吳國盼, 蘭艷青

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司， 北京 100055)

隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，全國性的鐵路系統(tǒng)已逐漸形成，鐵路建設(shè)將主要著眼于既有線路的擴(kuò)張改造和客運(yùn)專線的新建。在處理好施工和正常行車的矛盾，城市擴(kuò)建與鐵路修建和延伸的矛盾中，鐵路線與城市主要干道或者高速公路等大型立體交叉工程項(xiàng)目施工中多采用鐵路線路架空的施工方法。該方法對行車線路進(jìn)行加固，具有不受場地約束、靈活快捷、主材可重復(fù)利用和投資相對較少等優(yōu)點(diǎn)，是維護(hù)列車安全通行的可靠措施之一，該技術(shù)在既有線路施工中得到了廣泛應(yīng)用。

由于鐵路架空線路在施工過程中的檢查、維修和養(yǎng)護(hù)的工作量大，且架空加固和架空拆除后的線路存在較多不穩(wěn)定的因素，檢查和維養(yǎng)工作更是重中之重。若維養(yǎng)人員的責(zé)任心不強(qiáng)、工作能力、技術(shù)水平等不過關(guān)，不能及時(shí)監(jiān)測軌道的狀態(tài)，一旦有任何異常將對架空線路的軌道狀況造成不良的嚴(yán)重后果，且人工的檢查、監(jiān)測難免會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)。因此，建立一套可以改善施工環(huán)境、提高線路監(jiān)測水平和工作效率的全自動(dòng)及智能化的鐵路安全系統(tǒng)尤為必要，而建立該系統(tǒng)的關(guān)

鍵在于相關(guān)軌道參數(shù)計(jì)算的算法研究。

針對上述問題，本文首先介紹了軌道參數(shù)監(jiān)測要求與自動(dòng)化監(jiān)測的硬件設(shè)計(jì)，然后詳細(xì)研究鐵路架空線路中的各項(xiàng)軌道參數(shù)監(jiān)測變化模型與原理，最后結(jié)合傳感器布設(shè)進(jìn)行軌距、水平/超高、高低、正矢/軌向和扭曲變化的公式的推導(dǎo)，以期為建立一套全自動(dòng)及智能化的鐵路軌道參數(shù)變化量的監(jiān)測系統(tǒng)作出參考，用以改善施工環(huán)境、提高線路監(jiān)測水平和工作效率。

1 軌道參數(shù)監(jiān)測要求與硬件設(shè)計(jì)

1.1 軌道參數(shù)監(jiān)測要求

架空線路的軌道參數(shù)主要監(jiān)測以軌距、水平/超高、高低、正矢/軌向和扭曲組成。在進(jìn)行架空線路軌道參數(shù)的預(yù)警設(shè)置時(shí)，將根據(jù)鐵運(yùn)[2016]146號文件《鐵路系統(tǒng)維修規(guī)則》[1]中規(guī)定的參數(shù)要求來進(jìn)行報(bào)警監(jiān)測，其值與鐵路運(yùn)行速度相關(guān)，相關(guān)設(shè)置見表1[1]。

表1 線路軌道靜態(tài)幾何尺寸容許偏差管理值

1.2 軌道參數(shù)監(jiān)測硬件設(shè)計(jì)與安裝

傳感器是一種測量器件,它能把所測得物理量，如位移、角度、溫度和應(yīng)力等轉(zhuǎn)換成相對應(yīng)的電信號輸出，以滿足信號傳輸、處理、記錄和控制的要求[2]。其中，架空線路鐵路軌道參數(shù)變化監(jiān)測采用的是高精度電阻位移計(jì)，其相關(guān)技術(shù)指標(biāo)分別如圖1和表2所示。

圖1 電阻位移計(jì)裝置[3]

參數(shù)參數(shù)值域測量范圍/mm0～50靈敏度K:mm/F≤0.02測量精度:F.S±0.1%儀器外徑:/mm30儀器長度:/mm220絕緣電阻:/MΩ≥50

本次試驗(yàn)段長24 m，在鐵軌上選擇了五個(gè)斷面(圖2)[4-5]，每個(gè)斷面處均埋設(shè)四個(gè)傳感器，其中兩個(gè)傳感器監(jiān)測軌道的橫向位移(圖3)[4-5]，兩個(gè)傳感器監(jiān)測軌道的垂直位移(圖4)[4-5]。

圖2 軌道幾何狀態(tài)監(jiān)測點(diǎn)安裝斷面示意

圖3 橫向安裝示意

圖4 縱向安裝示意

2 監(jiān)測變化原理與公式推導(dǎo)

2.1 軌距變化監(jiān)測原理

軌距測量中要在左右軌道外側(cè)分別安裝位移傳感器(圖3)，由于所用傳感器是接觸式可對數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測并及時(shí)反饋情況，故而可推知如下公式，以下各小節(jié)中的公式均以此為基礎(chǔ)，其中可令S為第一次所測得的軌距值。

S0=S

ΔS1=S0+ΔSz1+ΔSy1-S0

ΔS2=S1+ΔSz2+ΔSy2-S0

ΔS3=S2+ΔSz3+ΔSy3-S0

………………………………

ΔSn=Sn-1+ΔSzn+ΔSyn-S0

(1)

式(1)中：S0為其他方法所得到的軌距值；ΔS1為通過傳感器第一次所得到的軌距變化值；ΔSz為左邊傳感器所測變化量；ΔSy為右邊傳感器所測變化量。

因?yàn)楸鞠到y(tǒng)對軌距的測量是安裝在左右軌道的外側(cè)，所以可以定義為左右兩傳感器收縮為正，伸長為負(fù)，以下均以此設(shè)定。

2.2 水平/超高的監(jiān)測原理

水平不平順是指在直線段線路同一里程處的左、右兩股鋼軌頂面的高差本應(yīng)為0[6]，但由于施工、沉降等原因使得實(shí)際高差不為0，測量得到的實(shí)際高差即是該里程處的水平不平順值。本系統(tǒng)的監(jiān)測儀器其原理在左右兩個(gè)鋼軌下面架設(shè)傳感器(圖4)。通過電阻式傳感器的變化來反映軌道的變化。計(jì)算公式如下：

ΔH0=|Hz0-Hy0|

ΔH1=ΔH0+|ΔHZ1-ΔHY1|-H0

ΔH2=ΔH1+|ΔHZ2-ΔHY2|-H0

ΔH3=ΔH2+|ΔHZ3-ΔHY3|-H0

ΔHn=ΔHn-1+|ΔHZn-ΔHYn|-H0

(2)

式(2)中：ΔH為所測的左右兩股鋼軌的高差值；Hz為在左邊鋼軌底部的傳感器的讀數(shù)；Hy為右側(cè)鋼軌底部傳感器的讀數(shù)。

2.3 軌向/正矢的監(jiān)測原理

軌向是衡量軌道中心線在水平面上的平順性指標(biāo)，分左、右軌向兩種：曲線上稱為正矢[3]。

當(dāng)測點(diǎn)B處于曲線軌道段時(shí)(圖5)，以B點(diǎn)為圓心、10 m為半徑畫圓，則圓與根據(jù)實(shí)測點(diǎn)坐標(biāo)擬合出的曲線有兩個(gè)交點(diǎn)A與C，B點(diǎn)到A、C兩點(diǎn)連線的距離BD即為B點(diǎn)的實(shí)測正矢。B點(diǎn)的理論正矢則是根據(jù)實(shí)測的B點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算出B點(diǎn)的里程，在設(shè)計(jì)曲線上，根據(jù)該里程找到點(diǎn)B對應(yīng)的設(shè)計(jì)曲線上同一里程處的點(diǎn)B,計(jì)算出B的坐標(biāo),然后以B為圓心、10 m長為半徑畫圓，則圓與設(shè)計(jì)曲線有兩個(gè)交點(diǎn)A與C，計(jì)算出A與C的坐標(biāo)，B到A與C兩點(diǎn)連線的距離就是實(shí)測點(diǎn)B處的理論正矢。B點(diǎn)實(shí)測正矢與B點(diǎn)理論正矢之差即為B點(diǎn)的軌向不平順值。

當(dāng)測點(diǎn)處于直線軌道段時(shí)，則是以測量點(diǎn)為圓心、5 m為半徑畫圓，則圓與根據(jù)實(shí)測點(diǎn)坐標(biāo)擬合出的直線有兩個(gè)交點(diǎn)，求解這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后計(jì)算測量點(diǎn)到這兩個(gè)交點(diǎn)連線的距離，即為該測點(diǎn)的軌向不平順值。

正矢/軌向傳統(tǒng)的測量方法，主要有三種，分別是軌檢車測量、弦測法和人工拉弦線測量的方法[6]。

圖5 曲線正矢示意

如圖5所示，本監(jiān)測儀器下，AC為單根鋼軌，D為AC連線的理論中點(diǎn)，B為AC段軌道中點(diǎn)。傳感器在單根軌道上安裝在A、B、C三點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為工程坐標(biāo)系下坐標(biāo)，軌向/正矢計(jì)算如下：

A點(diǎn)的坐標(biāo)為(Xa，Ya)；B點(diǎn)的坐標(biāo)為(Xb，Yb)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(Xc，Yc),坐標(biāo)分別為三點(diǎn)傳感器接觸點(diǎn)的實(shí)時(shí)坐標(biāo)值。

AC兩點(diǎn)所確定的直線為：

AC=(Ya-Yc)×X-(Xa-Xc)×

Y-(Ya-Yc)×Xa+(Xa-Xc)×Ya

計(jì)算是根據(jù)數(shù)學(xué)上點(diǎn)到直線的距離計(jì)算正矢/軌向，計(jì)算如下：

正矢/軌向不平值M0=Sbd0

(3)

式(3)中下標(biāo)數(shù)字代表第n次讀取的數(shù)據(jù)；Sbd為B點(diǎn)到D點(diǎn)之間的距離。

另外一根鋼軌的計(jì)算原理與此類似，這里不做贅述。

2.4 高低的監(jiān)測原理

單根軌道沿線路方向豎向平順性稱為高低，高低不平順是指測點(diǎn)處實(shí)測高低與理論高低的差值[6]。在本套系統(tǒng)監(jiān)測傳感器下，以10 m弦長為例，其計(jì)算原理見圖6。

圖6 實(shí)測高低的計(jì)算原理

在A、B、C三點(diǎn)底部各有一個(gè)傳感器，如圖6為單根鋼軌的，A、C兩點(diǎn)是以B點(diǎn)為圓心5 m為半徑與軌道所交的點(diǎn)，根據(jù)A、C兩點(diǎn)的高程擬合出B點(diǎn)的高程。其計(jì)算如下：

……………………………

(4)

式(4)中，ΔHn為高低相對值，下標(biāo)表示第n次傳感器反饋的數(shù)據(jù)；Han為A點(diǎn)傳感器第n次傳回來的數(shù)據(jù)值；Hbn為B點(diǎn)傳感器第n次傳回來的數(shù)據(jù)值；Hcn為C點(diǎn)傳感器第n次傳回來的數(shù)據(jù)值。

2.5 扭曲的監(jiān)測原理

扭曲反映的是鋼軌頂面的平面性，通常是指在6.25 m范圍里，左、右股鋼軌間形成的一個(gè)凹陷，凹陷會(huì)使車輛3點(diǎn)支撐1點(diǎn)懸空，極易造成脫軌現(xiàn)象[7]。如圖7所示。由于是實(shí)時(shí)進(jìn)行監(jiān)測，在A、B、C、D對應(yīng)的軌道底部安裝傳感器。

圖7 扭曲示意

ΔH1=(Ha1-Hb1)-(Hc1-Hd1)-ΔH0

ΔH2=(Ha2-Hb2)-(Hc2-Hd2)-ΔH0

…………………………………………

ΔHn=(Han-Hbn)-(Hcn-Hdn)-ΔH0

(5)

式(5)中，ΔHn為扭曲值，下標(biāo)數(shù)字表示第n次傳感器反饋回來的數(shù)據(jù)；Han為A點(diǎn)傳感器第N次返回的數(shù)據(jù)；Hbn為B點(diǎn)傳感器第N次返回的數(shù)據(jù)；Hcn為C點(diǎn)傳感器第N次返回的數(shù)據(jù)；Hdn為D點(diǎn)傳感器第N次返回的數(shù)據(jù)。

3 主要結(jié)論

為建立一套可以改善施工環(huán)境、提高線路監(jiān)測水平和工作效率的全自動(dòng)及智能化的鐵路安全系統(tǒng)尤為必要，而建立系統(tǒng)的關(guān)鍵在于相關(guān)軌道參數(shù)計(jì)算的算法研究，通過本文研究主要得出以下幾個(gè)結(jié)論：

(1)與傳統(tǒng)的測量監(jiān)測方法相比，基于傳感器的軌道參數(shù)變化監(jiān)測優(yōu)勢突出，且本套系統(tǒng)精度高、工作量小、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、數(shù)據(jù)儲(chǔ)存和分析能力強(qiáng)和方便快捷。

(2)本文軌距、水平/超高、高低、正矢/軌向和扭曲變化均結(jié)合軌道參數(shù)的定義進(jìn)行變換，公式推導(dǎo)嚴(yán)密正確。

(3)結(jié)合傳感器布設(shè)進(jìn)行軌距、水平/超高、高低、正矢/軌向和扭曲變化的公式的推導(dǎo)，為進(jìn)一步把傳感器變化值反映到軌道參數(shù)上來打下了算法基礎(chǔ)。

[1] 鐵運(yùn)[2016]146號文件, 鐵路系統(tǒng)維修規(guī)則[S] .鐵道部, 2006.

[2] 杜彥良,張玉芝,趙維剛.高速鐵路線路工程安全監(jiān)測系統(tǒng)構(gòu)建[J].土木工程學(xué)報(bào), 2012 (S2) :59-63.

[3] 電阻式位移計(jì)使用說明書[M]. 南京葛南實(shí)業(yè)有限公司,2010.

[4] 蘆小輝,楊雪峰,韓廣林,等.架空線路鐵路安全監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].四川建筑,2013,33(5):182-183+186.

[5] 楊雪峰,蘆小輝.全自動(dòng)無人值守鐵路安全監(jiān)測系統(tǒng)[R]. 2012,11.

[6] 趙政權(quán).高速鐵路軌道平順性測量相關(guān)技術(shù)問題研究[D].西南交通大學(xué), 2011.

[7] 羅林.高速鐵路的軌道平順性問題[J]. 鐵道建筑, 1991(12): 45-49.