蔣靜智 羅威 薄林 李偉 崔海亭

摘 要：針對太陽能利用過程中的蓄熱儲能問題及螺旋槽管換熱器的優(yōu)點，將螺旋槽管引入太陽能相變蓄熱器中，并對蓄熱器的蓄熱過程進行了數(shù)值模擬。首先以光滑管蓄熱器為例實驗驗證了該模擬方法和所用模型的可靠性，進而以螺旋槽管為水流管道、相變材料為蓄熱介質(zhì)，利用Gambit 建立三維蓄熱器模型，應(yīng)用ICEM對幾何模型進行網(wǎng)格劃分，運用流體計算軟件Fluent模擬計算螺旋槽管和光滑管相變蓄熱器的蓄熱過程，考察螺旋槽管的強化傳熱效果。模擬計算螺旋槽管蓄熱器不同槽紋節(jié)距和槽深等結(jié)構(gòu)參數(shù)對蓄熱器蓄熱過程的影響，并對其影響規(guī)律進行了分析。結(jié)果表明，螺旋槽管代替光滑管用于太陽能相變蓄熱器，可有效提高相變蓄熱過程中的對流換熱強度和傳熱能力，縮短蓄熱時間，在模擬范圍內(nèi)，得到的最佳螺旋槽管結(jié)構(gòu)參數(shù)為節(jié)距p=7 mm，槽深e=04 mm。螺旋槽管傳熱性能良好，對其深入研究有望進一步改進相變蓄熱器的設(shè)計方案。

關(guān)鍵詞：太陽能；相變蓄熱；螺旋槽管；強化傳熱；數(shù)值模擬

中圖分類號：TK02 文獻標志碼：A

太陽能對地球能量的輸送存在間歇性，為了滿足生產(chǎn)、生活用能的連續(xù)、穩(wěn)定供應(yīng)的需要，需將太陽能用適當?shù)姆绞絻Υ嫫饋恚僭谶m當?shù)臅r候?qū)⑵淙〕隼?。相變蓄熱系統(tǒng)作為解決能源供應(yīng)時間與空間矛盾的有效手段，是提高能源利用率的重要途徑之一。相變蓄熱器采用潛熱式能量儲存，可以將多余的熱量通過相變以潛熱的形式儲存起來，其中固-液相變以其儲存能量密度大、溫差小，具有更大的實際應(yīng)用價值[1-2]。設(shè)計結(jié)構(gòu)合理、儲熱高效的相變蓄熱器，建立蓄熱系統(tǒng)的物理模型，對其蓄放熱特性進行研究，對提高太陽能熱利用效率具有重要意義[3]。

近年來，關(guān)于太陽能相變蓄熱器的研究有很多，如李新國等[4]對圓管外石蠟的相變蓄熱進行了實驗研究，得出了同心套管相變蓄熱器的蓄熱規(guī)律。而崔海亭等[5]則是對李新國等的實驗中的蓄熱器結(jié)構(gòu)提出了改進方案：將蓄熱器中一根粗圓管改為四根細圓管得到蓄熱過程中的溫度變化云圖和液相率變化曲線，對兩種模型相變區(qū)的蓄熱過程進行對比分析表明，多管排列模型比同心套管模型的蓄熱能力更強，合理地增加套管蓄熱器內(nèi)管的數(shù)量，可以有效地增加相變材料相變過程的對流強度，提高換熱效率。

螺旋槽管即螺紋管，用于強化管內(nèi)氣體或液體的傳熱，強化管內(nèi)液體的沸騰或管外蒸汽的冷凝[6]。其強化機理是，流體在管內(nèi)流動時受螺旋槽紋的引導(dǎo)使靠近壁面的部分流體沿槽旋流，有利于減薄邊界層厚度；還有一部分流體沿壁面軸向流動，由螺旋槽紋凸起產(chǎn)生軸向漩渦，引起邊界層分層及邊界層中流體擾動，從而加快由壁面至流體主體的熱量傳遞[7]。螺旋槽管具有較好的傳熱性能，對于其傳熱與流阻性能，已有不少學(xué)者進行過研究[8-11]。圖1為螺旋槽管的結(jié)構(gòu)示意圖，其中d為管徑，2t為槽寬，p為節(jié)距，e為槽深，β為螺旋角[12-13]。將螺旋槽管引入太陽能相變蓄熱器，將多管排列結(jié)構(gòu)中光滑直管替換為槽紋管，并對不同節(jié)距、不同槽深的單頭螺旋槽管相變蓄熱器的蓄熱過程進行了數(shù)值模擬與分析，考察了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對相變蓄熱器強化傳熱性能的影響。

1 模型建立

1.1 物理模型

圖2為設(shè)計的相變蓄熱器結(jié)構(gòu)示意圖，外部高H為313 mm，直徑D為126 mm的不銹鋼環(huán)形圓筒；內(nèi)部為沿中心對稱分布4根直徑d為13 mm的內(nèi)管，4根內(nèi)管中心的縱橫間距L為31 mm。當流體流過螺旋槽管管內(nèi)時，由于螺旋型溝槽的存在，使得管內(nèi)壁面處的流體產(chǎn)生了二次流和旋轉(zhuǎn)流，有利于減薄邊界層，降低壁面熱阻，強化傳熱；同時在流體湍流核心處又不會出現(xiàn)很強的二次流和旋轉(zhuǎn)流，從而不會使得阻力增加很大，總傳熱性能增強[14]。對于管外，將螺旋槽管代替光滑管，一是增大了相變材料與管內(nèi)流體的換熱面積，二是同樣增加了管外液相相變材料的湍流程度，同樣增強了管內(nèi)外流體的傳熱。

選用結(jié)構(gòu)參數(shù)為p=6 mm，e=0.5 mm，d=13 mm的螺旋槽管的結(jié)構(gòu)參數(shù)為基準，其他參數(shù)如表1和表2所示。內(nèi)管中的傳熱流體為水，內(nèi)管和殼體之間封裝相變材料。傳熱流體沿內(nèi)管從左側(cè)流入、從右側(cè)流出。傳熱流體與內(nèi)管管壁換熱，內(nèi)管管壁再與相變材料換熱，相變材料通過相變蓄熱。為了防止整個殼體熱量的散失，殼體外壁需包裹絕熱材料。為了強化相變蓄能能力，國內(nèi)外學(xué)者做了大量理論和試驗方面的研究，通過在相變材料中添加各種形態(tài)的金屬、石墨、肋片等措施，強化相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)，從而達到提高相變蓄熱效率的目的[15-19]。因此，為強化相變蓄熱裝置的蓄熱能力，所用相變材料為添加10%膨脹石墨的石蠟，其物性參數(shù)[20]如表3所示。

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

采用Fluent軟件對相變蓄熱裝置的蓄熱過程進行數(shù)值模擬，數(shù)值計算中采用以下基本假設(shè)[21-22]：

1）石蠟視為純凈、各項同性；

2）蓄熱器模型忽略內(nèi)管的壁厚，不考慮管壁直接和熱流體、石蠟間的傳熱；

3）忽略外筒壁厚和外壁面的熱量損失；

4）相變材料、液相區(qū)域中的流體為不可壓縮牛頓流體；

5）考慮管內(nèi)自然對流的影響，自然對流為層流。

1.3 網(wǎng)格劃分及無關(guān)化驗證、模型驗證

1）網(wǎng)格無關(guān)化驗證

首先按節(jié)點間隔分別以2和3進行網(wǎng)格劃分。間隔為2時，網(wǎng)格質(zhì)量較好，得到的網(wǎng)格數(shù)為500萬個左右，軟件運行速度很慢；間隔為3時，網(wǎng)格質(zhì)量較差，因此采取了設(shè)置節(jié)點間隔為3，在螺旋槽管內(nèi)外進行網(wǎng)格局部加密的辦法對計算區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，兩次局部加密得到的網(wǎng)格數(shù)量分別為260萬個和300萬個，網(wǎng)格質(zhì)量、檢測質(zhì)量均較好。軟件運行時，在相同邊界和時間步長條件下進行數(shù)值模擬，得出了幾乎完全重合的溫度曲線圖和液相率曲線圖。因此本文數(shù)值模擬選用了節(jié)點間隔為3，螺旋槽管周圍局部加密，網(wǎng)格數(shù)為260萬個的網(wǎng)格劃分方式。

2）時間步長獨立性驗證

網(wǎng)格數(shù)量為260萬個時，分別設(shè)置計算運行的時間步長為0.5，1.0，1.5 s時，對螺旋槽管的強化傳熱過程進行了計算，運算過程中，1.5 s時，軟件計算總提示出錯，計算發(fā)散，模擬過程無法進行。0.5 s和1.0 s時均能順利完成相變蓄熱過程的模擬計算，從運算經(jīng)濟方面考慮，選取時間步長為1.0 s進行數(shù)值模擬。

3）模型的驗證

為驗證模型的正確和有效性，依據(jù)文獻[5]中相變蓄熱器的結(jié)構(gòu)，進行了光滑管相變蓄熱器的數(shù)值模擬，其液相率和溫度的變化曲線與其實驗數(shù)據(jù)變化曲線趨勢一致。實驗中，當蓄熱時間達到10 800 s時，光滑管蓄熱過程完畢，相變材料區(qū)域的溫度均達到341 K以上。通過本文建立的模型，進行數(shù)值模擬得到的結(jié)果和實驗結(jié)果基本一致，從而驗證了本次計算所采用的模型是正確可靠的。

2 Fluent參數(shù)設(shè)置

2.1 求解模型

相變材料區(qū)選用Solidification&Melting模型，內(nèi)管流體區(qū)開啟湍流模型，采用非穩(wěn)態(tài)、隱試、分離求解器進行求解。為了更快地得到收斂解，采用SIMPLEC算法，并適當降低松弛因子。

2.2 初始和邊界條件

設(shè)置熱流體流速為0.4 m/s，初始溫度為343 K。固定出口壓力（pressure-outlet）為標準大氣壓。相變蓄熱裝置外壁邊界條件為絕熱。相變材料區(qū)和內(nèi)層筒壁之間的交界面為耦合界面（coupled）。蓄熱器的初始溫度為環(huán)境溫度（300 K）。此外，為了得到蓄熱器蓄放熱過程中溫度以及液相率等參數(shù)，迭代前須設(shè)置監(jiān)視器，本文設(shè)置相變區(qū)的溫度和液相率監(jiān)視器來監(jiān)測整個蓄熱熔化過程。

3 結(jié)果與分析

3.1 螺旋槽管與光滑管相變蓄熱器模擬結(jié)果分析

圖3和圖4 分別為直徑d=13 mm的光滑管和p=6 mm，e=0.5 mm，d=13 mm的螺旋槽管太陽能相變蓄熱器不同時刻管內(nèi)熱水出口截面的溫度分布云圖。圖3 a）與圖4 a）為熔化時間為1 000 s時熱水管出口截面的蓄熱器的溫度分布云圖，從圖中可以看出，1 000 s 時螺旋槽管蓄熱器中相變區(qū)域最低溫度為320 K，光滑管蓄熱器中相變區(qū)域最低溫度為323 K，光滑管相變蓄熱區(qū)域的溫度比螺旋槽管的要高。前1 000 s內(nèi)螺旋槽管對相變蓄熱并未起到強化傳熱的效果。分析認為，本數(shù)值模擬為非穩(wěn)態(tài)模擬過程，管內(nèi)流體流動初期流動未達到穩(wěn)定流動狀態(tài)，螺旋槽管由于具有節(jié)距和槽深結(jié)構(gòu)，使其管內(nèi)的流體流動的阻力遠高于光滑管，同時相變材料區(qū)域為固體，蓄熱初期，相變材料區(qū)域的主要傳熱方式為導(dǎo)熱，這兩方面均導(dǎo)致螺旋槽管蓄熱器相變材料熔化前期傳熱量較小。1 000 s以前光滑管蓄熱器中相變材料的熔化速率反而高于螺旋槽管蓄熱器中相變材料的熔化速率。

圖3 b）與圖4 b）為熔化時間達到2 000 s 時，熱水管出口截面的蓄熱器的溫度分布云圖。從圖中看出光滑管外圍溫度為326 K，內(nèi)層依然和1 000 s時溫度層類似。螺旋槽管蓄熱器內(nèi)，石蠟區(qū)域的相變材料溫度高于336 K，在螺旋槽管蓄熱器的相變材料區(qū)發(fā)生熔化和溫度升高的區(qū)域明顯大于光滑管相變蓄熱器。隨著時間的增加，貼近管內(nèi)的相變材料逐步熔化，由于螺旋槽管的特殊結(jié)構(gòu)使得相變材料和管內(nèi)流水的接觸面積比光滑管的要大，增強了傳熱能量。另外，隨著時間的增加，管內(nèi)區(qū)域的熱流體流動穩(wěn)定，螺旋槽管的特殊結(jié)構(gòu)使得穩(wěn)定流動時管內(nèi)管外的流動邊界層均減薄，有效降低了管內(nèi)外對流換熱的熱阻，增強了傳熱。

圖3 c）與圖4 c）為熔化時間3 000 s 時，熱水管出口截面的蓄熱器的溫度分布云圖。從圖中可以看出，在螺旋槽管相變蓄熱器模型中，蓄熱器相變區(qū)域的溫度均在340 K 以上，相變材料已經(jīng)全部熔化；而在光滑管模型中，有一部分石蠟尚未熔化完成，對流換熱強度處于較低水平，其蓄熱過程還在繼續(xù)。說明螺旋槽管相變蓄熱器的傳熱能力強于光滑管蓄熱器。

圖5為兩種相變蓄熱器在蓄熱過程中相變材料區(qū)域液相率隨熔化時間的變化曲線。由圖5可以看出，光滑管和螺旋槽管相變蓄熱器的液相率曲線總體變化趨勢是一致的，均隨著時間的延長，液相率逐漸增加，也就是說，隨著熱水不斷在管內(nèi)的流動，相變材料吸熱逐漸熔化。但是由圖5看出，兩種相變蓄熱器中相變材料熔化速率和規(guī)律明顯不同。1 500 s之前，同樣的熔化時間，光滑管蓄熱器的液相率高于螺旋槽管蓄熱器的液相率，且隨著時間的增加，其增加的幅度逐漸增大。1 500 s以后，光滑管蓄熱器的液相率增加速率急劇降低，而螺旋槽管蓄熱器的液相率迅速升高。達到2 000 s時，螺旋槽管蓄熱器的液相率已經(jīng)高于光滑管蓄熱器的液相率。大約2 400 s左右，螺旋槽管蓄熱器的液相率達到100%，而光滑管蓄熱器的液相率只有70%左右。直到6 500 s左右，光滑管蓄熱器內(nèi)的相變材料全部熔化。螺旋槽管蓄熱器比光滑管蓄熱器的熔化時間減少了4 000 s左右。該液相率曲線圖所得規(guī)律和前述溫度云圖所得規(guī)律一致。

分析認為，初始時刻，螺旋槽管的流體阻力遠大于光滑管，流體流動不穩(wěn)定，所以傳熱系數(shù)較低。隨著時間的延長，螺旋槽管內(nèi)部獨特的管槽設(shè)計，使螺旋槽管管外的邊界層不再穩(wěn)定，增加了管內(nèi)外的熱擾動，產(chǎn)生漩渦沖刷邊界層，極大地破壞了邊界層的形成，減薄了傳熱的邊界層。同時螺旋槽管模型中的石蠟已經(jīng)進行了一定程度的熔化，此時管內(nèi)熱水與相變材料的傳熱方式主要為對流換熱，邊界層減薄，對流傳熱增強，螺旋槽管蓄熱器的對流換熱強度高于光滑管蓄熱器，從而使螺旋槽管蓄熱器液相率的增長速率要大于光滑管蓄熱器液相率的增長速率。

3.2 不同結(jié)構(gòu)螺旋槽管模擬結(jié)果分析

圖6是螺旋槽管節(jié)距分別為6，7和8 mm時螺旋槽管蓄熱器蓄熱過程液相率隨時間的變化曲線。從圖6中看出，3種不同節(jié)距的螺旋槽管蓄熱器蓄熱過程的液相率變化趨勢相同，均隨著時間的增加，液相率逐漸升高。100 s之前3種結(jié)構(gòu)的液相率隨時間的變化基本相同。100 s之后隨時間的增加，節(jié)距為7 mm的螺旋槽管蓄熱器液相率比節(jié)距為5和6 mm的液相率值要高，且隨著時間的增加，其增加的幅度變大。到達1 500 s左右時，節(jié)距為7 mm的蓄熱器液相率增加趨勢變緩，而節(jié)距為5和6 mm的螺旋槽管蓄熱器的液相率迅速升高。節(jié)距為7 mm的蓄熱器相變材料全部熔化的時間大約為2 000 s，而節(jié)距為5和6 mm的相變材料全部熔化的時間為2 200 s，也就是說3種不同結(jié)構(gòu)的蓄熱器達到相變材料全部熔化，即液相率為1的時間相差不多。整個蓄熱過程中，節(jié)距為5和6 mm的相變蓄熱器的蓄熱規(guī)律基本相同。

該數(shù)值模擬過程為非穩(wěn)態(tài)模擬，100 s之前，熱水尚未達到穩(wěn)定流動，熱水和相變材料的傳熱方式主要為導(dǎo)熱，傳熱受結(jié)構(gòu)不同的影響很小。同時，節(jié)距越小，初期管內(nèi)熱水進入管內(nèi)的流動阻力越大，將熱傳遞給相變材料的效率越低，因此，傳熱初期，節(jié)距大的螺旋槽管蓄熱器比節(jié)距小的螺旋槽管蓄熱器傳熱效率高，從而液相率高。1 500 s左右時，管內(nèi)熱水的流動基本達到穩(wěn)定，熱水與相變材料之間的換熱受換熱管結(jié)構(gòu)的影響越來越明顯，節(jié)距越小，熱水側(cè)流體的流動受到的擾動越大，邊界層減薄，傳熱效果越好，同樣受到螺旋結(jié)構(gòu)的影響，相變材料側(cè)的傳熱能力也隨之增加，因此1 500 s以后節(jié)距為5和6 mm的螺旋槽管相變蓄熱器液相率迅速升高。在本文模擬范圍內(nèi)，節(jié)距為7 mm為較優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖7是螺旋槽管槽深分別為0.4，0.5和0.6 mm時螺旋槽管蓄熱器蓄熱過程液相率隨時間的變化曲線。從圖7中看出，1 300 s之前，槽深為0.4和0.6 mm的螺旋槽管蓄熱器蓄熱過程液相率曲線基本重合且高于槽深為05 mm的蓄熱器液相率曲線。1 400～1 600 s之間時，槽深為0.6 mm的蓄熱器液相率曲線增長趨勢變緩，而槽深為0.4 和0.5 mm的螺旋槽管蓄熱器液相率曲線迅速升高。1 600 s以后，3種不用槽深的螺旋槽管蓄熱器液相率均迅速升高，相變材料的熔化速率增加。3種不同槽深的相變蓄熱器達到完全熔化需要的時間分別為1 500，2 200和2 100 s左右。

初始時刻，管內(nèi)水流雖未達到穩(wěn)定流動狀態(tài)，槽深越深，阻力越大，熱水與相變材料之間的傳熱量越小，因此1 300 s之前，槽深為0.5 mm的螺旋槽管蓄熱器液相率相比槽深為0.4 mm的蓄熱器液相率低。同時，槽深越深，換熱面積越大，蓄熱初期，相變材料區(qū)域為固體，螺旋槽管周圍的傳熱方式主要為導(dǎo)熱，其傳熱量受換熱面積的影響更大，導(dǎo)致1 300 s之前槽深為0.6 mm的螺旋槽管蓄熱器液相率相比槽深為05 mm的蓄熱器液相率高。1 400 s之后，管內(nèi)流體基本達到穩(wěn)定流動狀態(tài)且相變材料區(qū)域緊鄰螺旋槽管的區(qū)域逐步熔化，由固態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)，相變材料與螺旋槽管外壁的傳熱方式主要為對流換熱，兩側(cè)流體的對流換熱受螺旋槽管結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響逐步增強，因此1 600 s之后，3種不同槽深的螺旋槽管蓄熱器液相率曲線迅速升高。3種不同槽深的螺旋槽管蓄熱器相變材料達到完全熔化的時間分別為1 800，2 200和2 000 s。在本文的模擬范圍內(nèi)，較優(yōu)的螺旋槽管槽深為0.4 mm。

4 結(jié) 論

將傳熱性能良好的螺旋槽管代替光滑管用于太陽能相變蓄熱器，并對該相變蓄熱器進行了數(shù)值模擬，考察了螺旋槽節(jié)距p和槽深e對蓄熱過程強化傳熱的影響并對計算結(jié)果進行了分析。選用螺旋槽管作為傳熱介質(zhì)的流通通道，對比相應(yīng)的光滑管，在相同條件下，螺旋槽管蓄熱器達到完全熔化的時間相比光滑管縮短4 000 s左右，說明螺旋槽管有效地強化了蓄熱過程的傳熱。螺旋槽管節(jié)距和槽深在蓄熱器蓄熱過程的不同時段有不同的影響。熔化初期，蓄熱過程受節(jié)距和槽深的影響較小，其液相率曲線和光滑管蓄熱器熔化過程的液相率曲線相差不大，大約到1 500 s 左右以后，蓄熱過程傳熱能力受節(jié)距和槽深的影響越來越明顯，1 500 s之后，螺旋槽管液相率曲線迅速升高。在本文的模擬范圍內(nèi)，較優(yōu)的螺旋槽管結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為節(jié)距p=7 mm、槽深e=0.4 mm。本文的模擬結(jié)果為太陽能利用過程中的相變蓄熱器設(shè)計提供了一定的數(shù)據(jù)依據(jù)。但本文的研究仍處于較為初始階段，在相變材料的種類、節(jié)距和槽深的選擇及其他參數(shù)等對該蓄熱器的強化傳熱的影響仍需進一步的研究。

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