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(山東省寧陽縣泗店鎮(zhèn)中心小學(xué))

一、平等中的首席

【案例】《兩位數(shù)乘一位數(shù)(進(jìn)位乘法)》

橫式：20×3=60；9×3=27；60+27=87

師：你能把這3個(gè)算式合并成一道豎式嗎？

一生出現(xiàn)了這樣的豎式：

讓其解釋原因，此生說“20×3=60，6對(duì)準(zhǔn)十位寫，各位上的0可以省略不寫；9×3=27，2寫在十位上，7寫在個(gè)位上……”很明顯學(xué)生的思路是清晰的，但書寫形式欠妥。對(duì)于“書寫形式”這一任務(wù)之球，我又返還給了學(xué)生。我說“這位同學(xué)已經(jīng)把他的想法寫在了黑板上。誰來評(píng)價(jià)一下他的豎式？”很快思維活躍的紀(jì)潑站起來評(píng)價(jià)“老師，剛才我們口算時(shí)，最后一步是60+27，可這個(gè)豎式看上去是67+20”。

師：“對(duì)呀，剛才李瑞一在說的時(shí)候是60+27，可寫的豎式看上去是67+20，大家想個(gè)辦法，怎樣才能讓人不會(huì)有誤解？”很快，有同學(xué)提到了解決的對(duì)策，把9×3=27中的“7”雖然也寫在個(gè)位上，但要和2并肩。即書寫形式為：

師：還有其它展現(xiàn)形式嗎？

生：可以先把9×3=27書寫在上面，把20×3=60中的6對(duì)準(zhǔn)十位寫在下面。即：

反思：兩位數(shù)乘一位數(shù)，進(jìn)位乘法與不進(jìn)位乘法的區(qū)別在于需要先用個(gè)位上的數(shù)乘一位數(shù)?！皩W(xué)生書寫形式的不恰當(dāng)”這一小小的意外在得到妥善引導(dǎo)之后，學(xué)生的思路更加清晰，從而也為“要先用個(gè)位上的數(shù)乘一位數(shù)”作了有力鋪墊。由于給學(xué)生適時(shí)提供了一個(gè)自我反思、自我修正的機(jī)會(huì)，學(xué)生得到了自主構(gòu)建、自我發(fā)展，這從他們自信滿滿的眼神中可以看出來。

二、問題推動(dòng)思維

好的問題能推動(dòng)、促進(jìn)學(xué)生思維向深層次發(fā)展，促使學(xué)生學(xué)會(huì)積極、主動(dòng)思考的作用。

習(xí)題：數(shù)出每個(gè)圖形中各有幾個(gè)角？

第一個(gè)圖形，學(xué)生能輕松地?cái)?shù)出個(gè)數(shù)。

第二個(gè)圖形，有的學(xué)生束手無策，有的雜亂無序地?cái)?shù)。巡視中我發(fā)現(xiàn)了兩種有序地?cái)?shù)角方法。

生1：從左上角的頂點(diǎn)出發(fā)，有3個(gè)角，

從右上角的頂點(diǎn)出發(fā)，有1個(gè)角，

從左下角的頂點(diǎn)出發(fā)，有1個(gè)角，

從右下角的頂點(diǎn)出發(fā)，有3個(gè)角，

3+1+1+3=8(個(gè))。

生2：梯形分成了兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形有3個(gè)角，左上角、右下角又各自多出了1個(gè)大角。

3+3+2=8(個(gè))。

反思：給學(xué)生提供一個(gè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在同伴間的交流與對(duì)比優(yōu)化中感受數(shù)學(xué)的“有序之美”。

三、不經(jīng)意的創(chuàng)造

【案例】《垂線和平行線畫法》的片段

學(xué)生畫已知直線為水平方向或豎直方向的垂線、平行線時(shí)準(zhǔn)確率高，但傾斜的，學(xué)生有出錯(cuò)現(xiàn)象。為培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，我發(fā)動(dòng)學(xué)生開動(dòng)腦筋、群策群力思考：怎樣才能在有傾斜度時(shí)，把垂線和平行線畫對(duì)？

學(xué)生通過交流想到了“動(dòng)”與“不動(dòng)”兩種方法?！安粍?dòng)”即強(qiáng)化課堂上探究的方法，通過“四步走”(放—貼—移—連)達(dá)到準(zhǔn)確的目的?！皠?dòng)”即通過旋轉(zhuǎn)作業(yè)紙，將傾斜角度的線旋轉(zhuǎn)至水平(或豎直)方向然后再畫，達(dá)到化難為易的目的。

反思：心中悟出始知深。沒有反思就沒有知識(shí)的內(nèi)化、素養(yǎng)的提高。給學(xué)生提供了一個(gè)反思的機(jī)會(huì)，學(xué)生就會(huì)在觀察、旋轉(zhuǎn)、對(duì)比等體驗(yàn)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)是可以轉(zhuǎn)化、化難為易的，從而培養(yǎng)自信的情感。