肖 宏， 王嘉斌， 崔旭浩

(北京交通大學(xué) 軌道工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

軌道交通作為城市公共交通的主要客流運(yùn)送的大動(dòng)脈，直接關(guān)系著城市居民的出行、工作、購(gòu)物和生活等各個(gè)方面，其安全性至關(guān)重要.軌道結(jié)構(gòu)是城市軌道交通的下部基礎(chǔ)，扣件是軌道結(jié)構(gòu)的核心組成部件之一，其功能是將鋼軌與下部道床緊密扣壓形成穩(wěn)定、可靠的整體結(jié)構(gòu)，保障列車安全運(yùn)營(yíng).扣件由多個(gè)零部件組成，其中彈條扣壓鋼軌功能的發(fā)揮需要通過(guò)錨固螺栓才能實(shí)現(xiàn)，螺栓一旦失效，就會(huì)影響到軌道結(jié)構(gòu)的整體性、穩(wěn)定性，以及列車運(yùn)營(yíng)的安全性.

近年來(lái)，隨著我國(guó)大量軌道交通線路的開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，扣件錨固螺栓(以下簡(jiǎn)稱螺栓)斷裂問(wèn)題比較突出，已由隨機(jī)、零星斷裂發(fā)展為部分地段的大量斷裂，嚴(yán)重影響了行車安全.如北京某40 km長(zhǎng)地鐵線路2015年2月份28 d中統(tǒng)計(jì)的扣件螺栓斷裂總數(shù)為33個(gè)，可以說(shuō)每天都有斷裂，且根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)斷裂位置調(diào)研發(fā)現(xiàn)，不論是直線、還是曲線，普通整體道床還是浮置板減振道床，也不論是下行還是上行，都存在螺栓斷裂問(wèn)題.但總體上，曲線地段的螺栓斷裂明顯較直線地段多.

針對(duì)螺栓部件，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了部分研究.Sethuraman等[1]通過(guò)把螺栓頭或螺母支承面的接觸簡(jiǎn)化為剛性面和均壓面，獲得聯(lián)接件結(jié)合面的剛度區(qū)間；Musto等[2-3]通過(guò)有限元分析與數(shù)據(jù)擬合獲得了不同尺寸組合所對(duì)應(yīng)被連接件剛度的計(jì)算公式，但是忽略了泊松比因素的影響，無(wú)法精確計(jì)算.唐小萍等[4]對(duì)扣件螺栓抗拔力進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)多元回歸分析得到了影響螺栓抗拔力的主要因素.張志遠(yuǎn)[5-6]通過(guò)計(jì)算得到扣件螺栓的軸力，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)轉(zhuǎn)角測(cè)試結(jié)果得到螺栓軸力的衰減規(guī)律.鄂加強(qiáng)、李秀珍等[7-8]用ABAQUS建立了螺栓接觸模型，對(duì)風(fēng)力機(jī)組偏航齒圈螺栓聯(lián)接偏航過(guò)程靜力學(xué)性能進(jìn)行了分析.王寧等[9]采用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言構(gòu)建了有限元模型，對(duì)影響螺栓支承面有效半徑的因素進(jìn)行了研究.

從上述的研究現(xiàn)狀可以看出，已有研究主要是從螺栓防松、錨固方面進(jìn)行分析，且研究采用了不同程度的各種簡(jiǎn)化和假設(shè)，忽略了彈簧墊圈對(duì)螺栓的受力影響.事實(shí)上扣件螺栓的工作狀態(tài)非常復(fù)雜，它不僅與鐵墊板、彈條等相互作用，還受到長(zhǎng)期的列車振動(dòng)荷載，彈簧墊圈對(duì)其受力影響非常大.因此，要想揭示扣件螺栓產(chǎn)生斷裂的原因，需要對(duì)螺栓系統(tǒng)進(jìn)行精細(xì)化建模，合理處理邊界條件及各部件間的接觸關(guān)系，通過(guò)分析提出可行的解決措施，為扣件優(yōu)化設(shè)計(jì)、減小養(yǎng)護(hù)維修提供依據(jù).

1 扣件系統(tǒng)受力分析

在扣件系統(tǒng)中，鐵墊板由螺栓旋緊固定在整體道床上，鋼軌通過(guò)扣件彈條壓緊在鐵墊板上，鋼軌、彈條、鐵墊板、螺栓等相互作用如圖1所示.其中鐵墊板受到鋼軌的壓力及橫向力、彈條的上拔力及跟端壓力、道床板支承力及摩擦力、螺栓的預(yù)緊力[10].根據(jù)作用力與反作用力，鐵墊板會(huì)對(duì)螺栓產(chǎn)生一個(gè)向上的拔力，而螺栓套筒對(duì)螺栓有一個(gè)抗拔力.根據(jù)靜力平衡條件，有

P軌底+(T螺栓+T彈條跟端)×2=P道床板+

T彈條中肢×2

(1)

在列車的作用下軌道結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，此時(shí)扣件系統(tǒng)會(huì)有一定的動(dòng)態(tài)變形，軌下橡膠墊層產(chǎn)生壓縮使得彈條的彈程發(fā)生變化，彈簧墊圈的壓縮狀態(tài)改變，螺栓的軸力也隨之變化.對(duì)于扣件而言，由于螺栓剛度很大，所以彈簧墊圈的性能發(fā)揮對(duì)螺栓的受力狀態(tài)就有著關(guān)鍵的影響.

圖1 鐵墊板與螺栓受力圖Fig.1 Force diagram of iron tie plate and bolt

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，在螺栓傷損斷裂區(qū)段的扣件都采用的是單彈簧墊圈，而分析后發(fā)現(xiàn)使用雙彈簧墊圈時(shí)螺栓的受力會(huì)改善，并且經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證確實(shí)有效.所以本文將重點(diǎn)從安裝兩種彈簧墊圈時(shí)的狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比分析，探究螺栓斷裂的原因.

2 扣件螺栓現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

對(duì)現(xiàn)場(chǎng)扣件螺栓的測(cè)試分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩部分.靜態(tài)部分主要為了明確扣件安裝后螺栓所受的預(yù)加應(yīng)力；動(dòng)態(tài)部分是測(cè)試扣件鐵墊板的振動(dòng)位移，為理論模型的分析提供荷載施加條件.下述的靜動(dòng)測(cè)試均為單墊圈情況.

2.1 靜態(tài)測(cè)試分析

軌道結(jié)構(gòu)扣件螺栓在裝配時(shí)必須擰緊，即在承受工作載荷之前預(yù)先受到預(yù)緊力.預(yù)緊力可以增加扣件系統(tǒng)的剛度、緊密性和防松能力，其大小對(duì)螺栓服役過(guò)程中的受力狀態(tài)有直接的影響，所以先對(duì)扣件螺栓的預(yù)緊力進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試.

目前行業(yè)內(nèi)尚未有扣件螺栓的預(yù)緊力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù).本文采用針狀傳感器率先對(duì)扣件螺栓的預(yù)緊力進(jìn)行測(cè)試，如圖2和圖3所示.在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始之前將待測(cè)螺栓頂部正中間打一直徑為2 mm的孔，將針狀應(yīng)變片安裝進(jìn)孔內(nèi)，用專用膠使之和孔壁完全緊貼并做好防水處理.試驗(yàn)時(shí)將待測(cè)螺栓與溫度補(bǔ)償片聯(lián)接成惠斯通電橋，并把螺栓放入螺栓孔用扭力矩扳手逐級(jí)擰緊，采用應(yīng)變儀采集螺栓的應(yīng)變量，獲得螺栓扭力矩與預(yù)緊力的關(guān)系曲線，如圖4所示.

圖2 螺栓安裝應(yīng)變片示意圖Fig.2 Schematic diagram of screwmounting strain gauge

根據(jù)地鐵線路要求，扣件螺栓的扭力矩應(yīng)控制在200～250 N·m，表1為在北京地鐵某線路曲線段的螺栓扭力矩實(shí)測(cè)值，由表1結(jié)果可以看出扭力矩值較離散，扭力矩偏小以及過(guò)擰現(xiàn)象都比較多，在過(guò)擰螺栓中有些甚至達(dá)到了300 N·m.本文取不利

圖3 現(xiàn)場(chǎng)靜態(tài)試驗(yàn)Fig.3 Field static test

圖4 螺栓軸力測(cè)試結(jié)果Fig.4 Bolt axial force test results

情況為300 N·m進(jìn)行分析，根據(jù)測(cè)試結(jié)果圖4可得300 N·m扭力矩對(duì)應(yīng)的預(yù)緊力為50 kN.因此，后續(xù)分析將按照50 kN取值.

表1 扭力矩在不同區(qū)域的百分比Tab.1 Percentage of torque in different regions

注：隨機(jī)選取樣本總數(shù)46個(gè).

2.2 動(dòng)態(tài)測(cè)試分析

當(dāng)列車高速通過(guò)時(shí)，扣件鐵墊板會(huì)產(chǎn)生一定量的振動(dòng)位移，這個(gè)振動(dòng)位移對(duì)螺栓的受力狀態(tài)影響很大，所以需要在現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)展試驗(yàn)測(cè)試.依據(jù)測(cè)試工點(diǎn)的實(shí)際情況，選用德國(guó)IMC動(dòng)態(tài)采集儀，采用自制的位移計(jì)進(jìn)行測(cè)試，包括鋼軌和扣件等不同位移指標(biāo)，如圖5所示.本文主要針對(duì)扣件鐵墊板垂向位移進(jìn)行分析，測(cè)試結(jié)果如表2所示.

3 計(jì)算模型建立

以往的螺栓受力分析方法，通常是對(duì)螺栓的螺帽施加環(huán)形的均布荷載來(lái)模擬上拔力[12-13]，用一個(gè)平面板來(lái)代替彈簧墊圈，這與實(shí)際螺栓所受到的約束和受力狀態(tài)并不相符.為了能準(zhǔn)確地模擬出螺栓的服役狀態(tài)，建立了精細(xì)的有限元模型，其中扣件各部件按照實(shí)際尺寸建模，用實(shí)體單元對(duì)其進(jìn)行離散處理.

圖5 現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)Fig.5 Field dynamic test表2 鐵墊板垂向位移統(tǒng)計(jì)值Tab.2 Statistics of vertical displacement of iron plate

項(xiàng)目外軌/mm內(nèi)軌/mm平均值0.130.29最大值0.200.34最小值0.090.15標(biāo)準(zhǔn)差0.020.06

該模型根據(jù)扣件系統(tǒng)中螺栓和墊片的實(shí)際安裝和工作狀態(tài)，確定裝配方式，如圖6所示.螺栓在實(shí)際服役過(guò)程中，彈簧墊圈的形狀是三維不規(guī)則的，其與螺帽和鐵墊板的接觸力是非均勻的.為了真實(shí)地模擬螺栓在工作狀態(tài)下的受力狀態(tài)，接觸均為面-面接觸方式，即應(yīng)用非線性接觸理論[14-15].對(duì)于單墊圈情況，墊圈的上表面與螺帽的下表面建立接觸對(duì)，墊圈的下表面與鐵墊板的上表面建立接觸對(duì)；而對(duì)于雙墊圈，還要考慮第1層墊圈的內(nèi)部上表面和第2層墊圈的內(nèi)部下表面的接觸.

圖6 螺栓接觸關(guān)系Fig.6 The contact relation of the bolt

在設(shè)置接觸對(duì)時(shí)，法向接觸采用“硬接觸”，即當(dāng)兩個(gè)面之間的間隙變?yōu)榱愕臅r(shí)候，接觸約束開(kāi)始起作用；當(dāng)接觸壓力變?yōu)榱慊蛘哓?fù)值時(shí)，接觸面分離，約束解除.接觸算法之間的法向接觸力只能是壓力，兩物體間不允許相互貫穿或者侵入；切向接觸采用庫(kù)倫摩擦模型，參考已有研究[16]，接觸對(duì)間的摩擦系數(shù)取0.2；用一個(gè)允許“彈性滑動(dòng)”的罰摩擦公式來(lái)處理滑移和黏結(jié)兩種狀態(tài)之間的不連續(xù)性可能導(dǎo)致的不收斂問(wèn)題.“彈性滑動(dòng)”是指表面黏結(jié)在一起時(shí)所發(fā)生的小量的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，計(jì)算模型會(huì)選擇罰剛度(虛線的斜率)，從而這個(gè)允許的“彈性滑動(dòng)”的彈性值只有單元特征長(zhǎng)度的大小，如圖7所示.

圖7 摩擦特性Fig.7 The friction characteristics

根據(jù)螺栓的實(shí)際工作受力情況，可以認(rèn)為螺栓的螺紋部分是固定的，而鐵墊板是可以動(dòng)的，所以建立模型時(shí)給螺栓下部的螺紋部分以固定約束，將位移荷載加在鐵墊板上.所加位移的大小根據(jù)之前現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)值確定.扣件螺栓的材料參數(shù)見(jiàn)表3.

表3 材料參數(shù)Tab.3 Materials parameters

4 螺栓計(jì)算結(jié)果分析

4.1 墊圈變形分析

對(duì)于螺旋彈簧墊圈，第1圈的上表面和第2圈的上表面間距為11 mm，墊圈厚度為9 mm，所以兩層墊圈之間的可壓縮距離為2 mm.對(duì)于單墊圈情況，當(dāng)螺栓被旋緊后，墊圈被壓平，即彈程為11 mm；對(duì)于雙墊圈，當(dāng)它被旋緊后第1圈的下表面與第2圈的上表面相接觸，整個(gè)墊圈彈程有2×1.75=3.5 mm.但所不同的是，當(dāng)雙彈簧墊圈被壓緊的時(shí)候，仍能發(fā)生一定量的剪切變形.

當(dāng)單墊圈的螺栓緊固量小于11 mm時(shí)，單墊圈的作用相當(dāng)于彈簧，提供線性的彈力，當(dāng)單墊圈的螺栓緊固量超過(guò)11 mm以后，單墊圈就不再有彈性作用.若繼續(xù)加載，墊圈的作用相當(dāng)于一個(gè)鐵墊片，由于其剛度比較大，所以此時(shí)螺栓和墊圈所受到的應(yīng)力也比較大，如圖8所示.

圖8 單墊圈的形變Fig.8 Deformation of the single washer

對(duì)于雙墊圈情況，當(dāng)螺栓緊固量小于3.5 mm時(shí)，雙墊圈提供線性的彈力；當(dāng)螺栓緊固量超過(guò)3.5 mm時(shí)，雙墊圈便被壓緊，不再產(chǎn)生線性的彈性，如圖9所示.但是第1圈向第2圈過(guò)度處會(huì)受到剪力，此處仍然可以產(chǎn)生一定的剪切變形，能繼續(xù)提供彈性，從而減小螺栓受力.

圖9 雙墊圈的形變Fig.9 Deformation of the double washer

4.2 螺栓軸力分析

圖10與圖11分別是裝配單墊圈和雙墊圈時(shí)螺栓軸力和螺栓緊固量的關(guān)系圖.從圖中可以看出，對(duì)于單彈簧墊圈，當(dāng)螺栓的緊固量小于11 mm時(shí)， 隨著緊固量的增加軸力緩慢增大，彈簧系數(shù)約2 kN·mm-1，當(dāng)緊固量大于11 mm的時(shí)候，軸力隨著緊固量增加急劇增大；對(duì)于裝配雙墊圈時(shí)，當(dāng)緊固量大于3.5 mm后，隨著螺栓緊固量的增加，螺栓軸力的增長(zhǎng)也加劇并呈非線性，但與單墊圈相比，軸力增加明顯緩慢.

圖10 單墊圈軸力與螺栓緊固量關(guān)系Fig.10 The relationship of axial force and bolt fasteningquantity when installing single washer

圖11 雙墊圈軸力與螺栓緊固量關(guān)系Fig.11 The relationship of axial force and bolt fasteningquantity when installing double washers

參考之前實(shí)測(cè)結(jié)果，將螺栓軸力為50 kN時(shí)螺栓的緊固量設(shè)為零，則可以得到軸力與等效緊固量的關(guān)系圖，如圖12所示.

圖12 軸力與等效緊固量關(guān)系Fig.12 The relationship of axial force andequivalent bolt fastening quantity

當(dāng)列車高速通過(guò)時(shí)，鋼軌通過(guò)扣件帶動(dòng)鐵墊板振動(dòng)，產(chǎn)生一定的振動(dòng)位移.若單墊圈被旋緊，這種振動(dòng)會(huì)對(duì)螺栓產(chǎn)生沖擊作用，即使鐵墊板的振動(dòng)位移很小也會(huì)使得螺栓的軸力急劇變化.根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果表1可知，在螺栓斷裂數(shù)目比較多的內(nèi)軌一側(cè)，鐵墊板的平均垂向動(dòng)態(tài)位移有0.29 mm，對(duì)應(yīng)圖12模型計(jì)算結(jié)果，其軸力會(huì)增大近3倍.可見(jiàn)，單墊圈處扣件螺栓易產(chǎn)生破壞的主要原因是扣件螺栓被長(zhǎng)期過(guò)度旋緊，幾乎喪失彈性，較小的位移會(huì)產(chǎn)生較大沖擊作用.

而雙彈簧墊圈，由于在螺栓軸力至50 kN后，仍然可以產(chǎn)生剪切變形、提供彈性，所以當(dāng)鐵墊板發(fā)生振動(dòng)位移時(shí)，雙彈簧墊圈起到減震緩沖的作用，螺栓內(nèi)的軸力增加不顯著.同樣，根據(jù)圖12，當(dāng)鐵墊板的垂向振動(dòng)位移為0.29 mm時(shí)，螺栓軸力只增大40%左右.所以，雙墊圈能夠更好地適應(yīng)振動(dòng)、減小沖擊等不利條件，螺栓服役狀態(tài)明顯優(yōu)于單彈簧墊圈情況.

4.3 螺栓應(yīng)力分析

無(wú)論單墊圈或者雙墊圈，其外形都是螺旋狀的，由于形狀特殊，在安裝開(kāi)始時(shí)，彈簧墊圈與螺帽及鐵墊板是點(diǎn)接觸的.隨著螺栓的旋緊，彈簧墊圈發(fā)生變形，與螺帽及鐵墊板的接觸也逐漸變?yōu)槊娼佑|.所以在螺栓服役時(shí)，螺帽與彈簧墊圈局部相接觸的位置所受到的應(yīng)力比較大，同時(shí)在螺帽上產(chǎn)生一個(gè)應(yīng)力集中點(diǎn)，螺帽受到比較大的偏載.圖13為螺栓所受到的應(yīng)力云圖.

圖13 螺栓應(yīng)力云圖Fig.13 Stress nephogram of the screw

從圖13可以看出，由于螺帽受到偏載及產(chǎn)生了應(yīng)力集中，此處也是螺栓與螺帽尺寸劇烈變化的相對(duì)薄弱點(diǎn)，在長(zhǎng)期振動(dòng)作用下，容易產(chǎn)生裂紋并擴(kuò)展破壞.在現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)的螺栓破壞形式與分析相吻合，見(jiàn)圖14.

圖14 現(xiàn)場(chǎng)螺栓斷裂Fig.14 Bolt fracture at the field site

5 結(jié)論

(1)率先設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，采用針狀應(yīng)變計(jì)開(kāi)展了扣件螺栓的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試，獲得了扭力矩與螺栓軸力的關(guān)系數(shù)據(jù)曲線，確定了扣件扭矩為300 N·m不利情況時(shí)，螺栓預(yù)緊力為50 kN的依據(jù).

(2)摒棄了傳統(tǒng)的用均布?jí)毫?lái)模擬接觸的方法，使用非線性接觸理論處理螺栓、彈簧墊圈等不同部件間的相互作用，對(duì)地鐵扣件螺栓按照實(shí)際尺寸建立了精細(xì)化的有限元模型，能很好的實(shí)現(xiàn)對(duì)單、雙彈簧墊圈工況下的螺栓受力和變形進(jìn)行分析.

(3)地鐵錨固螺栓產(chǎn)生斷裂的原因主要為扭力矩過(guò)大，將單彈簧墊圈所能提供的彈程用完，在列車振動(dòng)荷載作用下螺栓不斷受到較大沖擊力，最后在螺帽與螺栓的局部接觸位置受力較大，從而產(chǎn)生裂紋并擴(kuò)展破壞.對(duì)于雙彈簧墊圈，由于彈程用完后還能提供剪切變形，使得螺栓軸力變化相對(duì)小，不易破壞.由此揭示了現(xiàn)場(chǎng)采用雙墊圈能很好解決單墊圈螺栓易產(chǎn)生斷裂破壞的原因.

(4)根據(jù)研究結(jié)果，該地鐵線路螺栓斷裂高發(fā)地段建議采用雙墊圈方案.從2015年11月份采用以來(lái)，基本未再發(fā)生螺栓斷裂情況.這進(jìn)一步表明，采用精細(xì)化模型分析的結(jié)果是正確的.

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