馬功泊，李棟，岳志勇，馮國松

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用于微振動(dòng)測量的高精度加速度傳感器標(biāo)定方法

馬功泊，李棟，岳志勇，馮國松

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

微振動(dòng)試驗(yàn)中所用的加速度傳感器簡稱高精度加速度傳感器，其相比于常規(guī)加速度傳感器測量量級(jí)很低，可以達(dá)到10-5量級(jí)甚至更低，用常規(guī)的加速度動(dòng)態(tài)標(biāo)定技術(shù)無法實(shí)現(xiàn)該量級(jí)水平的標(biāo)定，也無從驗(yàn)證其測量精度的準(zhǔn)確性。針對(duì)高精度加速度傳感器測試精度的標(biāo)定難題，文章提出在氣浮臺(tái)上設(shè)置比對(duì)梁的方法，通過激光測振儀和高精度加速度傳感器對(duì)同一測點(diǎn)進(jìn)行測量，并將兩者的測量結(jié)果進(jìn)行比對(duì)分析，以標(biāo)定高精度加速度傳感器的低量級(jí)測試精度。同時(shí)設(shè)計(jì)試驗(yàn)對(duì)手頭現(xiàn)有的微振動(dòng)加速度傳感器進(jìn)行標(biāo)定以驗(yàn)證該方法的有效性，試驗(yàn)結(jié)果表明：利用激光測振儀標(biāo)定現(xiàn)有高精度加速度傳感器得到的比對(duì)結(jié)果符合預(yù)期；高精度加速度傳感器測得的時(shí)域波形及頻域波形與激光測振儀測得的基本一致，比對(duì)偏差在10%左右，滿足標(biāo)定方法要求。

微振動(dòng)；加速度傳感器；激光測振儀；標(biāo)定方法

0 引言

傳感器標(biāo)定是工程測試中的重要環(huán)節(jié)，直接影響測試結(jié)果的精度。在實(shí)際標(biāo)定中，方法和儀器的選擇都很重要，合理的標(biāo)定方法可提高測量準(zhǔn)確度，高精度標(biāo)定儀器可以提高傳感器標(biāo)定的精度。

加速度傳感器的出廠標(biāo)定方法有絕對(duì)法和相對(duì)法2種，絕對(duì)法包括重力場法和離心機(jī)法，相對(duì)法包括沖擊法和振動(dòng)臺(tái)法[1]。重力場法由地球靜態(tài)重力場為加速度傳感器提供用以標(biāo)定的加速度[2]；離心機(jī)法使用離心機(jī)產(chǎn)生用以標(biāo)定的加速度，改變離心機(jī)的轉(zhuǎn)速可以改變加速度傳感器受到的向心加速度，從而輸出范圍較大的加速度信號(hào)[3]；沖擊法使用霍普金森（Hopkinson）桿撞擊加速度傳感器產(chǎn)生加速度信號(hào)，再與加速度傳感器輸出數(shù)據(jù)聯(lián)合處理并計(jì)算出加速度傳感器輸入/輸出之間的關(guān)系[4]；振動(dòng)臺(tái)法是將待標(biāo)定的加速度傳感器和標(biāo)準(zhǔn)的加速度傳感器以背靠背的方式安裝在振動(dòng)臺(tái)上，采集2路傳感器數(shù)據(jù)，比對(duì)處理得出待標(biāo)定加速度傳感器的精度[5]。

目前，對(duì)加速度傳感器標(biāo)定方法的研究已十分廣泛：王文君等[6]利用Hopkinson壓桿裝置采用石英晶體片壓力傳感器對(duì)加速度傳感器進(jìn)行標(biāo)定，并給出了靈敏度系數(shù)公式，但該方法僅適用于高量級(jí)標(biāo)定；張純[7]采用離心機(jī)、射頻模塊以及虛擬儀器技術(shù)設(shè)計(jì)了加速度傳感器自動(dòng)標(biāo)定系統(tǒng)，能夠一次標(biāo)定多個(gè)加速度傳感器，提高了標(biāo)定效率，但未考慮各量級(jí)的標(biāo)定差異及對(duì)振動(dòng)加速度的測試精度驗(yàn)證；李瀟瀟[8]從加速度傳感器的工作原理出發(fā)，研究其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的評(píng)價(jià)方法，根據(jù)其原理規(guī)劃標(biāo)定系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方案，采用單片機(jī)技術(shù)設(shè)計(jì)出一套完整的加速度傳感器標(biāo)定系統(tǒng)，并用實(shí)驗(yàn)手段驗(yàn)證了系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和可行性。劉曉明等[9]通過高量級(jí)加速度傳感器設(shè)計(jì)和制造過程中的布局改進(jìn)來提高傳感器測量精度，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)方案的有效性；王慶明等[10]針對(duì)振動(dòng)加速度即時(shí)測量問題，提出通過監(jiān)測傳感器中電容幅值和方向的變化曲線來獲取振動(dòng)加速度幅值信息的新思路，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該思路；Ismagilov等[11]分析了決定振動(dòng)加速度傳感器靈敏度的因素，并將分析結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。

加速度傳感器精度的不斷提升使得對(duì)其標(biāo)定的精度要求也越來越高，尤其微振動(dòng)測試的高精度要求對(duì)加速度傳感器的標(biāo)定提出了極大考驗(yàn)。重力場法精度較低且只能靜態(tài)標(biāo)定；離心機(jī)法測量范圍較大，但精度低；沖擊法適用于高值加速度傳感器的標(biāo)定?？梢?，這3種方法均不適合微振動(dòng)量級(jí)的標(biāo)定。振動(dòng)臺(tái)法的動(dòng)態(tài)標(biāo)定效果較好，但振動(dòng)臺(tái)本身無法輸出微振動(dòng)信號(hào)，需要將其替換為激振器以施加微小激勵(lì)來對(duì)高精度加速度傳感器進(jìn)行比對(duì)標(biāo)定。

本文用激光測振儀對(duì)高精度加速度傳感器進(jìn)行標(biāo)定：在一個(gè)局部超靜環(huán)境下，設(shè)計(jì)特定頻率與阻尼的試驗(yàn)工裝，將加速度傳感器安裝于工裝預(yù)定位置并對(duì)工裝進(jìn)行微小激振，用激光測振儀測量工裝在自由衰減或環(huán)境激勵(lì)條件下傳感器安裝點(diǎn)處的響應(yīng)，并將二者測得的響應(yīng)進(jìn)行比對(duì)，通過比對(duì)誤差來標(biāo)定高精度加速度傳感器的低量級(jí)測量精度。

1 標(biāo)定原理及數(shù)據(jù)處理方法

1.1 激光特性

1.2 標(biāo)定原理

本文將激光測振儀與加速度傳感器測得的加速度響應(yīng)進(jìn)行比對(duì)，對(duì)加速度傳感器進(jìn)行標(biāo)定和精度分析。速度/位移分辨率轉(zhuǎn)換至加速度的分辨率≤0.0027m；高精度加速度傳感器的分辨率在10-6量級(jí)，為了保證測試結(jié)果的有效性，比對(duì)量級(jí)應(yīng)高出分辨率量級(jí)的10倍，故將激振量級(jí)設(shè)在10-5以上。激光測振儀測得的信號(hào)在高頻段會(huì)很小，故將激振最高頻率定在80Hz；又考慮到微振動(dòng)分析范圍為5～500Hz，故將激振最低頻率定在10Hz。最后確定在10、30和80Hz并且量級(jí)水平在10-4～10-5的激勵(lì)下進(jìn)行比對(duì)標(biāo)定。其他頻段可認(rèn)為高精度加速度傳感器為單自由度無阻尼的二階力學(xué)模型；在數(shù)據(jù)比對(duì)的頻段范圍內(nèi)，背景噪聲在10-6以下量級(jí)。

標(biāo)定比對(duì)的方法為：激光點(diǎn)和傳感器背靠背，以激光測振儀作為標(biāo)準(zhǔn)與傳感器進(jìn)行比對(duì)，在激振器不同頻率激勵(lì)下，用激光測振儀和加速度傳感器測量工裝的激勵(lì)響應(yīng)，對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和對(duì)比，驗(yàn)證加速度傳感器的測量精度。圖1為標(biāo)定試驗(yàn)的工裝設(shè)計(jì)示意。

圖1 標(biāo)定試驗(yàn)工裝設(shè)計(jì)

1.3 數(shù)據(jù)處理方法

進(jìn)行數(shù)據(jù)比對(duì)時(shí)需將激光測振儀測得的速度和位移信號(hào)轉(zhuǎn)換為加速度信號(hào)。由于采樣頻率較高，為保證計(jì)算效率，本文采用中心差分?jǐn)?shù)值微分方法將測得的速度/位移信號(hào)轉(zhuǎn)換為加速度信號(hào)。

設(shè)激光測振儀測得的速度信號(hào)的離散數(shù)據(jù)為{()}, (=0, 1, 2, … ,)，取采樣時(shí)間步長Δ為數(shù)值微分步長，中心差分?jǐn)?shù)值微分公式為

由于測量環(huán)境中的各種擾動(dòng)會(huì)對(duì)測試結(jié)果有較大的影響，故得到加速度信號(hào)后必須濾去設(shè)備干擾噪聲對(duì)標(biāo)定測試的影響。本文設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器對(duì)直接或間接得到的加速度時(shí)域信號(hào)進(jìn)行濾波，其濾波表達(dá)式可以定義為一個(gè)差分方程

式中：()和()分別為輸入和輸出時(shí)域信號(hào)序列；a和b均為濾波系數(shù)。

設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器通過頻率變換完成由模擬低通濾波器原型到低通、高通、帶通、帶阻的模擬濾波器轉(zhuǎn)換，模擬及數(shù)字濾波器的最小階數(shù)選擇，再由雙線性變換和沖擊響應(yīng)不變法實(shí)現(xiàn)從模擬濾波器向數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換。在對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行濾波時(shí)使用高通或低通數(shù)字濾波器將干擾噪聲頻帶濾去即可。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及仿真預(yù)示

為驗(yàn)證上述標(biāo)定方法的有效性，本文在仿真預(yù)示的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)試驗(yàn)對(duì)分辨率為10-6的高精度加速度傳感器用激光測振儀進(jìn)行標(biāo)定。

2.1 試驗(yàn)工裝

標(biāo)定試驗(yàn)工裝設(shè)計(jì)為衰減梁形式，上部激振，下部安裝傳感器；工裝下部預(yù)留安裝傳感器空間，傳感器安裝主方向與氣浮臺(tái)面平行。試驗(yàn)中使用的夾持工裝及坐標(biāo)系如圖2所示，在氣浮臺(tái)面固定一套臺(tái)鉗，臺(tái)鉗上表面與氣浮臺(tái)面的高度差為269mm。

圖2 衰減梁夾持工裝及坐標(biāo)系定義

Fig. 2 Clamping fixture for the attenuating beam and the coordinate system

氣浮臺(tái)面為平面，按照右手坐標(biāo)系定義，向垂直于臺(tái)面向上，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于臺(tái)面中心。依次安裝激振器、傳感器和激光測振儀，各設(shè)備的安裝方式及狀態(tài)參見圖3，安裝激光測振儀時(shí)控制鏡頭與梁之間的距離＞0.5m，記錄實(shí)際測量值，通過底座調(diào)節(jié)亮度使其達(dá)到最佳狀態(tài)。

2.2 仿真預(yù)示

由于試驗(yàn)環(huán)境條件限制，加速度傳感器和激光測振儀測得的數(shù)據(jù)中摻雜噪聲信號(hào)，試驗(yàn)后需濾去噪聲信號(hào)，為預(yù)示濾波后的準(zhǔn)確波形需要在比對(duì)前進(jìn)行仿真預(yù)示其信號(hào)頻譜。

如圖4所示，用Patran建立比對(duì)梁模型，并繪制四面體單元網(wǎng)格，在懸臂梁尾端設(shè)置位移約束作為固定端模擬臺(tái)鉗固定，在懸臂梁另一端依次施加動(dòng)載荷1=16mN、1=10Hz，2=0.8mN、2=30Hz，3=0.4mN、3=80Hz作為激勵(lì)。

圖4 有限元仿真模型

距離懸臂梁固定端30mm處的不同頻率激勵(lì)下的加速度頻域分布曲線見圖5，分析頻響得到比對(duì)梁的前3階模態(tài)分別為5、25和68Hz。統(tǒng)計(jì)不同載荷激勵(lì)下懸臂梁同一點(diǎn)的對(duì)應(yīng)加速度頻響（見表1），可知實(shí)際響應(yīng)與仿真結(jié)果在同一量級(jí)，故可利用仿真結(jié)果預(yù)示試驗(yàn)的加速度響應(yīng)水平。

圖5 不同頻率激勵(lì)下加速度頻域分布曲線

表1 不同頻率激勵(lì)下的仿真結(jié)果

3 標(biāo)定試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

高精度加速度傳感器測量的量級(jí)較小，故環(huán)境干擾較明顯。試驗(yàn)在氣浮臺(tái)上進(jìn)行，正式測試前須對(duì)氣浮臺(tái)的隔振效果進(jìn)行測試；分析環(huán)境中可能影響測量的擾源，測量各擾源開啟和關(guān)閉時(shí)產(chǎn)生的響應(yīng)，得到各擾源的貢獻(xiàn)量；在安靜環(huán)境下用激振器施加不同頻率的載荷對(duì)平臺(tái)進(jìn)行激振，通過加速度傳感器測量時(shí)域信號(hào)，并與激光測振儀測得數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)完成標(biāo)定，其中在地軌、氣浮臺(tái)和比對(duì)梁上的高精度加速度傳感器的編號(hào)分別為B1、B2、B3。

3.1 氣浮臺(tái)隔振效果測試

在大廳風(fēng)機(jī)開啟狀態(tài)下，氣浮臺(tái)正常工作，對(duì)比此時(shí)B1、B2的頻域信號(hào)，如圖6所示。由圖可見，氣浮臺(tái)隔振效果顯著，將噪聲峰值降低到原來的1/9.6。

圖6 氣浮臺(tái)隔振效果測試（頻域）

3.2 環(huán)境擾源貢獻(xiàn)量分析

試驗(yàn)環(huán)境中對(duì)微振動(dòng)試驗(yàn)產(chǎn)生干擾的擾源有4處，分別為大廳風(fēng)機(jī)、角位移測量儀、激光位移計(jì)和氣浮臺(tái)，試驗(yàn)前測試各個(gè)擾源產(chǎn)生的微振動(dòng)響應(yīng)，以分析它們各自對(duì)總環(huán)境擾源的貢獻(xiàn)量。

氣浮臺(tái)正常運(yùn)行狀態(tài)下，比較大廳風(fēng)機(jī)開啟和關(guān)閉狀態(tài)下B3測得的噪聲時(shí)域信號(hào)（如圖7所示），可以看出風(fēng)機(jī)關(guān)閉后振動(dòng)響應(yīng)的峰值明顯降低。

圖7 風(fēng)機(jī)開啟與關(guān)閉狀態(tài)下B3測得的時(shí)域波形對(duì)比

風(fēng)機(jī)開啟與關(guān)閉狀態(tài)下B3測得的頻響數(shù)據(jù)如圖8所示。由圖可見，風(fēng)機(jī)關(guān)閉后噪聲RMS值下降了57.74%，表明風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的噪聲是其余擾源噪聲的2倍，分析頻響峰值得到風(fēng)機(jī)產(chǎn)生噪聲的頻率主要集中在4.64和26.56Hz。將風(fēng)機(jī)開啟與關(guān)閉狀態(tài)下的噪聲頻譜相減即獲得風(fēng)機(jī)工作噪聲頻譜（見圖9）。

圖8 風(fēng)機(jī)開啟和關(guān)閉狀態(tài)下B3測得的噪聲頻譜對(duì)比

圖9 風(fēng)機(jī)工作噪聲頻譜

大廳風(fēng)機(jī)關(guān)閉，氣浮臺(tái)開啟狀態(tài)下，角位移測量儀和激光位移計(jì)等測試設(shè)備關(guān)閉前后傳感器測得的微振動(dòng)響應(yīng)時(shí)域波形如圖10所示。由圖可見，測試設(shè)備關(guān)閉后，B3測得的信號(hào)幅值降低。測試元件的噪聲頻譜如圖11所示，由圖可見測試設(shè)備的噪聲頻率主要集中在26.56Hz處，且測試設(shè)備關(guān)閉后，B3頻響RMS值下降了18.67%。在風(fēng)機(jī)和測量設(shè)備關(guān)閉時(shí)由B3測得的噪聲頻譜即為氣浮臺(tái)工作產(chǎn)生的微振動(dòng)響應(yīng)。

圖10 測試設(shè)備關(guān)閉前后擾源時(shí)域波形比對(duì)

圖11 測試設(shè)備關(guān)閉前后噪聲頻譜比對(duì)

最后得出：試驗(yàn)環(huán)境中各擾源的貢獻(xiàn)率不同，大廳風(fēng)機(jī)干擾最大，其次是氣浮臺(tái)，最后是角位移和激光位移計(jì)。各擾源貢獻(xiàn)率數(shù)據(jù)見表2。

表2 各擾源的擾動(dòng)貢獻(xiàn)率

3.3 標(biāo)定試驗(yàn)及比對(duì)分析

控制環(huán)境中的各擾源，使標(biāo)定在安靜環(huán)境中進(jìn)行。將在激振頻率為10、30和80Hz的狀態(tài)下用高精度加速度傳感器和激光位移計(jì)測得振動(dòng)的時(shí)域信號(hào)和頻響，濾去干擾后進(jìn)行比對(duì)，包括相應(yīng)的峰值點(diǎn)及RMS值對(duì)比，對(duì)比結(jié)果參見圖12～圖14。對(duì)3組比對(duì)曲線進(jìn)行定量分析，通過其波峰處的偏差程度來判斷傳感器精度，同時(shí)與有限元仿真得到的預(yù)示峰值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表3。由表3發(fā)現(xiàn)，標(biāo)定試驗(yàn)測量的加速度與仿真得到的加速度量級(jí)相同，傳感器標(biāo)定誤差在10%左右。

表3 精度標(biāo)定結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出了利用激光測振儀對(duì)高精度加速度傳感器進(jìn)行標(biāo)定的原理和數(shù)據(jù)處理方法，并在仿真預(yù)示的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)試驗(yàn)驗(yàn)證該方法。在氣浮臺(tái)上進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)，通過將加速度傳感器與激光測振儀測得數(shù)據(jù)（轉(zhuǎn)換后的）比對(duì)以標(biāo)定加速度傳感器的精度，結(jié)論如下：

1）利用激光測振儀與高精度加速度傳感器進(jìn)行比對(duì)來標(biāo)定加速度傳感器較為有效，該方法的標(biāo)定誤差在10%左右，滿足標(biāo)定方法要求，整個(gè)標(biāo)定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，易于操作；

2）激光測振儀可用于高精度加速度傳感器標(biāo)定，本文在有限元仿真預(yù)示的基礎(chǔ)上對(duì)高精度加速度傳感器進(jìn)行了比對(duì)標(biāo)定，測得的頻域分布與預(yù)示得到的頻域分布基本相同；

3）高精度加速度傳感器在測量較小微振動(dòng)響應(yīng)時(shí)標(biāo)定誤差較大，平均在11%左右，故對(duì)其在極小量級(jí)范圍內(nèi)進(jìn)行標(biāo)定還是十分必要的；

4）在氣浮臺(tái)上進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，氣浮臺(tái)隔振效果良好，氣浮臺(tái)干擾噪聲頻帶固定在26.5Hz左右且較窄，在標(biāo)定中可以有效濾除，不影響標(biāo)定數(shù)據(jù)處理。

需要指出的是，本文在對(duì)環(huán)境噪聲擾源貢獻(xiàn)量的分析中，只采用單純的頻響相減方法剔除風(fēng)機(jī)噪聲尚無可靠依據(jù)，后續(xù)仍需進(jìn)一步研究對(duì)各擾源影響的分析方法。

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（編輯：馮露漪）

Calibration of the high accuracy acceleration sensor used in micro-vibration test

MAGongbo, LIDong,YUEZhiyong, FENGGuosong

(Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering, Beijing 100094, China)

The micro-vibration acceleration sensor can measure as low an acceleration as 10-5or even in a lower level, but its dynamic calibration of the acceleration in that level is a hard issue with the normal technology to garantee the accuracy and the precision of the measurement. To solve this prolem, this paper proposes a combined approach for calibration: first, set up a beam as the control object, and install the acceleration sensor on it; then use the laser vibrometer and the acceleration sensor for the measurement at the same point on the beam; finally, compare the measurement results to determine the accuracy of the acceleration sensors. We have also designed an experiment to calibrate a predefined acceleration sensor to show the effectiveness of this method. It is indicated that the laser vibrometer is a good instrument for calibration, and the comparison result for the predefined sensor is satisfatory; the almost same results are obtained in both ways not only in the time domain but also in the frequency domain, and their relative deviation is as low as about 10%, which satisfies the demand of the calibrating method.

micro-vibration; acceleration sensor; laser vibrometer;calibration method

TH824

A

1673-1379(2018)02-0170-08

10.3969/j.issn.1673-1379.2018.02.012

馬功泊（1992—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榱W(xué)環(huán)境試驗(yàn)；E-mail: 15010215933@163.com。指導(dǎo)教師：岳志勇（1972—），男，博士學(xué)位，研究員，主要從事航天器動(dòng)力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)及相關(guān)研究工作；E-mail:yuezy@sina.com。

2017-11-05；

2018-04-09

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“大型衛(wèi)星智能化高效試驗(yàn)技術(shù)”（編號(hào)：30508010401）