邱思杰 ，龍振弘

（1.三明學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，福建三明 365004；2.裝備智能控制福建省高校重點實驗室，福建 三明 365004；3.機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計制造技術(shù)福建省高校工程研究中心，福建 三明 365004；4.福建廣播電視大學(xué)三明分校，福建三明 365000）

當(dāng)目標(biāo)在雷達(dá)視線方向有相對速度并被雷達(dá)照射到時，雷達(dá)反射波的載頻會發(fā)生調(diào)制現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為多普勒頻移，載頻的偏移量就是目標(biāo)的多普勒頻率。同時，如果目標(biāo)除了自身的平動外還有其他部件相對于自身平動的擺動、轉(zhuǎn)動等微運(yùn)動，這些微運(yùn)動會產(chǎn)生目標(biāo)多普勒頻率附近的副邊帶，這些副邊帶被稱為微多普勒頻率[1]。

在實際應(yīng)用中，地面戰(zhàn)場偵察雷達(dá)不僅需要完成目標(biāo)的探測，更總要的是對目標(biāo)屬性進(jìn)行分類識別。目前，主要還是靠有經(jīng)驗的士兵對目標(biāo)的微多普勒特征進(jìn)行辨別，給雷達(dá)操縱員增加了很大負(fù)擔(dān)；其識別準(zhǔn)確率受人為的隨機(jī)性很大。因此，對單兵便攜雷達(dá)的目標(biāo)屬性自動識別具有很大的意義，雷達(dá)的智能化、信息化研究是滿足現(xiàn)代高技術(shù)戰(zhàn)爭的需要。

基于上述背景，研究基于微多普勒特征下的人和輪式車輛分類問題。單兵便攜雷達(dá)目標(biāo)識別是在雷達(dá)探測的基礎(chǔ)上，對目標(biāo)回波信號進(jìn)行分析，從而確定目標(biāo)的種類、狀態(tài)以及型號等特性。

1 原理與方法

1.1 人體的運(yùn)動雷達(dá)回波分析

人行走時人體的重心是上下擺動的，人體軀干的平移分量是隨時間周期性變化的，人體的四肢在軀干平移的基礎(chǔ)上有相對的擺動，擺動的幅度與四肢的長度、擺動頻率、平移速度有關(guān)。設(shè)擺動幅度為 A0，擺動頻率為 ω0，擺動的初始角為 μ0，則人體的微運(yùn)動可用如下公式表示：A0sin（ω0t+μ0），由該公式可看出人體的微運(yùn)動是隨時間呈三角函數(shù)變化的。因此，人體行進(jìn)的微多普勒效應(yīng)回波的周期性很明顯，在所有諧波分量中軀干分量的比重最大，并隨著在頻率上呈周期性變化，四肢分量都是在軀干平移的基礎(chǔ)上疊加一個時間上的正弦函數(shù)[1]。

1.2 輪式車輛運(yùn)動的雷達(dá)回波分析

輪式車輛運(yùn)動可分解為車身的平動加上輪胎轉(zhuǎn)動的微運(yùn)動，因此輪式車輛的多普勒信號由兩部分組成，第一部分是反映車身平動的多普勒信號，第二部分是反映輪胎旋轉(zhuǎn)的多普勒信號。當(dāng)車身速度為V時，車輛的微動結(jié)構(gòu)與車身的相對速度分布在[-v，v]之間，相應(yīng)地，其相對于車身的微多普勒頻率分布在[-fd，fd]之間[2]。實際中，由于橡膠輪胎對雷達(dá)發(fā)射波的后向散射作用較弱，因而輪式車輛的微多普勒成分不明顯。

1.3 數(shù)據(jù)來源

本文使用雷達(dá)收集了人和輪式車輛分別在飛機(jī)場和公路上的實測數(shù)據(jù)，使用1642B1信號發(fā)生器（南京新聯(lián)電訊儀器有限公司）、安捷倫8592頻譜儀、泰克科技公司TDS210數(shù)字示波器、SX2222視頻毫伏表（杭州高新電子有限公司）采集到的數(shù)據(jù)是對固定目標(biāo)抵消以及動目標(biāo)檢測算法后，降頻到音頻段處理。其中有兩種目標(biāo)屬性分別在飛機(jī)場和公路。為了使得實驗結(jié)果更具意義，在數(shù)據(jù)采樣過程中盡可能避免錄取時間上過于集中，從而保證了選取的訓(xùn)練樣本集和測試樣本集來自不同時間段錄取的數(shù)據(jù)。

從上述對人體和輪式車輛運(yùn)動所反射的雷達(dá)回波分析可以得到結(jié)論，人體軀干和輪式車輛的車身運(yùn)動的雷達(dá)回波在回波總能量中的占比較大，四肢擺動和輪胎轉(zhuǎn)動所造成的微動能量在回波總能量中的占比較小，本文嘗試首先從能量角度出發(fā)，通過分析人和輪式車輛各自的微動能量與總能量關(guān)系的差異性，探討該差異性是否能夠達(dá)成目標(biāo)分類的目的。

2 基于EMD分解的能量比算法特征提取分類

EMD是由Norden E.Huang提出的一種尺度分離算法。其基本思想是利用3次樣條函數(shù)擬合信號的上下包絡(luò)，信號每減去一次上下包絡(luò)中心軸線，就得到一條軸對稱的波形(IMF分量)。該算法本質(zhì)上是將非平穩(wěn)信號進(jìn)行軸對稱化處理，然后按頻率從高到低逐次分離得到平穩(wěn)的各IMF分量。因此，EMD算法能夠使非線性、非穩(wěn)態(tài)的信號轉(zhuǎn)換為多個線性、穩(wěn)態(tài)的 IMF信號。分解出的 IMF分量之間能量比是相對穩(wěn)定的，經(jīng) EMD處理后所得的IMF分量與信號的總能量比是穩(wěn)定的[3]。

目標(biāo)的微多普勒信號經(jīng)過EMD分解后，會生成若干個IMF分量，每一個IMF分量都包含了目標(biāo)微動部分所激勵的頻率，如人體四肢的擺動和輪式車輛的車輪的轉(zhuǎn)動的微多普勒效應(yīng)。當(dāng)目標(biāo)加減速或轉(zhuǎn)向時，微動部分在雷達(dá)視線上的速度分量會發(fā)生變化，因此微多普勒信號頻率也會有一定變化。但是，在頻域下各微動部件所激勵的微多普勒信號分解出的IMF分量之間的能量比、各IMF分量與總能量的能量比卻是相對穩(wěn)定的。

基于此，本文提出了一種基于EMD分解的能量比特征分類方法。該方法首先對輸入信號進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）得到各IMF分量，計算各IMF分量的能量與總能量之間的比值，然后選取區(qū)分度大的比值作為分類器的輸入,見圖1～2。各 IMF分量占總信號能量的比公式如下：

Ai為頻譜幅值大小，i表示第i個 IMF分量。ki所有有效IMF分量的能量之和的比值，可以作為EMD網(wǎng)絡(luò)的特征向量。

分別取在公路和機(jī)場2種場景，人和輪式車輛運(yùn)動的微多普勒效應(yīng)的特征信號各30組，按上述流程處理后，將得到的各層能量比歸一化后取均值，結(jié)果如圖3所示。

圖1 EMD分解的能量比算法特征提取流程圖

圖2 人和車的微多普勒信號的EMD分解得到的各 IMF分量及其FFT頻譜

通過圖3可以發(fā)現(xiàn)，信號經(jīng)EMD分解后，各IMF分量的能量比不同。其信號能量大部分集中在前4個IMF分量，區(qū)分度較大，后4個IMF分量所具有的能量較少，且區(qū)分度較小。因此，選擇區(qū)分度較大的前4層IMF分量能量與總能量的比值作為特征。

對訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)按上述流程進(jìn)行處理后，采用支持向量SVM對提取的特征進(jìn)行了分類，結(jié)果如下表1所示。

圖3 各層能量比歸一化

表1 實測數(shù)據(jù)分類結(jié)果

3 時頻分析下的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1 短時傅里葉分析下的微多普勒特征信號處理

大部分的單兵便攜雷達(dá)都是窄帶雷達(dá)，其雷達(dá)回波包含著目標(biāo)微動部件的微多普勒效應(yīng)。然而，目標(biāo)的微多普勒產(chǎn)生的回波信號是非平穩(wěn)的，通過傳統(tǒng)的傅里葉變換缺乏局部時間信息，僅對平穩(wěn)信號處理有效，無法適應(yīng)復(fù)雜的時變頻率調(diào)制信號。但是，經(jīng)過短時傅里葉變換，移動窗函數(shù)使信號在處理一個短的時間間隔內(nèi)是平穩(wěn)的，然后在每一個時間寬度內(nèi)完成快速傅里葉變換，計算出不同時刻的功率譜。這樣，不但能夠得到目標(biāo)的較為精細(xì)的頻率，還可以得到其頻率隨時間變化的時頻譜圖，并且目標(biāo)時頻譜圖中包含了重要的目標(biāo)的微多普勒信息[4]，如圖4所示。

圖4 人與車輛回波信號 STFT時頻譜

從圖4可以看出在路和機(jī)場2種場景下，與輪式車輛比較，人體軀干的多普勒效應(yīng)分量在時頻圖中呈現(xiàn)發(fā)散，斷續(xù)狀，該分量附近由四肢擺動引起的微多普勒效應(yīng)明顯，而輪式車輛由車身運(yùn)動引起的多普勒效應(yīng)分量在時頻圖中呈明顯的柱狀，橡膠輪胎轉(zhuǎn)動引起的微多普勒效應(yīng)不明顯。因此，人與車輛分類的問題就可轉(zhuǎn)化為多普勒信號時頻圖分類的處理問題上來。目前，常規(guī)的多普勒信號時頻圖識別多依賴于人為指定一種特定的信號處理方式來獲取信號中數(shù)學(xué)特性，使其成為觀測目標(biāo)的一個特征值，然后基于這些特征值，配合大量的樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練分類器，最終逼近待解決問題的信號模型。這種傳統(tǒng)目標(biāo)分類識別模式耗費(fèi)了研究人員大量的精力，才提出一種解決某個特定問題的特征提取方法，而且該特征提取方法只能適用于范圍很窄的問題，不具有很好的移植性。因此采用自動獲取目標(biāo)特征算法的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是一個非常好的解決手段。

3.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與框架

本文結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成對信號的時頻圖特征自學(xué)習(xí)，設(shè)計了一個5層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、卷積層、激活層、池化層、全連接層和輸出層構(gòu)成。

（1）輸入層：網(wǎng)絡(luò)的輸入為 512×512像素大小的3通道RGB圖像。其中訓(xùn)練與測試集分別記為

TR為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，TE為測試數(shù)據(jù)集，輸入xn∈R512×512。

（2）卷積層：在卷積層中，層與層之間相互連接的特征圖由一個或者多個卷積核通過卷積運(yùn)算對輸入時頻圖進(jìn)行處理，可學(xué)習(xí)到魯棒性較高的特征。為保證網(wǎng)絡(luò)深度，減少參數(shù)，提升網(wǎng)絡(luò)泛化能力，該網(wǎng)絡(luò)第一個卷積層采用的卷積核的尺寸較小，均為11×11，第二個卷積層卷積核大小為5×5，所有卷積核都同時作用于相應(yīng)前一層的所有特征圖上，且同一卷積核對于前一層不同特征圖的權(quán)重不一致。

（3）激活層是通過層級非線性映射的復(fù)合使網(wǎng)絡(luò)的非線性刻畫能力得到提升。本文中采用Sigmoid函數(shù)，在保證信號特征在空間映射有很好的效果，同時，還使得每層結(jié)果具有一定稀疏性。

（4）池化層：可以降低空間維度，減少計算量，文中選用池化半徑為2。

（5）全連接層：輸出層也是全連接層，共有4個節(jié)點，分別代表人在機(jī)場、人在公路、車在機(jī)場以及車在公路4種狀態(tài)。其實現(xiàn)過程如下所示：

imageInputLayer([512 512 3])

convolution2dLayer(11,16,'Padding',2)

batchNormalizationLayer

reluLayer

maxPooling2dLayer(2,'Stride',2)

convolution2dLayer(5,64,'Padding',1)

batchNormalizationLayer

reluLayer

maxPooling2dLayer(2,'Stride',2)

fullyConnectedLayer(4)

由表2分析可知，適當(dāng)?shù)木矸e神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，不僅具備自動學(xué)習(xí)特征的深度學(xué)習(xí)能力，而且可以提升系統(tǒng)的識別率，之后的實驗則均是建立在上面5層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型上。同時，也發(fā)現(xiàn)該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耗費(fèi)了大量的硬件資源，主要原因是輸入的數(shù)據(jù)量太大了，通過兩個卷積層，數(shù)據(jù)吞吐量急劇增加。因此本文提出了使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，應(yīng)對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，在保證不丟失主要特征信號的同時，盡量減少輸入數(shù)據(jù)量。

4 Hough變換與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的目標(biāo)分類

微多普勒特征信號的時頻分析雖然能很好的解析其微動特征，但在CNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行目標(biāo)分類時需要對整個512×512像素的圖像進(jìn)行卷積，使系統(tǒng)的實時性能嚴(yán)重滯后。采用Wigner-Ville分布優(yōu)良的時間邊緣性、頻率邊緣性和能量集中性，可以把微多普勒特征信號集中在特定的區(qū)域內(nèi)，算法處理后的信號具有較好的直線特性，Hough變換原理正是建立在直線與圓弧檢測特性的基礎(chǔ)上，可以很快速得到時頻圖的特征向量。

表2 實測數(shù)據(jù)目標(biāo)屬性分類結(jié)果

4.1 Wigner-Ville時頻分析算法

Wigner-Ville不含有任何的窗函數(shù)，因此避免短時傅立葉變換時間分辨率，頻率分辨率相互牽制的矛盾，具有理論上最高的分辨率，以及很高的時頻聚集性，高的時頻聚集性可以幫助我們更加準(zhǔn)確地估計目標(biāo)的目標(biāo)在短駐留時間內(nèi)的瞬時頻率分布。我們對提取到的人和輪式車輛在路和機(jī)場兩種場景中的雷達(dá)回波信號分別計算他們Wigner-Ville分布，繪出其2D分布圖，如圖5所示。

圖5 Wigner-Ville時頻結(jié)果

圖5（a）為人在機(jī)場的雷達(dá)回波的Wigner-Ville2D分布，主要頻率成分為人體軀干的雷達(dá)回波，散布在主頻率周圍的是頻率成分為四肢擺動的微多普勒回波、地面雜波以及上述三種回波組成的交叉項，由于機(jī)場場景地形平坦開闊，雜波較少，因而主頻率成分呈一定的發(fā)散狀，在圖形上呈一定的單條直線特征。

圖5（b）為人在路上的雷達(dá)回波的Wigner-Ville2D分布，圖像呈雪花狀，在主頻率成分不明顯，原因是場景雜波較多，人體軀干的多普勒回波、四肢擺動的微多普勒回波、地面雜波組成的交叉項干擾嚴(yán)重。

觀察圖5（c）和圖5（d）可以發(fā)現(xiàn)，與行人相比較，輪式車輛橡膠輪胎轉(zhuǎn)動引起的微多普勒效應(yīng)不明顯，因而其Wigner-Ville2D分布圖中，車身雷達(dá)回波的主頻率非常明顯，在圖形上呈凝聚的直線狀，而微多普勒回波、地面雜波及其與主頻率組成的交叉項在主頻率周圍呈稀少零散的點狀分布。

因此與圖4的SFTF時頻圖相比較，可以明顯看出在路和機(jī)場2個場景中，人和輪式車輛雷達(dá)回波的Wigner-Ville2D分布圖在直線特征方面具有更好的區(qū)分度。

4.2 基于Hough變換及Wigner-Ville的微動目標(biāo)分類

Hough變換是圖像處理中的一種特征提取技術(shù)，它通過算法檢測具有特定形狀的物體。該過程在一個參數(shù)空間中通過計算累計結(jié)果的局部最大值得到一個符合該特定形狀的集合作為Hough變換結(jié)果。本文對Wigner-Ville算法分析后的時頻圖進(jìn)行Hough變換，獲取了圖像的直線特征后進(jìn)行標(biāo)識[8]。把這些能量集中的圖像作分解成32×32像素，然后進(jìn)入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)。通過表3可以看出特征提取后的深度學(xué)習(xí)不僅可以大大提高識別率而且運(yùn)行速度得到保證。

表3 實測數(shù)據(jù)目標(biāo)屬性分類結(jié)果

圖6 Wigner-Ville時頻圖的Hough變換

5 結(jié)論

人和輪式車輛，微動部件分別為四肢和橡膠輪胎，微動時差異性明顯，這種差異性在多普勒域中以微多普勒分量的形式體現(xiàn)出來，使得短駐留時間條件下人和輪式車輛的分類成為可能。在此基礎(chǔ)上本文利用微多普勒原理分析了某型單兵雷達(dá)提取到的經(jīng)過去雜波、降頻到音頻段的人和輪式車輛的雷達(dá)回波信號，針對人和輪式車輛的雷達(dá)回波信號的微多普勒效應(yīng)在時頻域上的特點，提出了3種人和輪式車輛的分類算法，匯總數(shù)據(jù)后（見表4）可得出以下結(jié)論：

（1）基于EMD分解的能量比算法。該算法首先對信號進(jìn)行EMD分解，計算出各層IMF分量的能量比特征，用SVM分類器進(jìn)行分類，分類結(jié)果與人工識別比較并無替代優(yōu)勢，原因在于本文所采用的數(shù)據(jù)是原始回波信號經(jīng)過處理后得到音頻信號，與原始信號比，各層的IMF分量已經(jīng)發(fā)生了改變，因而對識別率有一定影響。

（2）基于時頻圖與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的人和輪式車輛分類算法。該算法是對信號進(jìn)行短時傅里葉變換（STFT），將得到的譜圖數(shù)據(jù)送到訓(xùn)練好的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行分類識別，識別率較高，人與輪式車輛車的平均識別率均不低于90%。但也存在對GPU的并行性能要求高，識別耗時長的缺點。

表4 多算法融合的微多普勒特征目標(biāo)分類結(jié)果

（3）基于Hough特征的時頻圖與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的人和輪式車輛分類算法。該算法是對信號進(jìn)行Wigner-Ville時頻分析，然后對譜圖數(shù)據(jù)進(jìn)行Hough直線檢測，對檢測到的直線進(jìn)行標(biāo)識，最后將譜圖數(shù)據(jù)送到訓(xùn)練好的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行分類識別，與“基于時頻圖與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的行人和輪式車輛分類算法”比，在相同的硬件條件下，識別率有所提高，耗時大幅度減少，具有實用意義。

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