葉永益

數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺(jué)地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)。即能用數(shù)學(xué)的視角去觀(guān)察現(xiàn)實(shí)，能以數(shù)學(xué)的思維研究現(xiàn)實(shí)，能用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際問(wèn)題。要學(xué)好、用好數(shù)學(xué)，就應(yīng)該具備良好的數(shù)感。數(shù)感對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)的運(yùn)算運(yùn)用起著重要作用。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感也是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出了10個(gè)核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀(guān)念、幾何直觀(guān)、數(shù)據(jù)分析觀(guān)念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)感作為核心素養(yǎng)的首要位置，可見(jiàn)其對(duì)于培養(yǎng)的重要性。

那么，如何培養(yǎng)他們的數(shù)感呢？ 在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，可以從以下幾方面嘗試。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，啟蒙數(shù)感

生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)感的培養(yǎng)也要和兒童的生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)。許多小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，很難在學(xué)生的頭腦中建立相應(yīng)的表象，更不能真正理解知識(shí)的內(nèi)涵和概念的本質(zhì)屬性。為此，我們要充分挖掘?qū)W生的生活資源，將抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活背景上，讓學(xué)生自己去感悟、探究，用數(shù)學(xué)的眼光去觀(guān)察、認(rèn)識(shí)周?chē)氖挛铮脭?shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)與交流。從中提高學(xué)生對(duì)數(shù)的敏銳程度，形成對(duì)數(shù)的良好直覺(jué)，啟蒙學(xué)生的數(shù)感。

二、構(gòu)建活動(dòng)平臺(tái)，發(fā)展數(shù)感

波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)橹挥羞@種由學(xué)生本人發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)的東西，理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)存規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！币虼?，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的平臺(tái)，始終把兒童的活動(dòng)作為主體發(fā)展的基礎(chǔ)與載體，提供開(kāi)闊的活動(dòng)時(shí)空，讓學(xué)生有合作交流、積極思考、操作等活動(dòng)空間，把數(shù)感培養(yǎng)落實(shí)到具體的操作活動(dòng)中，可使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)明顯的表象，使學(xué)生的數(shù)感真正得到發(fā)展。

一年級(jí)上冊(cè)第五單元學(xué)習(xí)11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)，一上課通過(guò)猜數(shù)游戲引出“11”這個(gè)數(shù)，然后要求學(xué)生把11根小棒擺在桌面上，讓別人一眼就能看出是11根。當(dāng)學(xué)生把11根分成10根和1根兩部分后，接著讓他們把10根捆在一起。這時(shí)告訴大家，和同學(xué)們一樣，數(shù)也有自己的位置，并出示數(shù)位筒，認(rèn)識(shí)個(gè)位和十位。1根小棒表示1個(gè)一應(yīng)放在個(gè)位筒里，1捆小棒表示1個(gè)十應(yīng)放在十位筒里。另外，學(xué)生通過(guò)1個(gè)十和10個(gè)一的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程，體會(huì) “數(shù)位”“計(jì)數(shù)單位”概念的實(shí)際意義，建立“數(shù)位”和“計(jì)數(shù)單位”的概念。學(xué)完后老師問(wèn)學(xué)生當(dāng)你看到20你想到了什么？“我穿20號(hào)的鞋子?！?“20十位上是2，個(gè)位上是0。” “我有20支新鉛筆。”“20比11大多了。”學(xué)生從數(shù)到數(shù)位認(rèn)識(shí)是對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的飛躍，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。

三、加強(qiáng)估算教學(xué)，優(yōu)化數(shù)感

估算本身是數(shù)感的一個(gè)重要方面，生活中很多時(shí)候都要用到估算，而不需要精確計(jì)算。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中在加強(qiáng)估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

首先，在估算中感受數(shù)的意義。數(shù)本身是抽象的，特別是大數(shù)的意義，距離學(xué)生的生活實(shí)際較遠(yuǎn)，學(xué)生理解起來(lái)更是困難。這就需要教師善于為學(xué)生提供充分的可感知的現(xiàn)實(shí)背景，用以感受數(shù)的意義。

其次，豐富估算策略，發(fā)展數(shù)感。小學(xué)生的數(shù)感怎么樣，很大程度上看學(xué)生的估算方法和策略。學(xué)生掌握一定的估算方法和估算策略，對(duì)發(fā)展他們的數(shù)感有十分重要的作用。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)一些基本的估算方法，豐富他們的估算策略。

再次，注重算用結(jié)合，提高數(shù)感 。學(xué)以致用是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)基本原則。運(yùn)用估算知識(shí)解決學(xué)生學(xué)習(xí)和生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，感受估算知識(shí)與學(xué)習(xí)、生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)估算意識(shí)，形成估算的良好習(xí)慣。如秋天到了，學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)デ镉?，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們先來(lái)算算我們班要準(zhǔn)備多少錢(qián)。有104個(gè)同學(xué)參加，每個(gè)同學(xué)的門(mén)票價(jià)格為49元，準(zhǔn)備5000元夠么？這個(gè)問(wèn)題一出現(xiàn)，很快有人回答夠。“真的夠么？”學(xué)生們開(kāi)始不敢說(shuō)了，有回答夠也有不夠的了?！罢l(shuí)說(shuō)不夠的？”“你來(lái)說(shuō)說(shuō)為什么？”“因?yàn)榘?04看成100少看了4，4×50=200；而把49看成50，多看了1，1×104=104，200比104大，所以不夠?！鳖D時(shí)同學(xué)們都回答不能，這時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生們總結(jié)不是所有的題目都可以用“四舍五入”法來(lái)估算。這樣的教學(xué)讓學(xué)生自己知道估算并不是單純的計(jì)算，這樣的估算，是學(xué)生在體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)積累的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它對(duì)數(shù)感十分有利。

四、解決實(shí)際問(wèn)題，提升數(shù)感

良好的數(shù)感可幫學(xué)生進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而使學(xué)生對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通，而要達(dá)到這樣的境界，則需要一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)過(guò)程。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)讓生活世界中的數(shù)學(xué)問(wèn)題走進(jìn)了課堂，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，在綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中使學(xué)生的數(shù)感得到發(fā)展。 如，教學(xué)“有余數(shù)的除法”后，讓學(xué)生解決“全班43人去劃船，每條船限坐6人，至少需要幾條船？怎樣乘船合理？”的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)思考、計(jì)算，不難得出需要8條船。教師可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)可以怎樣乘船，學(xué)生的方案有6×7+1；6×6+4+3；6×5+4×2+5；6×3+5×5等。在交流思維的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)找到答案的方法并非只有一種，答案也并非只是一個(gè)，知道如何選擇合理的方案。通過(guò)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)生知道了計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果，學(xué)會(huì)如何選擇適當(dāng)?shù)乃惴ń鉀Q問(wèn)題，學(xué)會(huì)對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋?zhuān)⒃诖嘶A(chǔ)上形成自己解決問(wèn)題的基本策略，提升數(shù)感。

綜上所述，數(shù)感的形成是一個(gè)積累的、潛移默化的過(guò)程，需要在較長(zhǎng)時(shí)間的充分感知、體驗(yàn)和感受中逐步建立起來(lái)。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中深入鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，創(chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生在對(duì)數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，逐步形成解決問(wèn)題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。