王慶年，楊 陽，賈一帆，許 楠，郭 崇，劉雅丹

(吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130022)

前言

隨著當(dāng)今社會(huì)對(duì)低碳、節(jié)能、環(huán)保要求的提高，以電動(dòng)機(jī)為動(dòng)力源的電動(dòng)汽車技術(shù)蓬勃發(fā)展，永磁同步電機(jī)具有功率密度高、損耗小等優(yōu)點(diǎn)，成為電動(dòng)汽車的常用動(dòng)力源。電機(jī)本體結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其性能有著重要的影響，針對(duì)電機(jī)本體結(jié)構(gòu)的研究也成為不可回避的重點(diǎn)[1-5]。

對(duì)車用電機(jī)本體性能的多數(shù)研究著眼于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化，側(cè)重于從電機(jī)本體設(shè)計(jì)或控制方面來提升電機(jī)的性能[6-10]；結(jié)構(gòu)參數(shù)與電機(jī)特性的機(jī)理分析是研究重點(diǎn)，也是電機(jī)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)的理論支撐[11-13]。文獻(xiàn)[2]中基于Ansoft軟件和有限元方法采用微粒群方法進(jìn)行了電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化；文獻(xiàn)[6]中介紹了永磁同步驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)子損耗與溫升計(jì)算及優(yōu)化方法，提高了其大負(fù)荷工作能力，并且削弱了電機(jī)的效率衰減；文獻(xiàn)[7]中分析了永磁同步電機(jī)在不同工作區(qū)間的鐵心損耗，提出了降低鐵損的措施；文獻(xiàn)[9]中以高效率及高功率密度為目標(biāo)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了研究和優(yōu)化；文獻(xiàn)[10]中對(duì)車用驅(qū)動(dòng)電機(jī)的部分結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，拓寬了高效區(qū)。從上可知，對(duì)電機(jī)本體特性的研究可指導(dǎo)電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，電機(jī)性能要滿足電動(dòng)汽車的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性要求，因此需要建立電機(jī)性能與其本體參數(shù)的聯(lián)系。

本文中首先根據(jù)車用要求的驅(qū)動(dòng)電機(jī)性能指標(biāo)，運(yùn)用OPPeD ePMSM軟件分析電機(jī)的穩(wěn)態(tài)性能與電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系；然后按照上述理論關(guān)系調(diào)整設(shè)計(jì)過程中的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；最后在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行多工況整車經(jīng)濟(jì)性仿真，根據(jù)驅(qū)動(dòng)電機(jī)實(shí)際工作點(diǎn)的效率分布情況與整車驅(qū)動(dòng)效率驗(yàn)證電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化對(duì)整車經(jīng)濟(jì)性能的改善作用。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)與性能的關(guān)系分析

電機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)包括定子及繞組參數(shù)、轉(zhuǎn)子及永磁體參數(shù)等。本節(jié)在對(duì)電機(jī)特性與主要結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系進(jìn)行理論分析的同時(shí)，使用OPPeD ePMSM軟件進(jìn)一步做了參數(shù)化分析。需要指出，為了控制變量，當(dāng)參數(shù)化分析單一指標(biāo)對(duì)電機(jī)性能的影響時(shí)，其他參數(shù)選取須以電機(jī)初始設(shè)計(jì)參數(shù)作為限制條件；每張圖對(duì)應(yīng)的參數(shù)自變量在初始值附近變化時(shí)才有實(shí)際意義，其合理的變化范圍由圖示坐標(biāo)刻度的邊界限定。

1.1 電機(jī)外特性與主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系

永磁同步電機(jī)工作區(qū)間通常分為恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和恒功率區(qū)，外特性分別對(duì)應(yīng)最大轉(zhuǎn)矩與最大功率。根據(jù)電機(jī)設(shè)計(jì)相關(guān)理論，電機(jī)的利用系數(shù)可由式(1)表示，峰值轉(zhuǎn)矩和單位體積的峰值功率可用基本結(jié)構(gòu)參數(shù)和電磁負(fù)荷表示，見式(2)和式(3)。式中：KA為電機(jī)的利用系數(shù)；KB為波形因數(shù)，正弦分布的氣隙磁場(chǎng)KB＝1.11；Kdp為繞組系數(shù)；D為轉(zhuǎn)子直徑，m；La為轉(zhuǎn)子鐵心軸向總長(zhǎng)，m；αi為計(jì)算極弧系數(shù)，正弦分布的氣隙磁場(chǎng)有αi＝2/π；A為線電負(fù)荷，A/m；Bδ為氣隙磁密幅值，T；cosφ為功率因數(shù)；KE為定子繞組相電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，KE＝E/U；Ki1為定子外徑和內(nèi)徑的比值。

由此可知，當(dāng)電機(jī)利用系數(shù)一定時(shí)，最大轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子體積成正比；最大功率與轉(zhuǎn)速成正比、與成反比。

通過對(duì)轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)度、定子外徑和內(nèi)徑進(jìn)行參數(shù)化分析，可以得出各參數(shù)的對(duì)峰值功率的影響，如圖1所示。由圖可見：峰值功率與轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)度呈正相關(guān)，隨著轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)度的增大，其與峰值功率越接近于線性關(guān)系；峰值功率與定子外徑呈負(fù)相關(guān)，與定子內(nèi)徑呈正相關(guān)，但均隨著尺寸的增大影響逐漸變小，實(shí)際上定子內(nèi)外徑主要靠氣隙寬度影響峰值功率；在一定范圍內(nèi)，峰值功率與永磁體的寬度和厚度都近似于線性正相關(guān)。

圖1 各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電機(jī)峰值功率的影響

為了擴(kuò)展電機(jī)的調(diào)速范圍，實(shí)現(xiàn)電機(jī)在變轉(zhuǎn)速下恒功率運(yùn)行，需要采取弱磁控制；弱磁控制時(shí)電機(jī)電壓矢量幅值滿足：式中：ρ為電機(jī)的凸極率，ρ＝Lq/Ld，Ld和Lq分別為直軸和交軸電感，H；id和iq分別為直軸電流和交軸電流，A；ψf為永磁體磁鏈，Wb。

當(dāng)電機(jī)電壓飽和時(shí)，只能通過調(diào)節(jié)id和iq來實(shí)現(xiàn)升速。以下主要分析弱磁率ξ和凸極率ρ對(duì)電機(jī)弱磁能力的影響。弱磁率定義為

弱磁率和凸極率越大，電機(jī)的轉(zhuǎn)折速比越高，提高了電機(jī)弱磁調(diào)速范圍的同時(shí)改善了低速轉(zhuǎn)矩特性。凸極率只影響轉(zhuǎn)折速度的大小，而最高轉(zhuǎn)速與弱磁率有關(guān)；當(dāng)ξ≤1時(shí)，最高轉(zhuǎn)速與弱磁率呈正相關(guān)，且在ξ＝1時(shí)達(dá)到最大；當(dāng)ξ＞1時(shí)，最高轉(zhuǎn)速與弱磁率呈負(fù)相關(guān)。弱磁時(shí)，轉(zhuǎn)折速度ωb和最高轉(zhuǎn)速ωmax的表達(dá)式為

式中：為電壓最大值，V；ilim為電流最大值，A；Rs為定子繞組電阻，Ω；p0為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

由上可知，轉(zhuǎn)折速比和最高轉(zhuǎn)速主要受氣隙磁通、定子繞組電阻和直交軸電感等的影響，同時(shí)直交軸電感也會(huì)對(duì)弱磁率和凸極率產(chǎn)生影響。而電感主要受定子齒槽及繞組參數(shù)的影響。定子齒槽槽型主要包括梨形槽、斜肩圓底槽及平行齒槽，如圖2從左至右依次所示。圖中Bs0為槽口開度，Hs0為槽口高度，Hs1為槽口坡高，Tooth為梨形槽或斜肩圓底槽槽間齒寬，Yoke為定子軛高，Bs1為平形齒槽槽寬。

圖2 定子齒槽槽型及尺寸示意

選取梨形槽，研究槽口與高度、槽間齒寬，以及繞組、氣隙相關(guān)參數(shù)對(duì)電感的影響，選取影響較為明顯的參數(shù)，結(jié)果如圖3所示。

圖3 電機(jī)直、交軸電感與部分結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系

由上可知，直交軸電感與槽口開度、氣隙寬度呈負(fù)相關(guān)，與繞組匝數(shù)、極弧因數(shù)呈正相關(guān)；且在一定范圍內(nèi)成近似線性關(guān)系。而槽口高度、槽間齒寬等對(duì)直交軸電感的影響較小。

1.2 電機(jī)效率特性與主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系

效率對(duì)于永磁同步電機(jī)尤其是車用驅(qū)動(dòng)電機(jī)的性能影響重大。降低損耗對(duì)提高效率至關(guān)重要，電機(jī)的穩(wěn)態(tài)損耗主要包括電阻損耗、鐵心損耗、機(jī)械損耗和雜散損耗。首先討論電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)各項(xiàng)損耗的影響，進(jìn)而研究效率。

定子繞組的銅損PCu為

實(shí)際定子電流的計(jì)算值的平方應(yīng)該為各次諧波電流有效值的平方和；在交變電流作用下，趨膚效應(yīng)的影響，實(shí)際的繞組電阻會(huì)增大，考慮趨膚效應(yīng)的定子電阻為

式中：Kf為趨膚效應(yīng)系數(shù)；ρCu為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下銅的電阻率；lz1為線圈半匝長(zhǎng)，mm；Zφ1為每相串聯(lián)導(dǎo)線數(shù)；a1為繞組并聯(lián)支路數(shù)；S1為導(dǎo)線橫截面積，mm2；N1為導(dǎo)線并繞根數(shù)。

雜散損耗Ps是指由漏磁通和不規(guī)則氣隙磁通導(dǎo)致的損耗，計(jì)算Ps的經(jīng)驗(yàn)公式為

式中：IN為相電流額定值；psN為額定功率時(shí)的雜散損耗。

正弦交變磁場(chǎng)下，單位質(zhì)量的鐵心損耗pFe為[14]

式中：ph為磁滯損耗；pe為渦流損耗；kh為磁滯損耗系數(shù)；ke為渦流損耗系數(shù)；B為鐵心磁密幅值；KB為不均勻磁場(chǎng)分布及諧波影響的修正系數(shù)；為磁密的傅里葉展開。

機(jī)械損耗主要由通風(fēng)損耗、軸承摩擦損耗構(gòu)成，可以按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：

式中ωN和PN分別為額定轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩。

對(duì)永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)度、氣隙寬度、定子繞組參數(shù)和永磁體參數(shù)對(duì)電機(jī)銅損、鐵損影響的參數(shù)化分析，結(jié)果如圖4所示。

圖4 電機(jī)銅損、鐵損與部分結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系

對(duì)電機(jī)損耗參數(shù)化分析后，進(jìn)一步研究轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)度、氣隙寬度、定子繞組等參數(shù)對(duì)電機(jī)額定工作點(diǎn)效率的影響，結(jié)果如圖5所示。

圖5 電機(jī)額定工作點(diǎn)效率與部分結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系

從圖5(a)可以看出，隨著轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)度的增加，電機(jī)效率先升后降。這是由于在繞組匝數(shù)一定時(shí)，軸向長(zhǎng)度的增加會(huì)使每相繞組電阻增大，同時(shí)使形成定子磁鏈所需的定子電流及相應(yīng)銅損減小；但增加的軸向長(zhǎng)度會(huì)增大鐵心體積，從而使鐵損變大。隨著氣隙寬度的增大，電機(jī)效率也呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)。這是由于改變氣隙寬度會(huì)影響定子繞組的諧波漏磁通、諧波電流和轉(zhuǎn)子的磁場(chǎng)分布；而諧波電流會(huì)改變銅損和雜散損耗，諧波磁場(chǎng)亦會(huì)影響鐵損；此外，增大氣隙寬度不會(huì)明顯改變基波磁通，但會(huì)減少諧波含量，從而降低雜散損耗。從圖5(b)可看出，隨繞組匝數(shù)的增多，電機(jī)效率呈下降趨勢(shì)；隨線徑的增大，電機(jī)的效率升高。這是由于隨著繞組匝數(shù)的增加，定子繞組的銅損先增后減，而鐵損不變；隨著線徑的增大，定子每相電阻及相應(yīng)銅損減小，電機(jī)的效率升高。從圖5(c)可看出，隨極弧因數(shù)的增大，效率逐漸升高后快速降低；隨永磁體厚度增加，效率先迅速升高后略微下降。這是由于氣隙磁場(chǎng)的分布情況會(huì)受到極弧因數(shù)的影響，極弧因數(shù)的增大會(huì)增加定子電流諧波含量，使得銅損增大；且會(huì)使氣隙磁密降低，由式(11)可知鐵損亦會(huì)減小。

1.3 整車要求的電機(jī)性能與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系

綜合前文分析，定性分析整車要求的電機(jī)穩(wěn)態(tài)性能與本體結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，如圖6所示。

圖6 電機(jī)穩(wěn)態(tài)性能與結(jié)構(gòu)參數(shù)的定性分析

2 電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

得到整車需求的電機(jī)穩(wěn)態(tài)性能與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系后，便可進(jìn)行電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的初始和優(yōu)化設(shè)計(jì)。電機(jī)匹配設(shè)計(jì)總體方案如圖7所示。

針對(duì)某款純電動(dòng)轎車車型，以該車型的整車參數(shù)及動(dòng)力性需求確定電機(jī)基本性能參數(shù)的可行域，最后通過遺傳算法求解確定所匹配的參數(shù)值[16]。該轎車的整車參數(shù)、動(dòng)力性需求和所匹配的電機(jī)性能參數(shù)如表1所示。

按照?qǐng)D7所示的流程以保證動(dòng)力性為要求對(duì)電機(jī)進(jìn)行初始設(shè)計(jì)，將得到的電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)代入OPPeD ePMSM軟件中進(jìn)行分析，便可得到電機(jī)的外特性和效率特性；在保證外特性滿足要求的前提下，以提高效率、降低轉(zhuǎn)矩波動(dòng)為目標(biāo)，繼續(xù)按照?qǐng)D7流程進(jìn)行數(shù)輪優(yōu)化，最終得到的電機(jī)初始和優(yōu)化設(shè)計(jì)后的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子材料選取硅鋼 M19_29G，永磁體選取稀土永磁材料N36Z_20。

電機(jī)初始設(shè)計(jì)和優(yōu)化后的外特性與效率特性如圖8所示。

圖7 電機(jī)的初始及優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

表1 整車參數(shù)及所匹配電機(jī)性能參數(shù)

表2 初始和優(yōu)化設(shè)計(jì)的電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖8 初始及優(yōu)化后電機(jī)的外特性及效率特性

由圖8可見，優(yōu)化前后電機(jī)的外特性基本一致，但效率特性有較大不同。優(yōu)化后電機(jī)高效區(qū)從中高速重載區(qū)向低速輕載區(qū)移動(dòng)，并向高速輕載區(qū)延伸；這使得電動(dòng)車大部分行駛工況更容易落在高效區(qū)內(nèi)。

3 整車經(jīng)濟(jì)性仿真結(jié)果

基于Matlab/Simulink平臺(tái)搭建整車正向仿真模型，整車參數(shù)按照表1設(shè)置，電機(jī)部分按照?qǐng)D8(b)的效率特性建立查表模型。分別在NEDC，UDDS，JC08和1015循環(huán)工況下進(jìn)行仿真，得到的電機(jī)在各工況下的實(shí)際工作點(diǎn)分布如圖9所示。

圖9 各循環(huán)工況下電機(jī)實(shí)際工作點(diǎn)分布

由圖9可見，4個(gè)循環(huán)工況下的電機(jī)工作點(diǎn)大部分集中在中低負(fù)荷、中低速區(qū)，使電機(jī)的工作點(diǎn)更多地落在優(yōu)化后的電機(jī)高效區(qū)，從而提高了電動(dòng)車的整體效率。NEDC和UDDS工況下部分電機(jī)工作點(diǎn)落入高轉(zhuǎn)速區(qū)，使優(yōu)化后電機(jī)的高效區(qū)向高轉(zhuǎn)速區(qū)延伸的意義明顯。各工況優(yōu)化前后系統(tǒng)效率和能量消耗率如表3所示，其中系統(tǒng)效率指電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率，即電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)輸出的機(jī)械功率與其消耗的電功率之比。

表3 優(yōu)化前后系統(tǒng)效率與能量消耗率對(duì)比

可以看出，與初始電機(jī)相比，基于表3中5工況的電機(jī)系統(tǒng)效率均值提升6.4%，單位里程能耗均值下降7.2%，提升了整車經(jīng)濟(jì)性能。

4 結(jié)論

本文中針對(duì)電動(dòng)車用永磁同步驅(qū)動(dòng)電機(jī)，首先分析了電機(jī)的外特性、效率特性、轉(zhuǎn)矩輸出特性與其結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，并用OPPeD ePMSM軟件得到參數(shù)化結(jié)論；進(jìn)而以此為理論依據(jù)提出了電機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的初始設(shè)計(jì)及優(yōu)化方案；并針對(duì)國內(nèi)某款電動(dòng)車型進(jìn)行了驅(qū)動(dòng)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)；最后在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行多工況整車經(jīng)濟(jì)性仿真。仿真結(jié)果表明，使用所提電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方法，可在保證整車動(dòng)力性不變的前提下，通過優(yōu)化電機(jī)的效率特性使整車經(jīng)濟(jì)性能有顯著的提升。

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