楊龍

摘要 壓力是工程上常見的物理量。對壓力進行實時閉環(huán)控制是工程上經(jīng)常需要解決的技術(shù)問題。文章討論了位置式PID控制算法，并把位置式PID控制算法引用到壓力控制設(shè)計中，實現(xiàn)了對壓力的閉環(huán)控制。通過MATLAB仿真，驗證了該設(shè)計達到了預(yù)期控制目的。

【關(guān)鍵詞】PID算法 壓力控制 MATLAB仿真

壓力（即壓強）被稱為四大熱工參數(shù)之一，它在工業(yè)中占有舉足輕重的地位。在工程實踐中，常見的是對壓力的檢測和控制。比如：鍋爐壓力、天燃氣管道壓力、汽車輪胎壓力、壓力試驗機的壓力等都需要檢測和控制。壓力檢測主要通過各種儀器儀表進行人工檢測和力學(xué)傳感器進行自動檢測。壓力控制主要通過不同的技術(shù)手段進行開環(huán)或閉環(huán)控制。常見的壓力閉環(huán)控制通常是通過各種PID控制算法來實現(xiàn)。

PID控制算法相對簡單、魯棒性好、工作可靠、穩(wěn)定性好、調(diào)整方便，被廣泛應(yīng)用于過程控制和運動控制中。

1控制算法

1.1 PID控制原理

PID是比例、積分、微分英文單詞首字母的組合。它是在連續(xù)控制系統(tǒng)中技術(shù)最成熟，應(yīng)用最廣泛的一種調(diào)節(jié)控制方式。PID控制根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例計算、積分計算、微分計算得出控制量進行控制，從而達到穩(wěn)定輸出的目的。

簡單地說，PID控制器各單元的作用如下.

（1）比例單元：成比例地放大或縮小控制系統(tǒng)的偏差信號e（t），只要被控制量偏離其給定的目標值，控制器便會產(chǎn)生與偏差信號成正比的輸出信號，通過執(zhí)行器使偏差減小。

（2）積分單元：主要用來消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。只要被控制量存在偏差，其輸出的調(diào)節(jié)作用便隨時間不斷加強，直至偏差為零。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)T1，T1越小，積分作用越強，反之則越弱。

（3）微分單元：反映偏差信號的變化趨勢（即變化速率），并能在偏差信號出現(xiàn)或變化的瞬間，立即根據(jù)變化的趨勢，在系統(tǒng)中自動引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的調(diào)整速度，減少調(diào)節(jié)時間。1.2位置式PID算法

按照模擬PID控制算法，用一系列的采樣時刻點kT （k=l，2，3，…）近似代替連續(xù)時間t，用矩形法數(shù)值積分近似代替積分，用一階后向差分近似代替微分，即：

式中，ki=kp/Ti，kd=kpTD，T為采樣周期，k為采樣序列號，k=l，2，3，…，e（k-l）和e（k）分別為第（k-l）和第k時刻所對應(yīng)的偏差信號。

這里的u（k）是PID控制器的輸出信號。該輸出信號用來直接控制執(zhí)行機構(gòu)。電液比例閥是工程上常見的執(zhí)行機構(gòu)。通常用u（k）控制電液比例閥的開啟程度，和閥門的開啟程度位置一一對應(yīng)，所以通常把這種算法稱為位置式PID算法。

2控制系統(tǒng)設(shè)計

壓力控制系統(tǒng)如圖1所示，由PID控制器、D/A轉(zhuǎn)換器、執(zhí)行機構(gòu)、被控對象等組成。

r（k）為輸入的控制信號，即根據(jù)工程需要給定的控制目標壓力值。y（k）為系統(tǒng)輸出的實際壓力值。PID控制器由軟件實現(xiàn)，這里采用位置式PID控制算法。D/A轉(zhuǎn)換器把PID控制器輸出的數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬信號。執(zhí)行機構(gòu)具體實現(xiàn)壓力調(diào)整。壓力控制系統(tǒng)中通常用電動機拖動的螺旋副、齒輪泵或電液比例閥作為執(zhí)行機構(gòu)，來改變壓力的大小。壓力傳感器作為反饋環(huán)節(jié)，把輸出的壓力信號y（k）反饋到輸入端，和輸入信號共同影響PID控制器的輸入，從而構(gòu)成閉環(huán)負反饋來自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)輸出。有時需要驅(qū)動電路模塊，把D/A轉(zhuǎn)換器輸出的模擬信號進行整形放大，便于驅(qū)動執(zhí)行機構(gòu)。

3 MATLAB-仿真

MATLAB是MathWorks公司開發(fā)的一款功能強大的數(shù)值計算軟件，是研究和仿真各種系統(tǒng)的出色工具。具有動態(tài)建模、仿真及綜合分析等功能。

現(xiàn)利用MATLAB環(huán)境，以被控對象為電機模型為例，采用MATLAB語句形式進行仿真。假設(shè)電機模型傳遞函數(shù)為：

Js2+ Bs

式中，令J=0.0065，B=0.15。

采用M函數(shù)的形式，利用ODE45的方法求解連續(xù)對象方程，輸入信號為r（k）=0.5sin（6.28t），采用位置式PID控制算法設(shè)計控制器，其中k。=10，kd=0.5。

輸入正弦曲線和輸出曲線擬合程度比較高，從而證明輸出壓力受輸入信號控制程度比較高。

4結(jié)束語

通過MATLAB仿真，驗證了基于位置式PID算法的壓力控制設(shè)計是成功的，控制效果可以滿足精度要求不太高的壓力控制場合。控制精度要求比較高的場合，可以考慮采用更先進的PID算法，諸如模糊PID算法、神經(jīng)PID算法等。

參考文獻

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