許峰波

(浙江省臨海市大田中學(xué) 317004)

PISA測試主要是針對十五歲的中學(xué)生群體，我國十五歲的學(xué)生一般處于中學(xué)階段.數(shù)學(xué)是一門連貫性、邏輯性極強的學(xué)科，我們研究PISA測試結(jié)果，實際上是要研究其出題的思路及每道題對不同素養(yǎng)關(guān)注的情況，并在這個過程中尋找我國高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育出現(xiàn)的問題并糾正這些問題，提升高中生的核心素養(yǎng).

一、PISA測試結(jié)果對高中數(shù)學(xué)教育的意義

1.減輕高中學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力

PISA測試的一個重要特點是重視學(xué)生對知識的實際運用能力，這里的知識指的主要是數(shù)學(xué)、科學(xué)知識.另外，PISA測試實際上測試的是學(xué)生在數(shù)學(xué)、科學(xué)、閱讀方面的素養(yǎng)，這些素養(yǎng)的評定標準并不是學(xué)生的考試成績，而是學(xué)生的實際運用能力.“素養(yǎng)”的形成不是一朝一夕就能辦到的，我們研究PISA測試，希望將它運用到高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育中，是因為高中的學(xué)生依然處于學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的階段，提升他們的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)素養(yǎng)，將對減輕他們的學(xué)習(xí)壓力大有裨益.

2.促進我國高中數(shù)學(xué)教育的轉(zhuǎn)型

我國教育界一直在呼吁要將目前的“知識型教育”轉(zhuǎn)為“素質(zhì)型教育”，要更重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，而非緊緊盯著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績不放.然而，知識型教育長期占據(jù)著我國高中數(shù)學(xué)教育的半壁江山，這導(dǎo)致我國在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的教育上暫時落后于國外.PISA測試作為一項國際性測試，正是為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)能力而生的，且具有極強的借鑒意義，由此看來，研究PISA測試的結(jié)果，實際上就是在研究如何提升學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)以及如何促進我國教育向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)型.

二、PISA測試框架在高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育的實際運用

1.關(guān)注實際情景，強化問題的應(yīng)用

我國傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教育存在一個重大的弊端：只重視課本知識，忽略了知識在實際中的運用.這種填鴨式的教學(xué)方法很容易誤導(dǎo)學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生只會應(yīng)試，不會應(yīng)用.這對我國學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)極其不利，PISA測試則很好地克服了這個問題.

以某一年的PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試題為例，曾經(jīng)有一道數(shù)學(xué)題考查了關(guān)于時差的知識，題干是：一位來自澳洲悉尼的同學(xué)和一位來自德國柏林的同學(xué)很喜歡網(wǎng)上聊天，兩人經(jīng)常約定在某個時間一起交流自己的日常生活.這道大題的第一道小題是：如果來自澳洲的同學(xué)希望在白天與這位來自德國柏林的同學(xué)聊天，那么他最好選擇什么時間呢？這一類的題目其實并不難，但卻很考驗學(xué)生的實際運用能力，且本題的情景設(shè)置非常符合實際，可以說，時差問題是每一個與外國人有來往的學(xué)生都會遇到的問題，這種題目的設(shè)置非常有利于引導(dǎo)學(xué)生思考生活中的數(shù)學(xué).

2.在教學(xué)中重視層次性、漸進性

在某一年的PISA數(shù)學(xué)測試中，曾經(jīng)出現(xiàn)過一道非常突出層次性與漸進性的幾何題，這道大題的第一小題要求學(xué)生利用小的正方體拼接出要求的形狀，第二小題承接第一小題的畫圖結(jié)果并將難度加以提升，要求學(xué)生根據(jù)題目給出的圖形形狀估計搭建這樣一個圖形需要多少個小正方體.第一小題考查的是簡單的圖形拼接，第二小題則著重考查了學(xué)生的逆向思維，在考查的知識點上可以說是一脈相承,又有層次性.

3.關(guān)注知識的綜合運用，打破知識之間的結(jié)界

PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試題非常注重題目的綜合性，以經(jīng)典題目《三翼式旋轉(zhuǎn)門》為例，某一年P(guān)ISA考試中這道題的第一小題題干是這樣的：我們經(jīng)常在生活中看到各種三翼式旋轉(zhuǎn)門，現(xiàn)在我們假設(shè)這個旋轉(zhuǎn)門柱體的底面直徑為兩米，請通過觀察俯視圖說出旋轉(zhuǎn)翼的夾角度數(shù).第二小題則假設(shè)這扇門三十秒內(nèi)會有六次到達入口的機會，若每扇門最多走兩個人，那么一個小時內(nèi)通過的人數(shù)最多是多少？這道題顯然是結(jié)合了幾何的知識、最大最小值的知識和時間計算的相關(guān)知識，可以說是數(shù)學(xué)知識的大綜合.

目前我國的高中數(shù)學(xué)教育還沒有達到高度綜合的水平，高中學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容還是獨立的.真正的數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求學(xué)生擁有整體、綜合思考的能力.比如通過有關(guān)知識交匯的試題來提升學(xué)生的綜合能力，教師在高中數(shù)學(xué)教育中不妨對各個章節(jié)的知識進行糅合，如2017年高考試題：

如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是( ).

將幾何知識與概率的相關(guān)知識結(jié)合，以考查學(xué)生的綜合運用能力.

當我們強調(diào)對高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育時，我們其實是在強調(diào)要提升學(xué)生的實際運用能力，在這一點上我國的各種教育方式與國外教育還有差距，為了彌補這種差距，我們必須不斷學(xué)習(xí)、取長補短，如此才能最終達到素質(zhì)教育的終極目標.

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