林莉 馮愛芬 丁真真 李雪曼 萬凡 王辰辰

[摘 要]隨著智慧城市建設的迅速發(fā)展，智慧城市的評價成為一個熱點問題。本文運用熵權法-TOPSIS模型，結合系統(tǒng)聚類的進一步分析，將12個城市依據(jù)各自的排名和突出特點分為4類，構建出了一套智慧城市建設綜合性評價體系，對規(guī)范智慧城市的建設、推動智慧城市的健康發(fā)展具有重要意義。

[關鍵詞]智慧城市;熵權法;TOPSIS綜合評價法;系統(tǒng)聚類

[中圖分類號]F299.2 [文獻標識碼]A

智慧城市評價體系是一套檢驗智慧城市建設程度的最直觀體現(xiàn)，也是引導城市進行智慧化建設的索引，對智慧城市評價體系的研究具有重要的的科學價值和社會意義。近年，有很多學者對這個課題進行了研究，如：基于灰色關聯(lián)理論和BP神經網絡、運用投影追蹤評價法、基于離差最大化的決策者權重的確定方法。目前有很多方法用來計算權重，如專家打分、熵權法、因子分析權數(shù)法等等。其中，熵權法計算權重取得了廣泛的共識。因此本文擬采用熵權法-TOPSIS 評價法構建一套科學、成熟的智慧城市評價體系，并在實際問題中進行驗證。

1 問題分析

通過研究調查發(fā)現(xiàn)，評價智慧城市的指標體系包括四個方面：科技水平、公共服務水平、經濟水平、可持續(xù)發(fā)展水平。熵權法利用數(shù)據(jù)本身的信息量來確定指標的權重，有較強的數(shù)學理論依據(jù)。TOPSIS法是一種理想目標相似性的順序優(yōu)選技術，它通過計算出各目標的貼近度，并按貼近度大小進行排序，作為評價各目標優(yōu)劣的依據(jù)。因此該文選用熵權-TOPSIS綜合評價法對智慧城市評價體系進行研究，并給出合理建議。

2 樣本選取與數(shù)據(jù)收集

本文選擇華中地區(qū)部分代表性城市鄭州、洛陽、南陽、開封、長沙、武漢等12個城市作為研究對象。本文的數(shù)據(jù)主要來源于各城市《2015年國民經濟與社會發(fā)展統(tǒng)計公報》《環(huán)境狀況公報》《中國城市統(tǒng)計年鑒2015》等官方文件，故數(shù)據(jù)的可信度較大。

3 構建評價指標體系

從智慧建設的基礎角度出發(fā)看待問題，在選取的指標中，除了體現(xiàn)不同城市建設的特點，同時還應突出城市智慧的特點。根據(jù)以上角度的分析，建立本文智慧城市的評價體系，主要有三個層次組成：其中一級指標包括科技水平、公共服務水平、經濟水平，可持續(xù)發(fā)展水平三級指標用x表示;科技水平：基本信息化：x1交通和通信占家庭消費比重、x2互聯(lián)網用戶普及率、x3移動電話普及率;公共服務水平，交通發(fā)展水平：x4交通運輸投資占GDP比重、x5萬人擁有公共交通車輛;教育發(fā)展水平：x6萬人擁有專利數(shù)、x7財政性教育支出GDP比例、x8萬人擁有大學生數(shù)量;醫(yī)療發(fā)展水平：x9每萬人口醫(yī)院床位數(shù)、x10每萬人口醫(yī)生數(shù);經濟水平，發(fā)展水平：x11人均GDP、x12第三產業(yè)增加值占地區(qū)生產總值比重;經濟結構：x13GDP中第二產業(yè)貢獻率、x14GDP中第三產業(yè)貢獻率;消費水平：x15人均用水量（升）、x16年人均可支配收入;可持續(xù)發(fā)展水平，資源節(jié)約水平：x17綜合能源消費總量（噸標煤）、x18森林覆蓋率;環(huán)境保護水平：x19市區(qū)空氣質量優(yōu)良天數(shù)、x20工業(yè)固體廢棄物綜合利用率、x21工業(yè)用水重復率。

4 基于熵權-TOPSIS的智慧城市發(fā)展水平綜合評價模型

4.1 基于熵權-TOPSIS的評價步驟

在m個被評價城市，n個評價指標的評估問題中，將第i個被評價城市在第j個指標上的原始指標值記為Uij（其中 i=1，2…m;j=1，2…n）， 建立初始矩陣U=（uij）m×n。

4.1.1 原始數(shù)據(jù)的標準化處理

首先對指標值進行無量綱化處理消除量綱影響。對于正向指標負向指標分別通過最大最小化原則進行無量綱化處理，得到規(guī)范化矩陣X=（xij）m×n，xij為第i個被評價城市在第j個指標上的標準化值。

4.1.2 熵權法計算指標客觀權重

（1）計算指標標準化值的比重 對標準化矩陣X=（xij）m×n中的各指標的標準化數(shù)據(jù)進行比重變換。利用公式計算對于第j個指標而言，第i個系統(tǒng)的貢獻度pij。

（2）計算各指標的熵權值：其中，定義當pij=0時，pij ln pij=0。

（3）計算各指標的熵權重wj：

4.1.3 修正熵權重

本文引入基于專家打分的主觀經驗權重對客觀熵權重進行修正，修正后的結合權重：

4.1.4 運用 TOPSIS 進行綜合評價

構造標準化的數(shù)據(jù)加權決策矩陣將量綱化后的規(guī)范化矩陣x=（xij）m×n與修正后的指標權向量w0=（w1， w2， …， wn）相乘，如式，得到的標準化數(shù)據(jù)決策矩陣Y=（yij）m×n

（1）確定正理想解和負理解想

理想解A*是被評價系統(tǒng)中虛擬出來的、事實上并不存在的一個最優(yōu)解，它其中的每一個指標值都是決策矩陣中該指標的最優(yōu)值;負理想解A-則是最劣解，它其中的每一個指標值都是決策矩陣中的最差值。最優(yōu)解和最劣解由下式確定，其中J=

（2）計算各評價對象指標的標準化向量分別到最優(yōu)解和最劣解的歐式距離和，計算各評價城市指標與理想解的相對接近度，Ci值越大，表明該評價城市的智慧度越高;Ci值越小，表明該評價城市的智慧度越低。

4.2 基于熵權-TOPSIS模型的評價結果計算

4.2.1 計算組合權重

將12個城市21個指標的原始數(shù)據(jù)通過EXCEL計算處理得到21個指標的熵權重。結合專家打分的主觀權重給出綜合權重，計算結果見表1。

4.2.2 運用TOPSIS進行綜合評價

結合各城市在各個指標下的標準化值以及表1中的綜合權重，計算確定指標的理想解和負理想解。計算各城市方案離理想方案的歐式距離、離負理想方案的歐式距離以及各城市方案與理想方案的相對接近度。12個城市的智慧度從高到低依次為：長沙、武漢、鄭州、宜昌、洛陽、荊州、黃岡、安陽、衡陽、漯河、南陽、開封。

從圖1中可以找到這12個城市的歸屬類，進而以這12個城市的特點擴散到其他城市上，找到具有同一類特點的城市，對它們進行智慧度評測。

4.3 聚類分析

根據(jù)12個城市在科技水平、公共服務水平、經濟水平和可持續(xù)發(fā)展水平4個維度的評價值采用聚類的方法進行聚類分析。希望通過找到城市的歸屬類型，對不同城市制定不同的發(fā)展計劃，避免了以偏概全的盲目計劃致使城市智慧化進程減慢或停滯。

依據(jù)12個城市的四個一級指標的TOPSIS評價得分，對它們進行系統(tǒng)聚類分析，根據(jù)樹狀圖將它們分為四類：第一類城市是智慧水平優(yōu)秀，公共服務水平最智慧的城市，包括長沙，武漢。第二類城市是智慧水平良好，科技水平最智慧的城市，包括鄭州。第三類城市是智慧水平一般，可持續(xù)發(fā)展水平最智慧的城市，包括宜昌。第四類城市是總體智慧度一般的城市，包括洛陽、荊州、黃岡、安陽、衡陽、漯河、南陽、開封。

5 結語

經濟環(huán)境及科技的不斷變化，國內外智慧城市建設實踐也會不斷地發(fā)生變化，相應的評價指標體系也會做出相應的調整。本文的研究課題在設計上更加趨于嚴謹與科學。通過對智慧城市的研究，針對其智慧城市的發(fā)展程度，對相對欠缺的領域提出建議，對不同城市制定不同的發(fā)展計劃，在一定程度上加快智慧城市的建設。

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