宮克，羅鈿

（1.長安大學(xué)汽車學(xué)院，陜西 西安 710064；2.蘭州工業(yè)學(xué)院汽車工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

引言

公交?？空镜膮^(qū)域長度是衡量公交?？空就ㄐ心芰Φ闹匾笜?biāo)。公交?？空镜膮^(qū)域長度對?？空镜耐ㄐ心芰筒次坏挠行Ю寐识季哂兄匾挠绊憽?/p>

對于公交?？空緟^(qū)域長度的取值，若公交?？空镜膮^(qū)域長度過短，則到達(dá)?？空镜墓卉囕v必須在站外等候排隊(duì)進(jìn)站。尤其在距離信號交叉口較近的?？空荆€會降低交叉口通行能力及公交?？空镜耐ㄐ心芰ΑＴ谶@種情況下，不僅會造成乘客等待公交出行的時(shí)間成本增加，還會降低社會車輛和與之受影響的其他交通工具的運(yùn)行效率；反之，若公交?？空緟^(qū)域設(shè)計(jì)長度過長，雖然從理論上提高了公交?？空镜耐ㄐ心芰?，但造成公交車輛無序進(jìn)站停靠，?？空镜膶?shí)際通行能力并不隨?？繀^(qū)域長度的增加而增加，公交?？空镜挠行褂眯式档停速M(fèi)用地，增加?？空境杀?，無形中造成不必要的浪費(fèi)。

1 公交?？空緟^(qū)域長度分析基本思路

確定公交停靠站區(qū)域長度時(shí)，通常有以下兩種思路：

第一種思路：公交停靠站區(qū)域長度直接影響公交?？空就ㄐ心芰?，對于需要新建的停靠站，可以先計(jì)算或預(yù)測出站點(diǎn)的通行能力，根據(jù)通行能力，確定滿足需求的公交停靠站泊位數(shù)，以確定停靠站的區(qū)域長度[1]；對于需要改建的站點(diǎn)，先計(jì)算現(xiàn)有公交?？空静次粩?shù)所能提供的通行能力，將其與此站點(diǎn)實(shí)際公交流量比較，從而可知現(xiàn)有站點(diǎn)公交?？康膮^(qū)域長度能否滿足需求。

第二種思路：公交車到站規(guī)律近似服從何種分布，服務(wù)時(shí)間的規(guī)律，研究公交車輛在某時(shí)間段內(nèi)的排隊(duì)長度和滿足停靠需求的緩沖空間。這兩個(gè)參數(shù)作為確定?？空镜膮^(qū)域長度的重要依據(jù)。

2 基于車輛到達(dá)的停靠站區(qū)域長度模型

2.1 平均排隊(duì)長度

步驟1：每輛車到達(dá)時(shí)的排隊(duì)車輛數(shù)確定

根據(jù)馬爾可夫理論，定義泊位上的公交車輛離開的瞬時(shí)時(shí)刻作為一個(gè)再生點(diǎn)，兩個(gè)連續(xù)再生點(diǎn)間的時(shí)間間隔為一個(gè)周期[2]。

對以下五種情況進(jìn)行分析：

情形1：第n個(gè)周期之初和之末，?？空緟^(qū)域內(nèi)無排隊(duì)車輛。在該種情況下，第 n個(gè)周期內(nèi)無車輛排隊(duì)，即i=j=0,TX=0。

情形2：第n個(gè)周期之初，有i輛車排隊(duì)等候，且排隊(duì)車輛不超過泊位數(shù)。但在該周期末，系統(tǒng)內(nèi)車輛全部清空，即 i≤c，TX=0。

情形3：在第n個(gè)周期之初無排隊(duì)車輛，但在該周期末，進(jìn)入系統(tǒng)的車輛未清空，有 j輛車排隊(duì)等候出站，即i=0,j>0,TX=j。

情形4：第n個(gè)周期之初，i輛車排隊(duì)等候，等待車輛數(shù)不超過泊位數(shù)；該周期末排隊(duì)車輛未清空，仍有j輛車排隊(duì)。在該種情況下，整個(gè)周期內(nèi)，?？空緷M負(fù)荷；當(dāng)c-i車輛到達(dá)時(shí)，所有未滿泊位占滿，第c-i+1輛車等待服務(wù)。j-1輛車依次排隊(duì)形成從1到j(luò)-1的長隊(duì)列，即：

情形5：第n個(gè)周期之初，i輛車排隊(duì)等候，且排隊(duì)車輛數(shù)大于泊位數(shù)；該周期末，仍有j輛車排隊(duì)且j≥i-c＞0。在這種情況下，第 i-c輛車仍然滯留在隊(duì)列進(jìn)口處，后續(xù)到達(dá)車輛依次形成i-c，i-c+1，…，j-1的序列，即：

步驟2：轉(zhuǎn)移概率Pij的確定

理想狀態(tài)下，不考慮城市道路的交通情況、信號交叉路口等因素的影響，按照發(fā)車時(shí)刻表，公交車輛會以確定的時(shí)間間隔均勻到達(dá)每個(gè)公交停靠站。高峰時(shí)段，到達(dá)時(shí)刻處于不可接受間隙期間。該情況下，到達(dá)車輛必須等待可接受間隙之間的車輛通過后，可接受間隙出現(xiàn)時(shí)方可通過。此時(shí)，車輛間相互影響比較微弱時(shí)，因而路段交通流可以近似采用泊松分布加以描述[3][4]。

根據(jù)假設(shè)條件，車輛的到達(dá)過程滿足泊松過程，在?？空緝?nèi)的停留時(shí)間滿足定長分布，五種不同情形的概率為：

當(dāng)泊位數(shù)C一定，則取決于五種情形的i、j、TXn。因此，通過加權(quán)平均的方法獲得：

步驟3：平均排隊(duì)長度的確定

c—泊位數(shù)(個(gè))；

dv—公交車輛長度(m)；

ds—?？空緝?nèi)公交車輛的安全距離 (m)，為了保證公交車輛在站內(nèi)?？康陌踩?，站內(nèi)公交車輛之間的安全距離通常為3米[5]。

對于港灣式?？空荆紤]加速漸變段與減速漸變段長度。由運(yùn)動學(xué)知識，漸變加速段和漸變減速段的計(jì)算公式為

[6]：

漸變加速段長度為：

d—公交車輛進(jìn)出站的減速度(m/s2)；

VT—公交車輛通過速度（m/s）；

VT—公交車輛站內(nèi)速度（m/s）。

步驟5：參數(shù)的標(biāo)定

（1）λT的確定

λ為高峰時(shí)段公交車輛的到達(dá)率，輛/秒；T為確定的單位時(shí)間，s。λT—T時(shí)間內(nèi)，到達(dá)的平均車輛數(shù)。

將在目標(biāo)停靠站采集到的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行換算，可通過以下公式計(jì)算：

Q為實(shí)際調(diào)查每小時(shí)車流量，pcu/h。

（2）最大到達(dá)車輛數(shù)Qn的確定

設(shè)車輛到達(dá)過程服從泊松過程，設(shè)Tn為第n個(gè)周期的時(shí)間，KTn為第n個(gè)周期內(nèi)到達(dá)的車輛數(shù)。因此，

其中，λ-高峰時(shí)段車輛的到達(dá)率，輛/秒；λT—第n個(gè)周期內(nèi)到達(dá)的平均車輛數(shù)。

假設(shè)置信概率為α，則在車輛在 Tn內(nèi)的最大車輛數(shù)為Qn。由此可知：

3 實(shí)例分析

車輛到達(dá)服從泊松到達(dá)過程，取置信概率為α=0.997，則在車輛時(shí)間T內(nèi)的最大車輛數(shù)為Qn。由公式2.8知，在周期內(nèi)最大到達(dá)車輛數(shù)Qn=5。通過公式2.1得：

（3）情形 5：i≥c，即 i≥c 且 j≥i-c＞0。

i為周期之初排隊(duì)的車輛數(shù)，此時(shí)可通過第n-1個(gè)周期末滯留的車輛數(shù)得出。

為了滿足公交停靠站線路容量和?？恳?，根據(jù)高峰時(shí)段確定的平均排隊(duì)車輛數(shù)，翠華路公交?？空镜膮^(qū)域長度至少要滿足三輛車同時(shí)在站時(shí)的長度。

對于直線式公交?？空镜膮^(qū)域長度為車輛平均排隊(duì)長度與停靠站內(nèi)公交車輛間的安全距離相加。為了研究的統(tǒng)一性和合理性，以便在VISSIM仿真過程中參數(shù)的標(biāo)定和統(tǒng)計(jì)結(jié)果的分析。因此，取VISSIM仿真軟件公交車輛的長度默認(rèn)值11.54m，?？空緝?nèi)公交車輛之間的安全距離通常取為3米。因此，VISSIM 仿真軟件，該公交?？空镜膮^(qū)域長度應(yīng)該設(shè)置為43.62m。

4 VISSIM仿真分析

4.1 基本參數(shù)的確定

4.1.1 基本交通狀況

陜西省西安市雁塔區(qū)小寨東路連接小寨商圈與大雁塔旅游區(qū)，小寨東路的翠華路站位于翠華路與小寨東路交叉口上游55m處，北臨陜西省歷史博物館。小寨東路與翠華路交叉口所在道路情況：北進(jìn)口道路為雙向四車道，單車道寬度為3.5m；東、西、南進(jìn)口道路均為雙向六車道，單車道寬度為3.5m。

小寨東路翠華路公交?？空揪嚯x下行方向的人行橫道35.6m。在調(diào)查區(qū)域內(nèi)和時(shí)間內(nèi)，無社會車輛停靠和非機(jī)動車?？?。路面平整、坡度符合設(shè)計(jì)要求[10]。?？空拘问綖橹本€式，區(qū)域長度24m，設(shè)計(jì)泊位2個(gè)。

4.1.2 公交車高峰時(shí)段的發(fā)車間隔及清空時(shí)間

通過對小寨東路翠華路公交站的實(shí)際調(diào)查情況可知，高峰時(shí)段車輛的到達(dá)密度較大。因此，考慮到數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，調(diào)查該?？空舅诘纳嫌谓徊婵诘男盘栔芷跒?20s。因此，在車輛時(shí)間間隔的調(diào)查過程中，以120s作為一個(gè)時(shí)間單位，記錄相繼到達(dá)?？空竟卉囕v的時(shí)間。記錄早高峰（7：30-8：30）和晚高峰（18:0 0-19:00）這兩個(gè)高峰時(shí)段的同線路公交車的到達(dá)時(shí)間，然后計(jì)算相繼到達(dá)的同線路公交到達(dá)時(shí)間的間隔，求多組數(shù)據(jù)的平均值。通過對翠華路?？空镜膶?shí)際調(diào)查，12條公交線路的公交車輛在高峰時(shí)段公交車輛的平均到達(dá)間隔為△T=17s。

清空時(shí)間由公交車輛啟動和行駛出?？坎次坏臅r(shí)間和公交車輛重新匯入車道的等候時(shí)間之和確定。通過實(shí)際的觀測值，該值在9s-20s之間[2]。對于直線式?？空?，不計(jì)入公交車輛重新匯入車流的等待時(shí)間。因此，在翠華路站的仿真參數(shù)的設(shè)定中，清空時(shí)間TC=15s。

通過實(shí)際情況的調(diào)查，翠華路站現(xiàn)有區(qū)域長度設(shè)置為24m。在線路容量、車流量、公交車發(fā)車間隔、公交車站內(nèi)清空時(shí)間等參數(shù)不變的情況下，將直線式停靠站改建為港灣式?？空?。VISSIM軟件中默認(rèn)車輛速度分布為30-35km/h，市內(nèi)公交?？空緝?nèi)的速度為 13-23km/h[10]。因此，確定停靠站?？繀^(qū)域長度為36m。

4.2 仿真結(jié)果分析

4.2.1 排隊(duì)長度對比分析

模型結(jié)果的仿真結(jié)果：隨著仿真時(shí)間的增加，數(shù)據(jù)穩(wěn)定性會更好；對于上游排隊(duì)檢測器，1800-4800s仿真時(shí)間內(nèi)，平均排隊(duì)長度為僅為 2m。公交車輛對于整個(gè)?？空鞠到y(tǒng)的負(fù)荷較??；對于下游排隊(duì)檢測器，1800-4800s仿真時(shí)間內(nèi)，平均排隊(duì)長度為27m。通過馬爾可夫模型的計(jì)算結(jié)果，該?？空镜脑O(shè)計(jì)泊位數(shù)為3個(gè)。

針對實(shí)際情況，通過VISSIM仿真，可得到以下結(jié)論：實(shí)際情況的仿真結(jié)果，上游排隊(duì)檢測器，2400-4200s仿真時(shí)間內(nèi)，平均排隊(duì)長度為66m，最大排隊(duì)長度為97m。因此，車輛在?？空緟^(qū)域進(jìn)口處會出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象；對于下游排隊(duì)檢測器，3000-4800s仿真時(shí)間內(nèi)，平均排隊(duì)長度為48m，最大排隊(duì)長度53m。實(shí)際情況下，該?？空镜脑O(shè)計(jì)泊位數(shù)為2個(gè)。因此，該停靠站的設(shè)計(jì)通行能力不能滿足高峰時(shí)段的車流量需求。

針對改建方案的仿真結(jié)果：對于上游排隊(duì)檢測器，1200-4800s仿真時(shí)間內(nèi)，最大排隊(duì)長度為 98m。因此，車輛在區(qū)域進(jìn)口處會出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象；對于下游排隊(duì)檢測器，3000-4800s仿真時(shí)間內(nèi)，平均排隊(duì)長度為44m，最大排隊(duì)長度55m。改建方案，該?？空镜脑O(shè)計(jì)泊位數(shù)為2個(gè)。因此，該?？空镜脑O(shè)計(jì)通行能力不能滿足高峰時(shí)段的車流量需求。

表 1 3600s仿真時(shí)間長度對比分析

3600s的仿真數(shù)據(jù)較為平穩(wěn)。因此，取3600s仿真時(shí)間，分析三個(gè)仿真結(jié)果由圖1所示。

圖1 3600s仿真時(shí)間內(nèi)上游檢測器排隊(duì)長度對比

如圖1上游排隊(duì)檢測器的檢測數(shù)據(jù)中，平均排隊(duì)長度和最大排隊(duì)長度反映了該公交?？空緟^(qū)域進(jìn)口處車輛的排隊(duì)情況和通行能力?；隈R爾可夫區(qū)域長度的模型優(yōu)勢最為明顯。相比于其他兩個(gè)方案，平均排隊(duì)長度和最大排隊(duì)長度最小。

圖2 3600s仿真時(shí)間內(nèi)下游檢測器排隊(duì)長度對比圖

如圖 2，下游排隊(duì)計(jì)數(shù)器采集到的數(shù)據(jù)中，平均排隊(duì)長度和最大排隊(duì)長度反映了?？空緟^(qū)域內(nèi)的車輛排隊(duì)情況和通行能力?；隈R爾可夫區(qū)域長度的模型優(yōu)勢最為明顯。相比于其他兩個(gè)方案，平均排隊(duì)長度和最大排隊(duì)長度最小。

4.2.2 公交車延誤分析

隨仿真時(shí)間的增加，公交車延誤、平均停車時(shí)間和停車次數(shù)的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性愈好。根據(jù)調(diào)查，公交車的清空時(shí)間通常為9-20s，模型仿真結(jié)果得出的公交車的平均停車時(shí)間小于清空時(shí)間。

根據(jù)延誤最小原則，隨仿真時(shí)間的變化，基于馬爾可夫的?？空緟^(qū)域長度模型的公交車總延誤最小。若將目前的直線式?？空靖臑楦蹫呈酵？空?，公交總延誤較大。因此，就縮短延誤時(shí)間而言，基于馬爾可夫的?？空緟^(qū)域長度模型有較大的優(yōu)越性，如圖3。

圖3 公交車輛延誤時(shí)間對比

同樣的，仿真時(shí)間3600s的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性較好，公交車延誤、平均停車時(shí)間、平均停車次數(shù)以及行程時(shí)間內(nèi)的通過車輛數(shù)對比分析。

表2 3600s仿真時(shí)間內(nèi)的延誤對比

從表2可知，在3600s仿真時(shí)間內(nèi)，對應(yīng)的停靠站區(qū)域長度，基于馬爾可夫的?？空緟^(qū)域長度模型得出的仿真結(jié)果中，公交車延誤與平均停車時(shí)間最短，平均停車次數(shù)最少，相同時(shí)間內(nèi)通過的車輛數(shù)最多。

4.3 優(yōu)化方案的選擇

通過對馬爾可夫模型、實(shí)際情況和改建模型的仿真結(jié)果，馬爾可夫模型得出的結(jié)果相比于其他兩個(gè)方案，平均排隊(duì)長度和最大排隊(duì)長度較低小，延誤時(shí)間的值都較低。所以，基于馬爾可夫的?？空緟^(qū)域長度模型的對于確定停靠站的區(qū)域長度有明顯的優(yōu)越性。

將24m直線式停靠站改建為36m港灣式?？空臼遣缓侠淼?，排隊(duì)長度增加，且延誤也隨之增加，用地面積增加，對路段通行能力造成較大的負(fù)荷。

對于翠華路?？空荆顑?yōu)的選擇方案為將現(xiàn)有區(qū)域長度增加為43.62m，不需要改變現(xiàn)有的設(shè)施，只需劃定該區(qū)域范圍，通過道路標(biāo)志標(biāo)牌明確在高峰時(shí)段，該區(qū)域內(nèi)，不允許社會車輛?？?；在平峰時(shí)段，則不做限制。因此，該種方案是具有較強(qiáng)的可行性，且最大程度上節(jié)約用地，改建成本較低。

5 結(jié)語

運(yùn)用VISSIM仿真軟件，對典型的公交?？空具M(jìn)行改造方案仿真分析，通過平均排隊(duì)長度、最大排隊(duì)長度以及公交車輛的延誤等統(tǒng)計(jì)結(jié)果，確定合理的改造方案，優(yōu)化現(xiàn)有的?？空緟^(qū)域長度。驗(yàn)證馬爾可夫模型在確定停靠站區(qū)域長度的可行性及合理性。

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