程 楊， 駱云中， 謝德體， 王 帥， 楊思思

(1.西南大學(xué)，重慶 400715； 2.陜西省土地工程建設(shè)集團(tuán)，陜西西安 710075)

水利是國民經(jīng)濟(jì)的命脈，農(nóng)村水利更是農(nóng)業(yè)的命脈，而高標(biāo)準(zhǔn)基本農(nóng)田作為農(nóng)業(yè)不可替代的重要組成部分，其排灌溝渠設(shè)施方案設(shè)計(jì)的合理與否對高標(biāo)準(zhǔn)基本農(nóng)田質(zhì)量有重大影響。排灌溝渠設(shè)施方案在設(shè)計(jì)之初是為了改善工程項(xiàng)目區(qū)的農(nóng)田水利工程環(huán)境，是一項(xiàng)具有多目標(biāo)、多指標(biāo)、區(qū)域性的決策方案。排灌技術(shù)與方案優(yōu)選始于20世紀(jì)50年代[1-3]，Schuck等國外眾多學(xué)者，從構(gòu)建數(shù)學(xué)模型角度研究評價(jià)農(nóng)業(yè)技術(shù)方案，探究影響排灌技術(shù)或其他農(nóng)業(yè)技術(shù)方案優(yōu)選的主要因素[4-7]。國內(nèi)相關(guān)研究多集中于效益評價(jià)[8-9]、灌溉技術(shù)選擇[10]、灌溉策略推廣[11]以及農(nóng)田灌溉節(jié)水激勵(lì)機(jī)制方案選擇[12]等方面，而從技術(shù)方案選擇原因、選擇機(jī)制等視角進(jìn)行的研究較少。就排灌溝渠設(shè)施的設(shè)計(jì)方案來看，尋找既滿足工程建設(shè)規(guī)范要求又能改善工程項(xiàng)目區(qū)潛在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)境的最優(yōu)方案，是優(yōu)選的關(guān)鍵所在。為此，以重慶市銅梁區(qū)圍龍鎮(zhèn)高標(biāo)準(zhǔn)基本農(nóng)田排灌溝渠設(shè)施的3個(gè)備選設(shè)計(jì)方案為例，從方案選擇原因、選擇機(jī)制等視角，改進(jìn)并運(yùn)用三標(biāo)度法對設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)選，旨在探尋基于相同工程建設(shè)規(guī)范構(gòu)架下的最優(yōu)解。

1 研究方法

1.1 三標(biāo)度法優(yōu)化

三標(biāo)度法是層次分析法的一種衍生方法，其優(yōu)點(diǎn)在于只有3個(gè)標(biāo)度，有關(guān)專家很容易得出正確判斷，減少誤差；容易構(gòu)造最優(yōu)傳遞矩陣，滿足判斷一致性。但三標(biāo)度法自身也存在缺陷，即對指標(biāo)的評價(jià)結(jié)果預(yù)期與實(shí)際情況偏離較遠(yuǎn)；沒有能表示元素之間重要性差異的度量；無法控制2個(gè)對比元素閾值范圍。這3個(gè)主要缺陷的存在，使得三標(biāo)度法的應(yīng)用具有一定的局限性，通常用三標(biāo)度法得到的評價(jià)結(jié)果并不符合實(shí)際情況，因此，探索三標(biāo)度法的合理優(yōu)化方法尤為必要。

為縮小兩兩元素重要性差異的閾值范圍，只對兩兩對比元素重要性進(jìn)行標(biāo)度定義，以兩兩對比元素原始標(biāo)度之間的插值作為新的衡量標(biāo)度，并將標(biāo)度擴(kuò)充到5度，插值須符合以下原則：(1)賞罰調(diào)和原則。通過建立調(diào)和方程，對明顯優(yōu)于或者明顯劣于平均指標(biāo)的元素進(jìn)行調(diào)和運(yùn)算，調(diào)和度通過調(diào)和斜率的最大程度體現(xiàn)敏感性因素，調(diào)和的值與三標(biāo)度法的計(jì)算值呈現(xiàn)差異，這種差異就是對優(yōu)于或者劣于平均指標(biāo)因素的調(diào)和。(2)科學(xué)合理原則。由于人們對指標(biāo)因素概念的理解和認(rèn)識(shí)不同，在評分時(shí)具有一定的主觀性和模糊性。所以，在評分結(jié)果與定性分析結(jié)果基本相符的前提下，調(diào)和插值的標(biāo)度應(yīng)建立在普遍認(rèn)同的基礎(chǔ)之上。

1.2 新標(biāo)度的構(gòu)建與確定

首先，根據(jù)調(diào)和原則和合理性原則構(gòu)建新標(biāo)度，對評價(jià)元素只做單項(xiàng)重要性比較，如表1所示。

表1插值標(biāo)度的定義

其次，根據(jù)科學(xué)合理原則構(gòu)建調(diào)和函數(shù)，當(dāng)i元素和j元素同等重要時(shí)，定義標(biāo)度為1；當(dāng)i元素比j元素極其重要時(shí)，定義標(biāo)度為5，于是提出形如X2k(其中k∈Q)且能滿足合理性原則的調(diào)和函數(shù)，對原有標(biāo)度進(jìn)行轉(zhuǎn)換，調(diào)和函數(shù)如下：

(1)

式中：Ti表示調(diào)和標(biāo)度；Tb表示初始標(biāo)度；k表示調(diào)和系數(shù)。

調(diào)和系數(shù)k值決定了新標(biāo)度之間的閾值大小，當(dāng)k=1時(shí)，標(biāo)度閾值變化小于原標(biāo)度；當(dāng)k>1時(shí)，閾值變化大于原標(biāo)度；當(dāng)k=0時(shí)，調(diào)和標(biāo)度即為原始標(biāo)度。所以k的取值須要根據(jù)評價(jià)對象的實(shí)際情況來確定。

按照實(shí)際情況，當(dāng)k=1時(shí)，調(diào)和程度較為合適，因此當(dāng)Tb=2時(shí)，通過調(diào)和函數(shù)計(jì)算可得Ti=1.5，同理分別求得其他標(biāo)度(表2)。

表2構(gòu)建的新標(biāo)度定義

1.3 指標(biāo)值的處理

首先將指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除正向化或負(fù)向化指標(biāo)量綱，使指標(biāo)在同一層次中具有可比性。

(2)

式中：v＇表示標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值；vi表示指標(biāo)的初始取值；vmin表示同維度指標(biāo)最小值(適用于v1、v2、v11、v19等負(fù)向化指標(biāo))；vmax表示同維度指標(biāo)最大值(適用于除負(fù)向化指標(biāo)外的正向化指標(biāo))。

其次，同趨勢化處理。指標(biāo)的初始取值可反映各樣本在某一方面的相互位置關(guān)系，因此在多指標(biāo)綜合評價(jià)時(shí)所有指標(biāo)必須同趨勢：

v″=vmin+vmax-v′。

(3)

式中：v″表示標(biāo)準(zhǔn)化、同趨勢化處理后的最終值。

1.4 指標(biāo)的調(diào)和矩陣構(gòu)建及權(quán)重計(jì)算

2 結(jié)果與分析

2.1 項(xiàng)目區(qū)概況

選取重慶市銅梁區(qū)圍龍鎮(zhèn)的3個(gè)備選高標(biāo)準(zhǔn)基本農(nóng)田項(xiàng)目排灌溝渠設(shè)施設(shè)計(jì)案例作為判別方案。銅梁區(qū)屬重慶市一小時(shí)經(jīng)濟(jì)圈的核心擴(kuò)散層，是重慶市規(guī)劃發(fā)展的重要產(chǎn)業(yè)承接地，并且是重慶市高標(biāo)準(zhǔn)基本農(nóng)田建設(shè)工程區(qū)一級(jí)類型中渝西丘陵低山類型區(qū)的典型代表。排灌溝渠設(shè)施主要包括排灌溝渠及其附屬設(shè)施、排水溝帶路及其附屬設(shè)施、山坪塘及其相關(guān)附屬設(shè)施、蓄水池等。由于蓄水池、山坪塘及其相關(guān)附屬設(shè)施的設(shè)計(jì)類型、尺寸、材料等參照相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范，從技術(shù)層面即可判斷出優(yōu)劣，所以不將其作為判別對象。而3個(gè)備選項(xiàng)目排灌溝渠設(shè)計(jì)的結(jié)果無法直接從技術(shù)層面判別優(yōu)劣，因此當(dāng)決策者面對3個(gè)備選案例時(shí)，須要依賴于主觀定性和定量結(jié)合的層次分析法才能進(jìn)行方案的優(yōu)劣判別。以排水溝帶路和排灌溝為例，二者的差異在于，一方面同種自然條件下的排灌溝渠設(shè)施類型選擇存在較大差異，另一方面同種排灌溝渠設(shè)施選用的設(shè)計(jì)尺寸和材料明顯不同。由于無法在直觀上對比設(shè)計(jì)方案的合理程度以及優(yōu)劣程度，所以對其進(jìn)行對比評價(jià)具有重要意義，詳見表3。

2.2 指標(biāo)體系建立與定量指標(biāo)分析

排灌溝渠設(shè)施選取的優(yōu)選指標(biāo)，不僅要反映排灌溝渠設(shè)施本身的特性，更要體現(xiàn)排灌溝渠設(shè)施設(shè)計(jì)的技術(shù)水平，還要反映與排灌溝渠設(shè)施有關(guān)的經(jīng)濟(jì)因素、設(shè)計(jì)水平、社會(huì)因素、生態(tài)環(huán)境因素的相關(guān)水平以及溝渠設(shè)施各個(gè)子系統(tǒng)間的協(xié)調(diào)發(fā)展?fàn)顩r和為農(nóng)業(yè)發(fā)展提供保障及其可持續(xù)發(fā)展的能力。根據(jù)研究對象及評價(jià)方法的需要，按照指標(biāo)的全面性、靈敏性、科學(xué)性、可操作性，通過專家多輪篩選將評價(jià)指標(biāo)分為國民經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、規(guī)劃技術(shù)指標(biāo)、社會(huì)指標(biāo)以及生態(tài)環(huán)境指標(biāo)等4個(gè)準(zhǔn)則層，共21個(gè)基本的指標(biāo)層(表4)。在指標(biāo)的取值過程中，客觀指標(biāo)值來自項(xiàng)目工程設(shè)計(jì)方案(如v1～v7、v11、v12、v18等)，主觀指標(biāo)值來源于調(diào)查問卷(v10、v13～v17等)、專家打分(v8、v9、v19等)及相關(guān)的計(jì)算公式(v20、v21等)等[14]。

表3示例設(shè)計(jì)差異統(tǒng)計(jì)

注：UD30、UD40、UD60、UD100分別表示槽深為30、40、60、100 cm的渡槽式U型槽。

表4排灌溝渠設(shè)施方案優(yōu)選的指標(biāo)體系

注：U1、U2、U3、U4分別表示國民經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、規(guī)劃技術(shù)指標(biāo)、社會(huì)指標(biāo)、生態(tài)環(huán)境指標(biāo)。

由表4可知，從經(jīng)濟(jì)指標(biāo)來看，3個(gè)方案的成本以及管理運(yùn)營費(fèi)用相差不大，內(nèi)部收益率均大于社會(huì)折現(xiàn)率(社會(huì)通用的標(biāo)準(zhǔn)，在建設(shè)項(xiàng)目評價(jià)時(shí)一般取8%)。其中方案B在內(nèi)部收益率以及效益費(fèi)用比上優(yōu)于其他方案，分別達(dá)到27.94%和1.64%，現(xiàn)實(shí)中表現(xiàn)為排灌溝渠設(shè)計(jì)的尺寸適中，既能滿足項(xiàng)目區(qū)內(nèi)的排水灌溉要求，又能在滿足規(guī)劃技術(shù)要求的同時(shí)體現(xiàn)其經(jīng)濟(jì)性，說明方案B資源配置的效率不僅達(dá)到可被接受的水平，而且優(yōu)于其他方案。從規(guī)劃技術(shù)指標(biāo)來看，方案B和方案C分別在灌溉面積增加率、排澇面積增加率、設(shè)施配套全面性以及抗災(zāi)能力強(qiáng)弱等技術(shù)先進(jìn)性指標(biāo)上均優(yōu)于方案A，現(xiàn)實(shí)中表現(xiàn)為方案B和方案C排灌溝渠的設(shè)計(jì)類型豐富度足，能滿足不同地形類型要求。在社會(huì)指標(biāo)和生態(tài)環(huán)境指標(biāo)上，3個(gè)方案的差別不大，值得注意的是，在3個(gè)備選的高標(biāo)準(zhǔn)基本農(nóng)田排灌設(shè)施方案中，從安全可靠性、地形適應(yīng)性、施工便捷程度等方面均體現(xiàn)了工程的優(yōu)良性、設(shè)計(jì)的良好適應(yīng)性。

2.3 準(zhǔn)則層的調(diào)和矩陣及其權(quán)重計(jì)算

(1)對準(zhǔn)則層構(gòu)建評價(jià)矩陣U：

對應(yīng)的調(diào)和矩陣T0為

(2)通過Mathematica工具集進(jìn)行矩陣運(yùn)算，最大特征根λmax=4.02，目標(biāo)層U的權(quán)重向量W0=(w1，w2，w3，w4)T=(0.408 5，0.269 9，0.198 0，0.123 6)T。

2.4 指標(biāo)層的調(diào)和矩陣及其權(quán)重計(jì)算

(1)以經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為例，根據(jù)表2構(gòu)建調(diào)和判斷矩陣T1：

求得最大特征根λmax=5.001及權(quán)重向量V1=(v1，v2，v3，v4，v5)T=(0.388，0.260，0.157，0.113，0.082)T。

(3)通過查詢平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI可知，RI=1.12，因此CR=CI/RI=0.000 2<0.10，符合一致性檢驗(yàn)。

同理，分別構(gòu)建v6、…、v21對應(yīng)指標(biāo)層的調(diào)和矩陣，分別求取λmax、指標(biāo)層權(quán)重向量(Vi)并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。結(jié)果見表5。

表5調(diào)和矩陣及計(jì)算結(jié)果

2.5 總排序模型的構(gòu)建結(jié)果與分析

根據(jù)準(zhǔn)則層權(quán)重和指標(biāo)層權(quán)重向量建立總排序模型，見表6。

表6總排序模型

利用公式(4)，分別對方案A、方案B、方案C各個(gè)準(zhǔn)則層內(nèi)的取值處理結(jié)果乘以對應(yīng)權(quán)重然后累加求和，再將求和結(jié)果與其所屬準(zhǔn)則層權(quán)重相乘，最后對每個(gè)準(zhǔn)則層相乘結(jié)果求和即可得到方案的最后排序結(jié)果(表7)。

(4)

式中：S表示最終評價(jià)結(jié)果；U表示準(zhǔn)則層權(quán)重；P表示指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后取值；V表示權(quán)重向量值。

表7排序結(jié)果

綜上所述，首先，擴(kuò)充原始標(biāo)度，通過調(diào)和函數(shù)對標(biāo)度進(jìn)行調(diào)和取值；其次，對構(gòu)建的準(zhǔn)則層指標(biāo)進(jìn)行兩兩對比，采用調(diào)和標(biāo)度構(gòu)建判斷矩陣求取特征根以及權(quán)重向量，然后檢驗(yàn)一致性；再次，分別對每個(gè)準(zhǔn)則層內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值進(jìn)行兩兩對比，采用調(diào)和標(biāo)度構(gòu)建判斷矩陣求取特征根以及權(quán)重向量并檢驗(yàn)一致性，通過一致性檢驗(yàn)后的指標(biāo)權(quán)重向量即為指標(biāo)權(quán)重；最后，將各個(gè)準(zhǔn)則層內(nèi)的取值處理結(jié)果乘以對應(yīng)權(quán)重然后累加求和，再將求和結(jié)果與其所屬準(zhǔn)則層權(quán)重相乘，最后對每個(gè)準(zhǔn)則層相乘結(jié)果求和即可得到方案的最后排序結(jié)果。由排序結(jié)果(表7)可知，方案B的設(shè)計(jì)更優(yōu)，即方案B為最優(yōu)實(shí)施方案，與實(shí)際情況一致。從總排序模型(表6)來看，準(zhǔn)則層指標(biāo)影響因素排序依次是國民經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、規(guī)劃技術(shù)指標(biāo)、社會(huì)指標(biāo)、生態(tài)環(huán)境指標(biāo)。而影響首要(權(quán)重最大)準(zhǔn)則層權(quán)重的次級(jí)影響指標(biāo)分別是成本、管理運(yùn)營費(fèi)、內(nèi)部收益率等。影響規(guī)劃技術(shù)指標(biāo)的主要次級(jí)影響指標(biāo)分別是灌溉面積增加率、排澇面積增加率、抗災(zāi)能力強(qiáng)弱等。由表6可知，U1=0.408 5，U4=0.123 6，綜合影響準(zhǔn)則層權(quán)重的次級(jí)影響指標(biāo)分析，排灌溝渠設(shè)施設(shè)計(jì)應(yīng)重點(diǎn)考慮國民經(jīng)濟(jì)效益及對自然災(zāi)害的反映，而社會(huì)和生態(tài)環(huán)境的考量則相對較低。

3 結(jié)論

本研究采用調(diào)和函數(shù)對標(biāo)度進(jìn)行改進(jìn)，并將其用于計(jì)算排序權(quán)值，優(yōu)化了判別對象的排序權(quán)重。在實(shí)際操作中可通過調(diào)和函數(shù)及多輪評估[15]的判斷方法構(gòu)建判斷矩陣、簡化矩陣運(yùn)算，消除經(jīng)過復(fù)雜運(yùn)算導(dǎo)致指標(biāo)信息缺失的風(fēng)險(xiǎn)，并最終使判斷結(jié)果與實(shí)際具有一致性，更具實(shí)際意義。

應(yīng)用調(diào)和函數(shù)的方法在適用范圍上包含傳統(tǒng)的標(biāo)度體系，適用范圍更廣、更全面，與相關(guān)研究具有一致性[16]，同時(shí)也從方案優(yōu)選原因、選擇機(jī)制視角提供評價(jià)方法。

對國民經(jīng)濟(jì)和規(guī)劃技術(shù)指標(biāo)的衡量仍是未來一定時(shí)間內(nèi)的側(cè)重點(diǎn)[17]，而揭示生態(tài)環(huán)境指標(biāo)的權(quán)重變化的研究有待進(jìn)一步開展。

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