李 新, 楊苒晨, 邵雨亭, 胡耀威, 陳國柱

(浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院, 浙江省杭州市 310027)

0 引言

近年來,風(fēng)電等可再生能源裝機(jī)容量、電壓等級(jí)不斷上升,而其間歇性和不確定性特點(diǎn)以及區(qū)域電網(wǎng)消納有限等問題造成了廣泛的“棄風(fēng)棄光”現(xiàn)象[1],同時(shí)給電力系統(tǒng)調(diào)度和優(yōu)化運(yùn)行帶來挑戰(zhàn)[2-3]。

電池儲(chǔ)能系統(tǒng)(battery energy storage system,BESS)成為解決上述問題的有效途徑之一[4]。受電池特性及傳統(tǒng)兩電平或三電平拓?fù)淠蛪河绊?現(xiàn)有BESS電壓等級(jí)、系統(tǒng)容量較低,難以適應(yīng)大規(guī)?？稍偕茉聪到y(tǒng)的功率波動(dòng)、維持微電網(wǎng)穩(wěn)定等。而級(jí)聯(lián)H橋變流器的模塊化特點(diǎn)可實(shí)現(xiàn)單機(jī)系統(tǒng)高壓、大容量化,成為大規(guī)模儲(chǔ)能發(fā)展方向[5]。

傳統(tǒng)的儲(chǔ)能系統(tǒng)控制方法響應(yīng)快、控制靈活,但同時(shí)具有低阻尼、低慣性的不足。隨著新能源對(duì)電網(wǎng)滲透率不斷提高,電網(wǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量降低,使得電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性、運(yùn)行安全性逐漸降低[6-7]。為此,學(xué)者提出虛擬同步發(fā)電機(jī)(virtual synchronous generator,VSG)的控制方法[8-9],通過引入虛擬慣量提高系統(tǒng)的阻尼,增強(qiáng)電網(wǎng)穩(wěn)定性[8],而級(jí)聯(lián)H橋變流器阻抗小、調(diào)節(jié)快速、靈活,因此VSG控制的建模分析及參數(shù)整定對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性至關(guān)重要。文獻(xiàn)[10-11] 通過建立VSG有功環(huán)路傳遞函數(shù)分析了虛擬慣性和阻尼系數(shù)與控制性能的關(guān)系,但未對(duì)VSG無功功率—電壓調(diào)節(jié)特性進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[12]建立了VSG控制的工頻小信號(hào)模型,給出了參數(shù)快速設(shè)計(jì)方法,但并未考慮交流側(cè)阻抗特性對(duì)模型完整性及控制分析的影響。

此外,受電池特性差異及外部環(huán)境影響,子模塊電池荷電狀態(tài)(SOC)存在不平衡現(xiàn)象,進(jìn)而造成電池的過充、過放,影響系統(tǒng)壽命[13]。對(duì)此,文獻(xiàn)[14]利用載波層疊調(diào)制方式實(shí)現(xiàn)了相內(nèi)電池模組SOC的均衡,子模塊較多時(shí),該方法所需要載波較多,軟、硬件資源占用較大。文獻(xiàn)[15]提出差異化充放電方法,在不均衡時(shí)進(jìn)行選擇諧波消除脈寬調(diào)制(SHE-PWM),通過不同導(dǎo)通時(shí)間實(shí)現(xiàn)各子模塊輸出功率不同,實(shí)現(xiàn)SOC一致,該方法需要兩種調(diào)制方式,占用資源較大且未考慮兩種調(diào)制方法切換對(duì)BESS的影響。

針對(duì)上述VSG模型的不足,本文在詳細(xì)分析同步發(fā)電機(jī)二階等效模型基礎(chǔ)上,建立反映并網(wǎng)交流側(cè)阻抗特性的寬頻帶小信號(hào)動(dòng)態(tài)模型,分析交流側(cè)阻抗特性給VSG控制穩(wěn)定性帶來的潛在影響,提高了模型分析準(zhǔn)確度。通過建立具有一次調(diào)頻、調(diào)壓特性的VSG頻域模型分析了主要參數(shù)對(duì)有功和無功控制及VSG系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響關(guān)系,并利用根軌跡法對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。同時(shí)針對(duì)級(jí)聯(lián)型儲(chǔ)能系統(tǒng)電池存在的SOC不均衡問題,給出一種基于改進(jìn)型最近電平調(diào)制 (I-NLM) 方法的SOC均衡方法。最后通過搭建仿真模型,驗(yàn)證了建立的VSG模型及控制參數(shù)對(duì)BESS特性影響分析的正確性以及所提SOC均衡調(diào)制方法的有效性。

1 級(jí)聯(lián)H橋拓?fù)浼癡SG控制策略

1.1 級(jí)聯(lián)H橋拓?fù)浼癇ESS控制結(jié)構(gòu)

基于級(jí)聯(lián)H橋拓?fù)涞拇笠?guī)模儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參見附錄A圖A1,每相N個(gè)H橋子模塊,L1和C1分別為直流側(cè)濾波電感和濾波電容;Vdc為H橋直流側(cè)額定電壓;Za,Zb,Zc為交流側(cè)阻抗。附錄A圖A2為基于級(jí)聯(lián)H橋拓?fù)涞腣SG控制結(jié)構(gòu)及等效示意圖。圖中:ei,ui,ugi分別為VSG虛擬電動(dòng)勢(shì)、輸出電壓和電網(wǎng)電壓,其中i取a,b,c;ii為輸出電流;δ為VSG虛擬功角;Lf和Lg分別為輸出濾波電感和并網(wǎng)線路電感;Rf和Rg分別為濾波電感電阻和線路電阻;Cf濾波電容,文中忽略其影響;X=ωL為交流測(cè)線路總感抗(L=Lf+Lg),總電阻為R=Rf+Rg。

1.2 VSG數(shù)學(xué)模型

根據(jù)牛頓第二定律,在極對(duì)數(shù)p=1時(shí),同步發(fā)電機(jī)機(jī)械特性表達(dá)式為:

(1)

(2)

式中:Pm,Pe,PD為對(duì)應(yīng)功率的歸一化值;ωN為額定頻率;ω*為VSG輸出頻率的歸一化值;Δδ為功角變化量;Tj為衡量不同功率、容量等級(jí)同步發(fā)電機(jī)慣性的時(shí)間常數(shù);J為同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;SB為容量歸一化基準(zhǔn)值。

考慮到系統(tǒng)頻率波動(dòng)很小,近似認(rèn)為ω*≈1,結(jié)合功角變化量Δδ與頻率偏差Δω的關(guān)系,得出反映同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械特性的VSG轉(zhuǎn)子模型表達(dá)式為:

(3)

其次,由附錄A圖A2所示控制結(jié)構(gòu)及原理圖可得到反映同步發(fā)電機(jī)電磁特性的VSG電磁模型表達(dá)式為:

(4)

式中:下標(biāo)i取a,b,c。

當(dāng)VSG所接入電網(wǎng)為無窮大電網(wǎng)時(shí),根據(jù)附錄A圖A3所示矢量圖得出VSG輸出功率表達(dá)式分別為:

(5)

式中:α=arctan(R/X)為VSG交流側(cè)阻抗角;E為VSG虛擬電動(dòng)勢(shì);U為電網(wǎng)電壓;Z為交流側(cè)阻抗。

1.3 VSG控制策略

根據(jù)VSG數(shù)學(xué)模型搭建的大規(guī)模儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略如圖1所示。圖中:Pref和Qref分別為BESS有功功率和無功功率的指令參考值;uiref為VSG控制輸出參考信號(hào),其中i取a,b,c;UN為電網(wǎng)額定電壓;fN為電網(wǎng)額定頻率;D為阻尼系數(shù)。

圖1 級(jí)聯(lián)型儲(chǔ)能系統(tǒng)VSG控制框圖Fig.1 Block diagram of control of VSG for cascaded energy storage system

圖1所示VSG控制框圖主要包括4個(gè)部分:一次頻率調(diào)節(jié)部分、VSG虛擬轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)部分、一次電壓調(diào)節(jié)部分和虛擬自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)部分。其中,對(duì)于儲(chǔ)能系統(tǒng)的一次調(diào)頻、調(diào)壓特性,依國標(biāo)[16-17]規(guī)定:20 kV以下三相供電電壓偏差為標(biāo)稱電壓的±7%;頻率偏差為±0.5 Hz;結(jié)合同步發(fā)電機(jī)的調(diào)頻、調(diào)壓特性,本文中儲(chǔ)能電站虛擬同步機(jī)的一次調(diào)頻和一次調(diào)壓系數(shù)按依照如下規(guī)則整定。

當(dāng)系統(tǒng)頻率波動(dòng)5%額定頻率時(shí),儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出有功波動(dòng)100%額定有功功率,即

(6)

式中:ΔP和PN分別為BESS有功波動(dòng)量和額定有功功率;kf為VSG控制的一次調(diào)頻系數(shù)。

當(dāng)系統(tǒng)電壓波動(dòng)15%額定電壓時(shí),儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出無功波動(dòng)100%額定無功功率,即

(7)

式中:ΔQ和QN分別為BESS的無功波動(dòng)量和額定無功功率;ΔU為電網(wǎng)電壓波動(dòng)量;ku為VSG控制的一次調(diào)壓系數(shù)。

2 VSG寬頻帶小信號(hào)動(dòng)態(tài)模型及參數(shù)分析

2.1 寬頻帶小信號(hào)動(dòng)態(tài)模型

分析VSG參數(shù)對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)特性的影響,根據(jù)VSG數(shù)學(xué)模型建立寬頻帶小信號(hào)動(dòng)態(tài)模型。

參照附錄A圖A3,以電網(wǎng)電壓U∠0°為d軸參考,建立d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,VSG虛擬電動(dòng)勢(shì)為E∠δ,在此坐標(biāo)系下,式(4)所述VSG電磁方程可表示為:

(8)

(9)

代入X=ωL,求得d-q坐標(biāo)系下的電流表達(dá)式為:

(10)

近似忽略交流側(cè)阻抗的功率損耗,根據(jù)瞬時(shí)無功功率理論計(jì)算d-q坐標(biāo)系下VSG輸出電磁功率為:

(11)

將式(9)和式(10)代入式(11),得到電磁功率頻域表達(dá)式為:

(12)

對(duì)比式(5)和式(12)可以看出,式(5)中的功率表達(dá)式即為式(12)在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)的情況?？紤]虛擬電動(dòng)勢(shì)E和功角δ攝動(dòng)對(duì)功率的影響,將E=E0+ΔE和δ=δ0+Δδ代入式(12)得到:

(13)

(14)

式中:E0和δ0分別為穩(wěn)態(tài)時(shí)VSG的虛擬電動(dòng)勢(shì)和功角。

由式(14)可知,VSG功率關(guān)系矩陣存在一對(duì)共軛極點(diǎn)s1,2,且其位置由R和L決定,當(dāng)R?L時(shí),共軛極點(diǎn)靠近虛軸,即VSG模型在ω處存在諧振,因此VSG模型需要考慮此部分。HPδ(s)和HQE波特圖參見附錄A圖A4。工況為Pe=0.8(標(biāo)幺值),Qe=0.3(標(biāo)幺值),E=1.02(標(biāo)幺值),U=1.0(標(biāo)幺值),X=0.047(標(biāo)幺值),R=0.008(標(biāo)幺值)。

(15)

其次,式(14)表明VSG輸出的有功功率和無功功率通過電壓和功角存在耦合,且文獻(xiàn)[17-18]指出耦合作用可降低VSG穩(wěn)定性、促進(jìn)功率振蕩,為分析寬頻帶下的功率耦合特性及主要影響因子,引入耦合度系數(shù)。其中,定義有功功率Pe對(duì)電勢(shì)E的偏導(dǎo)HPE(s)與有功功率Pe對(duì)功角δ的偏導(dǎo)HPδ(s)的比值為無功控制對(duì)有功控制的耦合度系數(shù)Kc,P,即

(16)

定義無功功率Qe對(duì)電勢(shì)δ的偏導(dǎo)HQδ(s)與無功功率Qe對(duì)電勢(shì)E的偏導(dǎo)HPE(s)的比值為有功控制對(duì)無功控制的耦合度系數(shù)Kc,Q,即

(17)

對(duì)比式(16)和式(17),在近似E0≈1時(shí),有功和無功環(huán)路的耦合系數(shù)特性幅頻特性相同而相頻特性相差180°,參見附錄A圖A5所示耦合度系數(shù)的波特圖。 穩(wěn)態(tài)時(shí),功率耦合度系數(shù)K可統(tǒng)一為:

(18)

根據(jù)式(18),附錄A圖A6給出了穩(wěn)態(tài)時(shí)耦合度系數(shù)K與BESS交流測(cè)阻抗特性的關(guān)系。可以看出,交流側(cè)R越大,X越小,功率控制的耦合度系數(shù)K越大,耦合作用對(duì)VSG穩(wěn)定性影響愈大,且此時(shí)穩(wěn)態(tài)功率存在控制誤差。對(duì)中高壓、大容量BESS,由于交流側(cè)阻抗特性R/X較小,功率耦合關(guān)系可近似忽略。

2.2 VSG參數(shù)及穩(wěn)定性分析

根據(jù)VSG寬頻帶小信號(hào)模型以及圖1所示BESS控制框圖,在不考慮功率耦合時(shí),獨(dú)立分析功率控制特性并近似E≈U。附錄A圖A7(a)和圖A7(b)分別給出了VSG有功功率和無功控制的小信號(hào)控制環(huán)路。

根據(jù)圖A7,有功和無功控制的開環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式分別為:

(19)

(20)

令Dp=D+kf為考慮VSG一次調(diào)頻和阻尼特性的綜合頻率系數(shù),GPI(s)為比例—積分(PI)調(diào)節(jié)傳遞函數(shù),其比例系數(shù)和積分系數(shù)分別為kp和ki。

分析VSG中虛擬慣性時(shí)間常數(shù)Tj和綜合頻率系數(shù)Dp與控制穩(wěn)定性的關(guān)系,由式(19)得出VSG有功控制環(huán)路的閉環(huán)特征方程為:

as4+bs3+cs2+ds+e=0

(21)

式中:

綜合考慮Tj和Dp對(duì)VSG有功環(huán)路控制動(dòng)態(tài)特性及穩(wěn)定性的影響,給出當(dāng)Tj取不同數(shù)值且Dp增大時(shí)的參數(shù)根軌跡簇,如圖2(a)所示。從圖2(a)可以看出,Dp為0時(shí),閉環(huán)特征根位于虛軸左側(cè),系統(tǒng)失穩(wěn);且Dp一定時(shí),隨著Tj增大,有功控制阻尼減小,超調(diào)量增加;而在Tj一定時(shí),隨著Dp增大,控制系統(tǒng)阻尼增加,動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度變慢。VSG有功控制參數(shù)Tj和Dp可根據(jù)圖2(a)及BESS性能要求合理整定。

圖2 不同控制參數(shù)下的VSG功率環(huán)路參數(shù)根軌跡簇Fig.2 Parameter root loci of active control loop for VSG with different control parameters

對(duì)于無功控制環(huán)路,根據(jù)式(20)所示無功開環(huán)傳遞函數(shù)得出無功閉環(huán)特征方程,展開并等效處理后得出關(guān)于參數(shù)ki根軌跡方程為:

(22)

式中:

進(jìn)一步分析無功控制環(huán)路PI調(diào)節(jié)參數(shù)對(duì)控制穩(wěn)定性的影響。給定不同的kp,通過根軌跡圖觀察ki的影響,如圖2(b)所示。

從圖2(b)可以看出:根據(jù)VSG寬頻帶小信號(hào)動(dòng)態(tài)模型建立的無功控制環(huán)路,存在一個(gè)位于原點(diǎn)處的特征根;當(dāng)系數(shù)kp較小時(shí),隨著系數(shù)ki增加,無功控制環(huán)路的閉環(huán)特征根逐漸靠近虛軸并最終進(jìn)入右半平面,進(jìn)一步增大ki,特征根趨于左半平面的零點(diǎn),且當(dāng)kp>0.36時(shí),全部特征根均位于左半平面;在ki一定時(shí),系統(tǒng)初始特征根逐漸靠近零點(diǎn),無功控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度變慢;當(dāng)kp和ki均較大時(shí),特征根與零點(diǎn)構(gòu)成兩對(duì)偶極子,無功調(diào)節(jié)性能降低。

3 電池SOC均衡調(diào)制

對(duì)于級(jí)聯(lián)型BESS,由于運(yùn)行工況、電池老化等導(dǎo)致的參數(shù)不一致性影響,存在相內(nèi)子模塊電池SOC不均衡的問題,而VSG無法直接實(shí)現(xiàn)電池SOC的均衡,文獻(xiàn)[19]在調(diào)制波上疊加SOC偏差信號(hào)的方法控制模塊輸出功率,達(dá)到了電池模組間的均衡。但疊加的電池SOC偏差信號(hào)容易使輸出電壓存在畸變。為此,本文在VSG控制基礎(chǔ)上,結(jié)合文獻(xiàn)[20],利用I-NLM方法在級(jí)聯(lián)H橋變流器調(diào)制過程中完成子模塊SOC的自均衡,且不會(huì)引起調(diào)制波畸變。

最近電平調(diào)制(NLM)是一種利用最近電平瞬時(shí)逼近調(diào)制波的調(diào)制方法,常應(yīng)用于多電平變流器子模塊均壓處理。實(shí)現(xiàn)過程中對(duì)子模塊電壓進(jìn)行排序并根據(jù)約定條件投入其中的n個(gè)子模塊,子模塊數(shù)n表達(dá)式為:

(23)

最近電平調(diào)制方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,但在子模塊數(shù)量較少時(shí),最近電平調(diào)制對(duì)調(diào)制波逼近效果較差,變流器輸出電壓波形存在較大畸變。為此,本文采用I-NLM方法作為VSG控制的輸出調(diào)制。 子模塊電池SOC進(jìn)行降序排序,并計(jì)算各模塊電池SOC與相內(nèi)電池SOC平均值的偏差ΔSSOC且偏差最大值與最小值分別為ΔSSOC,max(>0)和ΔSSOC,min(<0),根據(jù)式(23)確定投入數(shù)目,具體均衡調(diào)制原則如下。

1)處于放電,若SOC最小偏差絕對(duì)值|ΔSSOC,min|未超過設(shè)定均衡閾值SSOC,th,則依次投入SOC降序中的前n個(gè)子模塊且輸出電壓極性與uref極性一致,利用第n+1個(gè)子模塊進(jìn)行脈寬調(diào)制;反之,投入SOC降序中的前n+1個(gè)子模塊且輸出電壓極性與uref極性一致,同時(shí)反極性投入ΔSSOC,max對(duì)應(yīng)模塊進(jìn)行充電,利用第n+2個(gè)子模塊進(jìn)行脈寬調(diào)制。

2)處于充電,若SOC最大偏差ΔSSOC,max未超過設(shè)定均衡閾值SSOC,th,依次投入SOC降序中的后n個(gè)子模塊且輸出電壓極性與uref極性一致, 利用第N-n個(gè)子模塊進(jìn)行脈寬調(diào)制;反之,投入SOC降序中的后n+1個(gè)子模塊且輸出電壓極性與uref極性一致,同時(shí)反極性投入ΔSSOC,min對(duì)應(yīng)模塊進(jìn)行放電,利用第N-n-1個(gè)子模塊進(jìn)行脈寬調(diào)制。

經(jīng)過上述調(diào)制,BESS相內(nèi)模塊電池SOC將迅速趨于一致。由于電池SOC在短時(shí)間(數(shù)個(gè)基波周期)內(nèi)變化很小,為優(yōu)化計(jì)算時(shí)間,根據(jù)設(shè)定的 SOC不均衡度閾值進(jìn)行定時(shí)排序。具體流程圖可參見附錄A圖A8。

圖3(a)和圖3(b)分別給出了調(diào)制過程中最近電平調(diào)制和脈寬調(diào)制的示意圖。圖中:uNLM為最近電平調(diào)制下BESS輸出電壓；uI-NLM和ueq分別為I-NLM下實(shí)際輸出電壓和等效電壓;Ts為控制器計(jì)算周期;t1和t2分別為計(jì)算周期Ts內(nèi)低電平和高電平作用時(shí)間;Vn為投入n個(gè)H橋模塊時(shí)的輸出電壓;us為第s個(gè)控制周期參考電壓信號(hào)采樣值。

圖3 最近電平調(diào)制及I-NLM關(guān)系示意圖Fig.3 Relationship schematic diagram of NLM and I-NLM method

根據(jù)圖3(b)所示I-NLM示意圖, 脈寬調(diào)制子模塊的低、高電平輸出作用時(shí)間t1和t2滿足:

Vn+1t2+Vnt1=usTs

(24)

結(jié)合t1+t2=Ts可計(jì)算出,第s個(gè)控制周期Ts時(shí)間內(nèi),時(shí)間圖t1和t2分別為:

(25)

從式(23)和式(25)可以看出,I-NLM為最近電平調(diào)制和脈寬調(diào)制的結(jié)合。同時(shí),在保證等效輸出波形ueq情況下,根據(jù)圖3(b)所示I-NLM示意圖,將相鄰控制周期內(nèi)的高、低電平進(jìn)行組合,從而進(jìn)一步降低BESS開關(guān)損耗。

根據(jù)圖3(c)所示兩種調(diào)制方法的對(duì)比波形可知,I-NLM方法由于具有脈寬調(diào)制特點(diǎn),輸出電壓波形更逼近調(diào)制波,總諧波畸變率較傳統(tǒng)最近電平調(diào)制更小。當(dāng)系統(tǒng)模塊數(shù)較多時(shí),可在降低諧波含量的同時(shí),通過降低脈寬調(diào)制子模塊開關(guān)頻率,進(jìn)一步提高BESS效率。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證上述理論分析及I-NLM方法的正確性,利用Simulink/MATLAB搭建10 kV/10 MW的級(jí)聯(lián)H橋型BESS仿真模型,每相H橋子模塊數(shù)N=14。模型具體參數(shù)見附錄B表B1。

4.1 仿真算例1

圖4(a)和圖4(b)分別給出了BESS在不同的VSG控制參數(shù)下,有功功率變化的動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果。其中,圖4(a)中選定綜合頻率系數(shù)Dp=0.1,分別選取不同的虛擬慣性時(shí)間常數(shù)Tj?？梢钥闯?隨著Tj增大,有功動(dòng)態(tài)響應(yīng)超調(diào)量增加,但Tj較小時(shí),動(dòng)態(tài)響應(yīng)較快,系統(tǒng)慣量較小,同步發(fā)電機(jī)特性不明顯。圖4(b)中選定Tj=2.5 s,隨著Dp增大,有功控制超調(diào)量減小,系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng),驗(yàn)證了2.2節(jié)VSG寬頻帶頻域模型中主要參數(shù)分析的正確性。

圖4 BESS輸出功率動(dòng)態(tài)仿真波形Fig.4 Dynamic simulation waveforms of output power for BESS

結(jié)合上述不同VSG控制參數(shù)下動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果以及2.2節(jié)根軌跡分析,考慮功率器件較小的耐受過沖能力,選取Tj=3.5 s,Dp=0.45(即阻尼系數(shù)D=0.386),無功控制參數(shù)kp=0.01,ki=1.6,BESS的功率響應(yīng)特性如圖4(c)所示,有功指令分別在1 s和3 s時(shí)跳變至0.8(標(biāo)幺值)和0.6。

由圖4(c)可以看出:有功指令跳變時(shí)功率無超調(diào)量且調(diào)節(jié)時(shí)間短(<0.5 s);同時(shí)由于功率耦合關(guān)系,有功功率跳變時(shí),無功功率出現(xiàn)很小范圍的波動(dòng),由于R/X較小,耦合作用較弱,穩(wěn)態(tài)時(shí)誤差仍為0,說明了VSG控制參數(shù)分析及功率耦合關(guān)系的正確性。

4.2 仿真算例2

BESS運(yùn)行過程中的輸出電壓、電流波形參見附錄A圖A9。可以看出,I-NLM下BESS輸出電壓波形為多電平且輸出電流波形良好,畸變很小。

進(jìn)一步分析I-NLM方法對(duì)電池模組SOC均衡的作用,子模塊電池分別設(shè)置不同初始SOC值,給定BESS無功指令為0,初始有功指令為0.8,系統(tǒng)放電;4 s時(shí)跳變至-0.4,系統(tǒng)充電;8 s時(shí)跳變至0.8,系統(tǒng)放電;12 s時(shí)跳變至-0.4,系統(tǒng)充電。BESS功率變化波形以及電池模組SOC均衡過程分別如圖5(a)和圖5(b)所示。

圖5 BESS輸出功率及子模塊電池SOC均衡變化波形Fig.5 Waveforms of output power for BESS and SOC balancing for sub-module batteries

從圖5可以看出:在采用的I-NLM情況下,BESS充電、放電過程中,SOC較高的模塊,放電速率較大而充電速率較小;SOC較低的模塊,放電速率較小而充電速率較大。最終,相內(nèi)各子模塊電池SOC不斷收斂,趨于一致,實(shí)現(xiàn)均衡。

5 結(jié)語

為保證BESS的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能,VSG控制參數(shù)設(shè)計(jì)非常關(guān)鍵,本文在建立的寬頻帶VSG模型基礎(chǔ)上詳細(xì)分析了主要控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響,并給出了參數(shù)優(yōu)化、整定方法。同時(shí)利用I-NLM方法實(shí)現(xiàn)了BESS相內(nèi)電池間SOC的均衡處理,本文主要結(jié)論如下。

1)建立反映并網(wǎng)交流側(cè)阻抗特性的寬頻帶小信號(hào)動(dòng)態(tài)模型,給出VSG電磁功率與虛擬電勢(shì)E及功角δ的關(guān)系,表明VSG功率關(guān)系矩陣存在一對(duì)接近虛軸的共軛極點(diǎn),降低控制穩(wěn)定性;分析了阻抗特性對(duì)功率控制的耦合度系數(shù)的影響,指出R越大,X越小,耦合度系數(shù)K越大,穩(wěn)態(tài)功率存在控制誤差。并利用VSG頻域模型和參數(shù)根軌跡簇分析法指出主要控制參數(shù)對(duì)VSG穩(wěn)定性的影響,其中參數(shù)Tj和Dp決定有功控制的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能,參數(shù)kp和ki影響了無功調(diào)節(jié)性能。為中高壓等級(jí)BESS中VSG控制參數(shù)整定的可靠性以及控制穩(wěn)定性提供了依據(jù)。

2)級(jí)聯(lián)型BESS存在SOC均衡問題,所提出的I-NLM方法可在BESS運(yùn)行過程中利用級(jí)聯(lián)H橋變流器調(diào)制實(shí)現(xiàn)子模塊間電池SOC的均衡,未向VSG控制引入SOC偏差反饋信息,系統(tǒng)輸出電壓、電流畸變較小。但BESS中H橋子模塊存在2倍工頻的電壓、電流脈動(dòng),其對(duì)電池SOC檢測(cè)等方面的影響還需進(jìn)一步研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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