張娜，何建強(qiáng)，王園園

（商洛學(xué)院 電子信息與電氣工程學(xué)院，陜西商洛 726000)

未來(lái)移動(dòng)通信系統(tǒng)提供多種業(yè)務(wù)時(shí)要求有可靠的通信質(zhì)量，這對(duì)系統(tǒng)的信道容量提出了很高的要求。多輸入多輸出（multiple input multiple output，MIMO）系統(tǒng)能極大地提高系統(tǒng)的頻譜利用率[1-2]，滿(mǎn)足用戶(hù)的高速率通信需求，空時(shí)編碼技術(shù)是一種獲得MIMO系統(tǒng)容量，提高通信質(zhì)量的可行性技術(shù)[3-4]，因此成為未來(lái)移動(dòng)通信中具有發(fā)展前景的技術(shù)。由于大氣衰減、光強(qiáng)閃爍等因素的影響，使得空時(shí)編碼在大氣中傳輸時(shí)誤碼率增高，為保障通信系統(tǒng)安全可靠進(jìn)行降低誤碼率，可將具有良好糾錯(cuò)能力的糾錯(cuò)碼應(yīng)用于移動(dòng)通信、衛(wèi)星通信、激光通信等系統(tǒng)中[5]。王惠琴將RS碼與STBC碼（空時(shí)分組碼）級(jí)聯(lián)，級(jí)聯(lián)方案比未編碼方案獲得較高的編碼增益[6]。張宇等將Turbo碼與STBC碼級(jí)聯(lián)，聯(lián)合編碼利用Turbo碼優(yōu)異的糾錯(cuò)性能與空時(shí)分組碼滿(mǎn)分集增益特性，提高了系統(tǒng)的性能[7]。王盈君遙等[8]將LDPC碼與STBC碼級(jí)聯(lián)，LDPC-STBC編碼相比STBC編碼在相同的信噪比下減小了誤碼率，提高系統(tǒng)性能。包濤等[9]將RS碼與空時(shí)編碼級(jí)聯(lián)，此結(jié)構(gòu)降低了誤碼率，尤其在信噪比較大時(shí)優(yōu)越性更為顯著。張娜[10]將Turbo碼與BLAST碼級(jí)聯(lián)，在相同信噪比下，Turbo-BLAST級(jí)聯(lián)編碼比BLAST編碼誤碼率小，能有效提高通信系統(tǒng)的性能。本文將LDPC碼與BLAST碼級(jí)聯(lián)，并采用BP迭代檢測(cè)算法進(jìn)行譯碼。

1 LDPC-BLAST級(jí)聯(lián)編碼

1.1 BLAST編碼

分層空時(shí)編碼是由貝爾實(shí)驗(yàn)室的Foschini在1996年提出的，因而被稱(chēng)為BLAST（Bell Labs Layered Space-Time）編碼[11]。獲得MIMO信道容量較大，且隨發(fā)送天線數(shù)的增加其頻帶利用率呈線性增加[12]。分層空時(shí)編碼原理框圖如圖1所示，在發(fā)送端，將信源發(fā)出的一串?dāng)?shù)據(jù)流通過(guò)串并轉(zhuǎn)換后分為若干子數(shù)據(jù)流，再分別送入分層空時(shí)編碼器中進(jìn)行編碼，經(jīng)PPM調(diào)制后分別由發(fā)送天線發(fā)送；在接收端，接收天線對(duì)接收到的數(shù)據(jù)流進(jìn)行PPM解調(diào)，再由分層空時(shí)譯碼器進(jìn)行譯碼，最后將若干子數(shù)據(jù)流進(jìn)行合并恢復(fù)出原始信號(hào)。

圖1 分層空時(shí)編碼原理框圖

1.2 LDPC編碼

LDPC編碼是1962年由Gallager提出的，根據(jù)目前對(duì)LDPC編碼的研究，被認(rèn)為是迄今為止性能最好的碼[13]。LDPC編碼的理論分析簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，因此在光通信、衛(wèi)星通信以及深空通信等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。

LDPC碼是基于稀疏校驗(yàn)矩陣的編碼，即LDPC碼的校驗(yàn)矩陣中只有小部分是非零數(shù)，其余均為零。最早由Gallager給出規(guī)則LDPC碼的構(gòu)造方法[14]，校驗(yàn)矩陣的構(gòu)造選用高斯消元法[15]。假設(shè)一個(gè)n列、m行(n,j,k)的LDPC碼校驗(yàn)矩陣H，每一列中“1”的個(gè)數(shù)為 j，每一行中“1”的個(gè)數(shù)為k。LDPC編碼方法步驟為：

1）隨機(jī)給出矩陣H的行數(shù)和列數(shù)，分別設(shè)為M和N。

2)檢測(cè)矩陣H中任意兩列或兩行間共同為“1”的個(gè)數(shù)是否大于1，若大于1則對(duì)矩陣H中“1”的排列進(jìn)行修改，直到滿(mǎn)足條件為止。

3）矩陣H還需要滿(mǎn)足的條件就是它是否滿(mǎn)秩。因?yàn)榫仃嘓在隨后要進(jìn)行高斯消元，就需要H是滿(mǎn)秩的，所以在這一步就要對(duì)H再進(jìn)行調(diào)整。

4）滿(mǎn)足以上條件后得到的矩陣H為L(zhǎng)DPC碼的校驗(yàn)矩陣。假設(shè)編碼之前的數(shù)據(jù)流為X=(x1,x2,…,xN-M)，對(duì)H進(jìn)行高斯消元轉(zhuǎn)變成等價(jià)的下三角形式。

5）對(duì)轉(zhuǎn)變的下三角形式矩陣進(jìn)行初步變換。使得矩陣H=[p/I]。

6）生成矩陣G=[I/pT]，則接收數(shù)據(jù)流Y=X·G直接編碼得出。其中H·Y=0。

1.3 LDPC-BLAST級(jí)聯(lián)編碼

BLAST碼在大氣中傳輸時(shí)受到大氣湍流效應(yīng)、光強(qiáng)閃爍等因素影響，使無(wú)線激光通信系統(tǒng)誤碼率增高，為降低誤碼率提高通信系統(tǒng)的安全性，將具有良好性能的LDPC碼與BLAST碼級(jí)聯(lián)。一個(gè)基本LDPC-BLAST系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

在發(fā)送端，信源發(fā)出信息先進(jìn)行LDPC編碼，通過(guò)串并轉(zhuǎn)換后送入分層空時(shí)編碼器，再通過(guò)PPM調(diào)制后由光學(xué)天線發(fā)送，實(shí)現(xiàn)LDPC碼與BLAST碼級(jí)聯(lián)的方案；在接收端，由天線接收的信號(hào)進(jìn)行PPM解調(diào)后再進(jìn)行檢測(cè)與譯碼得到碼字，通過(guò)并串轉(zhuǎn)換后對(duì)碼字進(jìn)行譯碼得出最終的信息。為使系統(tǒng)性能達(dá)到最佳化采用譯碼復(fù)雜度低、結(jié)構(gòu)靈活、逼近香農(nóng)限的BP譯 碼算法。

圖2 LDPC-BLAST系統(tǒng)原理框圖

2 譯碼算法

選用BP譯碼算法能獲得較好的性能。圖3是BP譯碼算法的流程圖。其中H為校驗(yàn)矩陣，x為發(fā)送信息。BP譯碼算法具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程[16]：

其中：x∈(0,1)。

則：

其中x∈(0,1)，δij為歸一化系數(shù)，使得和的和為 1。

其中x∈(0,1)，δj為歸一化系數(shù)，使得和的和為1。

6）判決：對(duì)更新后的似后驗(yàn)概率進(jìn)行硬判決。

令：

7）校驗(yàn)方程HT·X=0成立或者達(dá)到預(yù)定的最大迭代次數(shù)，則BP譯碼結(jié)束，否則重復(fù)第2步到第7步。

圖3 BP譯碼算法的流程圖

3 仿真分析

為具體分析LDPC-BLAST性能，仿真條件為：總功率ES歸一化為1，光電轉(zhuǎn)換效率為0.5；弱湍流時(shí)大氣信道服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，閃爍因子SI=0.6，強(qiáng)湍流時(shí)服從Gamma-gamma分布，閃爍因子SI=3；信道服從平坦瑞利衰落特性；系統(tǒng)采用4-PPM調(diào)制；選用碼率為1/2的規(guī)則LDPC碼進(jìn)行編碼，采用BP譯碼算法，迭代次數(shù)為100；取天線數(shù)對(duì)分別為2×2、2×4的系統(tǒng)為例。

由圖4和圖5可以看出，弱湍流時(shí)當(dāng)信噪比一定，系統(tǒng)的誤碼率隨著天線數(shù)的增加而減小。根據(jù)圖4，天線數(shù)為2×2和2×4，信噪比SNR=25 dB時(shí)，采用ZF（迫零檢測(cè)）算法的誤碼率分別為 10-1和 6×10-2，而采用 ML（最大似然）算法的誤碼率分別為 2.6×10-3和 8×10-4。

圖4 D-BLAST系統(tǒng)仿真圖（SI=0.6)

圖5 LDPC+D-BLAST系統(tǒng)仿真圖（SI=0.6）

比較圖4和圖5可以看出，弱湍流時(shí)，天線數(shù)分別為2×2、2×4的系統(tǒng)，采用LDPC碼與分層空時(shí)編碼進(jìn)行級(jí)聯(lián)能使該系統(tǒng)的誤碼率減小，且減小的幅度很大；當(dāng)信噪比SNR=15 dB時(shí)，若2×4系統(tǒng)均采用ML譯碼，D-BLAST編碼的誤碼率為1.9×10-2，而 LDPC+D-BLAST 級(jí)聯(lián)編碼的誤碼率為9×10-6，系統(tǒng)誤碼率減小的幅度較大。

由圖6或圖7可以看出：強(qiáng)湍流時(shí)當(dāng)信噪比一定，系統(tǒng)的誤碼率隨著天線數(shù)的增加而減小。

圖6 D-BLAST系統(tǒng)仿真圖（SI=3）

圖7 LDPC+D-BLAST系統(tǒng)仿真圖（SI=3）

比較圖6和圖7可以看出：強(qiáng)湍流時(shí)，天線數(shù)是2×2、2×4的系統(tǒng)，采用LDPC碼與分層空時(shí)編碼進(jìn)行級(jí)聯(lián)能使該系統(tǒng)的誤碼率減小，且減小的幅度很大；當(dāng)信噪比SNR=15 dB時(shí)，若2×4系統(tǒng)均采用ML譯碼，D-BLAST編碼的誤碼率為4×10-2，而LDPC+D-BLAST級(jí)聯(lián)編碼的誤碼率為1.6×10-4，系統(tǒng)誤碼率減小的幅度較大。

4 結(jié)論

本文將LDPC碼與分層空時(shí)編碼進(jìn)行級(jí)聯(lián)編碼在大氣中傳輸，使得該系統(tǒng)既能獲得信道編碼增益，又能獲得空時(shí)分集增益。仿真結(jié)果表明：系統(tǒng)的誤碼率隨著天線數(shù)的增加而減??；將LDPC碼與BLAST碼級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)比單個(gè)BLAST碼能使系統(tǒng)的誤碼率減小，且減小的幅度很大；同時(shí)該系統(tǒng)能克服大氣信道中的大氣湍流、閃爍效應(yīng)，從而提高了通信系統(tǒng)的性能，保障未來(lái)無(wú)線通信安全可靠地服務(wù)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]WILSON S G,MATE B P,QIAN L C,et al.Free-space optical MIMO transmission with Q-ary PPM[J].IEEE Transactions Communications,2005,53(8):1402-1411.

[2]諶娟,柯熙政,張娜,等.FSO-MIMO中的自適應(yīng)多層空時(shí)編碼[J].激光技術(shù),2013,37(2):158-164.

[3]張娜,李芳.MIMO無(wú)線光通信中分層空時(shí)編碼研究[J].自動(dòng)化與儀器儀表,2015(5):165-166.

[4]柯熙政,諶娟,鄧?yán)蚓?無(wú)線光通信中的空時(shí)編碼研究進(jìn)展（一）[J].紅外與激光工程,2013,42(7):1882-1889.

[5]張旻,陸凱,李歆昊.Turbo編碼類(lèi)型的盲識(shí)別方法[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào),2015,29(5):701-707.

[6]王惠琴,曹明華,賈科軍.大氣激光通信中的級(jí)聯(lián)空時(shí)分組碼[J].光電工程,2010,37(12):116-121.

[7]張宇,王云飛,鄭晨熹.空時(shí)分組碼和Turbo碼聯(lián)合編碼研究[J].船艦電子工程,2012,32(4):65-67.

[8]王盈君遙,周?chē)?級(jí)聯(lián)LDPC的空時(shí)分組碼性能研究[J].數(shù)字通信,2013,40(2):51-53.

[9]包濤,梁永玲.衰落信道下的空時(shí)編碼與RS碼的性能分析[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2014,32(4):373-377.

[10]張娜.Turbo編碼與BLAST編碼級(jí)聯(lián)的研究與仿真[J].自動(dòng)化與儀器儀表,2015(9):168-170.

[11]FOSCHINI G J.Layered space-time architecture for wireless communication in fading environment when using multiple antennas[J].Bell Lab Technical Journal,1996,1(2):41-59.

[12]MARZETTA T L,HOEHWALD B M.Capa city of a mobile multiple-antenna communication link in rayleigth flat fadings[J].IEEE Transa Ctions on Information Theory,1999,45(1):139-157.

[13]GALLAGER R G.Low density parity check codes[J].IRE Transactions on Information Theory,1962,8(3):208-220.

[14]辛培哲,林燈生.LDPC碼原理及其在無(wú)線通信中的應(yīng)用前景[J].中國(guó)新信,2006,8(17):67-70.

[15]李會(huì)雅.LDPC碼編譯碼算法的研究與實(shí)現(xiàn)[D].保定:河北大學(xué),2006:35-60.

[16]尹曉琦,殷奎喜.基于LDPC碼有效編碼算法的編碼調(diào)制系統(tǒng)[J].無(wú)線光電技術(shù),2007,33(2):23-25.