閆思江， 韓曉玲， 李凡國

（青島港灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山東青島 266404）

0 引言

港口鶴式起重機的變幅機構(gòu)屬于工作性變幅機構(gòu)，在裝卸作業(yè)時通過改變臂架的幅度來運移貨物。因為當(dāng)進行船舶裝卸作業(yè)時，吊貨至出艙必須帶貨將臂架收回，這樣在起重機回轉(zhuǎn)時才不至于與船舶上層結(jié)構(gòu)（如駕駛臺、桅桿等）相碰，裝船時同樣需要在小幅度情況下將起重機轉(zhuǎn)向到船舶的另一方，再將臂架伸出，卸貨到船艙內(nèi)適當(dāng)位置。所以，起重機的變幅機構(gòu)在起重機每一工作循環(huán)中均要參與工作，在每一幅度位置都必須能滿負荷變幅。正因為變幅頻繁，所以如果采用簡單擺動臂架式變幅機構(gòu)，則在變幅過程中載重和臂架重心均產(chǎn)生升降現(xiàn)象，從而大大增加了變幅驅(qū)動功率，同時對裝卸作業(yè)的安全帶來不利影響。因此，起重機的變幅機構(gòu)為適應(yīng)工作性變幅的需要，應(yīng)具有載重水平位移和臂架系統(tǒng)自重平衡系統(tǒng)。再者要求加速度不要太大，否則會引起貨物的擺動。

1 鶴式起重機的變幅機構(gòu)

圖1所示為剛性拉桿式組合臂架，又稱直線型象鼻梁式組合臂架。由主臂架AB、直線型象鼻粱BC和剛性拉桿CD三部分組成，連同機架AD一起考慮，構(gòu)成一個平面四桿（雙搖桿）機構(gòu)。這樣的結(jié)構(gòu)從理論上講可以保證在變幅過程中，象鼻梁的端點P將沿著接近水平線的軌跡移動。

圖1 鶴式起重機變幅機構(gòu)示意圖

2 優(yōu)化設(shè)計

機構(gòu)優(yōu)化一般是指使機構(gòu)的運動學(xué)或動力學(xué)性能達到最優(yōu)值的一種設(shè)計，有些情況是以長度最小、重量最輕、費用最低等作為機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)。最優(yōu)值通常是指在多因素下令人滿意的最好或最恰當(dāng)?shù)闹?，在很多情況下，可以用最大值或最小值來代表最優(yōu)值。

圖1所示鶴式起重機是一個雙搖桿機構(gòu)。當(dāng)主動搖桿AB擺動時，從動搖桿CD隨之?dāng)[動，要使懸掛在連桿（象鼻粱）BC上起落鉤P處的重物在近似水平線上作近似勻速運動，避免因上下波動而增加功耗以及貨物擺動，只有通過優(yōu)化才能得到較為滿意的近似解。其主要設(shè)計性能指標(biāo)有：P點水平直線軌跡上下波動量以及P點移動速度變化量盡量小。主要限制條件有：構(gòu)件長度和機構(gòu)運動空間應(yīng)在允許的范圍內(nèi)，機構(gòu)轉(zhuǎn)動角應(yīng)在允許的范圍內(nèi)。

以某型起重機變幅機構(gòu)為例：機架位置尺寸參數(shù)A（4,0）、D（0,6.2）。主動搖桿l1由初始64°運動到最終的84°，要求設(shè)計出起落鉤P點作水平運動，同時兼顧P點的運動加速度最小化的雙搖桿機構(gòu)。

2.1 設(shè)計變量

機構(gòu)設(shè)計方案的優(yōu)化問題可以用一組參數(shù)來表示。把那些最基本的、對設(shè)計目標(biāo)影響較大的參數(shù)選作待設(shè)計的可變參數(shù)。在這些可變參數(shù)中，有些參數(shù)與另外的參數(shù)之間有一定的依賴關(guān)系，雖為變量但不獨立，而優(yōu)化設(shè)計中的設(shè)計變量是以獨立變量來進行優(yōu)化設(shè)計的。

對于上述問題，實際上就是設(shè)計出圖1所示的各個桿的合適長度來實現(xiàn)，即把各個桿長作為設(shè)計變量，即：

2.2 約束條件

設(shè)計空間內(nèi)所有點的坐標(biāo)都是設(shè)計方案，但并不都是最好的方案，而且也并不都是可行的方案。其中有些方案明顯不合理，有些方案從設(shè)計目標(biāo)的角度看雖好，但它所對應(yīng)的設(shè)計變量可能明顯不合理，或違背設(shè)計提出的條件，例如機構(gòu)中的桿長等于零或不適當(dāng)?shù)倪^長。有些方案可能違背機械的某種工作性能，如按一組設(shè)計變量組成的機構(gòu)，其壓力角過大，使力的傳遞效果不好。為了使設(shè)計達到能滿足各方面的要求的最優(yōu)方案，在優(yōu)化過程中需要提出一些必要的約束條件，以便對設(shè)計變量加以限制。

對于圖1所示的變幅機構(gòu)的設(shè)計變量加以限制，包括變量的邊界約束和幾何約束。邊界條件即各個桿長取值范圍，幾何約束即在2個極限位置的桿長構(gòu)成ΔABD，則約束條件如下：

2.3 目標(biāo)函數(shù)

用來評價多個設(shè)計方案優(yōu)劣并以設(shè)計參數(shù)為自變量的函數(shù)表達式稱為目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化設(shè)計問題的目標(biāo)函數(shù)，是根據(jù)設(shè)計要求并借助于設(shè)計對象本身的數(shù)學(xué)表達式而建立的某種設(shè)計準(zhǔn)則。根據(jù)不同設(shè)計問題的不同要求，設(shè)計準(zhǔn)則可以是結(jié)構(gòu)性能（如長度最短、體積最小、重量最輕等），也可以是運動學(xué)或動力學(xué)特性的（如速度、加速度波動最小、軌跡再現(xiàn)等）。針對變幅機構(gòu)進行分析，求出構(gòu)件BC的位置角φ2，再求出P點的縱向坐標(biāo)值：

3 仿真分析

評估目前市場上流行的軟件，考慮到運動仿真和優(yōu)化設(shè)計均比較好的軟件，采用SolidWorks軟件對門座起重機的變幅機構(gòu)進行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。

3.1 建立優(yōu)化模型

1）首先，建立組成該機構(gòu)的每一個構(gòu)件模型即機架l4、搖桿l1、搖桿l3、連桿l2及連桿的伸出部分lBP，這里須將連桿分為兩部分處理。

2）將各個單一模型組成完整的裝配體圖2所示，各個桿通過旋轉(zhuǎn)副連接。這里必須將整體作為一個配件通過在A、D處的旋轉(zhuǎn)副安裝在工作臺上。

3）在運動分析模塊中，由于在實際工作中搖桿l1有兩個極限位置即仰角在64°～84°范圍內(nèi)工作。為了模擬出這一范圍內(nèi)的工作，首先需在搖桿l1上添加旋轉(zhuǎn)電動機，設(shè)定其等速運動，速度為1/6 r/min，也就是1°/s。其次將模擬時間確定為20 s，同時確保起始仰角為64°。這樣一來在仿真過程中，時間就是旋轉(zhuǎn)角度。

4）在仿真算例中，輸出P點縱向位移、加速度幅值等搖桿l1隨旋轉(zhuǎn)角φ1變化的曲線圖。

5）利用運動仿真算例建立優(yōu)化算例。

圖2 運動仿真模型

3.2 優(yōu)化分析

3.2.1 設(shè)計變量

將搖桿l1、搖桿l3、連桿l2及連桿的伸出部分lBP設(shè)置為全局變量，變化范圍可在優(yōu)化時設(shè)定最小值、最大值即可。而機架l4=7.510 m是一固定值不需優(yōu)化。

3.2.2 約束條件

將上面理論分析得到的約束條件填寫到軟件給出的約束條件里。這里最好增加φ3－φ1＞0這一約束，目的確保形成不交叉的反雙搖桿機構(gòu)，從而減少優(yōu)化運算量。但前提是在傳感器中添加這2個俯仰角。

3.2.3 目標(biāo)函數(shù)

為了使P點保持水平運動和貨物在移動過程中保持平穩(wěn)，必須添加2個傳感器：垂直位移和加速度。在移動過程中垂直位移與設(shè)定值的差值最小化和加速度幅值最小化。即：1）P點的縱向位移Y保持不變，針對該型起重機這里輸入10；2）P點加速度幅值最小化。

4 優(yōu)化結(jié)果分析

經(jīng)過多次優(yōu)化，得到各個桿長的最終結(jié)果為：l1=11.990 m、l2=2.005 m、l3=9.189 m、lBP=1.911 m。為了驗證優(yōu)化結(jié)果的正確性將各個桿長設(shè)定為優(yōu)化結(jié)果值，再次運行仿真算例并將相關(guān)圖表輸出，見圖3、圖4、圖5、圖6。

圖3 水平方向位移曲線

圖4 垂直方向位移曲線

圖5 加速度曲線

圖3 為P點水平位移（共移動5 m），圖4為相應(yīng)的垂直方向位移上下波動值（0.049 m）。圖5為加速度（幾乎為零）。這一優(yōu)化結(jié)果符合實際需要，比較令人滿意。

圖6 P點運動軌跡

5 結(jié) 語

1）本文以搖桿l1的俯仰角作為變量，進行優(yōu)化設(shè)計，也可以P點的水平移動距離作為變量。

2）比較目前的仿真軟件，在結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化方面SolidWorks具有方便、快捷等優(yōu)勢，尤其在傳感器設(shè)置和運動參數(shù)曲線輸出方面尤為突出。

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