徐星辰，程 劍，唐璟宇

（中國人民解放軍陸軍工程大學，江蘇 南京 210000）

0 引 言

1998年，美國Via Sat公司的Mark Dankberg[1]提出了一種基于透明轉(zhuǎn)發(fā)器的成對載波多址（Paired Carrier Multiple Access，PCMA）雙向衛(wèi)星通信技術(shù)，并申請了自干擾消除技術(shù)[2]。該技術(shù)提高了衛(wèi)星信道頻帶利用率，節(jié)省了帶寬資源，同時影響著信號的解調(diào)。地面主站接收到信號是由本地信號與小站終端信號混疊而成的下行混合信號。由于確切知道本地發(fā)送的上行信號，所以可抵消接收混合信號中的自干擾信號，正確恢復(fù)小站終端信號數(shù)據(jù)。本文的主要研究內(nèi)容分為三部分：第一部分是建立非對稱模式下PCMA信號解調(diào)的實現(xiàn)框架；第二部分描述了各個參數(shù)的估計算法并進行了仿真，并分析各個參數(shù)誤差對解調(diào)性能的影響；第三部分是本研究的總結(jié)。

1 非對稱PCMA系統(tǒng)模型

非對稱PCMA系統(tǒng)是一個自干擾系統(tǒng)，需要進行自干擾信號的抵消后才能進行解調(diào)，從而達到信號分離的目的。非對稱PCMA系統(tǒng)解調(diào)模型如圖1所示，4個待估參數(shù)分別為時延τ、載波頻率f、載波相位θ以及幅度A。

圖1 非對稱PCMA系統(tǒng)解調(diào)模型

非對稱PCMA信號由主站信號和小站信號兩路信號混疊而成。為便于分析，假定信道為高斯信道，則經(jīng)信道匹配濾波接收信號為：

式中s1(t)為主站信號；s2(t)為小站信號；n(t)為經(jīng)過信道后引入的高斯白噪聲，單邊功率譜密度為N0。PCMA接收信號的復(fù)基帶模型可表示為：

式中，h1(t)和h2(t)為接收信號中兩信道的瞬時幅度；f1(t)、f2(t)和θ1(t)、θ2(t)分別代表兩路信號的瞬時頻偏和相偏；n(t)為瞬時噪聲。x1(t)和x2(t)為兩路數(shù)字基帶調(diào)制信號，本章采用QPSK調(diào)制方式，表達式為：

式（3）、式（4）中，a1,m和a2,n分別為第一路所發(fā)送的第m個和第二路所發(fā)送的第n個符號，它們是獨立同分布的；g1(t)和g2(t)分別為兩路信號等效信道濾波器，包括滾降成形濾波器、信道濾波器以及匹配濾波器等；τ1(t)和τ2(t)分別為兩路信號的瞬時時延。研究中將信道參數(shù)在一定時間段內(nèi)視作是持續(xù)不變的，則接收信號的復(fù)基帶模型變?yōu)椋?/p>

則：

為了重新構(gòu)造自干擾信號s1(t)，需要對自干擾信號的傳輸時延、載波頻率及相位和信號幅度進行估計。重構(gòu)的自干擾信號可以表示為：

2 非對稱PCMA信號解調(diào)關(guān)鍵技術(shù)

2.1 非對稱PCMA自干擾信號載波頻率及相位估計

非對稱PCMA主站信號的載波頻率及相位估計采用Cross Costas環(huán)[3]。對非對稱PCMA自干擾信號載波相位進行估計時，可以先忽略小站信號的影響或?qū)⑵涞刃樵肼昜4]。Costas環(huán)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 Cross Costas環(huán)結(jié)構(gòu)

其中fc為本地載波頻率，(·)2為平方運算。QPSK調(diào)制Costas環(huán)運算過程如下：

采用QPSK的Costas環(huán)能夠得到與自干擾信號同頻同相的載波。通過該載波可對自干擾的頻率和相位進行估計，分別為

2.2 非對稱PCMA自干擾信號時延估計

非對稱PCMA主站信號的時延估計采用共軛相關(guān)算法[5]。若本地序列為x(t)，碼元寬度為τ0，則其與自身延遲的相關(guān)函數(shù)可以表示為：

當x(t)長度為N時，有：

由相關(guān)函數(shù)可以看出，當接收序列與本地序列對齊時的相關(guān)值達到最大，其他位置相關(guān)值遠小于最大值，則將接收信號與本地調(diào)制信號進行滑動互相關(guān)。若相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)的峰值超過設(shè)定的門限值，判為信號出現(xiàn)。此時，根據(jù)相關(guān)峰的位置，就能得到自干擾信號的時延估計

2.3 非對稱PCMA自干擾信號幅度估計

對于非對稱PCMA信號來說，通常使用的PCMA信號和單信號的幅度估計算法都已經(jīng)不再適用。由參考文獻[6]通過多次試驗得出的仿真結(jié)果可知，四次方法對非對稱情況下大信號的估計比較準確，估計誤差始終保持在3%以內(nèi)，且不太受幅度比的影響。因此，下面將重點研究四次方法，實現(xiàn)非對稱PCMA信號幅度參數(shù)估計。

對于接收到的復(fù)基帶信號（如式（5）所示），首先去掉第1路信號的頻偏，得到輔助信號：

根據(jù)復(fù)基帶信號公式，得：

接著對輔助信號做四次方運算，然后對得到的四次方輔助信號按采樣點求平均：

式（18）中，E{·}表示求均值運算。推導過程中用到了兩路分量信號間的獨立性與高斯白噪聲零均值性，再利用分量信號內(nèi)各符號獨立性與數(shù)字調(diào)制信號的恒模特性，可知：

可見，升余弦脈沖分量與調(diào)制信號分量分離開來，此時將式（19）定義為常數(shù)G。由于有殘余頻偏的存在，四次方輔助信號表達式的第二項趨于零。由接收信號四次方平均值的模值與常數(shù)G，即可估計出第1路信號幅度值為：

3 仿真分析

參數(shù)估計中，對信號的載波頻率估計采用鎖相環(huán)進行實時跟蹤。總體上來看，對頻率求均值后幾乎不存在誤差，故后續(xù)不進行具體分析。其余參數(shù)分別為信號的載波相位、時延和幅度。進行理論分析后，通過仿真，驗證了各參數(shù)誤差對誤碼率的影響符合理論推導。

3.1 相位誤差分析

3.1.1 公式推導

由QPSK信號的誤碼率公式，可得相位誤差Δθ與誤比特率的關(guān)系：

3.1.2 仿真驗證

參 數(shù) 設(shè) 置：h1=10，h2=1，σ2=0.09，Δθ 仿真參數(shù)設(shè)置以及對應(yīng)的信噪比如表1所示。仿真結(jié)果如圖3所示。在信噪比較大時，仿真值與理論值基本相符；信噪比較小時，仿真所得誤比特率略小于理論值。由式（23）可知，在利用有相位誤差的重構(gòu)信號進行抵消后，殘留的部分實際上是一個規(guī)則的信號波形，對比同等功率下的噪聲，殘留信號對小站信號的解調(diào)誤比特率影響更小。

表1 相位誤差仿真參數(shù)設(shè)置

圖3 相位誤差仿真

3.2 時延誤差分析

設(shè)接收信號為式（21）所示信號，自干擾信號的重構(gòu)信號為：

其中τ為時延誤差。

于是，式（21）-式（26），有：

由式（27）可以看到，當存在時延誤差，在自干擾信號抵消時會出現(xiàn)許多寬度為τ的脈沖，如圖4所示。若脈沖出現(xiàn)的位置正好是有用信號解調(diào)時采樣判決的位置，則會產(chǎn)生較大的誤碼率。

圖4 時延誤差對信號解調(diào)的影響

3.3 幅度誤差分析

3.3.1 公式推導

設(shè)接收信號為式（21）所示信號，自干擾信號的重構(gòu)信號為：

其中ΔA為幅度誤差。

將式（21）-式（28），有：

當Δh＜＜h2時，將自干擾信號抵消后的誤差看作是噪聲，則信號的信噪比為：

由QPSK信號的誤碼率公式，可得幅度誤差ΔA與誤比特率的關(guān)系為：

3.3.2 仿真驗證

參數(shù)設(shè)置：h1=10，h2=1，σ2=0.09，Δh的仿真參數(shù)設(shè)置以及對應(yīng)的信噪比如表2所示。幅度誤差仿真結(jié)果如圖5所示?？梢?，仿真值與理論值在信噪比較大時基本一致；在信噪比較小時，仿真所得誤比特率略小于理論值，原因與相位誤差分析類似。

表2 幅度誤差仿真參數(shù)設(shè)置表

圖5 幅度誤差仿真

4 結(jié) 語

PCMA信號不僅能夠提高衛(wèi)星信道的頻帶利用率，節(jié)省帶寬資源，還具有較高的抗截獲性能，對衛(wèi)星通信具有重要意義。本文建立了解調(diào)系統(tǒng)的實現(xiàn)框架，且通過理論推導和仿真驗證，分析得到了各個參數(shù)誤差對解調(diào)性能的影響及其產(chǎn)生的原因，對實現(xiàn)PCMA信號的工程應(yīng)用有一定的參考價值。但是，由于對算法研究的局限，文中使用的估計算法還不是最優(yōu)算法，有待進一步改進。

參考文獻：

[1] Mark D.Paired Carrier Multiple Access(PCMA) for Satellite Communications[C].Pacific Telecommunications Conference, 1998:787-791.

[2] Dankberg M D,Miller M G,Mulligan M G.Selfinterference Cancellation for Two-party Relayed Commu nication:US,No.5596439[P].1997-01-21.

[3] 趙秋明,孫志磊,歐陽寧.QPSK載波同步算法研究及FPGA實現(xiàn)[J].電視技術(shù),2012,36(11):100-103.ZHAO Qiuming, SUN Zhilei, OUYANG Ning. Research and Implementation of QPSK Carrier Synchronization Algorithm Based on FPGA[J].TV Technology,36(11):100-103.

[4] 于開勇,李靜芳,潘申富.載波相位誤差對解調(diào)性能的影響分析[J].無線電通信技術(shù),2014,40(01):26-27,40.YU Kai-yong,LI Jing-fang,PAN Shen-fu.Impact Analysis of Carrier Recovery Error on Demodulation Performance[J].Radio Communications Technology,2014,40(01):26-27,40.

[5] 葛蕾.PCMA信號分離解調(diào)技術(shù)研究[J].無線電工程,2015,45(08):39-42.GE Lei.Study on Technology of Separation and Demodulation for PCMA Signals[J].Radio Engineering,2015,45(08):39-42.

[6] 郭一鳴.PCMA信號盲解調(diào)關(guān)鍵技術(shù)研究[D].鄭州:中國人民解放軍信息工程大學,2015.GUO Yi-ming.Research on Key Technologies for Blind Demodulation of PCMA Signals[D].Zhengzhou:PLA Information Engineering University,2015.