張文偉，龐家志，楊仕超，翟 疆

(航天科工防御技術(shù)研究試驗中心，北京 100854)

固體燃料飛行器的任務(wù)剖面中，爆炸沖擊環(huán)境嚴(yán)酷。在環(huán)境測試和地面復(fù)現(xiàn)環(huán)境試驗中，極易出現(xiàn)零漂現(xiàn)象，究其原因，多數(shù)是由于傳感器、放大器飽和或傳感器電纜噪聲等測試系統(tǒng)噪聲造成的，也有部分是由于傳感器與被測產(chǎn)品之間的連接剛度不夠造成的[1-3]。爆炸沖擊由于安裝狀態(tài)對沖擊波的傳遞影響大、可復(fù)現(xiàn)性低，同時，點火沖擊試驗多具有破壞性，一次沖擊試驗完成后，試驗樣品也基本是損傷報廢了。因此，當(dāng)沖擊數(shù)據(jù)采集完成后，如發(fā)生零漂現(xiàn)象，對數(shù)據(jù)進(jìn)行修正處理后應(yīng)用成為了大多數(shù)工程應(yīng)用的必然抉擇[4-5]。

零漂現(xiàn)象是由于傳感器與被測產(chǎn)品中間的連接剛度不夠，或由于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)在受到?jīng)_擊時，發(fā)生了不可恢復(fù)的變形或滑移造成的。這類沖擊信號是不可修正的，難以判斷其是否為產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)特征，還是信號采集的零漂誤差。由放大器飽和造成的零漂，信號的低頻部分具有典型的電容放電特征，信號沒有削波現(xiàn)象發(fā)生的情況下，認(rèn)為信號放大器出現(xiàn)了輕度飽和，造成所測電壓疊加了擁堵電壓誤差，此類誤差能通過有效的信號分離手段進(jìn)行信號修正[6-8]。

本文中針對這類由于放大器飽和造成的零漂，詳細(xì)分析了零漂現(xiàn)象產(chǎn)生的原因和現(xiàn)行的數(shù)據(jù)修正方法，對比各修正方法的優(yōu)缺點，提出了基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)結(jié)合頻域窗函數(shù)濾波的新修正方法，能夠較好彌補現(xiàn)行修正方法的缺陷。

1 零漂成因分析

爆炸沖擊時間短，量級大，在爆炸沖擊信號測量中，大多會出現(xiàn)零漂現(xiàn)象。零漂產(chǎn)生的原因較為復(fù)雜，在無法分析鑒別零漂產(chǎn)生原因的情況下，相當(dāng)一部分零漂誤差無法找到合理的理論依據(jù)進(jìn)行修正處理。造成爆炸沖擊零漂誤差主要原因有：

(1)壓電晶體的磁疇變化造成零漂。高量級沖擊激勵下，傳感器由于自身的諧振響應(yīng)，會導(dǎo)致過大的應(yīng)力，造成壓電晶體磁疇的變化，磁疇將隨著應(yīng)力、電磁場和溫度等環(huán)境因素的變化而達(dá)到新的平衡，磁疇的變化過程反映到傳感器輸出信號中，形成零漂誤差。

(2)壓電晶體的微量運動。壓電晶體相對于質(zhì)量塊與基體的微量運動會造成傳感器的輸出零漂。傳感器基體與被測件由于連接剛度低，在沖擊激勵下，傳感器與被測件之間的微量運動也會形成零漂。從傳感器結(jié)構(gòu)來看，壓電式?jīng)_擊傳感器有壓縮型和剪切型，如圖1所示。壓縮型傳感器，在裝配過程中，需要通過緊固螺釘對壓電晶體施加預(yù)緊力來產(chǎn)生線性輸出。沖擊應(yīng)力超出預(yù)緊力時，慣性質(zhì)量塊與壓電晶體之間會發(fā)生微量移動，導(dǎo)致輸出傳感器輸出零漂現(xiàn)象。壓縮性傳感器在側(cè)向沖擊力作用下，輸出零漂現(xiàn)象更為嚴(yán)重。剪切型傳感器無須施加預(yù)緊力，抗零漂能力較強。

(3)電纜噪聲。電纜與傳感器之間的連接松動及接頭附近電纜固定不牢固，在沖擊力作用下，電纜發(fā)生較大位移的抖動，由于電纜彎曲拉伸靜電摩擦效應(yīng)產(chǎn)生感應(yīng)電荷，相對于傳感器輸出的微弱電荷號，會形成顯著的零漂誤差。

(4)傳感器基座應(yīng)變引起零漂。在大量級沖擊下，基座會承受較大的應(yīng)力波，產(chǎn)生較大的應(yīng)變，可導(dǎo)致壓縮型傳感器預(yù)緊力的變化，壓電晶體相對基座和質(zhì)量塊也會發(fā)生微量滑移而產(chǎn)生零漂。剪切型傳感器的基座應(yīng)變向壓電晶體傳遞過程中，被極大的削弱，所以剪切型傳感器抗基座應(yīng)力能力較強。

(5)信號放大器飽和。測量信號的電壓變化速率，與信號頻率相關(guān)。放大器輸出電壓信號為Usin(2πft)，則輸出電壓信號的變化速率為：

(1)

放大器輸出信號的電壓變化速率為2πfmaxU，與放大器最大輸出電壓U和輸入信號的最大頻率fmax相關(guān)。放大器的電壓最大變化速率即壓擺率由輸出電路參數(shù)所決定，輸出信號電壓的最大變化速率應(yīng)小于放大器的壓擺率:

(2)

即：

(3)

式中：I為放大器輸出電流，C為放大器輸出負(fù)載電容。

上述產(chǎn)生零漂的各個因素中，非放大器飽和造成的零漂，從信號特性上看，很難辨識出其是否是由于結(jié)構(gòu)本身的響應(yīng)引起的誤差，還是是測量系統(tǒng)引起的零漂誤差。如在明確知道沖擊激勵點至測量點之間傳遞關(guān)系的情況下，可以以傳遞關(guān)系來判斷信號的修正可用性。多數(shù)情況下，認(rèn)為此類零漂誤差，在無法辨識因由和特征的情況下，是不可以進(jìn)行合理修正后使用的，測量結(jié)果視作無效。對于由輕度放大器飽和引起的零漂誤差，其來源明確、信號特征顯著，認(rèn)為可以通過合理的信號分離去噪處理進(jìn)行修正。輕度放大器飽和引起的零漂信號具有兩個特征，如圖2所示。

圖2中顯見零漂呈現(xiàn)指數(shù)衰減規(guī)律，與RC電路放電曲線類似，同時加速度峰值也沒有出現(xiàn)平頂削波現(xiàn)象。從這兩個信號特征可以判斷信號放大器出現(xiàn)了輕度飽和，產(chǎn)生了零漂誤差。

2 信號去零漂處理

在爆炸沖擊中，由于信號頻帶寬、高頻能量大，沖擊測量極易產(chǎn)生放大器飽和引起的零漂。當(dāng)前主要的信號修正方法有三種：最小二乘法、小波方法和EMD方法[9-11]。

2.1 最小二乘法

在離散信號數(shù)據(jù)采集與分析處理中，由于各種原因存在趨勢噪聲，最小二乘法通過估計離散數(shù)據(jù)的趨勢變化函數(shù)去除信號中趨勢噪聲。由前述分析所知，在假定沖擊零漂誤差是由放大器輕度飽和引起的情況下，電荷放電服從指數(shù)曲線，可假設(shè)零漂誤差的趨勢函數(shù)為：

f(t)=a0e-a1t

(4)

利用最小二乘法對圖2所示沖擊信號去零漂后，可得到如圖3所示結(jié)果。

2.2 小波信號分離法

(5)

小波分離沖擊信號，必須針對信號特點選擇合適的小波基函數(shù)，實際應(yīng)用表明，Db8適用于沖擊信號分析和處理，前7層作為重組信號，其它為零漂誤差項δ。修正后的信號如圖5所示。

2.3 EMD信號分離法

EMD計算過程是一個篩選迭代過程，這一篩選過程類似于濾波作用，按照時間尺度的局部特征分解出頻率高的IMF分量，而整個篩選過程會產(chǎn)生兩個效應(yīng)：一是消除低頻載波；二是信號波形漸漸趨于對稱。這正是去除時域趨勢項所要求的結(jié)果。EMD方法是自適應(yīng)的信號處理方法，具有很高的信噪比。

EMD方法的本質(zhì)是通過特征時間尺度獲得本征模函數(shù)，然后由本征模函數(shù)分解數(shù)據(jù)序列。本征模函數(shù)IMF分量，必須滿足兩個條件：一是整個信號的局部極大值與局部極小值的數(shù)目之和和過零點的數(shù)目相等或最多相差一個；二是在任何一時間點上，由局部極大值所定義的上包絡(luò)線和極小值所定義的下包絡(luò)線的平均值為零。然而，信號一般是復(fù)雜信號，并不滿足IMF條件，可用經(jīng)驗?zāi)B(tài)的方法將待分析信號分解為一系列表征時間尺度的IMF分量，其原理和步驟如下：

(1)找出原始信號xn,k(t)的極值點；

(2)利用3次樣條或Hermite多項式插值進(jìn)行極值點擬合，找出局部極大值所定義的上包絡(luò)線un+1,k(t)與局部極小值所定義的下包絡(luò)線ln+1,k(t)；

(3)計算包絡(luò)線均值mm+1,k(t)=[un+1,k(t)+ln+1,k(t)]/2；

(4)取出分量hn+1,k(t)=xn,k(t)-mn+1,k(t)；

(5)重復(fù)步驟(1)～(4)，直到hn+1,k(t)滿足IMF的定義，記為in+1(t)=hn+1,k(t)；

(6)計算余量rn+1(t)=xn,0(t)-in+1(t)；

(7)如果rn+1(t)是一個趨勢分量，計算停止；否則重復(fù)步驟(1)～(4)找出其他的IMF分量。

采用EMD方法分離圖1所示沖擊信號，如圖6所示。

通過EMD方法分離了7個IMF分量，余量為零漂誤差量δ，7個IMF分量重組得到去除零漂后的沖擊信號，如圖7所示。

2.4 基于EMD的改進(jìn)算法

由圖3、5、7中可以看出，最小二乘法、小波方法及EMD方法都很好地去除了信號零漂誤差，在時域上三者差異不大。圖8所示為3種方法修正后的沖擊響應(yīng)譜。從圖8中可以看出，最小二乘、小波方法及EMD方法在頻域上的影響都超過1 000 Hz，達(dá)到了1 500 Hz左右。在高頻上，頻譜與原始信號頻譜也存在著差異，如圖9所示。

從圖9中可以看出，三者都很好的保留了信號頻譜峰值特征，在約2 000 Hz的拐點頻率以后，3種方法去零漂修正后信號的沖擊響應(yīng)譜與原始信號沖擊響應(yīng)譜誤差都不超過1dB，對于以沖擊響應(yīng)譜進(jìn)行環(huán)境復(fù)現(xiàn)試驗來說，3種信號處理方法都能夠很好的滿足要求。對于最小二乘法來說，需要一定的先驗信息，需要確定零漂的類型，如線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等，分析計算過程較為復(fù)雜，工程適用性較差。以小波信號分離方法去除零漂誤差，也需要先驗信息來確定小波函數(shù)和小波分析階數(shù)，分析階數(shù)的變化對結(jié)果影響極大?？傮w來說，最小二乘方法及小波信號分離方法，都需要在信號處理前進(jìn)行先驗分析獲得先驗信息，才能獲得較好的結(jié)果。EMD方法具有較好的自適應(yīng)性特性，在無任何先驗信息的基礎(chǔ)上使用EMD方法去除零漂誤差，均能得到較好的結(jié)果。

進(jìn)行沖擊響應(yīng)譜(頻域)模擬時，上述3種方法都較好的保留信號頻譜峰值特征，誤差也很小，處理后的信號均可以作為復(fù)現(xiàn)環(huán)境試驗的條件譜。但沖擊譜的低頻部分往往反映了結(jié)構(gòu)大應(yīng)變或位移，產(chǎn)生應(yīng)力的也較大。而低頻段是難以確認(rèn)信號是由結(jié)構(gòu)本身響應(yīng)引起的，還是零漂誤差造成。

隨著試驗技術(shù)手段的進(jìn)步，利用電磁沖擊臺，對量級較小的瞬態(tài)沖擊，能夠較好地從時域上進(jìn)行模擬。這就要求經(jīng)過零漂處理后的信號，盡量能夠反映結(jié)構(gòu)本身的響應(yīng)特性。上述3種修正方法，在低頻段的損傷均較大。在EMD信號分離中，第1次分離出來的分量h(t)就包含了零漂誤差。那么針對h(t)進(jìn)行處理就可快速得到零漂誤差。同時，繪制包絡(luò)線的過程，實質(zhì)上是一個相對的低頻重采樣過程，會發(fā)生混疊現(xiàn)形象，是造成信號去零漂誤差后高頻段與原始信號偏離的主要原因。

單從除去零漂誤差來說，可以用下面修正算法：

(1)對原始信號xn,k(t)進(jìn)行濾波，濾波頻率為采樣頻率1/2.56倍；

(2)找出原始信號xn,k(t)的極值點；

(3)利用3次樣條或Hermite多項式插值進(jìn)行極值點擬合，找出局部極大值所定義的上包絡(luò)線un+1,k(t)與局部極小值所定義的下包絡(luò)線ln+1,k(t)；

(4)計算包絡(luò)線均值mm+1,k(t)=[un+1,k(t)+ln+1,k(t)]/2；

(5)取出分量hn+1,k(t)=xn,k(t)-mn+1,k(t)；

(6)計算余量rn+1(t)=xn,0(t)-hn+1,k(t)；

(7)余量rn+1(t)的沖擊響應(yīng)譜滿足要求時，計算停止；否則重復(fù)步驟(1)～(6)找出合適的趨勢項。

這里，濾波要求不引起信號相位移動，否則在計算余量時會引入較大的誤差。因此，此處濾波采用傅立葉譜加頻域窗的方式進(jìn)行率濾波。對信號進(jìn)行FFT變換，對變換后數(shù)據(jù)如圖10所示的頻域窗，加窗后數(shù)據(jù)進(jìn)行逆FFT變換得到濾波后數(shù)據(jù)。傅立葉譜加窗濾波后的信號與原信號不存在相位差，是零相位濾波。

基于這種修正算法的去零漂誤差處理后沖擊信號，如圖11所示，改進(jìn)算法僅經(jīng)過3次迭代運算即達(dá)到了要求，效率大大提高。

圖12～13所示為最小二乘法、小波方法、EMD方法和改進(jìn)EMD方法修正后沖擊響應(yīng)譜對比圖。從圖中可以看出，修正算法較好地保留低頻信號，700 Hz以后信號擬合度都較好，前述的3種方法，低于1 500 Hz的低頻信號削弱較大。另外，修正算法在高頻段基本與原信號完全重合，高頻信號基本無損傷。

4 結(jié) 論

本文中給出通過采集信號判斷放大器輕度飽和的原則，認(rèn)為零漂具有電容放電特征；信號峰值不存在平頂小波現(xiàn)象。對比最小二乘法、小波信號分離法、EMD方法后發(fā)現(xiàn)，3種方法都能較好的去除零漂誤差，但低頻量削弱均較大。低頻量的削弱可能導(dǎo)致低頻模擬的失真，其可能剔除了結(jié)構(gòu)本身的響應(yīng)特征，不利于真實復(fù)現(xiàn)低量級爆炸沖擊環(huán)境。使用基于EMD的改進(jìn)算法，可大大降低低頻信號的失真，高頻區(qū)域也可較好地保持原信號特征，完全滿足沖擊環(huán)境時域模擬的要求。同時，基于EMD的改進(jìn)算法，計算效率相比其它算法具有高效的特點，同EMD算法一樣具有自適應(yīng)性，適合工程上大數(shù)據(jù)量的處理，也盡可能保證了原始信號的有用信息。

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