劉 慶

(中國石油大學勝利學院機械與控制工程學院，山東 東營 257061)

0 引言

從20世紀八十年代中期隨鉆測量(measurement while drilling，MWD)技術首次在鉆定向井中使用至今，MWD得到長足發(fā)展并逐步走向成熟[1-3]。隨著石油勘探、開采的深入，對MWD儀器的精度也提出了更高的要求。目前，MWD儀器中井底姿態(tài)檢測系統(tǒng)大多由三向量軸重力加速度計和三向量軸磁通門磁力計(簡稱磁通門)組成[4-5]?，F有絕大部分正交校準算法采用坐標變換矩陣的方法，通過計算理想坐標系與儀器坐標系間的夾角得到變換矩陣，以達到對姿態(tài)傳感器正交校準的目的[6-7]。但是，該方法在具體應用的過程中，工作量較大、操作繁瑣、效率不高。為了改進傳統(tǒng)方法的缺陷、簡化操作過程、提高工作效率，設計了一種基于隨機有限元法的新型高溫MWD方案。

1 傳感器正交校準模型

1.1 基本假設

基于現有方法存在的局限性，提出了一種便捷、實用的正交校準模型。為了減少操作程序、提高效率，根據大量的試驗數據統(tǒng)計結果，在允許的范圍內對傳感器作如下兩點假設。

①傳感器輸出軸與理想坐標系坐標軸夾角小于1°；

②傳感器輸出誤差可以視作是姿態(tài)角度(井斜、方位、工具面)的正弦或余弦函數。

以某重力加速度計為例，證明以上假設的合理性。重力加速度計在井斜角87～93°范圍內，輸出為1 498～1 500 mV，正弦擬合曲線如圖1所示。由圖3可以看出，每隔1°進行擬合時，正弦曲線的擬合尚可接受；但超過1°，擬合結果偏差較大，效果不理想。根據現在的生產水平，其加工技術和裝配精度滿足假設①是較為容易的。

圖1 正弦擬合曲線圖Fig.1 Sine fitting curves

隨鉆測量儀器之所以能對井底姿態(tài)進行精確測量，是因為隨鉆測量儀傳感器的輸出是姿態(tài)角度的正弦或余弦函數。

1.2 正交誤差消除公式

通過對試驗數據的分析，依據上述兩點假設的基本原理，在對正交誤差進行近似簡化以后，可以將重力加速度計和磁通門的正交誤差消除公式表示為：

(1)

(2)

式中：Gx、Gy、Gz為重力加速度計的原始輸出；Gx′、Gy′、Gz′為經過誤差消除的重力加速度計輸出；Mx、My、Mz為磁通門的原始輸出,Mx′、My′、Mz′為經過誤差消除的磁通門輸出；xkj(k=1∶6,j=1∶4)為重力加速度計及磁通門的正交誤差模型系數；γ為井斜角；Tf為工具面角。γ、Tf可以由傳感器原始輸出近似求解。

由式(1)、式(2)可知，如能對其中的正交誤差模型系數進行解算，就可以得到消除正交誤差之后的傳感器輸出，進而計算出較為精確的儀器姿態(tài)信息。

2 正交誤差系數解算

2.1 數據采集

基于上述公式，以重力加速度計正交校準為例，按以下步驟對重力加速度計進行數據采集。

①擺置傳感器井斜0°、工具面角90°，每轉動井斜30°取Gx原始值，直至轉過360°，記錄每次姿態(tài)的井斜值及相對應的Gx原始值。需要指出的是：井斜角變化范圍是0～180°，設定Gy值為正時，井斜角為正；Gy值為負時，井斜角為負。

②擺置傳感器井斜0°、工具面角0°，每轉動井斜30°取Gy原始值，直至轉過360°，記錄每次姿態(tài)的井斜值及相對應的Gy原始值。需要指出的是：井斜角變化范圍是0～180°，設定Gx值為正時，井斜角為正；Gx值為負時，井斜角為負。

③擺置傳感器方位270°，井斜90°，每轉動工具面30°取Gz原始值，直至轉過360°，記錄重力工具面角及相對應的Gz原始值。

2.2 正交誤差系數計算

以2.1節(jié)中的步驟①為例，記井斜為ti，Gx原始值為yi，i=1,2,…,n，n=12，則輸出與井斜的關系式為:

yi=x11sin(x12ti+x13)+x14

(3)

采用點(ti,yi)擬合式(3)，則需使式(4)最小。

(4)

(5)

3 校準試驗

依據上述基本假設，構建數學模型，對某隨鉆測量儀器傳感器進行正交校準。以重力加速度計為例，重力加速度計數據如表1所示。

表1 重力加速度計數據Tab.1 Data of gravity accelerometer

重力加速度計正交誤差系數如表2所示。校驗測試結果如表3所示。

表2 重力加速度計正交誤差系數Tab.2 Orthogonal error coefficient of gravity accelerometer

表3 校驗測試結果Tab.3 Calibration test results

由表3可以發(fā)現，通過一系列的正交校準之后，重力加速度計的正交性得到了很好的保證。通過該方法校準后，隨鉆測量儀器測斜精度得到大幅度提高。類似地，磁通門也可以進行相同的處理，以提高磁通門測量精度。

4 結束語

針對目前隨鉆測量儀器傳感器標定，提出了一套行之有效的正交校準方法。試驗數據的處理結果表明井斜誤差均在允許誤差范圍內。該算法具有一定的通用性，移植簡單，可用于隨鉆測斜及垂直鉆井系統(tǒng)；同時，較簡單的單多點測斜系統(tǒng)及稍復雜的陀螺測斜系統(tǒng)均適用。目前，該算法已經應用于某隨鉆測斜項目中，并取得了良好的效果。

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