干洪 ，錢錫梅 ，周強(qiáng)

(1.安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.安徽工程大學(xué) 建筑工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)不斷的發(fā)展進(jìn)步，人們的審美觀也不斷變化著，傳統(tǒng)簡(jiǎn)單而規(guī)則的矩形結(jié)構(gòu)缺乏創(chuàng)新點(diǎn)，不能滿足人們審美觀念。為了使建筑物看起來更加新穎，大量不規(guī)則結(jié)構(gòu)建筑隨之出現(xiàn)在我們的視野中。但是，不規(guī)則結(jié)構(gòu)在建筑功能要求和抗震設(shè)計(jì)上都給設(shè)計(jì)者們帶來了一些挑戰(zhàn)，比如：結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的扭轉(zhuǎn)變形；結(jié)構(gòu)局部位置產(chǎn)生應(yīng)力集中等問題[1]。如何克服不規(guī)則結(jié)構(gòu)在抗震中的不利影響，設(shè)計(jì)出外觀比較新穎，而且能夠滿足抗震要求的結(jié)構(gòu)，就需要我們通過大量的工程實(shí)際案例對(duì)不規(guī)則結(jié)構(gòu)抗震進(jìn)行分析研究，從而建立起一套完整的不規(guī)則抗震理論體系，利用這些理論體系來設(shè)計(jì)出更加完美的結(jié)構(gòu)。消能減震結(jié)構(gòu)是在原結(jié)構(gòu)的非承重結(jié)構(gòu)中安裝消能減震裝置，通過裝置的等效阻尼和等效剛度消耗地震輸入的能量，減小主體結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，從而達(dá)到減震效果[2]。因此消能減震結(jié)構(gòu)不管在抗震性能上，還是在經(jīng)濟(jì)上都占有較大的優(yōu)勢(shì)，因此在很多工程中得到廣泛的應(yīng)用，特別是在既有建筑的加固上應(yīng)用較多。Weng[3]提出了在震損鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)中加粘性阻尼器的設(shè)計(jì)方法。Z.D.Yang和Eddie S.S.Lam[4]研究在雙向地震作用下，一座10層高的建筑物(左)和一座16層的建筑物(右)之間連接粘彈性阻尼器的動(dòng)力響應(yīng)。通過兩個(gè)建筑物在質(zhì)量偏心率在0，10%和-10%三種情況下進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析。結(jié)果表明：加設(shè)阻尼器確實(shí)在地震響應(yīng)有明顯的降低，但是由于偏心率的原因，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)不斷增加。

本文運(yùn)用有限元軟件SAP2000，對(duì)不規(guī)則高層混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震反應(yīng)分析，分別計(jì)算原結(jié)構(gòu)和布置粘彈性阻尼器構(gòu)件的消能減震結(jié)構(gòu)的自振周期、總位移、層間位移等進(jìn)行對(duì)比分析。

1 理論分析基礎(chǔ)

1.1 粘彈性阻尼器

目前，消能減震裝置在國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有很多研究開發(fā)，如：粘滯性阻尼器，金屬屈服阻尼器，粘彈性阻尼器等，本文采用最為常用的粘彈性阻尼器，是由于粘彈性阻尼器不僅做工簡(jiǎn)單，安裝方便以及價(jià)格便宜，而且它的消能減震技術(shù)已經(jīng)比較成熟。

粘彈性阻尼器是由粘彈性材料和約束鋼板構(gòu)成，阻尼器結(jié)構(gòu)構(gòu)造見圖1。在中心鋼板每側(cè)設(shè)置粘彈性材料。在受到反復(fù)力時(shí)主要的耗能機(jī)制還是比較簡(jiǎn)單的，異量高分子聚合物同時(shí)存在粘性和彈性，故使用它作為粘彈性材料。在反復(fù)力的能量下，鋼板會(huì)對(duì)應(yīng)發(fā)生滑移，而粘彈性材料有效的促進(jìn)了滑移。由此可見這不僅消耗了能量，同時(shí)也對(duì)結(jié)構(gòu)有加強(qiáng)作用[5-6]。

圖1 阻尼器結(jié)構(gòu)構(gòu)造(由鋼板和粘彈性體交互重疊組成)

1.2 粘彈性阻尼器的計(jì)算模型

經(jīng)過關(guān)于粘彈性阻尼器的大量期刊文獻(xiàn)的閱讀，粘彈性阻尼器的計(jì)算模型有很多種，考慮到粘彈性阻尼器的力學(xué)性能受環(huán)境溫度、激勵(lì)頻率等影響，本文采用線性彈簧與阻尼器元件并聯(lián)的模型(Kelvin模型)[7]。Kelvin模型如圖2所示。它能夠反映VED蠕變和松弛的現(xiàn)象[8]。本文是將粘彈性阻尼器安裝在斜支撐上，并且斜支撐兩端鉸接。

圖2 Kelvin模型(Cd，Kd為粘彈性阻尼器的等效阻尼矩陣和等效剛度矩陣)

1.3 粘彈性耗能減震結(jié)構(gòu)的理論分析

對(duì)于多自由度結(jié)構(gòu)，若采用比例阻尼，通?？刹捎谜裥头纸庥?jì)算結(jié)構(gòu)地震作用。但粘彈性消能減震結(jié)構(gòu)由于阻尼矩陣不具有正交性，因此一般無法采用振型分解法，從工程實(shí)用角度，由于結(jié)構(gòu)構(gòu)件基本控制在彈性范圍工作，將振動(dòng)方程按強(qiáng)行解耦處理，結(jié)構(gòu)總剛度取結(jié)構(gòu)剛度和粘彈性阻尼器剛度之和，消能減震結(jié)構(gòu)阻尼比取結(jié)構(gòu)自身與粘彈性阻尼器的等效阻尼比，再?gòu)?qiáng)行采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震作用[9-11]。

設(shè)置粘彈性阻尼器消能減震結(jié)構(gòu)的等效阻尼比。地震作用下，設(shè)置粘彈性阻尼器消能減震結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程為：

式中：[C]，[K]為原結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣和剛度矩陣；[Cd]，[Kd]為粘彈性阻尼器的等效阻尼矩陣和等效剛度矩陣；[M]——質(zhì)量矩陣；[C]——阻尼矩陣；[K]——?jiǎng)偠染仃嚕粄x··}——加速度向量；{x·}——速度向量；{x}——位移向量；x··g——地震運(yùn)動(dòng)加速度。

2 計(jì)算模型及參數(shù)

本模型為某不規(guī)則高層混凝土框架結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)總共十六層，樓層總高度49.5 m，第一層層高4.5 m，其余每層為3 m。平面呈L型，模型平面圖見圖3和圖4，結(jié)構(gòu)所選材料為C30混凝土。主要構(gòu)件尺寸為：梁截面尺寸300 mm*700 mm，柱截面尺寸為600 mm*600 mm，樓板厚150 mm。

圖3 結(jié)構(gòu)1～5層平面圖

圖4 結(jié)構(gòu)6～16層平面圖

抗震設(shè)防烈度為8度，建筑類別為丙類建筑類型，Ⅱ類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)分組為第二組。結(jié)構(gòu)中樓面板所承受的活荷載[12]設(shè)置為2.0 KN/m2，結(jié)構(gòu)的屋面板所承受的活荷載也設(shè)置為2.0 KN/m2。

不規(guī)則判斷：l/Bmax=12/27=0.44＞0.35，固可判定此結(jié)構(gòu)是平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)，而且由于局部收進(jìn)的水平向尺寸大于相鄰下一層的25%，因此在豎向也是不規(guī)則的框架結(jié)構(gòu)模型。

考慮結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響，在原結(jié)構(gòu)變形較大的部位布置斜支撐，而且斜支撐遵循對(duì)稱的原則采用對(duì)角的方式布置。最后豎向沿樓層均勻布置至樓頂(各樓層系數(shù)一致)的方式布置，此布置方式非最優(yōu)方案，有待進(jìn)一步研究。

本文運(yùn)用SAP2000有限元軟件在結(jié)構(gòu)模型建立過程中將梁柱采用線單元來模擬，并且采用剛節(jié)點(diǎn)，樓板一般假設(shè)為剛性，斜支撐兩端鉸接，而粘彈性阻尼器作為結(jié)構(gòu)單元通過在斜支撐上建一個(gè)屬性為NONE的線單元，然后定義＞連接屬性，選擇DAMPER單元，考慮粘彈性阻尼器影響，將阻尼值和剛度值通過設(shè)置參數(shù)加入結(jié)構(gòu)中，從而建立起消能減震結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型。采用SAP2000程序軟件分析時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)取縱向第二榀框架分析，如圖5所示。圖6為消能減震結(jié)構(gòu)三維模型圖，可以從該圖中看出結(jié)構(gòu)的消能減震器布置情況。本文中消能裝置參數(shù)為：剛度K＝2500 KN/m，阻尼系數(shù)Cd=2.5*106N*s/m。

圖5 消能減震結(jié)構(gòu)第二榀框架圖

圖6 消能減震結(jié)構(gòu)三維模型圖

3 計(jì)算結(jié)果與分析

運(yùn)用SAP2000軟件對(duì)框架結(jié)構(gòu)的自振周期進(jìn)行比較，分別對(duì)無減震原結(jié)構(gòu)和減震后結(jié)構(gòu)計(jì)算了16個(gè)振型，如圖7是兩種結(jié)構(gòu)在16個(gè)振型下的自振周期對(duì)比圖。

圖7 兩種結(jié)構(gòu)的自振周期對(duì)比圖

我們從圖中可以發(fā)現(xiàn)：設(shè)置粘彈性阻尼器結(jié)構(gòu)的自振周期和原結(jié)構(gòu)的自振周期只有在第2～4振型中降幅較大，降幅在30%左右，其余振型比較接近，而且消能減震結(jié)構(gòu)是自振周期普遍比原結(jié)構(gòu)的自振周期值小，說明了增加阻尼器使結(jié)構(gòu)的剛度增加，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的自振周期減少。雖然說使結(jié)構(gòu)剛度增加，對(duì)結(jié)構(gòu)抗震是不利的。但是，粘彈性阻尼器能夠吸收地震中大部分的能量，從而降低結(jié)構(gòu)地震作用下的位移、加速度，更重要的是使結(jié)構(gòu)的主體不會(huì)損壞。

利用SAP2000軟件，建立結(jié)構(gòu)三維模型，并對(duì)以上兩個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行反應(yīng)譜分析。我們將消能減震結(jié)構(gòu)和原結(jié)構(gòu)的最大總位移進(jìn)行對(duì)比分析，將軟件計(jì)算所得數(shù)據(jù)繪制成如下圖8所示的兩種結(jié)構(gòu)最大總位移對(duì)比圖，同理得到兩種結(jié)構(gòu)最大層間位移角對(duì)比圖9。

圖8 兩種結(jié)構(gòu)的總位移圖

圖9 兩種結(jié)構(gòu)的層間位移角圖

根據(jù)軟件計(jì)算的數(shù)據(jù)和對(duì)比圖我們可以得到以下規(guī)律：(1)原結(jié)構(gòu)的縱向最大位移為29.245 mm；然而當(dāng)設(shè)置的粘彈性阻尼器的消能減震結(jié)構(gòu)時(shí)，其值變?yōu)?4.022 mm，下降了52%。(2)消能減震結(jié)構(gòu)的縱向最大位移發(fā)生在第16層中，最大層間位移發(fā)生在結(jié)構(gòu)的中間層上。(3)消能減震結(jié)構(gòu)的縱向?qū)娱g位移角最大值為1/2577小于1/550，結(jié)果符合層間位移角限值，滿足規(guī)范設(shè)計(jì)要求。由此可得，加入消能支撐后，結(jié)構(gòu)的總位移明顯減小，結(jié)構(gòu)的層間位移角也是明顯減小的。所以減震效果非常明顯，破壞程度也達(dá)到最小化。

在反應(yīng)譜作用下，我們將消能減震結(jié)構(gòu)和原結(jié)構(gòu)的層間剪力進(jìn)行對(duì)比分析，繪制成如下圖10所示，圖形為用SAP2000軟件計(jì)算得到的兩種結(jié)構(gòu)總剪力對(duì)比圖。

圖10 兩種結(jié)構(gòu)的總剪力對(duì)比圖

由圖8可知，通過加入消能支撐后，原結(jié)構(gòu)地震作用力減少了20%左右，說明消能減震對(duì)于結(jié)構(gòu)減少地震作用起到關(guān)鍵作用。

4 結(jié)論

本文通過對(duì)比分析原結(jié)構(gòu)和消能減震結(jié)構(gòu)在地震作用下結(jié)構(gòu)的位移和層間剪力。通過使用SAP2000軟件計(jì)算，從而得到兩種結(jié)構(gòu)在地震作用下的數(shù)值結(jié)果，分析對(duì)比這些數(shù)據(jù)，我們可以看出：

(1)對(duì)比原結(jié)構(gòu)和消能減震結(jié)構(gòu)，消能減震結(jié)構(gòu)在地震作用下的總位移明顯小于原結(jié)構(gòu)的總位移，位移降幅在50%—60%左右。

(2)兩種結(jié)構(gòu)經(jīng)過反應(yīng)譜分析，對(duì)比數(shù)據(jù)得到消能減震結(jié)構(gòu)的層間剪力降幅20%左右。

總而言之，消能減震結(jié)構(gòu)的減震效果相當(dāng)明顯，未來消能減震構(gòu)件會(huì)對(duì)不規(guī)則高層RC框架結(jié)構(gòu)在抗震方面將會(huì)有很大的幫助。

[1]干洪,胡建安.大底盤框架結(jié)構(gòu)的減震性能分析[J].安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),2012,20(4)：1-5.

[2]干洪，余龍.短肢剪力墻結(jié)構(gòu)的減震性能分析[J].安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),2012,20(3)：1-5.

[3]Weng D G,Zhang C,Lu X L,et al.A simplified design procedure for seismic retrofit of earthquake-damagedRCframeswith viscousdampers[J].Structural Engineering&Mechanics,2012,44(5)：611-631.

[4]Z.D.Yang;Eddie S.S.Lam.Dynamic responses of two buildings connected by viscoelastic dampers under bidirectional earthquake excitations[J].Earthquake Engineeringand Engineering Vibration,2014(13)：137-150.

[5]徐趙東,周洲,趙鴻鐵,等.粘彈性阻尼器的計(jì)算模型[J].工程力學(xué),2001,18(6)：1-2.

[6]周云.粘滯阻尼減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].武漢：武漢理工大學(xué)出版社，2006.

[7]董廷順.粘彈性阻尼器隅撐支撐鋼框架結(jié)構(gòu)抗震性能研究[D].成都：西南交通大學(xué),2008.

[8]徐趙東,周云.粘彈性阻尼器三種計(jì)算模型的對(duì)比與分析[J].華南建設(shè)學(xué)院西院學(xué)報(bào),1999,7(2)：1-7.

[9]潘鵬,葉烈平,錢稼如,等.建筑結(jié)構(gòu)消能減震設(shè)計(jì)與案例[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2014.

[10]李鋼,李宏男.基于位移的消能減震結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法[J].工程力學(xué)，2007,24(9)：88-94.

[11]霍偉廉,毛增達(dá),張學(xué)儉,等.設(shè)置粘彈性阻尼器鋼結(jié)構(gòu)高層建筑抗震抗風(fēng)設(shè)計(jì)的實(shí)用方法[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),1998,19(3)：42-49.57.

[12]中國(guó)建筑科學(xué)研究院.建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范：GB5009-2001[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出社,2001.