陳佳林，熊 剛

（1.海軍研究院，上海 200436；2.中國電子科技集團公司第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引 言

隨著現(xiàn)代通信系統(tǒng)的發(fā)展，信號調(diào)制識別算法發(fā)揮著越來越重要的作用。確定信號的調(diào)制類型，是實現(xiàn)對通信信號接收解調(diào)的前提條件。因此，信號調(diào)制識別技術(shù)在民用和軍事領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛。2017年，美國國防高級研究計劃局DARPA舉辦了被稱為“調(diào)制識別之戰(zhàn)”（Battle of the Mod Recs）的活動，探索了一些新的無線信號類型識別的解決方案，并認為調(diào)制識別是電磁空間態(tài)勢感知的關(guān)鍵之一，有助于從擁擠的頻譜中挖掘出更多潛力。在認知無線電方面，調(diào)制識別算法能夠在缺乏先驗信息的情況下分析得出信號的調(diào)制樣式，有助于進一步估計出信號的其他參數(shù)，為完成頻譜空洞檢測和動態(tài)頻譜接入打下基礎(chǔ)。此外，調(diào)制識別算法還可用于頻譜監(jiān)測和管理、干擾判別等方面，已引起國內(nèi)外學(xué)者和研究機構(gòu)的廣泛關(guān)注[1]。

信號調(diào)制識別思路一般基于兩類判別原則，即決策理論和統(tǒng)計模式識別。由此，調(diào)制識別算法可相應(yīng)分為基于決策理論的方法和基于統(tǒng)計模式的方法。根據(jù)決策理論提出的方法主要是研究分析信號的統(tǒng)計特性，利用概率論和假設(shè)檢驗原理得出統(tǒng)計量。此類方法的主要做法是求取最優(yōu)解，但計算復(fù)雜度較高。學(xué)者Azzouz和Nandi曾提出一種基于特征決策的識別算法，需要計算確定每種調(diào)制樣式的具體決策門限，從而滿足決策樹判斷的需要?；诮y(tǒng)計模式的識別方法近年來得到較大發(fā)展，其處理步驟更加靈活，可較易得到合理的判決門限，比基于決策理論方法的運算量小。

基于統(tǒng)計模式的方法一般包含特征提取和分類兩部分。典型的識別分類器結(jié)構(gòu)有支持向量機（SVM）等，可以很好地實現(xiàn)調(diào)制類型區(qū)分。此外，人們通過研究各種新特征提取方法，得出如高階累積量特征、瞬時幅度、瞬時頻率和相位等信號統(tǒng)計特征[2]。但是，單一類型特征的穩(wěn)健性不夠理想，需綜合利用以進一步提高識別性能。

針對以上問題，本文在統(tǒng)計模式思路的基礎(chǔ)上，提出了一種基于新型特征與支持向量機的調(diào)制識別改進方法。該方法將提取到的時域、頻域和小波變換域等方面特征進行融合計算，具有在低信噪比條件下較優(yōu)越的性能。在分類判決環(huán)節(jié)，基于支持向量機和改進的分層模型判決思想，提高了分類識別的準(zhǔn)確率。該方法的抗噪性良好、通用性強，可識別多種數(shù)字調(diào)制樣式，包括2ASK、4ASK、2FSK、BPSK、QPSK、8PSK和16QAM等。

1 信號模型分析

數(shù)字通信調(diào)制信號模型的數(shù)字表達式一般可表示為：

其中fc表示調(diào)制信號的載波頻率，φc表示載波相位，n(t)表示加性高斯白噪聲。s~(t)為信號s(t)的基帶復(fù)包絡(luò)表達式，定義如下：

其中a(t)、f(t)和φ(t)分別表示調(diào)制信號的瞬時幅度、瞬時頻率和瞬時相位。

圖1表示信號調(diào)制識別的總體流程框圖。首先將接收到的調(diào)制信號送入預(yù)處理模塊進行幅度歸一化、濾波等處理，然后通過特征提取模塊提取各種統(tǒng)計特征。

圖1 信號調(diào)制識別總體流程

調(diào)制識別算法中有用的特征可以從歸一化信號的時域、頻域和小波變換域獲取。其中，利用小波變換可以較好地去除噪聲影響，在低信噪比環(huán)境中從信號自身提取出一些辨識性更好的新型特征，精確反映出實際細節(jié)；在分類判決部分，過去傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是一對一（OAO）結(jié)構(gòu)，可以對常見通信信號調(diào)制樣式進行歸類，但該結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜。

2 算法分析和改進

2.1 特征提取思路分析

特征提取是調(diào)制識別算法的重要環(huán)節(jié)，也是后續(xù)分類判斷的前提和基礎(chǔ)。從數(shù)字通信信號中提取的調(diào)制特征，應(yīng)滿足不易受噪聲變化影響的需要[3]。

本文對一些新型信號特征進行了研究，主要包括時頻域和小波變換域兩方面特征。

2.1.1 時頻域特征

經(jīng)過分析和優(yōu)選，提取了3種時域特征和1種頻域特征，適用于幅度調(diào)制信號、頻率調(diào)制信號和相位調(diào)制信號的識別。

（1）瞬時相位非線性分量的二階矩該特征的數(shù)學(xué)計算表達式為：

其中φNL表示瞬時相位的歸一化中心非線性分量，為：

（2）接收信號段的歸一化瞬時幅度功率譜密度均值

該特征的數(shù)學(xué)計算表達式為：

其 中 Acn=DFT(acn)，acn表 示 在 時 刻 t=i/fs，(i=1,2,…,Ns)的歸一化中心瞬時幅度，定義為：

式中的ma表示對該信號段瞬時幅度估計出的均值，計算表達式為：

其中Ns表示信號采樣點數(shù)，a表示接收信號的瞬時幅度。該特征參數(shù)可用來較好地區(qū)分2ASK調(diào)制信號與4ASK調(diào)制信號等。

（3）加窗處理瞬時相位歸一化中心非線性分量標(biāo)準(zhǔn)差

該特征的數(shù)學(xué)計算表達式為：

其中φNL表示對信號加窗處理后的瞬時相位歸一化中心非線性分量，Nswindow表示在對應(yīng)窗長度內(nèi)的信號樣本點數(shù)。計算該特征時，對Azzouz和Nandi兩位學(xué)者提出的方法進行了改進，選取合理的窗函數(shù)（典型為hamming窗）對信號加窗平滑處理，可用來更加穩(wěn)定地區(qū)分BPSK調(diào)制信號和QPSK調(diào)制信號。

（4）信號頻譜新型特征

該特征的數(shù)學(xué)計算表達式為：

其中Z(i)表示接收信號的傅里葉變換分析表達式，Ns表示信號的采樣點數(shù)。這種新型特征可用來提取信號包絡(luò)信息，從而區(qū)分FSK、PSK和ASK、QAM信號。

2.1.2 小波變換域特征

小波變換可以根據(jù)不同情況對信號實現(xiàn)不同分辨率頻率的分析，并能更精確地提取出非平穩(wěn)信號的重要細節(jié)特征。一些抗噪性優(yōu)越的特征僅能從小波變換域中獲取，無法由其他變換得到。本文中，連續(xù)小波變換（CWT）用于從接收信號中提取可分離的特征，定義如下：

其中ψ(t)表示小波基，ψ*表示其復(fù)數(shù)共軛，a≠0表示尺度因子，τ表示位移因子。通常，選擇Harr小波函數(shù)作為連續(xù)小波變換的基函數(shù)。它具有良好的正則性、對稱性和理想的頻域局域化特性。

Harr小波函數(shù)的定義如下：

尺度因子的數(shù)值代表小波基ψ(t)進行壓縮或擴展的數(shù)量，各級尺度可由2m表示，其中m為預(yù)定義常數(shù)。下面進行ASK調(diào)制信號的Harr小波變換，可得出其計算模板表達式為：

且得到FSK調(diào)制信號的Harr小波變換計算模板表達式如下：

下面對新改進的兩種小波變換特征提取思路說明如下：

（1）接收到信號后，將其幅度歸一化為1。本文選取64級尺度（即m=6）計算連續(xù)小波變換的系數(shù)。

（2）使用Haar小波（HWT）在尺度為1至64處分別計算接收信號的CWT結(jié)果，得到一個64行、Ns列的矩陣，其中Ns是數(shù)字化接收信號中的采樣點數(shù)。

（3）將接收到的信號在小波域中與存儲的調(diào)制樣式分析模板進行匹配，并計算接收信號和該模板的互相關(guān)值。如果接收信號的HWT是一個64×Ns矩陣而模板是一個64×2Nb矩陣，那么它們之間的尺度互相關(guān)結(jié)果為64×(Ns+2Nb-1)的矩陣，且每行是相應(yīng)尺度的互相關(guān)結(jié)果，其中Nb表示每個符號的持續(xù)時間。

（4）根據(jù)相關(guān)運算的結(jié)果進行識別。若結(jié)果在同一級別，表明模板的共同特征明顯，可增強其抗噪性能。

2.2 分類器思路分析

支持向量機（SVM）是一種典型的機器學(xué)習(xí)算法，常用于對數(shù)據(jù)進行分類。SVM算法可以避免由于局部最小導(dǎo)致的二次問題，從而將未知測試樣本與訓(xùn)練樣本的誤分類風(fēng)險降到最低[4]。在線性SVM算法中，設(shè)數(shù)據(jù)集D中含有n個訓(xùn)練樣本點，定義如下：

其中各輸入xi表示P維向量，且屬于兩個分類面yi=-1或+1之一。

SVM的目的是尋求可用于分離的超平面，使得兩類的分類間隔最大。該超平面可定義如下：

其中w表示超平面的模，b/||w||代表從超平面到原點的距離。支持向量是指在2類樣本中離分類面最近且平行于最優(yōu)分類超平面上的訓(xùn)練樣本，作用是尋找平行平面彼此之間具有最大距離的w和b。支持向量所在的平面可表示為：

如果訓(xùn)練樣本線性可分，則可以將支持向量點中的平行平面及相關(guān)問題轉(zhuǎn)化為兩個平面之間距離最大化問題?；趲缀侮P(guān)系，則間隔等于2/||w||。因此，為了使其間隔最大化，須求||w||的最小值。此外，為了避免樣本點擴散到間隔區(qū)域，輸入數(shù)據(jù)必需滿足：

因此，最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)表達式可表示為：

使||w||最小化則等價于使得||ω||2/2最小化，則上述問題又可表示為：

這本質(zhì)上是一個二次規(guī)劃問題，可采用拉格朗日乘數(shù)法進行求解，處理框圖如圖2所示。

圖2 新改進的SVM調(diào)制樣式分類器

最優(yōu)分類面的權(quán)系數(shù)向量是訓(xùn)練樣本向量的線性組合，得出：

可進一步推導(dǎo)，支持向量機問題的對偶問題可由優(yōu)化表示式進行化簡：

其中，k表示高斯空間的核，αi≥0且i=1,2,…,n。

SVM是一個兩類的分類器，本文采用一種新型改進的分層結(jié)構(gòu)，以實現(xiàn)信號調(diào)制樣式分類的優(yōu)化。從圖2可以看出，該結(jié)構(gòu)是一種決策樹與兩類支持向量機結(jié)合的分類器。對于該結(jié)構(gòu)的每一個節(jié)點，都有一個二類支持向量機把輸入分成兩類。樹型分類器較好地融合了各個特征的分類性能，更全面地對目標(biāo)調(diào)制類型信號進行分類判斷。

3 仿真結(jié)果及性能分析

為了驗證本文方法的有效性，采用MATLAB軟件開展了以下仿真實驗。仿真參數(shù)——信號采樣率為2 MHz，載波頻率為500 kHz，碼速率為50 kb/s，信號采樣點數(shù)為8 192，蒙特卡洛仿真次數(shù)為2 000次，噪聲為加性高斯白噪聲。

仿真實驗1：設(shè)各信號的調(diào)制樣式分別為2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、BPSK、QPSK、8PSK和16PSK，采用本文中基于新型特征和支持向量機的方法進行識別，得出對信號調(diào)制樣式的正確識別率。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 本文方法對各調(diào)制樣式的正確識別率曲線

從圖3可以看出，本文方法是一種有效的調(diào)制識別方法，在信噪比大于6 dB時，對各調(diào)制樣式的正確識別率可達到95%以上。

仿真實驗2：分別對傳統(tǒng)的基于循環(huán)譜的識別算法、基于高階累積量的方法和本文改進方法進行調(diào)制識別性能比較的仿真分析。仿真參數(shù)條件和仿真實驗1所述相同，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 三種方法的調(diào)制識別性能比較

由仿真結(jié)果可以得出，新方法比過去一些傳統(tǒng)的調(diào)制識別方法具有更優(yōu)的識別性能，適用于復(fù)雜環(huán)境對數(shù)字調(diào)制信號的處理。

4 結(jié) 語

隨著通信技術(shù)的不斷發(fā)展，信號的調(diào)制類型變得越來越多樣化，信號環(huán)境也更加復(fù)雜化。因此，對于調(diào)制樣式的識別研究提出了更高需求。本文提出了一種基于累積量的特征融合改進方法。仿真驗證表明，該方法相對于傳統(tǒng)的識別算法，能夠改善調(diào)制識別的分析性能。今后將進一步優(yōu)化，為解決復(fù)雜電磁環(huán)境中低信噪比的信號調(diào)制樣式識別問題提供了一種更有效手段，且為網(wǎng)電對抗領(lǐng)域的研究貢獻了力量。

參考文獻：

[1] Ramkumar B.Automatic Modulation Classification and Blind Equalization for Cognitive Radios[D].Virginia:Virginia Polytechnic Institute and State University,2011.

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[3] Ramkumar B,Bose T,Radenkovic M.Robust Multiuser Automatic Modulation Classifier for Multipath Fading Channels[J].New Frontiers in Dynamic Spectrum,2010,5(09):1-10.

[4] Forero P,Canos A.Distributed Feature-based Modulation Classification Using Wireless Sensor Networks[C].Military Communications Conference,2008,11(03):1-7.