛度更易于實現(xiàn)。目前引入非線性剛度的方式主要有三種：非線性磁力、機械結(jié)構彈性大應變和分段線性結(jié)構[33]。

2.3.1 非線性磁力耦合

起初磁力被用于改變俘能器剛度，從而調(diào)節(jié)諧振頻率，后來研究表明磁力引起的非線性對拓寬頻帶、提高俘能效率也有很重要的作用。Stanton等[34]提出了一種單穩(wěn)態(tài)非線性壓電俘能裝置，如圖9所示，即俘能裝置在壓電梁末端附有永磁鐵，與固定永磁鐵之間有相互作用的非線性磁力。沿懸臂梁軸向改變固定磁鐵與末端磁鐵的距離，可以分別實現(xiàn)硬彈簧和軟彈簧系統(tǒng)。實驗證明，這種非線性結(jié)構不僅有效拓寬頻帶，而且具有更好的發(fā)電性能。Sebald等[35-36]對壓電俘能器Duffing振子模型進行了理論和實驗研究。在俘能頻帶寬度相同的情況下，非線性俘能器的輸出功率是線性俘能器的16.5倍。系統(tǒng)在最大輸出功率處存在兩個穩(wěn)態(tài)調(diào)和解，為了獲得更大的輸出功率和更寬的頻帶，可以使用快速脈沖擾動使系統(tǒng)實現(xiàn)從低能解到高能解的躍遷。雙穩(wěn)態(tài)壓電俘能器能夠在微弱激勵下的發(fā)生大幅、寬頻周期或非周期振動，從而在非共振狀態(tài)下獲得結(jié)構大變形，提高發(fā)電效率。Lin等[37]研究了諧振激勵下雙穩(wěn)態(tài)壓電振子耦合非線性磁力的發(fā)電特性，在諧振頻率處，輸出性能與線性壓電俘能器無異；在非共振頻帶，磁力引發(fā)壓電懸臂梁混沌振動，提高了振幅和發(fā)電性能，從而拓寬了俘能器的工作頻帶。Ferrari等[38]建立了雙穩(wěn)態(tài)懸臂梁的Duffing型方程，利用數(shù)值方法計算了懸臂梁在白噪聲激勵下的隨機共振位移響應，并進行了實驗研究，然而文中只研究了非線性項對雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象的影響，并未給出雙穩(wěn)態(tài)壓電發(fā)電系統(tǒng)的響應特性，壓電俘能振子結(jié)構示意圖如圖10所示。

圖9 單穩(wěn)態(tài)非線性壓電 俘能器[34] Fig.9 Monostable nonlinear PEH

圖10 雙穩(wěn)態(tài)非線性壓電 俘能器[38] Fig.10 Bistable nonlinear PEH

2.3.2 非線性大應變

部分學者利用機械結(jié)構的非線性應變引入非線性彈簧剛度：Hajati等[39]利用MEMS固支梁的拉伸應變引入非線性剛度，提出了一種超寬頻壓電俘能器，如圖11所示。該壓電俘能器的頻帶寬度和能量密度均比以往報道的壓電俘能器高出一個數(shù)量級。Arrieta等[40]對雙穩(wěn)態(tài)碳纖維板壓電俘能器的頻率響應進行了實驗研究。通過慢掃頻激勵實驗，發(fā)現(xiàn)具有寬頻的非線性大振幅振蕩：1/2亞諧振蕩，極限環(huán)振蕩、混沌運動和間歇振蕩。Sneller等[41]提出了一種屈曲梁結(jié)構非線性壓電俘能器，如圖12所示。梁的中部放有質(zhì)量塊。屈曲梁結(jié)構在簡諧激勵下具有跳躍現(xiàn)象，系統(tǒng)存在兩個平衡位置。實驗表明，附加質(zhì)量塊有助于拓寬俘能器的工作頻帶，系統(tǒng)的跳躍動作使得系統(tǒng)產(chǎn)生大振幅振蕩，系統(tǒng)的發(fā)電量提高。此外，增加附加質(zhì)量有助于降低誘發(fā)跳躍的激振力閾值。Cottone等[42]對屈曲梁結(jié)構壓電俘能器在寬頻帶隨機激勵條件下的發(fā)電特性做了相關研究，其輸出功率是非屈曲狀態(tài)下的10多倍。Friswell等[43]利用附加質(zhì)量給豎直放置懸臂梁施加軸向負載實現(xiàn)雙穩(wěn)態(tài)。這種結(jié)構可用于低頻環(huán)境俘能，但不容易激發(fā)出勢阱間振蕩。

圖11 超寬頻壓電俘能器[39] Fig.11 Ultra-wide bandwidth PEH

圖12 屈曲梁結(jié)構非線性 壓電俘能器[41] Fig.12 Post-buckled PEH

2.3.3 分段線性結(jié)構

有學者提出利用俘能器與限位器(stopper)之間的碰撞改變系統(tǒng)的等效剛度，獲得分段線性恢復力，這種行為表現(xiàn)為全局的非線性行為，類似于非線性硬彈簧系統(tǒng)，正向掃頻時具有拓寬俘能頻帶的效果。Mak等[44]對一種具有突起止動塊的懸臂梁式壓電俘能器進行了研究，該俘能器結(jié)構示意圖如圖13所示。他們對俘能器進行了理論建模，并利用數(shù)值仿真分析了俘能器與止動塊之間空隙、止動塊位置對懸臂梁振動行為和輸出電壓的影響。Halim等[45]在具有彈性基底的兩自由度壓電俘能器基礎上，改變基座結(jié)構，使俘能器在振動過程中與基座發(fā)生碰撞，提出了一種分段線性兩自由度壓電俘能器，如圖14所示。該俘能器的帶寬是相同條件下無碰撞兩自由度壓電俘能器的2.5倍。此時，基座類似于限位器，碰撞行為有效地拓寬了頻帶寬度。

圖14 兩自由度分段線性 壓電俘能器[45] Fig.14 2DOF piecewise linear PEH

近兩年國內(nèi)在非線性壓電俘能器方面的研究突飛猛進，主要是集中于創(chuàng)新構型設計和非線性俘能機理研究。Jiang等[46]對雙穩(wěn)態(tài)壓電俘能器在隨機激勵下的發(fā)電特性進行了理論建模，研究了小幅激勵和大幅激勵下系統(tǒng)參數(shù)對輸出電壓和輸出功率的影響。陳仲生等[47]，孫舒等[48]，崔巖等[49]和唐煒等[50]基于典型結(jié)構的磁力耦合非線性壓電俘能器的非線性特性進行了研究。姚明輝等[51]和周生喜等[52]對固定磁鐵的空間布置進行了改變。沈威等[53]設計了一種新型陣列式壓電磁耦合俘能器，該俘能器將壓電懸臂梁陣列式排布并在系統(tǒng)中引入非線性磁力。冷永剛等[54]提出了彈性支撐磁力耦合雙穩(wěn)態(tài)壓電俘能器，在低強度激勵條件下也能處于雙穩(wěn)態(tài)振蕩，提高了系統(tǒng)的俘能效率。Fan等[55]提出了一種磁力耦合雙穩(wěn)態(tài)壓電俘能器，建立了集中參數(shù)數(shù)學模型，對俘能器的發(fā)電特性進行了實驗研究。李海濤等[56]基于屈曲梁式雙穩(wěn)態(tài)壓電俘能器建立了系統(tǒng)動力學模型并且分析了系統(tǒng)的同宿分岔和混沌等非線性動力學行為。Xu等[57]提出了一種懸臂梁驅(qū)動鐃鈸型壓電俘能器，具有低頻大功率特性，由于懸臂梁與鐃鈸端面非線性接觸導致輸出功率具有非線性，通過增加懸臂梁末端質(zhì)量可以增大懸臂梁位移，從而降低俘能器的非線性跳躍點，這使得系統(tǒng)在低激振加速度環(huán)境下可獲得較高的發(fā)電性能。Liu等[58]提出一種新型兩自由度分段線性壓電俘能器，對其前兩階振動模態(tài)下的發(fā)電特性進行了理論和實驗研究。實驗結(jié)果表明，該俘能器前兩階模態(tài)下的頻帶寬度是兩自由度線性俘能器的4.78倍。劉會聰?shù)萚59]曾對一種利用俘能振子與基座碰撞實現(xiàn)寬頻帶的分段線性微型壓電俘能器開展研究。

2.4 多機制復合俘能

多機制復合俘能器指俘能器包含壓電俘能、電磁俘能、靜電俘能等多種俘能機制。鑒于壓電俘能器適用于高頻環(huán)境下發(fā)電，電磁俘能器適用于低頻環(huán)境發(fā)電，兩者都具有較高的機電耦合系數(shù)，都不需要外接電源，因此，壓電電磁復合俘能裝置的相關研究最多。由于系統(tǒng)電氣阻尼的增加，這種復合俘能裝置的工作頻帶寬度得以拓寬。

Challa等[60]提出一種懸臂梁結(jié)構壓電電磁復合俘能裝置，結(jié)構如圖15所示，該俘能器由壓電懸臂梁、永磁鐵(做末端質(zhì)量塊)和感應線圈組成。實驗測得諧振頻率為21.6 Hz時，復合裝置最大輸出功率為332 μW，而優(yōu)化后的單獨壓電和單獨電磁發(fā)電最大輸出功率分別為257 μW和244 μW。Tadesse等[61]提出了一種多模態(tài)壓電電磁復合俘能裝置。錐形懸臂梁上下表面粘有三組壓電片，采用電氣并聯(lián)形式，主要研究系統(tǒng)前兩階模態(tài)的性能。Karami等[62]提出一種新型的壓電電磁復合非線性俘能裝置，利用兩個相互排斥的磁鐵產(chǎn)生非線性磁力，擴寬了俘能器的頻帶，提高了發(fā)電性能。Mahmoudi等[63]將壓電固支梁和磁懸浮結(jié)構相結(jié)合，設計了一個具有非線性剛度的壓電電磁復合俘能器，結(jié)構如圖16所示。

圖15 壓電電磁復合俘能器[60] Fig.15 Hybrid energy harvester (HEH)

圖16 壓電電磁復合非線性 俘能器[63] Fig.16 Nonlinear HEH

目前，國內(nèi)研究者的精力主要集中于單一俘能機制的理論研究和構型設計，有關壓電電磁復合俘能的相關研究剛剛起步。Sang等[64]通過變換磁鐵與線圈的空間分布形式提出四種梁式壓電電磁復合俘能器，在激振加速度為0.4 g、激振頻率為50 Hz條件下，復合俘能器輸出功率為1.7 mW，比單獨的電磁俘能器輸出功率提高了81.4%。Li等[65]研究了機電耦合系數(shù)對復合俘能器性能的影響，不同負載和激振頻率下的輸出響應，并與單獨壓電和單獨電磁俘能器進行了對比。Yu等[66]設計了一種適用于低頻小振幅激勵環(huán)境下的MEMS壓電電磁復合俘能器，建立了集中參數(shù)數(shù)學模型，并進行了有限元仿真和實驗研究。謝濤課題組[67-69]對壓電電磁復合俘能進行了持續(xù)的研究，從構型設計、理論建模、有限元仿真和實驗驗證等多個方面進行了比較全面的研究。

2.5 升頻轉(zhuǎn)換俘能

環(huán)境中的一些振源振動具有低頻(<30 Hz)大振幅的特點，如人體運動，而微型壓電俘能器的諧振頻率普遍較高，有的高達幾千赫茲，在這種環(huán)境下振動俘能器的俘能效率受到很大限制。為此，有學者提出了升頻轉(zhuǎn)換的俘能機制。升頻轉(zhuǎn)換是利用慣性質(zhì)量的低頻運動激發(fā)壓電俘能器的高頻諧振，提高俘能器的俘能效率，降低俘能器對外界激振頻率的依賴性。

2.5.1 接觸式

接觸式升頻的原理是：低頻振子從外部振源俘獲振動能，通過機械碰撞傳遞給高頻振子，轉(zhuǎn)換成高頻振子的振動能，然后變成電能輸出。這種俘能機制最初是由Umeda等[70]提出并應用于壓電俘能：一個鋼球在距離壓電振子一定高度處自由落下，撞擊壓電振子后反彈，當兩者分離后，壓電振子做自由振動并輸出電荷。Rastegar等[71]提出了適用于超低頻(0.2～0.5 Hz)振動或小角度晃動平臺的兩級俘能裝置的概念，結(jié)構原理圖見圖17，當初級振動單元(質(zhì)量塊)撞擊二級振動單元(壓電懸臂梁)時，激發(fā)懸臂梁的高頻自由振動。Galchev等[72]提出了一種適用于低頻(<30 Hz)非周期振動環(huán)境的升頻轉(zhuǎn)換壓電俘能裝置，裝置中的慣性質(zhì)量塊與壓電振子因磁力作用結(jié)合在一起，當質(zhì)量塊與磁鐵瞬間分離時，激發(fā)壓電振子的高頻振動，將環(huán)境中的振動能轉(zhuǎn)化為電能Wei等[73]開發(fā)了一種升頻轉(zhuǎn)換人體運動俘能器，可以將滑塊的軸向運動轉(zhuǎn)換成壓電梁末端的橫向脈沖力，減小了俘能器的體積，提高了能量密度。Liu等[74]和秦利鋒等[75]也對此類壓電俘能器進行了研究。Xu等[76]對碰撞升頻式壓電電磁復合俘能器開展了理論和實驗研究，指出碰撞過程中存在的次碰撞現(xiàn)象，并分析了輸出電信號的頻率成分。

2.5.2 非接觸式

非接觸式升頻是指低頻振子與高頻振子之間有相互作用力，在不接觸元件的情況下傳遞振動能，避免了因撞擊引起的能量損失和結(jié)構可靠性問題。最常見的是利用磁鐵之間的吸引力或排斥力激發(fā)壓電俘能振子的高頻振動。Wickenheiser等[77]利用壓電懸臂梁自由端的磁鐵與鐵磁材料之間的吸引力實現(xiàn)升頻轉(zhuǎn)換，結(jié)構如圖18所示，在0.1倍基頻的簡諧激勵下，該俘能器的輸出功率是傳統(tǒng)線性懸臂梁壓電俘能器的8個數(shù)量級。Tang等[78]設計了一種微型的磁力升頻雙穩(wěn)態(tài)壓電俘能裝置，利用懸浮磁鐵與懸臂梁末端磁鐵之間的排斥力激發(fā)壓電振子的高頻振動。當激勵加速度為1 g時，頻帶寬度為12 Hz，平均輸出功率10 μW。Pillatsch等[79]提出了一種可用來俘獲轉(zhuǎn)動能的壓電俘能器，利用磁力作用將偏心輪的轉(zhuǎn)動能轉(zhuǎn)換成壓電懸臂梁的高頻振動，并進行了人體運動實驗研究。

圖17 碰撞升頻壓電 俘能器[71] Fig.17 Two-stage frequency up-conversion PEH

圖18 磁激勵升頻壓電 俘能器[77] Fig.18 Non-contact frequency up-conversion PEH

Jung等[80]利用屈曲梁的突跳特性實現(xiàn)非接觸式升頻轉(zhuǎn)換，當屈曲梁受到高于加速度閾值的低頻激勵時，突跳會產(chǎn)生較大的脈沖加速度，激發(fā)壓電懸臂梁的高頻振動。但是這種結(jié)構的加速度閾值較大，在激勵加速度較小的環(huán)境下難以實現(xiàn)升頻轉(zhuǎn)換，為此，Han等[81]設計了一種雙梁式的升頻俘能裝置，將屈曲梁固定在柔性基座上，大大降低了激發(fā)突跳轉(zhuǎn)換的加速度閾值，實驗測得，當屈曲梁結(jié)構兩端固定于乳膠基座上時，加速度閾值為0.5 g。

升頻轉(zhuǎn)換俘能技術將激振頻率和俘能器的諧振頻率解耦，當激振頻率低于俘能器的諧振頻率時，俘能器的發(fā)電性能不易受激振頻率變化的影響。這種技術尤其適用于MEMS壓電俘能器在低頻(<30 Hz)激勵下的俘能，因為MEMS俘能裝置的諧振頻率過高，調(diào)諧俘能和多模態(tài)俘能技術幾乎難以實現(xiàn)寬頻俘能。

3 當前研究中存在的問題和不足

綜合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，壓電振動俘能器的寬頻俘能技術是當前的研究熱點，尤其是磁力耦合壓電俘能技術，但是當前研究中還存在一些問題和不足：

(1)可調(diào)諧壓電振動俘能器的研究大多只是從結(jié)構原理角度進行了可行性研究，一些機械調(diào)諧和磁力調(diào)諧俘能器是通過手動實現(xiàn)離散調(diào)諧，顯然在工程應用中這是不可取的。從自動化角度出發(fā)，利用傳感器對振源頻率進行監(jiān)測并通過外部控制電路實現(xiàn)俘能器的主動調(diào)諧更具有實際意義，但這會增加系統(tǒng)的功耗。因此，在實現(xiàn)機電系統(tǒng)自動化控制和降低系統(tǒng)功耗之間如何平衡是研究者們需要解決的問題。

(2)現(xiàn)有的多模態(tài)俘能器側(cè)重研究其在一段連續(xù)振動頻率區(qū)間上的發(fā)電特性。環(huán)境中有些振源存在兩個或多個較穩(wěn)定的、離散的振動頻率，例如暖通空調(diào)通風口的振動頻率包括21.8 Hz、29 Hz和127.3 Hz[82]。此時，傳統(tǒng)的多模態(tài)俘能器難以兼顧多個離散的振動頻率，發(fā)電性能難以達到最優(yōu)。針對此類振源振動特點，如何優(yōu)化多模態(tài)俘能器結(jié)構，提高俘能效率是值得思考的問題。

(3)盡管非線性俘能器在掃頻過程中表現(xiàn)出寬頻特性，但是大多需要很大的激勵加速度。在小幅激勵環(huán)境下，非線性俘能器的輸出功率頻率響應與線性俘能器的類似，優(yōu)勢不明顯。由于非線性俘能器在一定頻率范圍和激勵條件下具有多解，如何保持非線性俘能器(尤其是雙穩(wěn)態(tài)或多穩(wěn)態(tài)系統(tǒng))穩(wěn)定地處于高能軌道值得研究。如果通過外部電路監(jiān)測其振動特性，并通過實施激勵維持在高能軌道，需要兼顧電路功耗問題；也可以進一步探索此類俘能器更加準確的理論模型，從而通過優(yōu)化結(jié)構參數(shù)和激勵條件達到相同的目的。有關耦合雙穩(wěn)態(tài)俘能器發(fā)電機理和動力學行為的研究還比較少見。當系統(tǒng)輸出混動或非周期電壓信號時，如何設計俘能電路以提高俘能器的能量轉(zhuǎn)換效率具有重要意義。此外，目前尚且缺少公認的針對非線性俘能器發(fā)電性能的評價指標，當俘能器耦合外部俘能電路后會進一步使問題復雜化。此類俘能器的非線性動力學行為一直是學者們研究的難點和熱點問題[83-84]。

(4)壓電電磁復合俘能器通過增加系統(tǒng)的電氣阻尼達到拓寬頻帶的目的。但是目前大多學者采用簡化的線性彈簧-質(zhì)量-阻尼模型評估壓電電磁復合俘能器的發(fā)電特性。有的將電磁機電耦合系數(shù)或電磁阻尼線性化，有的忽略機電耦合系數(shù)對系統(tǒng)剛度的影響。過分簡化模型不利于全面深入地研究結(jié)構參數(shù)和外部負載對發(fā)電特性的影響規(guī)律，難以為俘能器的優(yōu)化設計提供有效的理論依據(jù)。復合機制相對單一機制的優(yōu)勢及其適用條件有待進一步明確。壓電部分產(chǎn)生的電信號具有高電壓低電流，而電磁部分產(chǎn)生的電信號具有低電壓高電流，如何將兩種電信號高效地管理、收集和存儲是一直困擾學者們的問題。

(5)目前學者們在建立升頻轉(zhuǎn)換俘能器的理論模型時簡單地認為碰撞過程是彈性、不完全彈性或者完全非彈性碰撞，且只考慮了一階振動模態(tài)，而實驗結(jié)果表明，碰撞后壓電振子出現(xiàn)了更高次諧振，如何從理論模型的角度解釋壓電振子的行為還有待研究?，F(xiàn)有的升頻轉(zhuǎn)換俘能器的低頻振子大多僅用于激發(fā)俘能振子的高頻振動，考慮低頻振子同時用于俘能的研究還很少見，低頻振子直接參與發(fā)電是否有利于提高整體俘能效率還不明確。

4 未來的研究方向

結(jié)合前文所述，筆者認為寬頻壓電俘能器未來可能的研究方向大致有以下幾個方面：

(1)機電耦合數(shù)學模型的完善。隨著俘能器結(jié)構的不斷創(chuàng)新，簡單的數(shù)學模型難以準確有效地描述俘能器復雜的動力學行為和電學響應，比如雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)在隨機激勵條件下的響應。建立更加精準的機電耦合數(shù)學模型有利于俘能器發(fā)電特性的評估和結(jié)構的優(yōu)化設計。

(2)多種寬頻措施的有機組合。前面所總結(jié)的各種寬頻方式具有各自不同的適用場合和優(yōu)勢，合理利用多種寬頻手段，克服單一寬頻機制的缺陷，取長補短，提高俘能器的整體俘能效率，擴展俘能器的應用環(huán)境。

(3)更加高效的俘能電路。壓電俘能器產(chǎn)生的交流電容易受振源和自身結(jié)構的影響，很難直接為負載供電。為了給負載提供穩(wěn)定、持續(xù)的電能，需要設計開發(fā)具有更高能量轉(zhuǎn)換、收集效率的俘能電路。

(4)面向具體應用進行結(jié)構設計。隨著俘能器相關理論研究的成熟，最終必然走向工程實際應用。針對具體的應用背景，結(jié)合振源特點(如人體、道路、車輛等)和負載特點(如便攜式電子設備、無線傳感器節(jié)點等)，優(yōu)化設計滿足應用需求的寬頻壓電俘能器。

(5)改進加工工藝和封裝技術。隨著低功耗微電子技術與微機械加工技術的發(fā)展，俘能器逐步向微型化、集成化方向發(fā)展。不斷改進微型壓電俘能器的加工工藝和封裝技術，以提高俘能器的穩(wěn)定性、兼容性和工作壽命，提高俘能效率，同時降低生產(chǎn)成本。

5 結(jié) 論

本文對寬頻壓電俘能技術的研究現(xiàn)狀進行了綜述，總結(jié)了當前研究中的問題和不足，提出了未來可能的研究方向。當前研究者的主要工作集中于對壓電振動俘能器俘能機理、構型設計和寬頻俘能技術的研究，俘能器距離工程實際應用尚有一定的距離。今后研究工作應充分考慮實際應用背景，對壓電振動俘能系統(tǒng)的結(jié)構參數(shù)和電學參數(shù)進行優(yōu)化設計，以提高其環(huán)境適應能力和俘能效率。壓電振動俘能技術為低功耗微電子產(chǎn)品提供了一種穩(wěn)定、安全、長久的新供能方式，具有良好的應用前景。

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