張文彪，李洪璽，代 琤

隨著我國能源結構升級，天然氣消費量逐步增加，越來越多的異常高壓氣藏相繼投入開發(fā)，如塔里木盆地克拉2氣藏、迪那2氣藏，四川磨溪氣田嘉二氣藏及馬井氣田蓬萊鎮(zhèn)氣藏等。從國內(nèi)外研究成果來看，異常高壓氣藏存在著不容忽視的應力敏感現(xiàn)象，隨著氣體的產(chǎn)出，地層壓力不斷降低，儲集層巖石承受的有效應力大幅度增加，引起儲集層巖石明顯變形，導致儲集層滲透率顯著降低，從而影響氣井產(chǎn)能及開發(fā)效果。許多學者通過室內(nèi)實驗與統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，異常高壓儲集層滲透率隨壓力變化符合指數(shù)式或冪函數(shù)關系[1]，并以此關系研究了應力敏感效應對異常高壓氣藏產(chǎn)能[2-6]及試井曲線形態(tài)[7-8]的影響。諸如劉啟國等推導出新的異常高壓氣井產(chǎn)能方程，分析了應力敏感對氣井產(chǎn)能的影響[9]；李勇明等從數(shù)值模擬的角度研究了長期導流裂縫性變形介質(zhì)氣井的產(chǎn)能[10]；任俊杰等則考慮了變滲透率模量與高速非達西效應對異常高壓氣井產(chǎn)能的影響[11]。上述文獻主要側重分析了應力敏感對氣井產(chǎn)能的影響，本文在此基礎上建立了異常高壓應力敏感性氣藏開發(fā)動態(tài)預測模型，分析了應力敏感性氣井生命周期開發(fā)動態(tài)變化規(guī)律。

1 應力敏感性氣井動態(tài)預測模型

首先，根據(jù)滲流理論建立常規(guī)氣井產(chǎn)能公式。假設水平均質(zhì)等厚各向同性儲集層的中心有一口氣井，該井以定產(chǎn)量gq生產(chǎn)，氣體在地層中以平面徑向流方式流動且服從線性滲流規(guī)律，由達西公式可得：

式中μ、Z為氣藏平均壓力條件下的天然氣黏度與偏差因子，平均壓力p一般取壓降漏斗范圍內(nèi)的壓力平均值，即

將式（1）簡化為：

其次，根據(jù)前人巖心應力敏感性實驗結果，滲透率隨有效應力變化主要滿足如下指數(shù)關系式：

式（3）中 αk=（1 / ki） ×（?k /?p），可由實驗數(shù)據(jù)獲得，其物理意義為在地層壓力條件下，每下降單位壓力時的滲透率變化量。最后，將式（3）代入式（2）中可得：

對式（4）變形有：

對式（5）兩邊積分得到：

對式（6）推導可得到：

（7）式即為應力敏感效應下的氣井線性滲流產(chǎn)能方程[9]。在氣體由儲集層向井眼滲流的實際過程中，垂直流動方向上的過水斷面越來越小，氣體滲流速度會越來越大，在井眼附近形成高速非達西流，從而產(chǎn)生附加壓力降，用gDq表示。當考慮高速非達西流與表皮效應時，式（7）轉(zhuǎn)化為：

式（8）中平均氣體偏差因子Z、氣體黏度μ由相關經(jīng)驗公式計算；表皮系數(shù)S、供給半徑er、儲集層原始滲透率ik可由試井獲得；非達西流動系數(shù)D的定義及確定方法見本文參考文獻[12]。

采用式（8）可研究應力敏感對氣井產(chǎn)能的影響，而要預測氣井生命周期開發(fā)動態(tài)規(guī)律，則需要結合異常高壓物質(zhì)平衡方程，即：

式（9）僅考慮巖石與束縛水壓縮性且不考慮水侵，

式（9）中G為氣井投產(chǎn)至今的累計產(chǎn)氣量，可表示為：

式（10）中N為氣井開采年限，每年生產(chǎn)360天。將式（10）代入中（9），可得如下表達式：

本文對式（8）、式（11）分別求解后聯(lián)立構建了異常高壓應力敏感性氣藏開發(fā)動態(tài)預測模型：

由方程組（12）迭代計算地層壓力 pr與產(chǎn)氣量，在設定的初始開采條件下便可預測分析應力敏感對氣井開發(fā)動態(tài)變化規(guī)律的影響。

2 實例分析

某氣田異常高壓氣井 Y21原始地層壓力 61.08 MPa，壓力系數(shù)1.82；該井試油測試原始無阻流量高達950×104m3/d，初期以100×104m3/d生產(chǎn)時產(chǎn)量與井口壓力下降較快，后調(diào)產(chǎn)至 60×104m3/d～70×104m3/d時產(chǎn)量與井口壓力逐漸趨于穩(wěn)定。對該井巖心進行實驗，測取不同壓力下的巖心滲透率，發(fā)現(xiàn)該井巖心存在較強的應力敏感性，由實驗數(shù)據(jù)回歸得到應力敏感系數(shù)約0.05 MPa-1。

由Y21井生產(chǎn)可見，應力敏感對氣井產(chǎn)能影響較大，因此本文以Y21井為例開展應力敏感產(chǎn)能分析及開發(fā)動態(tài)變化規(guī)律預測，該井基本參數(shù)見表1。

表1 Y21井基本參數(shù)表

2.1 應力敏感產(chǎn)能分析

采用式（12）計算出Y21井應力敏感系數(shù)0.05 MPa-1下的無阻流量約440×104m3/d，僅為不考慮應力敏感時無阻流量950×104m3/d的46.3%，由此可以看出應力敏感對Y21井產(chǎn)能具有顯著影響。同時研究發(fā)現(xiàn)，高流壓、低壓差時應力敏感對產(chǎn)量影響不明顯；低流壓、高壓差時，應力敏感越強，產(chǎn)量越低（圖1）。

2.2 應力敏感開發(fā)指標預測

圖1 Y21井考慮和不考慮應力敏感產(chǎn)能IPR曲線

應用異常高壓物質(zhì)平衡方程計算Y21井動態(tài)控制儲量為33.0×108m3，利用采氣指示曲線法確定應力敏感系數(shù)0.05 MPa-1下的合理配產(chǎn)為65×104m3/d，假定該井初期定產(chǎn)降壓開采，待井底流壓降至 6.0 MPa時轉(zhuǎn)為定壓降產(chǎn)開采，且氣井不產(chǎn)地層水，經(jīng)濟極限產(chǎn)量為1.0×104m3/d。“應力污染”隨著生產(chǎn)壓差減小逐漸減弱甚至消除，遠井儲集層流體向井筒流動能力增強，井眼附近儲集層能量得到有效補充，使得應力敏感性氣井地層壓力高于非應力敏感性氣井，產(chǎn)氣量遞減幅度變緩，開采時間延長，采收率提高。同時研究發(fā)現(xiàn)，隨著井口產(chǎn)量降低，應力敏感性氣井累產(chǎn)氣量增加幅度明顯大于非應力敏感性氣井。因此對于異常高壓應力敏感性氣藏開采，應采取相關措施降低產(chǎn)量條件，可以顯著提高氣藏采收率（表2）。

由預測結果（圖2）可見，在定產(chǎn)降壓階段，應力敏感導致儲集層出現(xiàn)“應力污染”現(xiàn)象，井眼附近儲集層滲透率大幅度下降，遠井儲集層流體向井筒流動阻力增加，使得氣井生產(chǎn)壓差增大，井底流壓降低，氣井穩(wěn)產(chǎn)期變短。在定壓降產(chǎn)階段，儲集層

圖2 Y21井考慮和不考慮應力敏感開發(fā)指標對比曲線

表2 Y21井不同廢棄產(chǎn)量條件下開發(fā)指標對比統(tǒng)計

3 結論

（1）本文建立的異常高壓應力敏感性氣藏開發(fā)動態(tài)預測模型研究表明：儲集層應力敏感效應越強，氣井產(chǎn)能與井底流壓下降越快，采收率越低。

（2）在異常高壓氣藏開采過程中，應充分考慮儲集層應力敏感對氣井產(chǎn)能的影響，研究氣井合理生產(chǎn)壓差，有效利用地層能量，延長氣井穩(wěn)產(chǎn)期。

（3）本文研究成果能準確預測異常高壓應力敏感性氣藏開發(fā)動態(tài)規(guī)律，對類似氣田開發(fā)指標優(yōu)化調(diào)整及方案編制具有指導意義。

符號注釋

qg為氣體產(chǎn)量，104m3/d；αk為滲透率應力敏感系數(shù)，MPa-1；pi為原始地層壓力，MPa；pr為目前地層壓力，MPa；p為壓力，MPa；Δp為地層壓降，MPa；pwf為井底流動壓力，MPa；μ為平均壓力下的氣體黏度，mPa·s；Z為平均壓力下的氣體偏差因子；為目前地層條件下的氣體偏差因子； ki為原始地層條件下儲集層滲透率，10-3μm2；k為儲集層滲透率，10-3μm2；h為地層厚度，m；T為地層溫度，K；re為供給半徑，m；rw為井半徑，m；r為半徑，m；S為表皮系數(shù)；D為非達西流動系數(shù)，（104m3/d）-1；G為氣井累計產(chǎn)氣量，104m3；Gi為氣井動態(tài)儲量，104m3；N 為開采年數(shù)，a；t為開采時間，a；Cw為地層水壓縮系數(shù)，MPa-1；Cf為巖石壓縮系數(shù)，MPa-1； Ce為有效地層壓縮系數(shù)，MPa-1； Swi為束縛水飽和度。

參考文獻

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