郜春艷,黃文美,劉卓錕,曹曉寧

(河北工業(yè)大學(xué),省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室,天津 300130)

稀土超磁致伸縮材料Terfenol-D,因其具有磁致伸縮應(yīng)變大(～1 600 ppm)、響應(yīng)速度快(納秒級)、工作頻帶寬、能量轉(zhuǎn)換效率高等特點,廣泛應(yīng)用于國防軍工、航空航天、電子機械、海洋科學(xué)及近海工程、儀器儀表、主動減震降噪系統(tǒng)等領(lǐng)域[1-2]。由于材料具有非常好的導(dǎo)熱能力,使得其在大功率超聲應(yīng)用領(lǐng)域的優(yōu)勢十分顯著。這些應(yīng)用絕大多數(shù)都需要超磁致伸縮材料工作于高頻激勵條件下[3-5],此時材料的非線性磁滯特性會隨著頻率增大而顯著增強,電磁損耗特性也越來越復(fù)雜[6]。因此研究高頻驅(qū)動條件下Terfenol-D材料的動態(tài)磁滯特性,是大功率超磁致伸縮換能器結(jié)構(gòu)設(shè)計、模型研究以及溫控系統(tǒng)設(shè)計的重要前提和基礎(chǔ)[7-8]。

文獻[9]考慮到動態(tài)驅(qū)動下Terfenol-D內(nèi)部磁場分布不均勻,結(jié)合動態(tài)J-A模型,改進了磁滯模型,較好的預(yù)測其磁滯特性以及損耗變化規(guī)律,但其只適用頻率低于500 Hz的情況。文獻[10]提出了Fe-Ga合金磁化強度隨應(yīng)力變化的模型,搭建了力傳感特性測試平臺,可以對不同材料的力傳感特性進行測試與對比分析,但測試僅限于對飽和磁場要求較低的材料。文獻[11]對傳統(tǒng)硅鋼片的鐵芯損耗計算式進行改進,使其適用范圍擴展至高頻高磁密幅值的情況,使得鐵耗計算值和實驗值具有很好的一致性。對于飽和磁場較高的超磁致伸縮材料來說,其磁滯特性的研究多數(shù)集中于中低頻的磁滯模型建立和分析[12-15]。本文以超磁致伸縮材料Terfenol-D為研究對象,測試了不同驅(qū)動磁場頻率和磁密幅值下的動態(tài)磁滯回線,分析損耗和磁參數(shù)隨驅(qū)動磁場頻率和幅值而變化的規(guī)律性;對電磁損耗進行分離計算,獲得各項損耗的計算值,探究各項損耗隨驅(qū)動磁場頻率和幅值的變化規(guī)律。

1 測試系統(tǒng)及原理

1.1 測試系統(tǒng)

實驗中Terfenol-D為方形環(huán)狀樣品,首先將其制成外邊長為10 mm,內(nèi)邊長為5 mm,其厚度為2 mm的方形薄片樣品。驅(qū)動線圈選用20匝、線徑為0.5 mm的漆包線;取樣線圈選用10匝、線徑為0.15 mm的漆包線。基于Terfenol-D薄片的動態(tài)磁特性測量系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 Terfenol-D動態(tài)磁特性測量系統(tǒng)

其工作原理:為了給驅(qū)動線圈提供所需的正弦交變磁場,首先由信號發(fā)生器向功率放大器中輸入給定頻率的正弦交變電流。同時感應(yīng)電動勢從取樣線圈的兩端產(chǎn)生。環(huán)中磁場強度的變化由采樣電阻上的電壓反映;同時積分放大電路和取樣線圈相連,通過放大電路中電容電壓來反映材料中磁感應(yīng)強度的變化。用示波器同時采集通過積分放大電路的感應(yīng)電動勢和通過采樣電阻的驅(qū)動線圈的信號,將采集到的數(shù)據(jù)導(dǎo)出到計算機中,并繪制出動態(tài)磁滯回線。

圖2 測試系統(tǒng)原理圖

1.2 測試原理

該測量原理圖如圖2所示,其中驅(qū)動線圈中的電流信號,經(jīng)采樣電阻Rc變?yōu)殡妷盒盘?由安培環(huán)路定律和歐姆定律可算得Rc兩端電壓為:

HL=Nhi+Nbi′

(1)

(2)

式中:L為樣品的平均周長,Nh、i分別為驅(qū)動線圈的匝數(shù)和電流,Nb、i＇分別為取樣線圈的匝數(shù)和電流。在L、Nh和RC為一定值時,采樣電阻上的電壓uc與磁場強度H成線性變化。取樣線圈兩端的感應(yīng)電動勢u經(jīng)積分放大電路進行放大,獲得取樣線圈的磁密幅值。

(3)

式中:Sb為Terfenol-D方環(huán)樣品的橫截面,由式(3)可知取樣線圈的電壓隨著磁場強度的變化而變化。假設(shè)Q為一段時間內(nèi)電源向積分放大電路中電容C得所充的電量,此時取樣線圈的自感電動勢、內(nèi)阻忽略不計,則

u=i′R+uc

(4)

(5)

若選取的R、C足夠大,則

u≈i′R

(6)

(7)

將式(3)、式(6)代入式(7)得:

(8)

(9)

再通過在積分電路的放大器放大磁密信號,則

(10)

2 動態(tài)磁滯回線的測量與分析

本文研究驅(qū)動磁場頻率和磁密幅值變化對Terfenol-D的動態(tài)磁滯特性的影響,分別測試了不同驅(qū)動磁場頻率f(1 kHz、5 kHz、10 kHz、20 kHz、50 kHz)和不同磁密幅值Bm(0.02 T、0.04 T、0.06 T、0.08 T)時的動態(tài)磁滯回線,從所測得的曲線上可以獲得最大磁感應(yīng)強度,最大磁場強度,矯頑力,剩磁等磁特性參數(shù),同時可通過計算磁滯回線的面積來獲得磁損耗。

2.1 不同驅(qū)動磁場頻率時的動態(tài)磁滯回線

圖3為Terfenol-D在Bm為0.05 T時,測得不同磁場頻率1 kHz、5 kHz、10 kHz、20 kHz、50 kHz下的動態(tài)磁滯回線?？梢钥闯?在設(shè)定的磁密幅值下,無論頻率如何變化,動態(tài)磁滯回線均呈現(xiàn)為橢圓形,且曲線隨著頻率的增加橫向變寬,面積不斷增大。

圖3 不同頻率的動態(tài)磁滯回線

圖4為當Bm=0.05 T時,測得不同磁場頻率下的矯頑力Hc,數(shù)值分別為717.3 A/m、938.1 A/m、1 139.1 A/m、1 379.5 A/m、1 872.1 A/m,計算出各頻率段的斜率分別為55.2、40.2、24.04、16.42。由圖可知,矯頑力隨著驅(qū)動磁場頻率增加而增大。但隨著頻率增加,矯頑力增速放慢,說明低頻驅(qū)動下Terfenol-D的矯頑力受頻率變化的影響較大;在高頻情況下,受頻率變化的影響較小。

圖4 不同頻率的矯頑力測量

圖5為當Bm=0.05 T時,測得Terfenol-D在不同磁場頻率下的剩磁Br,數(shù)值分別為0.030 9 T、0.031 3 T、0.031 7 T、0.032 2 T、0.033 0 T,其對應(yīng)斜率為1×10-4、8×10-5、5×10-5、2.67×10-5,從圖6可見,當驅(qū)動磁場頻率增加時,剩磁也隨之增大,但剩磁增速減慢。說明低頻驅(qū)動下Terfenol-D的剩磁在受頻率影響較大;在高頻情況下,受頻率影響較小。

圖5 不同頻率的剩磁變化曲線

圖6為Bm=0.05 T下,測得在不同磁場頻率下的總損耗,分別為8.519 W/kg、54.594 W/kg、134.628 W/kg、325.831 W/kg、1 098.662 W/kg。各頻率段的斜率分別為11.52、16.01、19.12、25.76。磁損耗的數(shù)值隨著驅(qū)動磁場頻率增加而增大。隨著驅(qū)動磁場頻率增加,損耗的增速增加,表明低頻驅(qū)動下Terfenol-D的損耗受頻率影響較小;而在高頻下,磁損耗隨著頻率急劇增加。而從數(shù)值上看,驅(qū)動磁場頻率為50 kHz的損耗為1 kHz的130倍,因此高頻下的電磁損耗不可忽略。

圖6 不同頻率下的損耗變化曲線

2.2 不同磁密幅值下的動態(tài)磁滯回線

圖7為在f=20 kHz時,磁密幅值分別為0.02 T、0.04 T、0.06 T、0.08 T情況下測得的一組動態(tài)磁滯回線。由圖可知,動態(tài)磁回線為一系列同心橢圓。當磁密幅值增加,磁滯曲線橫向變寬,面積不斷增大。

圖7 不同磁密幅值的動態(tài)磁滯回線

圖8 不同磁密幅值的矯頑力變化曲線

圖8為f=20 kHz時,磁密幅值分別為0.02 T、0.04 T、0.06 T、0.08 T情況下測得的矯頑力Hc,分別為590.8 A/m、1 115.9 A/m、1 648.9 A/m、2 102.3 A/m。由圖可知,隨著磁密幅值的增加矯頑力Hc近似線性增大,說明在磁密幅值較大情況下,矯頑力受其影響較大。

圖9為f=20 kHz時,磁密幅值分別為0.02 T、0.04 T、0.06 T、0.08 T測得的剩磁Br分別為0.011 T、0.024 T、0.039 T、0.058 T,其對應(yīng)的斜率為0.65、0.75、0.95。從圖10可見,當磁密幅值增加時,剩磁的數(shù)值逐漸增大,但剩磁增加的速率減慢。說明剩磁在低頻情況下受頻率影響較大;在高頻情況下,受頻率影響較小。

圖9 不同磁密下剩磁的變化曲線

圖10為在驅(qū)動磁場為20 kHz,改變磁密幅值時測得的損耗分別為54.359、206.186、459.421、821.354 W/kg。各磁密段的斜率分別為7 591.35、12 661.75、18 096.65。從圖可見,當磁密幅值增加,損耗的數(shù)值增大。隨著幅值增加,損耗的增速在加快。說明損耗在較大飽和磁密的情況下,受其影響較大;反之,受其影響較小。而從數(shù)值上看,飽和磁密為0.08 T的損耗為0.02 T的15倍。

圖10 不同磁密下?lián)p耗的變化曲線

3 電磁損耗的計算及其變化規(guī)律

當Terfenol-D受到驅(qū)動磁場的作用,在其內(nèi)部產(chǎn)生磁損耗。動態(tài)磁能損耗按作用機理可分為磁滯損耗、渦流損耗和異常損耗[8,16-17]。此項實驗通過測量Terfenol-D的損耗變化曲線,獲得分離后的各項損耗,分析其變化趨勢。

單位體積內(nèi)的總損耗計算式為:

(11)

式中:ph為磁滯損耗,pe為渦流損耗pa為異常損耗。kh和?為磁滯損耗系數(shù),ke為渦流損耗系數(shù),ka為異常損耗的系數(shù)。損耗系數(shù)為因變數(shù),隨著頻率和磁密幅值而變化。

式(11)兩邊同時除以f,得出:

(12)

式中:將Bm設(shè)為定值時,把p/f作為縱軸,f,1/2作為橫軸,根據(jù)不同磁密幅值時,從1 kHz到50 kHz的實測損耗數(shù)據(jù)來作出p/f與f,1/2的關(guān)系曲線,再通過多項式曲線擬合獲得系數(shù)kh,?,ke和ka,算出各項損耗的數(shù)值,探究各項損耗的變化趨勢。

圖11 不同頻率時損耗隨磁密的變化曲線

圖12 不同幅值時損耗隨頻率的變化曲線

圖13 各項損耗隨頻率的變化曲線

圖13為磁密幅值為0.05 T時,根據(jù)計算式得出各項損耗數(shù)值,作出其隨著頻率的變化曲線。計算出1 kHz下渦流損耗數(shù)值為0.27,而頻率為50 kHz時數(shù)值卻為614.7。同時在頻率為50 kHz時,渦流損耗是磁滯損耗的2倍,說明渦流損耗受頻率的影響最大。

在圖14為各項損耗占總損耗的百分比隨頻率的變化曲線,可以看出磁滯和渦流損耗比重較大,異常損耗比重較小;磁滯損耗比重在逐漸減少;渦流損耗比重隨著頻率而快速增大,尤其是50 kHz下,渦流損耗的百分比為56.5%,成為總損耗的主體;異常損耗比重也隨頻率增大而增大,增速逐漸變得平緩。由此可知,在設(shè)計換能器時,其頻率低于20 kHz時工作性能較好,可以通過將材料切片,降低渦流損耗,提高能量的轉(zhuǎn)換效率。

圖14 各項損耗所占比重隨頻率的變化曲線

4 結(jié)論

①在高頻交變驅(qū)動磁場和不同磁密幅值下,所測得的動態(tài)磁滯回線呈現(xiàn)為橢圓形,且隨著頻率和磁密幅值的增加,曲線橫向變寬,面積增大;當頻率一定時,矯頑力、剩磁和損耗隨磁密幅值增加而增大。矯頑力和剩磁增速卻在減小,而損耗增速在增大;

②當磁密幅值一定時,矯頑力、剩磁、損耗隨著驅(qū)動磁場頻率增大而增大。同時隨頻率增加,矯頑力在勻速增長,而剩磁和損耗增速在減小。

③磁滯和渦流損耗所占比重較大,異常損耗較小。隨著頻率增加,磁滯損耗數(shù)值增大,其比重逐漸減少;渦流損耗數(shù)值和比重同時增大,增速較大;異常損耗數(shù)值和比重同時增大,增速平緩。在高頻下,渦流損耗成為磁損耗的主要部分,因此想要合理利用超磁致伸縮材料的高頻特性,必須設(shè)法降低渦流損耗,進一步提高能量的轉(zhuǎn)換率。

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