楊格利

元概念是美國心理學(xué)家費(fèi)萊維爾在《認(rèn)識(shí)發(fā)展》一書中率先提出的。元認(rèn)知的研究在理論上對(duì)豐富和發(fā)展心理學(xué)的有關(guān)理論，在實(shí)踐上對(duì)解決提高課堂教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，全面提高學(xué)生素質(zhì)等問題都具有十分重要的意義。

一、元認(rèn)知、數(shù)學(xué)元認(rèn)知的涵義

元認(rèn)知就是對(duì)認(rèn)識(shí)的認(rèn)識(shí)，就是指?jìng)€(gè)體對(duì)自身認(rèn)知過程的認(rèn)識(shí)，是個(gè)體對(duì)自己認(rèn)知活動(dòng)的自我意識(shí)，自我體驗(yàn)，自我調(diào)節(jié)與監(jiān)控。數(shù)學(xué)元認(rèn)知就是個(gè)體在研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，對(duì)自身數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維方法、數(shù)學(xué)態(tài)度以及對(duì)所獲得的結(jié)論等諸方面的認(rèn)知。

二、元認(rèn)知在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用

1.能有效地監(jiān)控、調(diào)解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，以便迅速有效地達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)

元認(rèn)知就是人對(duì)自己認(rèn)知活動(dòng)的自我意識(shí)和自我調(diào)節(jié)，因而它對(duì)人的認(rèn)知活動(dòng)起著監(jiān)控和調(diào)解作用。元認(rèn)知是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，不僅重視對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的探索，而且清醒地關(guān)注著自己的思維活動(dòng)過程；這個(gè)數(shù)學(xué)問題有什么特點(diǎn)？解決這個(gè)問題可能有哪些方法？這些方法會(huì)達(dá)到什么樣的效果？應(yīng)該先選擇哪些方法等等?？傊J(rèn)知把學(xué)習(xí)主體自身的知識(shí)活動(dòng)作為意識(shí)對(duì)象，因而能有效地監(jiān)控和調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)過程，從而使學(xué)習(xí)朝著既定的目標(biāo)迅速而有效的進(jìn)行。

2.元認(rèn)知水平制約著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展

一般來說，人們通常把學(xué)習(xí)過程看成由感知、注意、記憶、思維、想象構(gòu)成的認(rèn)知過程。相應(yīng)地把學(xué)習(xí)能力看成由感知能力、注意能力、記憶能力、思維能力、想象五種能力所組成。從元認(rèn)知的角度來看，上述關(guān)于學(xué)習(xí)過程的觀點(diǎn)是不全面的。學(xué)習(xí)過程不僅是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的識(shí)別、加工和理解的認(rèn)知過程，而且同時(shí)也是一個(gè)對(duì)該過程進(jìn)行積極的、調(diào)節(jié)的元認(rèn)知過程。因此元認(rèn)知的發(fā)展水平制約著學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤其如此。

3.元認(rèn)知差異是形成學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力差異的根本原因

我們知道數(shù)學(xué)思維活動(dòng)和人類其他一切思維活動(dòng)一樣，都是由五大系統(tǒng)構(gòu)成：思維的目標(biāo)系統(tǒng)、材料系統(tǒng)、操作系統(tǒng)、產(chǎn)品系統(tǒng)和監(jiān)控系統(tǒng)。以解決問題為例來說，所要解決的數(shù)學(xué)問題是思維目標(biāo)；而題目中的已知條件、個(gè)體已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是思維的材料；各種解題的策略、解題的操作方法和過程構(gòu)成了思維的操作系統(tǒng)；思維過程中和思維和最終階段得到的一系列結(jié)論是思維的產(chǎn)品，作為個(gè)體的人不僅意識(shí)到目標(biāo)、材料、操作產(chǎn)品這些客觀對(duì)象的存在而且還能意識(shí)到自己的思維活動(dòng)過程，并有意識(shí)地進(jìn)行調(diào)控，這說明思維還存在監(jiān)控系統(tǒng)。元認(rèn)知就是個(gè)體對(duì)認(rèn)知活動(dòng)的自我意識(shí)和調(diào)節(jié)，所以它就是思維的監(jiān)控系統(tǒng)。在教學(xué)思維活動(dòng)中，思維監(jiān)控系統(tǒng)處于支配的地位，它是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的中樞，它對(duì)其它四個(gè)系統(tǒng)起著調(diào)控作用。

三、數(shù)學(xué)元認(rèn)識(shí)的培養(yǎng)

1.重視過程教學(xué)，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為的模式重視

過程教學(xué)就是教師在教學(xué)中重視數(shù)學(xué)概念、公式、法則、算理的提出過程；知識(shí)的形成、發(fā)展過程；解題思路的探索過程；解題方法和規(guī)律的概括過程；解題策略的運(yùn)用和轉(zhuǎn)化過程；以及解題的態(tài)度與信心的體現(xiàn)等等。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還普遍存在“重結(jié)論、輕過程”現(xiàn)象，即過多地注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，而不關(guān)心數(shù)學(xué)教學(xué)行為。比如：有些教師在課堂上往往向?qū)W生只展示簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)題的解題步驟和答案，不重視數(shù)量關(guān)系的分析，不清晰地說明蟹與此同時(shí)地的計(jì)劃和策略，結(jié)果造成教學(xué)效果不甚理想。

2.加強(qiáng)課堂討論，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維策略的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)教學(xué)過程既是在教師下的學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展過程，同時(shí)也是師生之間、學(xué)生之間多向動(dòng)態(tài)交流的過程，也是學(xué)生以已有的數(shù)學(xué)知識(shí)面經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)主動(dòng)地建構(gòu)自己數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，因此，廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生自學(xué)思考的情境，為學(xué)生提供經(jīng)歷自我意識(shí)、自我調(diào)控的機(jī)會(huì)。

實(shí)踐表明；當(dāng)代的小學(xué)生由于處在信息時(shí)代，他們知識(shí)視野較寬，具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，一些數(shù)學(xué)知識(shí)可以在教師的指導(dǎo)下，通過嘗試、探索來發(fā)現(xiàn)、理解和掌握。因而，加強(qiáng)課堂上師生之間、學(xué)生之間的討論，讓學(xué)生發(fā)問、質(zhì)疑，共同制定解題計(jì)劃，選擇適宜的思維方向和策略，比如實(shí)物操作策略、圖示策略、逆向思維策略、合理策略等。通過這些思維方法和策略的運(yùn)用，不斷解決新知識(shí)與自己已有知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)的矛盾。這樣就會(huì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)識(shí)水平的不斷提高。

另外，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重學(xué)生反省思維策略的培養(yǎng)。反省思維就是主體自學(xué)地對(duì)自身認(rèn)識(shí)活動(dòng)進(jìn)行回顧、總結(jié)以及具有批判性的再思考，以求得新的、深入的認(rèn)識(shí)或提出疑問作為新的思考的起點(diǎn)，它是培養(yǎng)學(xué)生良好思維方式的一種有效策略，學(xué)生在思維實(shí)際上并不是教師教會(huì)的，而是在教師引導(dǎo)下通過對(duì)實(shí)際問題的思考悟出來的，自己學(xué)會(huì)的。學(xué)生自我反省，對(duì)自己原有的思考和結(jié)論采取批判態(tài)度并不斷予以完善，會(huì)不斷豐富元認(rèn)知知識(shí)和體驗(yàn)，使自己的數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平不斷提高。總之，反省進(jìn)行的越全面、越深刻，那么對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力的培養(yǎng)就進(jìn)行得越會(huì)面，越深入。

3.注重反饋，讓學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們認(rèn)識(shí)到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得、能力的發(fā)展和問題的解決，都必須隨著教學(xué)過程中的多次、多向反饋與評(píng)價(jià)及時(shí)調(diào)節(jié)、控制學(xué)習(xí)行為而實(shí)現(xiàn)的，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重學(xué)生自我反饋、誘人能力的培養(yǎng)顯得十分必要。首先，教師的反饋的評(píng)價(jià)影響帶動(dòng)學(xué)生的自我反饋和評(píng)價(jià)。教師的反饋要全面、具體、民主、評(píng)價(jià)要公正、合理、有激勵(lì)性，還要使學(xué)生了解應(yīng)該從哪些方面和以什么標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)情況，讓學(xué)生更好地把握反饋和評(píng)價(jià)的內(nèi)容和方法。其次，要激勵(lì)學(xué)生自我反饋和評(píng)價(jià)，培養(yǎng)反思能力、課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分留給學(xué)生自我反饋和評(píng)價(jià)的時(shí)間和機(jī)會(huì)。在師生共同主義練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生對(duì)照匯合自我檢查、批改、訂正作業(yè)和試卷，養(yǎng)成自查自糾的能力和習(xí)慣。最后，開展學(xué)生之間的相互反饋和評(píng)價(jià)，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力。對(duì)于學(xué)生的課堂回答、解題情況、作業(yè)批改等等都應(yīng)盡量由學(xué)生互相評(píng)價(jià)、反饋、修正，學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)自己，也學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)別人，這樣才能發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。