【摘要】本文以錨桿錨固段長度、錨固角度以及邊坡坡率的最佳組合方式為研究對象，使用有限元建立參數(shù)模型，通過數(shù)值分析和正交試驗分析方法找出三者之間的最佳組合方式，得出在錨桿支護的邊坡防護過程中，有效錨固段長度、錨固角度以及邊坡坡率之間存在著最佳組合方式，且這三組因素組合中有效錨固段長度對邊坡穩(wěn)定性影響最大。

【關鍵詞】錨固段長度；錨固角度；邊坡坡率；正交試驗

公路邊坡坍塌、滑坡等事故的頻繁發(fā)生，直接威脅到周邊人們的生命安全和工程的建設成本與效益，因此保持邊坡穩(wěn)定變得越來越重要。目前最常見的邊坡加固方式有：錨桿（索）加固、抗滑樁加固以及設置擋土墻等支護方式。其中錨桿加固邊坡應用最為廣泛，用錨桿加固的邊坡能夠充分發(fā)揮巖土自身的應力狀態(tài)和力學參數(shù)，同時也是邊坡工程中的一個重要研究領域，在穩(wěn)定性不佳的邊坡中使用錨桿可以充分發(fā)揮邊坡巖土自身的能量，利用自身強度和穩(wěn)定性保持邊坡處于一種穩(wěn)定狀態(tài)。現(xiàn)有的公路邊坡加固中，錨桿加固支護應用最廣泛，具有較為穩(wěn)定的加固效果。但是在實際施工過程中并沒有考慮到如何確定錨固段長度與采用的邊坡坡率以及錨固角之間達到組合形式以優(yōu)化造價，節(jié)約資源。邊坡采用錨桿加固最重要的一個參數(shù)就是確定最合理的錨固角以及錨固角與邊坡坡率、錨固段長度三者之間的相互影響。以往學者在這方面進行過相關研究，例如蔣明杰通過綜合分析錨桿的錨固角對邊坡工程的安全性和經(jīng)濟性兩方面的影響，確定了錨桿最佳錨固角的數(shù)學表達式，并驗證了最佳錨固角的實用性。林杭等研究了邊坡穩(wěn)定性與錨桿長度和錨固角有關。彭文祥等研究得出在邊坡錨桿加固工程中，錨桿存在最佳錨固長度。本文在以往學者的研究基礎上探討分析錨桿錨固段長度與錨固角以及邊坡坡率間的最佳組合方式。

錨固角指的是錨桿與水平面間的夾角，與錨桿的錨固段長度和邊坡的坡率有關。在實際工程設計施工中應考慮錨桿達到最大錨固力時的最佳錨固段長度與最合適的錨固角。所以本文主要從研究邊坡坡率與錨固角之間的關系和錨固段長度與錨固角之間的關系出發(fā)，探討三者之間的關系。

1、錨桿錨固段長度與錨固角之間的關系

在《建筑邊坡工程技術規(guī)范》GB50330-2013中規(guī)定邊坡支護中的錨桿的錨固段長度一般范圍在4～10m之間，錨固段長度過短對邊坡安全性不利，長度過長不一定有利于邊坡的穩(wěn)定并且造成資源浪費，不經(jīng)濟。所以當邊坡坡率一定時，在保持邊坡穩(wěn)定的情況下，確定錨固長度與錨固角之間的最佳組合方式是很必要的。

2、邊坡坡率與錨固角之間的關系

邊坡坡率在邊坡工程設計中指的是邊坡的高度與寬度之比，是通過控制邊坡的高度和寬度，使得邊坡所對應的潛在滑動面的下滑力和阻滑力處于一種安全的平衡狀態(tài)，在實際邊坡施工過程中都會受到場地的限制或者自然邊坡巖質(zhì)較差不穩(wěn)定，需要與錨桿（索）等組合使用，在此基礎上探索錨桿錨固段長度與錨固角之間的最佳組合方式。建筑邊坡工程技術規(guī)范中規(guī)定一般情況下錨桿的錨固角度在100～350范圍內(nèi)比較適宜，在實際邊坡防護工程中如何確定邊坡坡率與錨固角之間的最佳組合方式是本文研究的目標之一。本文分析過程中建立防護的最常見三組邊坡坡率RP，分別為1：0.5（RP=2）、1：0.75（RP=1.333）、1：1（RP=1）。

3、數(shù)值模型分析

本文以重慶市云陽縣南溪至黃石快速通道建設工程K15+640～K15+720右側路塹高邊坡防護工程為例，邊坡坡高10m。利用ABAQUS有限元對邊坡進行分析，選用Mohr-Coulomb 模塊設置巖土的試驗條件。根據(jù)工程實例參數(shù)，彈性模量E=55MPa，泊松比 =0.35，黏聚力C=20KPa 與內(nèi)摩擦角 =180，重度 =20kN/m3。模型底部全部固定，左右兩側水平固定，上部以及邊坡設為自由邊界狀態(tài)，采用強度折減系數(shù)法計算邊坡的穩(wěn)定性。再設置錨桿的物理力學參數(shù)，如下表所示：

當邊坡坡率固定不變時，以錨桿間的間距2.5米為例。在6～10米的錨固段范圍內(nèi)隨著錨固角的不斷增大，錨桿錨固力也隨之增大，但不能看出在一定的錨固段長度內(nèi)錨固角越大錨固力越大，所以需進一步分析三者之間的組合關系。從上圖可以看出，錨桿錨固力與錨固角以及邊坡坡率存在著一定的相關關系，并且三者之間存在著最佳組合方式，為了找出最佳組合關系，本文主要探索以上三種因素之間的關系。

4、正交試驗設計

由于本次試驗次數(shù)較多，采用正交試驗法（Orthogonal experimental design）進行試驗，正交試驗設計是研究多因素多水平的一種設計方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了“均勻分散，齊整可比”的特點，正交試驗設計是分式析因設計的主要方法。是一種高效率、快速、經(jīng)濟的實驗設計方法。當析因設計要求的實驗次數(shù)太多時，一個非常自然的想法就是從析因設計的水平組合中，選擇一部分有代表性水平組合進行試驗。稱為分式析因設計。

本試驗主要研究錨固段長度、錨固角度以及邊坡坡率這3個因素以及每種因素之間的最佳組合關系。現(xiàn)將有效錨固段長度用A表示，選取6M、8M、10M等3個變化水平作為實驗條件；錨固角度用B表示，選取15°、20°、25°等3個變化水平作為實驗條件；邊坡坡率用C表示，選取1：0.5（RP=2）、1：0.75（RP=1.333）、1：1（RP=1）等3個變化水平作為實驗條件；空白列以D表示；Yj代表錨桿所產(chǎn)生的最大錨固力（KN）。正交試驗采用的正交表表達式為Ln（mk）式中 L表示正交表代號，n表示行數(shù)（安排試驗次數(shù) ），m表示因素水平數(shù)，k表示列數(shù) （最多安排因素個數(shù)）。本試驗選用 L9（34）正交表，將27組試驗簡化為9組試驗。因素水平表如下表所示：

采用直觀分析法對上表數(shù)據(jù)進行分析：

表4中，Ⅰj為j列的水平1的指標和；Ⅱj為j列的水平2的指標和；Ⅲj為j列的水平3的指標和。Dj代表極差；Dj=Max{Ⅰj/Kj，Ⅱj/Kj，Ⅲj/Kj}-Min{Ⅰj/Kj，Ⅱj/Kj，Ⅲj/Kj}。在上圖中可以直觀的看到各因素水平作用下的試驗結果，當Ⅰj/Kj較大時，體現(xiàn)該因子水平作用下的效果最好。

從直觀分析表可以看出，有效錨固段長度（A）對試驗結果影響最大，說明在一定的范圍內(nèi)，錨固力與有效錨固長度之間有著較強的相關關系，錨固角度（B）越大錨固力也隨之增大，在試驗中邊坡坡率（C）在變緩的過程中出現(xiàn)先減小后增大的現(xiàn)象，因素A上升的趨勢明顯。

在試驗過程中，本文采用了SPSS（Statistic

-al Program for Social Sciences）的正交模塊對三種因素進行正交試驗檢驗，使用Conjoint功能進行了九組數(shù)據(jù)的正交方差分析，表5是在SPSS正交分析中所產(chǎn)生的分析以及生成的各因素之間主體間效應的檢驗結果，表6為組合試驗結果分析。

5、試驗分析

本次試驗指標是最大錨固力，該指標越大對所防護的邊坡穩(wěn)定性最佳，從表一中可以看出同組試驗里7號試驗的錨固力最大，9號試驗次之，為了綜合分析考慮有效錨固段長度（A）、錨固角度（B）以及邊坡坡率（C）三因素之間的最佳組合，需要從極差、方差等方面進行再分析。從表三中可以看出，極差值Dj的關系為：D1>D2>D4>D3，極差越大表示的是在該因素水平越好，試驗結果說明A為最主要因素，B次之，空列的極差作為試驗誤差的估計， 本次試驗的誤差列極差為30.33。

從結果分析表中可以看出，當P值小于0.05時，表示相關性最強，A的值為0.025；在本文中也就體現(xiàn)出對邊坡穩(wěn)定作用效果最明顯，所以有效錨固段長度（A）在這三組因素中起著關鍵作用。從上表中的F值與臨界值比較看出，有效錨固段長度、錨固角度的影響都是顯著的，邊坡坡率無明顯影響。再比較F值之間的大小，可以看出有效錨固段長度A影響最顯著 。

依據(jù)試驗分析結果并結合圖三，可以得出當在實際錨桿（索）防護過程中，當最大錨桿錨固力達到350KN時，有效錨固段長度A3、錨固角度B2、B3以及邊坡坡率C1、C3組合最佳，對邊坡防護最經(jīng)濟有效。

6、試驗結論

本文依據(jù)邊坡加固的常用方法基礎上，結合工程防護實例探討使用錨桿（索）加固的邊坡中，有效錨固段長度與錨固角以及邊坡坡率之間的最佳組合方式，利用正交分析法優(yōu)化試驗步驟，在不影響試驗結論的基礎上簡化試驗次數(shù)得出如下結論：

1.在使用錨桿（索）加固過程中，在一定范圍內(nèi)隨著有效錨固段長度的增大，邊坡安全性系數(shù)提高，穩(wěn)定性越好。有效錨固段長度和錨固角度對邊坡影響較大，對邊坡支護起著關鍵性作用。

2.錨桿最關鍵的部位就是有效錨固段長度，在邊坡防護過程中，錨桿有效錨固段長度結合相匹配的錨固角度對邊坡的穩(wěn)定性作用較大。當邊坡坡率一定時，規(guī)定的范圍內(nèi)，有效錨固長度與錨固角度合理組合，所產(chǎn)生的錨固力越大，對邊坡的穩(wěn)定性也越好。

3.在實際的邊坡加固工程中，影響邊坡穩(wěn)定性的關鍵因素有很多，如何在邊坡達到一定的穩(wěn)定狀態(tài)條件下有效的選擇最佳加固組合方式，值得進一步探究。以上三種因素之間的有效組合，不僅能保證邊坡的穩(wěn)定性要求還能降低工程造價。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國國家標準.GB50330-2013.建筑邊坡工程技術規(guī)范[S].中國建筑工業(yè)出版社，2013.

[2]陳洪凱，秦鑫.危巖穩(wěn)定性分析研究現(xiàn)狀及趨勢[J].重慶交通大學學報（自然科學版）2018（01）：1-12.

[3]蔣明杰.錨桿（索）最佳錨固角的取值分析[J].勘察科學技術，2013（3）：29–31.

[4]林杭，鐘文文，熊威等.錨桿長度與邊坡坡率對最優(yōu)錨固角的影響[J].巖土工程學報，2014（S2）：7-11.

[5]彭文祥，趙明華，袁海平，等.基于拉格朗日差分法的全長注漿錨桿支護參數(shù)優(yōu)化[J].中南大學學報（自然科學版），2006，37（5）： 1002–1007.

[6]彭學軍，謝瑾榮等.廣東某高速公路路塹高邊坡治理工程優(yōu)化設計研究[J].路基工程，2013（01）：92-96.

[7]李會中，王吉亮，楊靜，等.高陡巖質(zhì)邊坡塊體穩(wěn)定性研究方法及應用[J].水電能源科學，2011，29（12）：85-87.

[8]林杭，曹平.錨桿長度對邊坡穩(wěn)定性影響的數(shù)值分析[J].巖土工程學報，2009，31（3）：470–474.

[9]張魯渝，鄭穎人，趙尚毅，等.有限元強度折減系數(shù)法計算土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的精度研究[J].水利學報，2003（1）：21–27.

[10]成全喜，鄭淑平等.正交試驗法在混凝土配合比設計中的應用[J].實驗科學與技術，2006（06）：28-30.

作者簡介：

吳小英，杭州市城鄉(xiāng)建設設計院股份有限公司，浙江杭州；

汪建文，杭州市城鄉(xiāng)建設設計院股份有限公司，浙江杭州。