劉 堯, 陳建福, 侯小超, 裴星宇, 李建標(biāo), 粟 梅

(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司珠海供電局, 廣東省珠海市 519000; 2. 中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院, 湖南省長(zhǎng)沙市 410000)

0 引言

分布式發(fā)電具有環(huán)境友好、范圍廣、高靈活性等明顯的優(yōu)勢(shì),近年來(lái)越來(lái)越受到社會(huì)各界的廣泛關(guān)注[1]。而微電網(wǎng)整合分布式發(fā)電的資源,通過(guò)電力電子變換器將發(fā)電側(cè)和用戶負(fù)荷連起來(lái),作為整體可控的獨(dú)立電網(wǎng)[2]。相對(duì)于傳統(tǒng)的大電網(wǎng)而言,微電網(wǎng)具有一些固有特征:快速響應(yīng)能力、缺乏慣性緩沖和較低的過(guò)載能力。所以,儲(chǔ)能是保證微電網(wǎng)電力負(fù)荷供電質(zhì)量的關(guān)鍵,特別是針對(duì)隨機(jī)、高波動(dòng)性的負(fù)荷,儲(chǔ)能能起到平緩功率、提升電能質(zhì)量和提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用[3-4]。

為了提高微電網(wǎng)系統(tǒng)的頻率動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性,利用儲(chǔ)能的思路受到研究者的關(guān)注[5],本質(zhì)上短期的儲(chǔ)能供應(yīng)為微電網(wǎng)提供了虛擬慣性[6-7],另一種思路是基于虛擬同步發(fā)電機(jī)(virtual synchronous generator,VSG)的控制技術(shù)[8-11]。文獻(xiàn)[8]提出并網(wǎng)同步逆變器用于模仿發(fā)電機(jī)的行為。文獻(xiàn)[9]提出一種新型的頻率控制模式來(lái)調(diào)節(jié)直流電壓,從而提供系統(tǒng)阻尼和慣性環(huán)節(jié)。文獻(xiàn)[10]闡述了旋轉(zhuǎn)式同步發(fā)電機(jī)和靜止式同步發(fā)電機(jī)的固有區(qū)別,對(duì)比分析了兩者的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[11]也在分布式電源(DG)逆變器中引入同步發(fā)電機(jī)的思想,并分析了存在中間直流擾動(dòng)時(shí)的系統(tǒng)穩(wěn)定性。盡管上述文獻(xiàn)[8-11]建立了逆變器和同步發(fā)電機(jī)的等效關(guān)系,但是不能提高系統(tǒng)頻率的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。

另一方面,微電網(wǎng)傳統(tǒng)下垂控制模擬電力系統(tǒng)發(fā)電機(jī)的行為,通過(guò)DG的頻率和電壓調(diào)整自身輸出功率[12],然而該方法不能模擬同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)性能。文獻(xiàn)[13]利用有功—頻率下垂外環(huán)作為虛擬慣性部分,模仿同步發(fā)電機(jī)的行為在高壓直流輸電系統(tǒng)中應(yīng)用。文獻(xiàn)[14]建立了基于虛擬同步發(fā)電機(jī)和下垂控制的微電網(wǎng)小信號(hào)模型,對(duì)比分析了兩者的暫態(tài)響應(yīng),并利用狀態(tài)空間模型分析有功振蕩問(wèn)題,得出虛擬同步發(fā)電機(jī)控制不僅具有下垂控制的穩(wěn)態(tài)效果,還能提供額外的虛擬慣性部分,提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。

為此,一些研究者對(duì)下垂控制進(jìn)行改造以提高系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)能力[15-18]。文獻(xiàn)[15]修改下垂增益,構(gòu)造增益與頻率微分的函數(shù),用于減少頻率的偏差變化,但沒有利用頻率變化符號(hào)的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[16]在文獻(xiàn)[15]的基礎(chǔ)上,利用頻率的變化虛擬慣性部分,然而該方法僅有兩個(gè)值可等效于開關(guān)控制。文獻(xiàn)[19]根據(jù)同步發(fā)電機(jī)功角特性提出一種轉(zhuǎn)動(dòng)慣量自適應(yīng)控制策略,實(shí)現(xiàn)頻率動(dòng)態(tài)控制。綜上所述,大部分文獻(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)下垂控制和虛擬同步發(fā)電機(jī)控制進(jìn)行改進(jìn),但難以解決系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題。為了克服上述固定虛擬慣量[8-11]、變慣量[15]、交替慣量[16]的缺點(diǎn),本文提出一種基于自適應(yīng)虛擬慣性的同步發(fā)電機(jī)控制策略,從仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文方法的有效性和可行性。

1 虛擬同步發(fā)電機(jī)與下垂控制原理分析

為保證合適的功率均分和提高系統(tǒng)的可靠性,微電網(wǎng)傳統(tǒng)下垂控制模擬電力系統(tǒng)發(fā)電機(jī)的行為,通過(guò)DG的頻率和電壓調(diào)整自身輸出功率[12],是一種有效的控制策略。傳統(tǒng)的下垂控制利用有功功率、無(wú)功功率值調(diào)節(jié)逆變器的輸出頻率和電壓幅值,具體如下:

(1)

(2)

(3)

式中:ω*和V*分別為DG在額定狀態(tài)下的頻率和幅值;P*和Q*分別為有功和無(wú)功額定容量;τ為功率低通濾波器的濾波參數(shù);m和n分別為有功和無(wú)功下垂增益;P和Q分別為DG在實(shí)際頻率ωi和電壓Ei條件下輸出的有功功率和無(wú)功功率值;ωmin和ωmax分別為系統(tǒng)頻率最小值和最大值;Pmin和Pmax分別為DG輸出的最小值和最大值。

將式(1)改寫為:

(4)

相對(duì)于傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子方程,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J和阻尼系數(shù)D可以表達(dá)為:

(5)

根據(jù)式(5)可知,低通濾波參數(shù)τ起到虛擬慣性的作用。因此,一階低通濾波器實(shí)現(xiàn)了功率控制和電壓控制在時(shí)間尺度上的差異化,提高了DG逆變器的慣性和系統(tǒng)穩(wěn)定性。

DG逆變器的控制框圖見附錄A圖A1,由功率外環(huán)和電壓、電流雙閉環(huán)控制構(gòu)成,其中功率外環(huán)實(shí)現(xiàn)多DG的有功和無(wú)功功率的均分控制性能。本文引入虛擬阻抗控制,用于有功、無(wú)功控制的解耦和減少DG線路參數(shù)差異化的影響。此外,虛擬阻抗還可以在暫態(tài)過(guò)程中增加功率振蕩阻尼,而不影響有功功率分配精度[12]。

2 自適應(yīng)虛擬慣性控制算法

在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中,當(dāng)發(fā)生功率供需不平衡時(shí),同步發(fā)電機(jī)可以緩慢釋放轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能(約10 s),從而具有較強(qiáng)的抗干擾能力。然而,對(duì)于微網(wǎng)逆變器而言,其響應(yīng)速度約為10 ms,若DG是采用傳統(tǒng)的下垂控制,頻率會(huì)隨著負(fù)載的變化而快速變化。因此,要求DG的控制策略不僅要模擬一次頻率控制,而且要模擬出系統(tǒng)慣性,避免系統(tǒng)頻率出現(xiàn)突變或很大偏差。

系統(tǒng)大慣性可以減少暫態(tài)過(guò)程中的頻率偏差,但需要較大的儲(chǔ)能容量。系統(tǒng)小慣性具有很快的響應(yīng)速度,并保證暫態(tài)過(guò)程的功率均分,然而在大擾動(dòng)和系統(tǒng)突變的情況下,小慣性系統(tǒng)卻容易導(dǎo)致電壓和頻率出現(xiàn)嚴(yán)重偏差,從而影響系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性。為了綜合兩者的優(yōu)點(diǎn),當(dāng)頻率偏離時(shí),系統(tǒng)應(yīng)該顯示出很大的慣性,而在恢復(fù)頻率時(shí)呈現(xiàn)低慣量,如附錄A圖A2所示。

因此,本文提出了一種自適應(yīng)虛擬慣性的控制策略,其虛擬慣量J的表達(dá)式為:

(6)

式中:J0為DG的虛擬初始慣量;表達(dá)式右邊項(xiàng)(ω-ω*)dω/dt為自適應(yīng)虛擬慣性項(xiàng);k為調(diào)節(jié)系數(shù)。由于頻率變化ωs=ω-ω*和頻率變化率dω/dt同號(hào)時(shí),表示需增加慣性以減少頻率的偏差,頻率變化ωs和頻率變化率dω/dt異號(hào)時(shí),表示需減少慣性以快速恢復(fù)頻率。因此,無(wú)論ωs和dω/dt怎樣變化,本文算法設(shè)計(jì)的k的取值需大于0。

將式(6)代入式(4)和式(5)時(shí),可得到改造后的動(dòng)態(tài)搖擺方程為:

(7)

顯然式(7)是關(guān)于dωs/dt的一元二次方程。根據(jù)韋達(dá)定理,且考慮系統(tǒng)頻率與頻率變化率乘積應(yīng)有正負(fù)號(hào),故舍掉一個(gè)根,得到方程的解為:

(8)

式中:ΔP=P*-P。

(9)

若將式(9)代入式(6),使自適應(yīng)虛擬慣性中不含頻率的微分項(xiàng),在算法實(shí)現(xiàn)時(shí)避免了系統(tǒng)噪聲的干擾,有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。此外,本文的自適應(yīng)虛擬慣性調(diào)節(jié)具有平滑連續(xù)性,簡(jiǎn)單實(shí)用。

3 基于自適應(yīng)虛擬慣性的控制策略的收斂性和穩(wěn)定性分析

3.1 收斂性分析

為分析本文提出的基于自適應(yīng)虛擬慣性的控制方法的收斂性,可將式(7)簡(jiǎn)化描述為:

(10)

式中:ωs為系統(tǒng)的狀態(tài)變量,有功功率P為負(fù)荷需求。而ΔP為系統(tǒng)的輸入變量,決定系統(tǒng)的平衡位置[17-18]。

(11)

由于輸入變量不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性,忽略式(9)中ΔP的影響,同時(shí)方程兩邊同乘以頻率滑差ωs,可以得到:

(12)

(13)

因此,通過(guò)式(13)表明:由于系數(shù)k>0,阻尼D>0,本文提出的基于自適應(yīng)虛擬慣性的有功—頻率控制策略是收斂的。

3.2 穩(wěn)定性分析

從式(7)和式(9)可看出,構(gòu)造的自適應(yīng)虛擬慣性具有典型非線性的特征,利用傳統(tǒng)的穩(wěn)定性分析方法較為復(fù)雜[20-21]。為了簡(jiǎn)化分析,本文假設(shè)單機(jī)微源相對(duì)于微電網(wǎng)的容量比較小,公共母線近似看做一個(gè)容量較大的電源,利用電力系統(tǒng)的單機(jī)無(wú)窮大母線模型分析所提出的自適應(yīng)虛擬慣性算法的收斂性。附錄A圖A3為一臺(tái)DG通過(guò)電抗為Xl的線路并聯(lián)至公共母線的示意圖。

逆變器輸出端連接配置LCL濾波器,從而改變了低壓微電網(wǎng)的線路參數(shù)屬性。此外,虛擬電抗也可等效同步增加DG的輸出阻抗值[22]。此時(shí)電源的輸出功率為:

(14)

(15)

式中:V和δ1分別為DG輸出電壓幅值和相角;Xl為DG線路等效電抗;δ為功角,δ*為其初始值。

聯(lián)立式(9)、式(14)和式(15),可以得到:

(16)

利用狀態(tài)空間模型對(duì)式(16)重新描述,可以得到模型為:

(17)

那么選擇狀態(tài)變量[x1,x2]T=[(δ-δ0),ωs]T,式(17)可以重新表示為:

(18)

其中,δ0,a,b參數(shù)表達(dá)式分別為:

(19)

那么,本文構(gòu)造的系統(tǒng)李雅普諾夫函數(shù)為:

(20)

(21)

綜合上述式(20)和式(21),得到系統(tǒng)的穩(wěn)定域?yàn)?

-π+δ0≤δ≤π-δ0

(22)

此外,不適當(dāng)?shù)奶摂M慣量也容易引起多DG之間的功率振蕩問(wèn)題。因此,有必要綜合考慮慣性和阻尼共同作用下的頻率動(dòng)態(tài)問(wèn)題。忽略自適應(yīng)虛擬慣性的正阻尼項(xiàng),即k=0,將式(16)線性化得到:

(23)

式(23)為一種典型的二階系統(tǒng),則系統(tǒng)的自然振蕩頻率和阻尼比必須滿足如下關(guān)系式:

(24)

所以,根據(jù)式(24)可得,系統(tǒng)的阻尼比取決于系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)、虛擬初始慣量J0和阻尼系數(shù)D,因此需合理設(shè)計(jì)這些參數(shù)保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行,詳細(xì)參數(shù)分析見第4節(jié)。

4 系統(tǒng)參數(shù)綜合分析

4.1 系統(tǒng)儲(chǔ)能容量與慣量值之間的參數(shù)分析

根據(jù)上述式(7)—式(9),系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)方程的根應(yīng)該為一個(gè)實(shí)數(shù),并考慮系統(tǒng)的有功輸入,得到方程的解為:

(25)

本文在實(shí)現(xiàn)所提的控制方法時(shí),可直接通過(guò)式(25)實(shí)現(xiàn)。式(25)中已經(jīng)不含頻率的微分項(xiàng),避免了引入系統(tǒng)噪聲,更有利于系統(tǒng)穩(wěn)定。此外,在暫態(tài)過(guò)程中式(26)所示條件必須成立。

(26)

由式(4)可知,當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí),頻率的變化率為零,所以有

Dωs=ΔP=P*-P

(27)

不妨假設(shè)系統(tǒng)從一個(gè)平衡狀態(tài)(ωs1,P1)到另一個(gè)平衡狀態(tài)(ωs2,P2)過(guò)程中,由于DG不能短時(shí)匹配負(fù)荷需求,則增加的儲(chǔ)能容量可在此過(guò)程中提供能量緩沖和慣性,有功功率P1和P2為兩種平衡狀態(tài)下DG的輸出。對(duì)于平衡狀態(tài)1,不妨設(shè)置系統(tǒng)的自適應(yīng)虛擬慣量為J0,于是可得到:

(28)

Dωs1=ΔP1=P*-P1

(29)

當(dāng)微電網(wǎng)系統(tǒng)負(fù)荷從P1變化到P2時(shí),則增加的系統(tǒng)儲(chǔ)能容量緩沖為(P2-P1),由于虛擬初始慣量J0的存在使得系統(tǒng)頻率不能瞬時(shí)變化,綜合式(28)和式(29),系統(tǒng)的方程可變?yōu)?

(30)

聯(lián)立上述方程式(28)—式(30),可得到:

(31)

根據(jù)式(31)可知,當(dāng)平衡狀態(tài)1的負(fù)荷需求P1=0時(shí),可得到系統(tǒng)允許最大功率為:

(32)

所以,系統(tǒng)從一個(gè)平衡狀態(tài)(ωs1,P1)到另一個(gè)平衡狀態(tài)(ωs2,P2)過(guò)程所需要的最小儲(chǔ)能容量Ps為:

(33)

因此,式(33)表明了系統(tǒng)儲(chǔ)能容量與慣量值之間的參數(shù)關(guān)系。此外,為了實(shí)現(xiàn)高功率快速充放電,一般考慮的儲(chǔ)能容量方案可選擇電池和超電容器復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng),超級(jí)電容提供瞬時(shí)高功率,電池提供長(zhǎng)時(shí)間的功率缺額[23-25],本文不再詳細(xì)闡述。

4.2 自適應(yīng)慣性控制關(guān)鍵參數(shù)分析

自適應(yīng)慣性控制關(guān)鍵參數(shù)主要是指阻尼系數(shù)D、穩(wěn)態(tài)時(shí)的慣量J0和調(diào)節(jié)系數(shù)k,下面給出具體設(shè)計(jì)原則。

1)根據(jù)傳統(tǒng)的下垂控制表達(dá)式(式(1)—式(3))可知,當(dāng)系統(tǒng)頻率限定在[ωmin,ωmax]范圍內(nèi)時(shí),要使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行在允許的范圍內(nèi),則有功下垂控制參數(shù)滿足:

(34)

又根據(jù)式(5),得到阻尼系數(shù)D的取值范圍為:

(35)

2)根據(jù)式(24)所示系統(tǒng)二階方程需滿足的性能要求,虛擬初始慣量J0和系統(tǒng)響應(yīng)阻尼比ζ之間的關(guān)系為:

(36)

根據(jù)阻尼比的取值范圍ζ∈ [0.1,0.8]、物理參數(shù)Xl和阻尼系數(shù)D,可以近似求出虛擬初始慣量J0的取值范圍為:

(37)

3)考慮式(25)方程有解,且為實(shí)數(shù)(非復(fù)數(shù))的條件,要保證自適應(yīng)虛擬慣性算法的穩(wěn)定有效,下式需要恒成立:

(38)

尤其在兩種極端情況下(功率輸出最大和輸出最小)需滿足:

(39)

系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí),存在穩(wěn)態(tài)解為:

(40)

結(jié)合式(35)和式(40),式(38)和式(39)可以化簡(jiǎn)為:

(41)

那么,調(diào)節(jié)系數(shù)k的取值范圍可以表示為:

(42)

5 仿真和實(shí)驗(yàn)

5.1 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的基于自適應(yīng)虛擬慣性的微電網(wǎng)動(dòng)態(tài)頻率穩(wěn)定控制策略的可行性,基于MATLAB/Simulink軟件平臺(tái)搭建了微電網(wǎng)系統(tǒng)的仿真模型。整個(gè)微電網(wǎng)仿真系統(tǒng)則由兩個(gè)相同容量的逆變型DG并聯(lián)連接,微電網(wǎng)系統(tǒng)的額定頻率和電壓幅值分別為50 Hz和311 V。系統(tǒng)饋線參數(shù)為Z1=(0.82+j1.2)Ω,Z2=(1.0+j1.56)Ω,負(fù)荷有功功率為2 kW,無(wú)功功率為2 kvar,Lf=3 mH,Cf=20 μF。具體DG的參數(shù)如附錄A表A1所示。圖1為本文采用的基于自適應(yīng)虛擬慣性控制的改進(jìn)功率外環(huán)仿真模型示意圖。

圖1 基于自適應(yīng)虛擬慣性控制的改進(jìn)功率外環(huán)仿真模型Fig.1 Simulation model for improved power outer loop based on adaptive virtual inertia control algorithm

5.1.1仿真案例1

圖2為微電網(wǎng)系統(tǒng)在負(fù)荷變化時(shí)仿真的功率結(jié)果圖,為了體現(xiàn)本文提出的自適應(yīng)虛擬慣性控制算法的優(yōu)越性,共進(jìn)行了3組仿真對(duì)比,其中圖2(a)為采用傳統(tǒng)下垂控制的小慣性調(diào)節(jié)仿真波形(J0=10,k=0),圖2(b)為采用大慣性調(diào)節(jié)的虛擬同步發(fā)電機(jī)仿真波形(J0=100,k=0),圖2(c)為采用自適應(yīng)虛擬慣性調(diào)節(jié)的虛擬同步發(fā)電機(jī)仿真波形(J0=100,k=0.18),從3幅功率結(jié)果圖中可看出,功率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)具有近似的總體趨勢(shì),不過(guò)仍然存在差異:小慣性情況下的功率響應(yīng)基本不存在振蕩,動(dòng)態(tài)性能良好;大慣性情況下的功率響應(yīng)盡管存在數(shù)個(gè)周期振蕩,但由于傳統(tǒng)的虛擬初始慣量J0已經(jīng)按照式(37)經(jīng)過(guò)合理化選擇,已具備一定的抗功率振蕩能力,整體動(dòng)態(tài)性能一般;當(dāng)采用本文提出的自適應(yīng)虛擬慣性方法,盡管固有參考慣性與大慣性情況下相同,但在補(bǔ)償調(diào)節(jié)系數(shù)k的有效作用下,功率振蕩得到了減弱,提高了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

圖2 負(fù)荷變化時(shí)仿真的功率結(jié)果圖(案例1)Fig.2 Simulation results of active power under load variation (case 1)

圖3為微電網(wǎng)系統(tǒng)在負(fù)荷變化時(shí)仿真的頻率和慣量結(jié)果圖,為了體現(xiàn)本文提出的自適應(yīng)虛擬慣性控制算法的優(yōu)越性,共進(jìn)行了小慣性調(diào)節(jié)、大慣性調(diào)節(jié)和自適應(yīng)慣性調(diào)節(jié)3組仿真對(duì)比。在圖3(a)中,本文提出的自適應(yīng)虛擬慣性方法在負(fù)載切換的動(dòng)態(tài)過(guò)程中具有強(qiáng)魯棒性。與傳統(tǒng)的小慣性下垂控制相比較,系統(tǒng)頻率偏離額定值的速度慢;與大慣性的虛擬同步發(fā)電機(jī)相比,系統(tǒng)頻率恢復(fù)速度快,因此,自適應(yīng)虛擬慣性控制算法兼顧了小慣性和大慣性的優(yōu)點(diǎn),有效提高了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

在圖3(b)中,小慣性調(diào)節(jié)和大慣性調(diào)節(jié)系數(shù)的數(shù)值分別恒定為10和100,當(dāng)采用本文提出的自適應(yīng)虛擬慣性控制方法,等效虛擬慣性在頻率偏離額定值時(shí)具有大慣性,在頻率向額定值恢復(fù)時(shí)具有小慣性,能夠根據(jù)實(shí)際運(yùn)行狀況自適應(yīng)調(diào)節(jié)。另外,從橫坐標(biāo)放大的縮影圖(仿真時(shí)間3.99～4.1 s)中看出,由于避免了直接采樣角頻率微分項(xiàng),自適應(yīng)慣性的調(diào)節(jié)使等效慣量中不再包含任何斷續(xù)型的微分項(xiàng),只與運(yùn)行角頻率和輸出功率相關(guān),因此系統(tǒng)的自適應(yīng)虛擬慣性調(diào)節(jié)具有平滑連續(xù)的特性,增強(qiáng)了系統(tǒng)抗干擾的能力,更加有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。

圖3 負(fù)荷變化時(shí)頻率和慣量的仿真結(jié)果(案例1)Fig.3 Simulation results of frequency and inertia under load variation (case 1)

5.1.2仿真案例2

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的自適應(yīng)虛擬慣性控制方法的性能,進(jìn)行了在負(fù)荷頻繁波動(dòng)條件下的3組仿真對(duì)比。圖4為微電網(wǎng)系統(tǒng)在負(fù)荷頻繁波動(dòng)條件下仿真的頻率和慣量結(jié)果圖。在圖4(a)中,當(dāng)采用本文提出的自適應(yīng)虛擬慣性控制方法,當(dāng)負(fù)荷頻繁波動(dòng)時(shí),系統(tǒng)頻率的最大變化量為0.1 Hz;大慣性情況下系統(tǒng)頻率的最大變化量為0.3 Hz,而在小慣性情況下頻率的最大變化量為0.6 Hz。因此,本文提出的方法相對(duì)大慣性和小慣性情況，系統(tǒng)頻率變化范圍小,能有效提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

在圖4(b)中,當(dāng)采用本文提出的自適應(yīng)虛擬慣性控制方法,DG的慣量隨著負(fù)荷的變化而變化,等效虛擬慣量在頻率偏離額定值時(shí)具有大慣性,在頻率向額定值恢復(fù)時(shí)具有小慣性,能夠根據(jù)實(shí)際運(yùn)行狀況自適應(yīng)調(diào)節(jié),其變化范圍為[30,120],正是由于這種自適應(yīng)的慣性調(diào)節(jié),保證了系統(tǒng)的頻率變化小,提高了系統(tǒng)的抗干擾能力和穩(wěn)定性。

圖4 負(fù)荷頻繁波動(dòng)時(shí)頻率和慣量的仿真結(jié)果(案例2)Fig.4 Simulation results of frequency and inertia when frequent load fluctuates (case 2)

5.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的方法,建立了一套2臺(tái)DG并聯(lián)運(yùn)行的微電網(wǎng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)樣機(jī),如附錄A圖A4所示。其主電路開關(guān)器件采用絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)器件,控制板核心由芯片DSP28335和現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(FPGA)構(gòu)成。樣機(jī)微電網(wǎng)系統(tǒng)的額定頻率、電壓幅值分別為50 Hz和96 V。其中,補(bǔ)償調(diào)節(jié)系數(shù)k=1.05,小慣性調(diào)節(jié)時(shí)J0=4,大慣性調(diào)節(jié)時(shí)J0=30,其他控制參數(shù)見附錄A表A1。

附錄A圖A5(a)為采用傳統(tǒng)下垂控制的小慣性調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)波形(J0=4,k=0),圖A5(b)為采用大慣性調(diào)節(jié)的虛擬同步發(fā)電機(jī)實(shí)驗(yàn)波形(J0=30,k=0),圖A5(c)為采用自適應(yīng)虛擬慣性的虛擬同步發(fā)電機(jī)實(shí)驗(yàn)波形(J0=30,k=0.18)。從3幅功率結(jié)果圖中看出:具有相同慣性的2臺(tái)DG在不同慣性控制策略條件下的功率動(dòng)態(tài)響應(yīng)具有近似的總體趨勢(shì)。因此,說(shuō)明本文提出的自適應(yīng)虛擬慣性控制策略不影響DG的功率動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力,且具有快速的響應(yīng)速度。

圖5為負(fù)荷變化時(shí)系統(tǒng)頻率和慣量的實(shí)驗(yàn)波形。在圖5(a)中,當(dāng)系統(tǒng)頻率偏離額定值50 Hz時(shí),采用自適應(yīng)虛擬慣性控制方法,系統(tǒng)頻率偏離額定值的速度較慢;而當(dāng)系統(tǒng)頻率恢復(fù)額定值50 Hz時(shí),系統(tǒng)頻率恢復(fù)速度快。因此,本文方法在負(fù)載切換的動(dòng)態(tài)過(guò)程中具有更強(qiáng)的魯棒性。在圖5(b)中,當(dāng)采用本文提出的自適應(yīng)虛擬慣性控制方法,虛擬慣量在頻率偏離額定值時(shí)具有大慣性,在頻率向額定值恢復(fù)時(shí)具有小慣性,能夠根據(jù)實(shí)際運(yùn)行狀況自適應(yīng)調(diào)節(jié)。因此,本文方法具有平滑連續(xù)的特性,并增強(qiáng)了系統(tǒng)抗干擾的能力。

圖5 負(fù)荷變化時(shí)系統(tǒng)頻率和慣量實(shí)驗(yàn)波形Fig.5 Experiment waveforms of system frequency and inertia under load variation

6 結(jié)語(yǔ)

本文在分析微電網(wǎng)中傳統(tǒng)下垂控制和虛擬同步發(fā)電機(jī)控制的基礎(chǔ)上,為了提高微電網(wǎng)頻率的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性,提出了一種基于自適應(yīng)虛擬慣性的同步發(fā)電機(jī)的控制策略,該方法模擬同步發(fā)電機(jī)的行為,構(gòu)造頻率變化率與虛擬慣性的關(guān)系,自適應(yīng)改變虛擬同步發(fā)電機(jī)控制的慣性。

本文利用李雅普諾夫穩(wěn)定理論分析了DG采用所提算法的收斂性和穩(wěn)定性。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了本文方法的有效性和可行性。本文提出的基于自適應(yīng)虛擬慣性的同步發(fā)電機(jī)控制策略可實(shí)現(xiàn)頻率動(dòng)態(tài)控制,快速恢復(fù)頻率,減緩頻率偏離額定值,有效提高了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性和抗干擾能力,為含波動(dòng)型負(fù)荷和不確定輸出微源的微電網(wǎng)系統(tǒng)提供了新的解決方案。下一步工作將研究基于自適應(yīng)虛擬慣性算法的多分布式微電源并聯(lián)及系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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陳建福(1965—),男,博士,教授級(jí)高級(jí)工程師,主要研究方向:電力系統(tǒng)分析及微電網(wǎng)控制技術(shù)。

侯小超(1990—),男,博士研究生,主要研究方向:微電網(wǎng)控制及其穩(wěn)定性分析。

粟 梅(1967—),女,通信作者,教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向:新能源發(fā)電與現(xiàn)代電力電子系統(tǒng)建模、優(yōu)化與控制。E-mail: sumeicsu@mail.csu.edu.cn